Cette thèse concerne la mise en place de méthodes numériques pour déterminer les configurations magnétiques d'équilibre, et leur utilisation pour des systèmes possédant des hétérogénéités structurales et des singularités magnétiques.<br /><br />Nous décrivons tout d'abord un algorithme fondé sur une méthode multipolaire rapide et qui permet de calculer efficacement le champ dipolaire dans une assemblée de spins dans le cadre du modèle de Heisenberg classique. <br /><br />En utilisant ce modèle, nous étudions l'interaction de parois magnétiques avec des défauts structuraux dans des couches minces de FePt. Nous traitons le cas des parois d'antiphase et les micromacles. Nous analysons les valeurs des champs de décrochage des parois magnétiques, notamment en les comparant avec des données expérimentales.<br /><br />Nous détaillons ensuite une méthode multiéchelle que nous développée. Cette méthode permet, dans un formalisme unifié, de décrire un système avec le modèle de Heisenberg et le modèle micromagnétique.<br /><br />La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude de systèmes de grande taille possédant des variations spatiales rapides d'aimantation, en utilisant la méthode multiéchelle : vortex dans un élément magnétique, configurations avec un point de Bloch dans un cube, bulle magnétique dans une couche mince de FePd. Dans ce dernier cas, les résultats sont comparés à des observations récentes par microscopie de Lorentz.

Des matériaux d'électrode positive pour batteries Li-ion de formule Lix0(Co,M)O2 (M = Ni, Mg ; x0 ≥ 1.0) ont été préparés à haute température (900° C) et caractérisés par diffraction des rayons X, tests galvanostatiques, spectroscopie de RMN MAS du 7Li et mesures électriques. Alors que les propriétés de la phase LiCoO2 sont en accord avec la littérature, dans tous les cas, l'ajout d'un excès de lithium lors de la synthèse conduit dans le matériau final à la présence d'un défaut structural constitué de lacunes d'oxygène et d'ions Co3+ spin intermédiaire (Co3+(IS)) en site pyramidal à base carrée. Ce défaut influe considérablement sur les propriétés des phases désintercalées puisqu'il supprime toutes les transitions de phase habituellement observées lors du cyclage galvanostatique de la phase LiCoO2. La substitution du nickel au cobalt permet de séparer la contribution des ions NiIII et Co3+(IS) quant à la disparition des transitions de phase lors de la désintercalation du lithium. La substitution du magnésium au cobalt, même sans excès de lithium, induit systématiquement la présence de ce type de défaut (Co3+(IS)). Cette particularité a été corrélée au comportement électrochimique de ces matériaux Lix(Co,Mg)O2 en cyclage.