Cette thèse de doctorat étudie l'interprétation calculatoire des preuves de la logique classique. Elle présente trois calculs reflétant trois approches différentes de la question. <br /><br /> Cette thèse est donc composée de trois parties. <br /><br /> La première partie introduit le *X calcul, dont les termes représentent des preuves dans le calcul des séquents classique. Les règles de réduction du *X calcul capture la plupart des caractéristiques de l'élimination des coupures du calcul des séquents. Ce calcul introduit des termes permettant une<br />implémentation implicite de l'effacement et de la duplication. Pour autant que nous sachions, c'est le premier tel calcul pour la logique classique. <br /><br /> La deuxième partie étudie la possibilité de représenter les calculs classiques au moyen de diagrammes. Nous présentons le dX calcul, qui est le calcul diagrammatique de la logique classique, et dont les diagrammes sont issus des<br />*X-termes. La différence principale réside dans le fait que dX fonctionne à un niveau supérieur d'abstraction. Il capture l'essence des preuves du calcul des séquents ainsi que l'essence de l'élimination classique des coupures. <br /><br /> La troisième partie relie les deux premières. Elle présente le $copy;X calcul qui est une version unidimensionnelle du calcul par diagramme. Nous commencons par le *X, où nous identifions explicitement les termes qui doivent l'être. Ceux-ci<br />sont les termes qui encodent les preuves des séquents qui sont équivalentes modulo permutation de règles d'inférence indépendantes. Ces termes ont également la même représentation par diagramme. Une telle identification induit une relation de congruence sur les termes. La relation de réduction est définie modulo la congruence, et les règles de réduction correspondent à celle du dX calcul.

Cette thèse traite du problème à N+1 corps dans les gaz de fermions ultrafroids fortement polarisés. Il s'agit de la situation où un unique atome d'une espèce de spin est immergé dans une mer de Fermi d'atomes de l'autre espèce.<br /> <br /> La première partie utilise une approche hamiltonienne basée sur un développement général de la fonction d'onde du système faisant intervenir un nombre arbitraire de paires particule-trou. Nous montrons que la série d'approximations successives construite converge très rapidement et nous obtenons ainsi une solution essentiellement exacte pour l'énergie et la masse effective du polaron. En dimension 1, dans deux cas particuliers, ce problème peut être résolu analytiquement. La comparaison avec notre série d'approximations est excellente et confirme l'efficacité de ce développement. Enfin, nous précisons les différents cas limites, ainsi que l'influence du rapport des masses entre les deux espèces de spin.<br /> <br /> Dans une deuxième partie, nous utilisons le formalisme des diagrammes de Feynman pour décrire à la fois le polaron et l'état lié. Pour le polaron, nous construisons une théorie équivalente à l'approche hamiltonienne. Pour l'état lié, nous obtenons à nouveau une série d'approximations dont la convergence très rapide vers la solution exacte est parfaitement comprise. Cette approche nous fournit donc une solution quasi-exacte au problème tout au long de la transition BEC-BCS. Enfin, en comparant les énergies des deux quasi-particules, nous étudions la position de la transition polaron - état lié.

Cet ouvrage est consacré au kantisme non orthodoxe de Friedrich-Albert Lange (1828-1875) et Hermann von Helmholtz (1821-1894) développé dans la seconde moitié du XIXe qui propose une révision psychophysique de l’épistémologie kantienne. On affirme que ce procédé n’aboutit pas à une réduction psychologique de la connaissance qui aurait pour conséquence d’éliminer une objectivité judicative (contrairement à ce que prétendent plusieurs commentateurs) ; en revanche, ce procédé apporte des modifications significatives aux conditions de possibilité nécessaires et universelles de l’expérience qui légitiment chez Kant une objectivité judicative. On démontre que l’épistémologie développée par ces deux auteurs peut être qualifiée de « naturalisme méthodologique » et partage avec l’épistémologie naturalisée développée au XXe siècle par Willard von Orman Quine (1908-2000) une série de stratégies argumentaires analogues qui expliquent essentiellement « how evidence relates to theory, and in what ways one's theory of nature transcends any available evidence. » (Quine, 1969, 83) Ainsi afin de soutenir qu’il existe une telle épistémologie naturalisée au XIXe siècle, on divise l’ouvrage en trois parties. La première section (chapitres premier et deuxième) introduit le concept de « naturalisme épistémologique » et étudie ses conséquences doctrinales et conceptuelles. La seconde section (chapitres troisième, quatrième et cinquième) argumente que l’inscription de l’épistémologie kantienne dans un cadre conceptuel naturalisé n’implique pas l’élimination d’une réflexion de second ordre sur les raisons qui légitiment une objectivité judicative au profit d’une simple étude des causes psychophysiques de la perception et des jugements qui s’y rapporte. La troisième section (chapitres sixième et septième) est consacrée à la question de l’objectivité des jugements logico-mathématiques et plus particulièrement à leur signification intuitive dans le cadre de l’expérience psychophysique. À partir de ces trois sections, on prétend pouvoir démontrer que l’épistémologie naturalisée de Helmholtz, Lange et Quine mobilise des stratégies argumentaires structurellement analogues malgré des contextes historiques et conceptuels radicalement différents. On retrouve à la fin de chaque section des remarques conclusives comparatives qui mettent en valeur (autant que faire se peut) ces stratégies argumentaires analogues utilisées au XIXe et au XXe siècle.

Ce mémoire présente l’application de la méthode de décomposition en termes de diagrammes aux désintégrations de mésons B vers trois mésons de type pseudos- calaire ne comportant pas de quarks charmés. La décomposition diagrammatique des désintégrations de types B → Kππ, B → KKK ̄, B → KK ̄π et B → πππ est effectuée de façon systématique. Il est démontré que lorsque l’on néglige les dia- grammes d’échanges et d’annihilations, dont les contributions sont estimées être petites, de nouvelles relations apparaissent entre les amplitudes. Ces relations sont de nouveaux tests du modèle standard qui ne peuvent être obtenus que par la méthode diagrammatique. Lorsque les données nécessaires sont disponibles, nous vérifions ces relations et obtenons un bon accord avec les données expérimentales. Nous démontrons également qu’il est possible d’utiliser le secteur B → Kππ pour mesurer la phase faible γ avec une incertitude théorique que nous estimons être de l’ordre de 5%. Les autres secteurs de désintégrations ne permettent d’extraire des phases faibles que si l’on invoque des approximations de précisions inconnues. / This Master’s thesis presents the application of the method of decomposition in terms of diagrams to the charmless decays of B mesons to three pseudoscalar particles. We systematically apply the diagrammatic method to the decays B → Kππ, B → KKK ̄, B → KK ̄π and B → πππ. It is shown that when we neglect exchange and annihilation diagrams, whose contributions have been estimated to be small, new relations appear between the decay amplitudes. These relations constitute new tests of the standard model that can only be obtained through the diagrammatic method. When the necessary data is available, we verify these relations and obtain a good agreement with the experimental results. We also show that it is possible use observables in the B → Kππ sector to measure the weak phase γ with a theoretical uncertainty of the order of 5%. Other decay sectors can only allow the extraction of weak phases through the use of approximations of unknown precision.

Les crises des dernières décennies montrent l’entrelacement entre matérialités, humains et technologies. Malgré les 3RV-E (réduire, réemployer, recycler, valoriser, éliminer), les matières résiduelles ne cessent d’augmenter. Cette thèse de recherche-création médiatique est un questionnement sur l’expérimentation artistique et technologique avec les matières résiduelles, comme engagement esthétique-politique. La thèse s’attarde à ce qui se crée avec les traitements des eaux usées, le lieu d’enfouissement technique de déchets, ainsi que la pollution atmosphérique et électromagnétique. J’analyse comment ces opérations retentissent au cœur même de la production des œuvres réalisées depuis 2006 par ma cellule de recherche artistique Ælab, cofondée en 1996 avec le compositeur Stéphane Claude. Mes alliés philosophiques principaux sont Joselita Ciaravino, Gilles Deleuze, Félix Guattari, Brian Massumi, Gilbert Simondon et Isabelle Stengers. Ciaravino discute d’un 3e ordre du disegno à la Renaissance, pratiqué par de Vinci, un dessin non représentationnel. Ce type de dessin active un processus de transduction simondonien, lorsqu’un élément perturbateur est l’amorce d’une décharge d’énergie potentielle qui déborde sur des éléments avoisinants, qui participent d’un milieu sous tension, pouvant à leur tour générer de nouveaux pivots d’interrelation. Ces agencements rejoignent la manière dont Guattari discute de l’écosophie, un entrelacement triple et dynamique entre la subjectivation, la collectivité et l’environnement, des milieux fertiles pour saisir les transductions en cours avec l’art. Une nouvelle puissance d’agir accompagne leur dessin, et un « faire attention » (Stengers) en émerge, acte solidaire de résistance. Les expérimentations éthico-esthétiques avec les matières résiduelles peuvent contribuer à remettre en question les dualismes pouvant restreindre une exploration technologique des matérialités, afin de participer au déploiement transductif de l'écosophie. Au travers des restes s’accomplit une relation amplifiée, amplifiante avec la pratique technologique qui se singularise, tout en débordant d’elle-même, dans les collectivités. La thèse s’exprime en cinq chapitres où se rencontrent pratiques et théories. Chaque fois, deux concepts sont mis en relation : Dessin et Diagrammatique ; Milieux et Intervalles ; Traduction et Transduction ; Écosophie et Faire Attention ; Postmédia et Communs. Des « blocs de sensations » (Deleuze et Guattari) surgissent entre la théorisation et le récit a-chronologique de la pratique artistique, l’un « au travers » de l’autre (perScapere), l’un avec l’autre. Les œuvres construisent un plan de composition (Deleuze et Guattari) que je nomme le « perse_plan ». Le perse_plan se dédouble en phases sous l’action de la fente, l’intervalle, l’ondulation et la cascade, venant de l’expérimentation ontogénétique des cinq œuvres et de leurs processus enchevêtrés avec dessin numérique, vidéo, audio, lumière, matérialités, senseurs, performances, installations. En fonction des seuils, des résonances, fortes et moins fortes, leurs « milieux associés » (Simondon) se dessinent dans le temps. / Multiple crises over the last several decades demonstrate the entanglement of materialities, humans, and technologies. Despite the 3RV-Es (Reduce, Reuse, Recycle, Valorisation and Elimination), waste increases. This media-based research-creation dissertation is an investigation of technological artistic experimentation with residual matter as aesthetic/political engagement. This dissertation is concerned with what wastewater treatment, engineered landfill sites, and atmospheric and electromagnetic pollution create. I analyze how these operations are at the very heart of artworks produced since 2006 by Ælab, an artistic research unit I cofounded with composer Stéphane Claude in 1996. Joselita Ciaravino, Gilles Deleuze, Félix Guattari, Brian Massumi, Gilbert Simondon, and Isabelle Stengers are my primary philosophical allies. Ciaravino discusses disegno’s third order, a form of non-representational drawing practiced by da Vinci during the Renaissance. This type of drawing activates a transduction process as described by Simondon: a disruptive element participating in a milieu under tension triggers a potential energy discharge that overflows onto neighbouring elements, which can, in turn, generate new pivots of interrelation. These assemblages recall Guattari’s discussion of ecosophy, a dynamic, triple intertwining of subjectivation, collectivity, and the environment that provides fertile milieus to follow the transductions art brings about. A new force accompanies their drawing and a “paying attention” (Stengers) emerges, act of resistance and solidarity. Ethico-aesthetic experiments with waste are a way of questioning dualisms that may hamper the technological exploration of materialities in order to participate in the transductive reticulation of ecosophy. Working with waste creates an amplified relation; it amplifies a technological practice that, as it resingularizes, also extends to collectivities. This dissertation presents five chapters in which practice and theory meet. In each, two concepts are placed in dialogue: Drawing and Diagrammatic; Milieus and Intervals; Translation and Transduction; Ecosophy and Paying Attention; Postmedia and Commons. “Blocks of sensation” (Deleuze and Guattari) arise between theorization and an a-chronological telling of artistic practice, one “through” (au travers) the other (perScapere), one with the other. The works build a plan of composition (Deleuze and Guattari) I call the “perse_plan”. The phases of the perse_plan are split by the actions of fissure, interval, undulation, and cascade. These phases are the result of ontogenetic experimentation through five artworks and their related processes interconnected with digital drawing, video, audio, light, materialities, sensors, performances, and installations. Across thresholds and various resonances, their “associated milieus” (Simondon) are drawn out over time.

Cette thèse traite du problème à N corps dans les gaz de fermions ultra froids. La première partie est dédiée aux collisions à 3 et 4 fermions en interaction de contact dans le vide. Nous montrons comment calculer diagrammatiquement l'amplitude de diffusion dimère-fermion et la longueur de diffusion dimère-dimère. Par un développement en puissances du rapport des masses et à basse énergie, nous obtenons une expression analytique de l'amplitude de diffusion dimère-fermion en onde s dans la limite de grand rapport des masses entre deux espèces. En utilisant la même méthode, nous obtenons un développement analytique de la longueur de diffusion dimère-dimère en onde s dans la limite de grand rapport des masses entre deux espèces. Dans la seconde partie, nous considérons le problème à N corps dans la transition BEC-BCS. Nous dérivons la formule de Tan dans la limite d'interaction de contact, puis nous généralisons ce résultat à des mélanges bosoniques ainsi qu'à 2 dimensions. Nous calculons également l'équation d'état à l'unitarité dans l'approximation de la matrice T en utilisant 3 formules exactes pour l'énergie. Finalement, nous obtenons un développement de l'équation d'état en puissances de la densité dans la limite BEC. Le résultat est obtenu, dans le cas général où les deux espèces ont des masses différentes et sont présentes en quantité différente, en prenant en compte diagrammatiquement les vertex de diffusion à 3 et 4 corps exacts.

Ce mémoire présente l’application de la méthode de décomposition en termes de diagrammes aux désintégrations de mésons B vers trois mésons de type pseudos- calaire ne comportant pas de quarks charmés. La décomposition diagrammatique des désintégrations de types B → Kππ, B → KKK ̄, B → KK ̄π et B → πππ est effectuée de façon systématique. Il est démontré que lorsque l’on néglige les dia- grammes d’échanges et d’annihilations, dont les contributions sont estimées être petites, de nouvelles relations apparaissent entre les amplitudes. Ces relations sont de nouveaux tests du modèle standard qui ne peuvent être obtenus que par la méthode diagrammatique. Lorsque les données nécessaires sont disponibles, nous vérifions ces relations et obtenons un bon accord avec les données expérimentales. Nous démontrons également qu’il est possible d’utiliser le secteur B → Kππ pour mesurer la phase faible γ avec une incertitude théorique que nous estimons être de l’ordre de 5%. Les autres secteurs de désintégrations ne permettent d’extraire des phases faibles que si l’on invoque des approximations de précisions inconnues. / This Master’s thesis presents the application of the method of decomposition in terms of diagrams to the charmless decays of B mesons to three pseudoscalar particles. We systematically apply the diagrammatic method to the decays B → Kππ, B → KKK ̄, B → KK ̄π and B → πππ. It is shown that when we neglect exchange and annihilation diagrams, whose contributions have been estimated to be small, new relations appear between the decay amplitudes. These relations constitute new tests of the standard model that can only be obtained through the diagrammatic method. When the necessary data is available, we verify these relations and obtain a good agreement with the experimental results. We also show that it is possible use observables in the B → Kππ sector to measure the weak phase γ with a theoretical uncertainty of the order of 5%. Other decay sectors can only allow the extraction of weak phases through the use of approximations of unknown precision.

L'étude de la propagation de la lumière à travers un milieu diffusant est un sujet de recherche d'une portée à la fois fondamentale et appliquée : - fondamentale pour l'étude des phénomènes de transport en général; - et appliquée par exemple pour évaluer les propriétés radiatives de revêtements (comme des peintures diffusantes), pour faire de l'imagerie à travers un milieu diffusant (tissus vivants) etc... De manière générale, la lumière est diffusée (scattered en anglais) lorsqu'elle se propage dans un milieu hétérogène. Du point de vue de la théorie électromagnétique, un milieu est dit hétérogène quand l'indice de réfraction varie spatialement. En principe, la solution exacte du problème s'obtient par la résolution numérique des équations de Maxwell, mais si le système hétérogène étudié dépasse en taille quelques longueurs d'onde, alors le nombre d'inconnues est beaucoup trop important pour que l'on puisse résoudre exactement le problème. Il est nécessaire de moyenner les propriétés de diffusion du système. Pour un milieu fortement diffusant, et de taille macroscopique, on peut décrire phénoménologiquement le transport de la lumière au moyen d'une équation de diffusion (diffusion en anglais) tout comme est décrit le transport de chaleur ou de masse. On peut aussi décrire le transport de la lumière au moyen d'une Equation de Transfert Radiatif (ETR) plus générale que l'équation de la diffusion. Cette équation, une fois résolue, donne des résultats qui sont en très bon accord avec l'expérience si les paramètres de cette équation sont correctement évalués.<br /><br />La majeure partie de cette thèse est consacrée à cet aspect : la détermination des paramètres de l'ETR pour un milieu contenant des particules de taille comparable à la longueur d'onde, aléatoirement disposées dans un milieu absorbant. Alors que les modèles pour l'obtention de ces paramètres décrits dans la littérature en présence d'absorption sont tous phénoménologiques, nous présentons une méthode basée sur une théorie de champ rigoureuse et qui permet de définir sans ambiguïté ces paramètres. Nous analysons par ailleurs le rôle des corrélations en milieu absorbant (diffusion dépendante).<br /><br />Nous nous intéressons aux milieux fortement chargés pour lesquels les corrélations sur les positions des diffuseurs jouent un rôle fondamental et rendent le calcul très complexe. Nous présentons les premiers pas d'une méthode numérique capable de prendre en compte toutes les corrélations entre les paires de particules, ce qui permet de calculer le coefficient d'extinction au delà de l'approximation de la diffusion indépendante.<br /><br />Enfin, nous cherchons à évaluer les propriétés radiatives d'un système couramment rencontré : celui d'une couche diffusante a la fois en surface et en volume. Nous étudions en particulier le rôle de la diffusion multiple entre l'interface rugueuse et le volume chargé.