En esta tesis se desarrollan estimadores robustos para la función de regresión en modelos noparamétricos funcionales que son equivariantes por escala, estudiando sus propiedades asintóticas, tales como consistencia fuerte y ordenes de convergencia. También se han desarrollado estimadores robustos para el parámetro de regresión y la función de regresión en modelos semi-funcionales parcialmente lineales. Bajo condiciones generales se obtienen resultados de consistencia y normalidad asintótica para los estimadores propuestos del parámetro de regresión y resultados de consistencia uniforme para los estimadores propuestos de la función de regresión. Estos resultados teóricos se completan con un estudio de simulación para evaluar el comportamiento de las propuestas robustas y clásicas frente a distintas desviaciones del modelo.

[ES] El hombro es una articulación compleja en la que interaccionan múltiples estructuras, lo que permite la realización de movimientos de gran amplitud. Debido a esta característica, puede ser fácilmente alterada si alguno de los componentes falla. Las patologías del hombro son variadas, así como diversa es la sintomatología y el nivel de alteración funcional. El grado de afectación funcional puede ser valorado ya sea mediante escalas clínicas, o con pruebas biomecánicas basadas en el análisis cinemático, que añaden objetividad a los resultados. No obstante, los modelos cinemáticos disponibles en la actualidad no ofrecen una representación realista del movimiento articular, lo que supone una importante limitación a la hora de desarrollar sistemas de valoración funcional. El objetivo principal de esta tesis fue describir el movimiento del hombro mediante técnicas cinemáticas avanzadas que incluyeran el uso de variables funcionales asociadas a la posición, velocidad y aceleración, así como la descripción de la trayectoria del eje instantáneo de rotación, con la finalidad de desarrollar un nuevo enfoque en las técnicas de valoración funcional del hombro. La muestra de estudio estuvo compuesta por 41 sujetos sanos y 15 sujetos con patología de hombro. Se analizaron los movimientos de abducción en el plano frontal y escapular, sin peso y con una maza de 1kg. Se utilizó la escala EVA (Escala Visual Analógica), para determinar el nivel de dolor percibido y la escala DASH (Disabilities of the arm, shoulder and hand), para definir el grado funcional. Se realizó un análisis de variables numéricas, variables funcionales, reproducibilidad y armonía del movimiento y descripción de la trayectoria del eje instantáneo de rotación (EIR). Como resultado, se ha demostrado la alta fiabilidad del procedimiento. Las diferencias encontradas entre los sujetos sanos y patológicos, solo eran evidentes a nivel de grupos, además la dispersión de la muestra era considerable. Los valores de reproducibilidad y armonía fueron similares para los dos grupos. En promedio, los sujetos patológicos tenían menor ángulo, velocidad y aceleración, pérdida que se producía de forma continua a lo largo del ciclo, como se observa en el análisis de las funciones del movimiento. Se encontró que la escala DASH guardaba una relación con las variables cinemáticas funcionales, si bien, era moderada. Por otra parte, al aumentar el nivel de afectación, se observaba una clara disminución de la velocidad angular, y un cambio en el patrón de movimiento. Con respecto al efecto de la carga, no se encontraron diferencias claras en la población de estudio. Finalmente, la trayectoria del EIR describía una ruta de inicio por debajo del acromion, seguido de un desplazamiento vertical y medio-lateral, con un patrón que aunque era similar entre los grupos, se veía afectado de forma diferente por el dolor o el nivel de afectación funcional en la muestra de patológicos. En conclusión, los resultados indican que las variables funcionales son más sensibles a los cambios que las variables numéricas clásicas basadas en rangos o valores máximos. Por otra parte, las diferencias encontradas entre los sujetos patológicos y los sanos, solo son claras a nivel de conjunto, pero no separan de forma nítida a los individuos de cada grupo, pudiendo ser solo evidentes en caso de afectaciones muy severas, pero no con niveles moderados o bajos. El estudio del EIR es novedoso y proporciona información acerca de la coordinación del movimiento, aspecto de especial relevancia dada la composición del complejo articular del hombro. Finalmente, de los resultados se extrae el interés del uso de medidas repetidas usando el sujeto como factor y utilizando las escalas de valoración funcional, ya que el uso solo de datos biomecánicos no parece ser suficiente. / [CA] El muscle és una articulació complexa en la qual interaccionen múltiples estructures, la qual cosa permet la realització de moviments de gran amplitud. A causa d'aquesta característica, pot ser facilment alterada si algun dels components falla. Les patologies del muscle són variades, així com diversa és la simptomatologia i el nivell d'alteració funcional. El grau d'afectació funcional pot ser valorat ja siga mitjanvant escales clíniques, o amb proves biomecaniques basades en l'analisi cinematica, que afigen objectivitat als resultats. No obstant aixo, els models cinematics disponibles en l'actualitat no ofereixen una representació realista del moviment articular, la qual cosa suposa una important limitació a l'hora de desenvolupar sistemes de valoració funcional. L'objectiu principal d'aquesta tesi va ser descriure el moviment del muscle mitjanvant tecniques cinematiques avanvades que inclogueren l'ús de variables funcionals associades a la posició, velocitat i acceleració, així com la descripció de la trajectoria de l'eix instantani de rotació, amb la finalitat de desenvolupar un nou enfocament en les tecniques de valoració funcional del muscle. La mostra d'estudi va estar composta per 41 subjectes sans i 15 subjectes amb patología de muscle. Es van analitzar els moviments d'abducció en el pla frontal i en el pla escapular, amb pes d'1 quilogram i sense pes. Es va utilitzar l'escala EVA (escala visual analogica), per a determinar el nivell de dolor percebut i l'escala DASH (Disabilities of the arm, shoulder and hand), per a definir el grau funcional. Es va realitzar una analisi de variables numeriques, variables funcionals, reproducibilitat i harmonia del moviment i descripció de la trajectoria de l'eix instantani de rotació. Com a resultat, s'ha demostrat l'alta fiabilitat del procediment. Les diferencies oposades entre els subjectes sans i patologics, només eren evidents a nivell de grups, a més la dispersió de la mostra era considerable. Els valors de reproducibilitat i harmonia van ser similars per als dos grups. En mitjana, els subjectes patologics tenien menor angle, velocitat i acceleració, perdua que es produia de forma contínua al llarg del cicle, com s'observa en l'analisi de les funcions del moviment. Es va trobar que l'escala DASH guardava una relació con les variables cinematiques funcionals, si bé, era moderada. D'altra banda, en augmentar el nivell d'afectació, s'observava una clara disminució de la velocitat angular, i un canvi en el patró de moviment. Respecte a l'efecte de la carrega, no es van trobar diferencies clares en la població d'estudi. Finalment, la trajectoria del EIR descrivia una ruta d'inici per davall de l'acromi, seguit d'un desplavament vertical i mig-lateral, amb un patró que encara que era similar entre els grups, es veia afectat de forma diferent pel dolor o el nivell d'afectació funcional en la mostra de patologics. En conclusió, els resultats indiquen que les variables funcionals són més sensibles als canvis que les variables numeriques classiques basades en rangs o valors maxims. D'altra banda, les diferencies oposades entre els subjectes patologics i els sans, només són clares a nivell de conjunt, pero no separen de forma nítida als individus de cada grup, podent ser només evidents en cas d'afectacions molt severes, pero no amb nivells moderats o baixos. L'estudi del EIR és nou i proporciona informació sobre la coordinació del moviment, aspecte d'especial rellevancia donada la composició del complex articular del muscle. Finalment, dels resultats s'extrau l'interés de l'ús de mesures repetides usant el subjecte com a factor i utilitzant les escales de valoració funcional, ja que l'ús sol de dades biomecanics no sembla ser suficient. / [EN] The shoulder complex is a structure of joints with the largest range of motion. Consequently, it is susceptible to injury. Shoulder pathologies involve different levels of functional impairment that can be assessed either by clinical scales or by objective methods such as kinematic analysis. However, currently available kinematic models do not offer a realistic representation of joint movement, which is an important limitation when developing functional assessment systems. The main goal of current dissertation is to describe the movement of the shoulder, using advanced kinematic techniques that include the use of position, velocity and acceleration variables, as well as the use of the instantaneous helical axis, in order to develop new techniques of functional assessment. This study included 41 healthy subjects and 15 subjects with shoulder pathology. Subjects performed humeral elevation in 2 planes (frontal and scapular) and 2 conditions (loaded and unloaded). The VAS (visual analog scale) was used to determine the level of perceived pain and the DASH scale (Disabilities of the arm, shoulder and hand) to define the functional impairment. An analysis of numerical variables, functional variables, reproducibility and harmony of the movement and description of the trajectory of the instantaneous helical axis (IHA) was carried out. As a result, the high reliability of the procedure has been demostrated. Significative differences were found between healthy and pathological subjects. However, it was only evident about groups, in addition the dispersion was considerable. Reproducibility and harmony values were similar for both. The functional analysis showed that the pathological group had lower angle, velocity and acceleration throughout the entire cycle. It was found that the DASH scale had a moderate relation with the functional kinematic variables. On the other hand, when increasing the level of affectation, an obvious decrease of the angular velocity, and a change in the movement pattern was observed. Regarding the effect of loading, no clear differences were found in the study population. Finally, the IHA described a vertical and mid-lateral displacement, with an initial point below the acromion. The pattern was similar in both groups, however it was affected by the level of pain and functional impairment. In conclusion, these findings suggest that functional variables are more sensitive to changes than classical numerical variables. On the other hand, differences between healthy and pathological subjects are only evident at group level. It seems that it is only evident in highly affected patients, not in those with a mild or intermediate impairment. Moreover, the study of the IHA is novel and provides relevant information about the shoulder joint coordination. Finally, we concluded that the use of repeated measurements using the subject as a factor along with the use of scales of functional assessment provides a better description of the movement since the exclusive use of biomechanical data, does not seem to be sufficient. / Cáceres Cáceres, ML. (2019). Aplicación de la cinemática articular a la valoración funcional del hombro [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/133994