L'objectif de cette thèse est l'accélération des solveurs utilisés pour la résolution de l'équation de Poisson pour la pression, dans le cas de la simulation d'écoulements à faible nombre de Mach sur des maillages non structurés. Cet objectif est complété par un besoin de stabilité, en particulier sur des géométries complexes. Plusieurs modifications de la méthode des Gradients Conjugués avec déflation ont été considérées à cet effet. Une méthode de redémarrage basée sur une estimation de l'effet des erreurs numériques a été mise en oeuvre et validée. Par la suite, une méthode consistant à calculer des solutions linéaires ou quadratiques par morceaux sur le maillage grossier s'est avérée instable dans le solveur non structuré YALES2. La nouvelle méthode alors développée consiste à transformer la méthode standard de déflation à deux niveaux de maillage en une méthode à trois niveaux. Cependant, le nombre élevé d'itérations sur le troisième niveau de maillage nouvellement créé ralentit le solveur, ce que nous avons rectifié grâce à deux méthodes développées particulièrement pour réduire le nombre d'itérations sur les niveaux grossiers. La première méthode est la création de solutions initiales grâce à une méthode de projection adaptée. La seconde consiste en une adaptation du critère de convergence sur les niveaux grossiers. Les résultats numériques sur des simulations massivement parallèles, avec le solveur à deux niveaux classique, montrent une réduction considérable du temps de calcul du solveur et une amélioration importante de sa scalabilité faible. L'application de ces techniques à la déflation à trois niveaux induit des gains supplémentaires en termes de temps de calcul. Outre le perfectionnement de ce solveur, des recherches supplémentaires doivent être conduites sur l'équilibrage dynamique de charges de calcul, qui pourrait devenir un développement-clé du solveur.

Dans cette thèse, je fournis une évaluation empirique des relations entre les principales variables macroéconomiques qui animent le cycle économique. Nous traitons dans chacun des trois chapitres une question empirique en utilisant une approche économétrique bayésienne. Dans le premier chapitre nous étudions la contribution conditionnelle des taux de transition du marché du travail (le taux de retour en emploi et le taux de séparation). La littérature n'est pas parvenue à un consensus sur lequel des taux dominent la dynamique du marché du travail. Alors que Blanchard et Diamond (1990) ont conclu que la baisse de l'emploi en période de récession résulte d'un taux de séparation plus élevé, Shimer (2012), ainsi que Hall (2005), expliquent que les variations du chômage sont principalement expliqués par la variation du taux de retour en emploi. Notre résultat, obtenu grâce à une estimation d'un modèle VAR structurel, montre que l'importance de chaque taux de transition dépend des chocs qui ont frappé le marché du travail et de l'importance des institutions du marché du travail. Dans le second chapitre, nous évaluons l'impact de la réforme du marché du travail réalisée par le Président des États-Unis H. Hoover au début de la Grande Dépression. Nous montrons que ces politiques ont permis à l'économie américaine d'échapper à une grande spirale déflationniste. L'estimation d'un modèle DSGE à l'échelle agrégée, nous permet de comparer deux effets opposés que ces politiques impliquent : effet négatif dû à une baisse de l'emploi et l'effet positif dû aux anticipations inflationnistes qui sont expansionnistes quand l'économie est dans la trappe à liquidité. Les résultats dépendent de la règle de politique monétaire que nous supposons : le principe de Taylor ou le ciblage du niveau de prix. Le troisième chapitre est consacré à la relation entre le taux d'intérêt réel et l'activité économique qui dépend du nombre des participants aux marchés financiers. En utilisant un modèle DSGE et en permettant à la proportion de ces agents d'être stochastiques en suivant une chaîne de Markov, nous identifions les périodes historiques où la proportion était assez faible pour inverser la courbe IS. Pour le cas des États-Unis, nous montrons que cette relation est positive pendant la période de la Grande Inflation et pendant une courte période au début de la Grande Récession. Dans l'union européenne, la proportion de non­-participants a été augmentée pendant les années 2009-2015 mais seulement pour amplifier la corrélation négative entre le taux d'intérêt réel et la croissance de la production. / In this thesis I provide an empirical assessment of the relations between the main macroeconomic variables that drive the Business Cycle. We treat the empirical question that arises in each chapter using Bayesian estimation. In the first chapter we investigate conditional contribution of the labor market transition rates (the job finding rate and the separation rate) to unemployment. The literature did not have a consensus on which rate dominates in explaining the labor market dynamics. While Blanchard and Diamond (1990) concluded that the fall in employment during slumps resulted from a higher separation rate, Shimer (2012), as well as Hall (2005), explain unemployment variations by mainly the job finding rate. Our result, obtained through an estimation of a structural VAR model, shows that the importance of the transition rated depends on the shocks that hit an economy and hence the importance of the labor market institutions. In the second chapter, we assess the impact of the labor market reform of the US president H. Hoover implemented at the beginning of the Great Depression. We show that these policies prevented the US economy to enter a big deflationary spiral. Estimating a medium scale DSGE model, we also compare two opposite effects these policies lead to: negative effect through a fall in employment and positive effect though inflationary expectations which are expansionary when monetary policy is irresponsive to the rise in prices. The results depend on the monetary policy rule we assume: The Taylor principle or price level targeting. The third chapter is devoted to the relation between the real interest rate and the economic activity which depends on the number of asset market participants. Using a DSGE model and allowing to the proportion of these agents to be stochastic and to follow a Markov chain, we identify the historical sub-periods where this proportion was low enough to reverse the IS curve. For the US case, we report the studied relation to be positive during the Great Inflation period and for a short period at the edge of the Great Recession. In the EA, the proportion of non-participants has been increased during 2009-2015, but only to amplify the negative correlation between the real interest rate and output growth.