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Master of Science

A seismic reflection study over the Bane anticline in southwest Virginia (37° 16' 50" N, 80° 41' 30" W) was made in an attempt to gain information about the thickness of sedimentary rocks in this part of the Appalachian Valley and Ridge province. Eleven seismograms were obtained. In addition to frequency filtering, velocity filtering, and deconvolution, new methods of interpreting RMS velocity analyses were developed and applied. Persistent events at about 1.0 and 2.8 seconds were found, suggesting the presence of large reflection coefficients. On the basis of ultrasonic velocity measurements made on rock samples representative of the Cambrian sedimentary sequence and Precambrian basement rocks believed to underlie the Bane anticline, it was concluded that an unbroken Cambrian sequence overlying the basement could not produce reflection coefficients of the magnitude required, but that a thrust fault could. No definite conclusions about the structure beneath the Bane anticline could be reached, although the reflection at 2.8 seconds and the suggestion of a large reflection coefficient favor the interpretation of a thick, repeated sedimentary section. / Master of Science

Variational techniques are used to develop a theory for the time evolution of a thin strand of viscous fluid suspended from two points. The shape of the strand is approximated to be a parabola and energy conservation is used to derive a differential equation modeling the change in height over time. Data is collected with a high resolution camera and a strobe light to obtain the position and shape of the strand over multiple intervals of time. Three very different and unexpected types of behaviors are observed depending on the initial thickness and shape of the filament. The approximation fits well with one type of behavior but variations in the thickness of the strand, and consequently in the center of mass, need to be factored in to predict the others.

No presente trabalho é descrita uma formulação para modelos constitutivos elastoviscoplásticos, considerando deformações infinitesimais e finitas. Os modelos são formulados em um contexto da termodinâmica de variáveis internas usando fundamentos de análise convexa. As equações de evolução são obtidas a partir do princípio da máxima dissipação, o qual desempenha um importante papel na abordagem adotada, a qual consiste na generalização do modelo reológico de Bingham. O problema constitutivo de valor inicial local é solucionado por um esquema de integração implícita combinado a um algoritmo de mapeamento de retorno. O problema de valor no contorno e inicial global, considerando casos quasi-estáticos, é solucionado por meio do método dos elementos finitos (MEF) empregando também um método de integração implícita. Esta estratégia é implementada empregando os modelos constitutivos viscoplásticos linear e não linear de Perzyna e o modelo de Perié. A implementação computacional é avaliada por meio da comparação dos resultados numéricos a soluções analíticas e também a problemas padrões disponíveis na literatura. Os resultados obtidos são importantes para avaliar o comportamento e as características dos modelos viscoplásticos na análise dos fenômenos de dependência da taxa de deformação e de relaxação de tensão. Embora os três modelos se mostrem adequados à captura destes fenômenos, uma atenção especial deve ser dada ao modelo não linear de Perzyna, pois este não recupera o modelo invíscido como um caso limite, além disso, apresenta mal condicionamento no algoritmo de mapeamento de retorno. / In this work an elastic-viscoplastic constitutive formulation is described, considering infinitesimal and finite deformations. The models are formulated inside a thermodynamic with internal variables framework using fundamentais from convex analysis. The evolution equations are obtained from the maximum dissipation principie, which plays an important role on the approach adopted, which is the generalization of the Bingham rheological model. The local initial value problem is solved by an implicit integration scheme with a return mapping algorithm. The global initial boundary value problem is solved by the finite element method (FEM) also employing an implicit integration method. The strategy is implemented employing the linear and nonlinear Perzyna and the Perié viscoplastic models. The computational implementation is evaluated by comparing the numerical results with analytical solutions and with benchmarks available in the literature. The results obtained are important to evaluate the behavior and the characteristics of the models on the analysis of rate-dependency and stress relaxation. The three models were suitable to predict these phenomena. However, a special attention is needed on the nonlinear Perzyna model, because it does not recover the inviscid model as a limit case. Further, it presents ill-conditioning in the return mapping algorithm.

No presente trabalho é descrita uma formulação para modelos constitutivos elastoviscoplásticos, considerando deformações infinitesimais e finitas. Os modelos são formulados em um contexto da termodinâmica de variáveis internas usando fundamentos de análise convexa. As equações de evolução são obtidas a partir do princípio da máxima dissipação, o qual desempenha um importante papel na abordagem adotada, a qual consiste na generalização do modelo reológico de Bingham. O problema constitutivo de valor inicial local é solucionado por um esquema de integração implícita combinado a um algoritmo de mapeamento de retorno. O problema de valor no contorno e inicial global, considerando casos quasi-estáticos, é solucionado por meio do método dos elementos finitos (MEF) empregando também um método de integração implícita. Esta estratégia é implementada empregando os modelos constitutivos viscoplásticos linear e não linear de Perzyna e o modelo de Perié. A implementação computacional é avaliada por meio da comparação dos resultados numéricos a soluções analíticas e também a problemas padrões disponíveis na literatura. Os resultados obtidos são importantes para avaliar o comportamento e as características dos modelos viscoplásticos na análise dos fenômenos de dependência da taxa de deformação e de relaxação de tensão. Embora os três modelos se mostrem adequados à captura destes fenômenos, uma atenção especial deve ser dada ao modelo não linear de Perzyna, pois este não recupera o modelo invíscido como um caso limite, além disso, apresenta mal condicionamento no algoritmo de mapeamento de retorno. / In this work an elastic-viscoplastic constitutive formulation is described, considering infinitesimal and finite deformations. The models are formulated inside a thermodynamic with internal variables framework using fundamentais from convex analysis. The evolution equations are obtained from the maximum dissipation principie, which plays an important role on the approach adopted, which is the generalization of the Bingham rheological model. The local initial value problem is solved by an implicit integration scheme with a return mapping algorithm. The global initial boundary value problem is solved by the finite element method (FEM) also employing an implicit integration method. The strategy is implemented employing the linear and nonlinear Perzyna and the Perié viscoplastic models. The computational implementation is evaluated by comparing the numerical results with analytical solutions and with benchmarks available in the literature. The results obtained are important to evaluate the behavior and the characteristics of the models on the analysis of rate-dependency and stress relaxation. The three models were suitable to predict these phenomena. However, a special attention is needed on the nonlinear Perzyna model, because it does not recover the inviscid model as a limit case. Further, it presents ill-conditioning in the return mapping algorithm.

No presente trabalho é descrita uma formulação para modelos constitutivos elastoviscoplásticos, considerando deformações infinitesimais e finitas. Os modelos são formulados em um contexto da termodinâmica de variáveis internas usando fundamentos de análise convexa. As equações de evolução são obtidas a partir do princípio da máxima dissipação, o qual desempenha um importante papel na abordagem adotada, a qual consiste na generalização do modelo reológico de Bingham. O problema constitutivo de valor inicial local é solucionado por um esquema de integração implícita combinado a um algoritmo de mapeamento de retorno. O problema de valor no contorno e inicial global, considerando casos quasi-estáticos, é solucionado por meio do método dos elementos finitos (MEF) empregando também um método de integração implícita. Esta estratégia é implementada empregando os modelos constitutivos viscoplásticos linear e não linear de Perzyna e o modelo de Perié. A implementação computacional é avaliada por meio da comparação dos resultados numéricos a soluções analíticas e também a problemas padrões disponíveis na literatura. Os resultados obtidos são importantes para avaliar o comportamento e as características dos modelos viscoplásticos na análise dos fenômenos de dependência da taxa de deformação e de relaxação de tensão. Embora os três modelos se mostrem adequados à captura destes fenômenos, uma atenção especial deve ser dada ao modelo não linear de Perzyna, pois este não recupera o modelo invíscido como um caso limite, além disso, apresenta mal condicionamento no algoritmo de mapeamento de retorno. / In this work an elastic-viscoplastic constitutive formulation is described, considering infinitesimal and finite deformations. The models are formulated inside a thermodynamic with internal variables framework using fundamentais from convex analysis. The evolution equations are obtained from the maximum dissipation principie, which plays an important role on the approach adopted, which is the generalization of the Bingham rheological model. The local initial value problem is solved by an implicit integration scheme with a return mapping algorithm. The global initial boundary value problem is solved by the finite element method (FEM) also employing an implicit integration method. The strategy is implemented employing the linear and nonlinear Perzyna and the Perié viscoplastic models. The computational implementation is evaluated by comparing the numerical results with analytical solutions and with benchmarks available in the literature. The results obtained are important to evaluate the behavior and the characteristics of the models on the analysis of rate-dependency and stress relaxation. The three models were suitable to predict these phenomena. However, a special attention is needed on the nonlinear Perzyna model, because it does not recover the inviscid model as a limit case. Further, it presents ill-conditioning in the return mapping algorithm.

京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第22994号 / 理博第4671号 / 新制||理||1670(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)教授 畑 浩之, 教授 川合 光, 教授 田中 貴浩 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

published_or_final_version / abstract / Civil Engineering / Doctoral / Doctor of Philosophy

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