This paper suggests an empirical framework for analysing income distribution dynamics and cross-region convergence in the European Union of 27 member states, 1995- 2003. The framework lies in the research tradition that allows the state income space to be continuous, puts emphasis on both shape and intra-distribution dynamics and uses stochastic kernels for studying transition dynamics and implied long-run behaviour. In this paper stochastic kernels are described by conditional density functions, estimated by a product kernel estimator of conditional density and represented by means of novel visualisation tools. The technique of spatial filtering is used to account for spatial effects, in order to avoid misguided inferences and interpretations caused by the presence of spatial autocorrelation in the income distributions. The results reveal a slow catching-up of the poorest regions and a process of polarisation, with a small group of very rich regions shifting away from the rest of the cross-section. This is well evidenced by both, the unfiltered and the filtered ergodic density view. Differences exist in detail, and these emphasise the importance to properly deal with the spatial autocorrelation problem. (authors' abstract)

The paper uses data from the European Union Statistics on Income and Living Conditions (EU-SILC) 2005 to analyze intergenerational income mobility in Austria compared to other European Union members. Applying various methodological approaches like least squares estimations and quantile regressions we reveal substantial differences in intergenerational mobility between Scandinavian countries and Continental Europe. The results show that income class rigidities in most European countries are striking compared to the Nordic countries. / Series: Department of Economics Working Paper Series

Dem Erwerb geometrischer Kompetenzen wird in der Primarstufe im Allgemeinen eine wichtige Bedeutung zugemessen. Geometrische Inhalte finden sich in Deutschland sowohl in den nationalen Bildungsstandards als auch in den Lehrplänen der Bundesländer wieder. An einer strukturierten empirischen Aufarbeitung der Kompetenzentwicklung, der Fähigkeiten sowie der Schwierigkeiten der Schülerinnen und Schüler in der Auseinandersetzung mit diesen Inhalten mangelt es dennoch in einigen dieser Bereiche. Damit einhergehend fehlen auch erforderliche Grundlagen, die es Lehrkräften ermöglichen, Unterricht planen zu können und somit ein anschlussfähiges Verständnis bei den Schülerinnen und Schülern aufzubauen. Aus der Lehrerprofessionsforschung liegen Modelle vor, welche zentrale Wissensfacetten, die eine Rolle bei der unterrichtlichen Vermittlung fachlicher Inhalte spielen, beschreiben (u.a. Weinert, Schrader & Helmke 1990; Shulman 1986; Bromme 1992, 1997; Baumert & Kunter 2006, 2011; Ball, Thames & Phelps 2008). Insbesondere dem fachlichen sowie dem fachdidaktischen Wissen der Lehrperson wird eine entscheidende Rolle bezüglich des Lernerfolgs der Schülerinnen und Schüler zugeschrieben (u.a. Kunter et al. 2013). Ein geometrischer Inhaltsbereich, in dem bereits Wissen vorliegt, auf das Lehrerinnen und Lehrer zurückgreifen können, ist die Achsenspiegelung und -symmetrie. Dieses Wissen bezieht sich jedoch überwiegend auf die Sekundarstufe und ist wenig systematisch angelegt bzw. lückenhaft. Diese Arbeit verfolgt daher das Ziel, systematisch Wissen herauszuarbeiten, auf das Lehrkräfte zurückgreifen können, um im Geometrieunterricht der Grundschule fachlich fundierte Entscheidungen treffen zu können und im Bereich der Achsenspiegelung und Achsensymmetrie mit Bezug auf die individuellen Fähigkeiten der Schülerinnen und Schüler ein anschlussfähiges und tragfähiges Verständnis aufzubauen. Basierend auf einer integrativen Betrachtung der Facetten professionellen Wissens werden inhaltsspezifisch relevante Facetten des Wissens von Lehrkräften herausgearbeitet. Diese Perspektiven der Lehr-Lern-Forschung werden aufgegriffen und bieten eine Rahmung zur fachlichen und fachdidaktischen Einordnung der einzelnen Forschungsarbeiten dieser Dissertation. Die Forschungsschwerpunkte dieser Arbeit werden daraufhin ebenfalls in der Rahmung verankert, anschließend vorgestellt und ihre Ergebnisse zusammengefasst. • Der erste Forschungsschwerpunkt setzt sich mit wichtigen Grundlagen zu spezifischen Anforderungen von Aufgabenstellungen sowie typischen schwierigkeitsgenerierenden Merkmalen bei der Achsenspiegelung und Achsensymmetrie auseinander (vgl. Götz & Gasteiger 2019; Götz et al. 2020; Götz 2018). Dabei führt der Abgleich psychometrisch erfasster Aufgabenschwierigkeiten mit inhaltlich fachdidaktischen Analysen der Fehler und theoretischen Erkenntnissen zur Achsenspiegelung zu einem Kategorienschema mit unterschiedlichen schwierigkeitsgenerierenden Merkmalen bei Aufgaben zur Achsenspiegelung und deren Ausprägungen. • Der zweite Forschungsschwerpunkt nimmt das Wissen über das mathematische Denken von Schülerinnen und Schülern bei der Achsenspiegelung in den Fokus. Um dieser Frage nachzugehen, wurden in dieser Studie Äußerungen der Schülerinnen und Schüler während ihrer Lösungsprozesse bei Aufgaben zur Achsenspiegelung beobachtet und analysiert (vgl. Götz & Gasteiger 2022). Der Mehrwert dieser Arbeit liegt insbesondere in den Erkenntnissen zu fachdidaktischem Wissen bezüglich des Unterrichtens der Achsensymmetrie und Achsenspiegelung in der Grundschule. Ein Kategorienschema zu den schwierigkeitsgenerierenden Merkmalen bei der Achsenspiegelung, ein Überblick über Fehlerarten bei Aufgaben zur Achsensymmetrie sowie Zusammenstellungen, die Rückschlüsse auf das Verständnis von Schülerinnen und Schülern bei der Achsenspiegelung ermöglichen, bieten eine wertvolle Wissensbasis für Lehrkräfte in der Grundschule. Für die Unterrichtspraxis sind die Ergebnisse dieser Arbeit an unterschiedlichen Stellen relevant. Zum einen stellen die Ergebnisse dieser Arbeit ein Handlungsgerüst zur Erstellung adäquater Aufgaben, zum anderen liefern sie eine wertvolle Unterstützung bei der Kompetenzdiagnostik. Gleichzeitig geht aus den Ergebnissen dieser Arbeit die hohe Bedeutung adäquater Unterrichtsmaterialien hervor – wobei diesbezüglich wertvolle Hinweise zur Auswahl geeigneter Arbeitsmittel gegeben werden.