Ce travail est une analyse de la structure des panaches Électrohydrodynamiques plans également appelés jets Électrohydrodynamiques en géométrie plane. Il a pour objectif de proposer une description la plus précise possible de l'écoulement, d'apporter une meilleure compréhension des phénomènes physiques notamment à l'aide de modèles simples et de quantifier la force électrique. Le chapitre I est une étude bibliographique qui propose un résumé des principales connaissances sur la structure de deux écoulements très similaires aux jets EHD : les jets classiques et les panaches thermiques. Le chapitre II est consacré à la présentation du montage expérimental, ainsi qu'à la méthodologie expérimentale utilisée dans cette étude. La qualité des mesures obtenues grâce à la méthode de vélocimétrie par images de particule y est discutée ; les problèmes de non corrélation, de convergence statistique des résultats y sont par exemple abordés. L'analyse des champs de vitesse permet de mettre en évidence la structure des panaches et de proposer une classification des jets EHD. Le chapitre III est consacré à l'étude de la force électrique dans les panaches EHD. L'actionneur utilisé pour produire le jet plan est de type lame-plan. Trois méthodes indirectes ont été utilisées pour estimer la force à partir du champ de vitesse. La première méthode appelée méthode intégrale classique calcule la force par intégration volumique de l'équation de Navier-Stokes. La deuxième méthode appelée méthode RANS intégrale estime la force à partir de chacun des termes de l'équation RANS en utilisant une décomposition de la vitesse en valeur moyenne et fluctuation. Enfin, la force est également calculée selon une troisième méthode basée sur une modélisation simplifiée de l'écoulement inspirée des travaux de Malraison et Atten. Dans le dernier chapitre, l'étude est étendue à un écoulement électroconvectif de type jet de paroi électrique. Il est généré par un actionneur à barrière diélectrique. L'étude est faite avec deux types des liquides diélectriques différents. Comme pour le jet plan, l'analyse des champs de vitesse permet de définir les structures de l'écoulement mais également de calculer l'intensité de la force produite. / This work is related to the analysis of the structure of electrohydrodynamic plane plumes also called electrohydrodynamic jets in plane geometry. The aim of this work is to provide a more precise description and a better understanding of its physical phenomenon and to quantify the electric force using the simple models. Chapter I is a literature review which provides a summary of two flows with the structure very similar to EHD jets: classic jets and thermal plumes. Chapter II is devoted to the presentation of the experimental setup and method used in this study. The quality of the measurements obtained by the method of Particle Image Velocimetry is discussed; problems of non correlation and statistical convergence of the results are also discussed. The analysis of velocity fields allows us to identify the structure and propose a classification of the EHD plumes. Chapter III is devoted to the study of the electric force in the EHD plumes. The actuator used to produce the plane jet is a blade plane device. Three indirect methods were used to estimate the force from the velocity field. The first classical method called integral method calculates the force by volumetric integration of Navier-Stokes equations. The second method called RANS integral method estimates the force from each term of RANS equation using the average and fluctuating velocity components. Finally, the force is also calculated using a third approach with a simplified flow model based on the work of Malraison and Atten. In the last chapter, the study is extended to one type of électroconvectif flow: the electrical wall jet. It is generated by a dielectric barrier actuator. The study is carried out with two different dielectric liquids. As is the case with plane jet, the analysis of velocity fields is used to define the flow structures and calculate the force produced.

Ce mémoire est la conclusion d'une maîtrise en double diplomation internationale entre l'université Toulouse 3 Paul Sabatier en France et l'université de Montréal au Canada. Le but de cette collaboration est la meilleure compréhension des décharges Sparks dans les liquides diélectriques, ainsi que des phénomènes qui y sont liés. La première partie du projet de recherche, effectuée à Toulouse au laboratoire LAPLACE, s'est concentrée sur l’influence du matériau des électrodes sur le comportement de la décharge, en particulier les caractéristiques courant-tension et la dynamique de la bulle de cavitation via imagerie rapide. Cette partie de travail est incluse dans ce mémoire sous forme d’une Annexe, et nous focalisons l’attention du lecteur uniquement sur les travaux réalisés dans la deuxième partie. En effet, en utilisant une source impulsionnelle de tension, nous avons étudié l’évolution statistique des caractéristiques électriques des décharges Sparks dans différents liquides diélectriques et sous différentes conditions expérimentales, qu'elles soient électriques, géométriques, ou bien liées aux matériaux utilisés. Après une préparation minutieuse des conditions d’une expérience donnée, les impulsions de haute tension ont été appliquées et les caractéristiques des décharges ont été enregistrées. Les enregistrements des caractéristiques électriques, dès la première dé- charge jusqu’à un moment où il n’est plus possible d’avoir des décharges, ont été analysés à l’aide d’un algorithme afin de remonter aux propriétés de chaque décharge, soient la probabilité que la décharge ait eu lieu, la tension de claquage, le courant de décharge, la charge injectée, l’énergie injectée, etc. L’évolution temporelle de ces paramètres ont révélé certaines informations extrê- mement utiles pour les considérer dans les procédés qui utilisent les décharges Sparks dans les liquides à haute répétition, en particulier dans la synthèse de nanomatériaux. / This thesis is the conclusion of a master's degree in an international double graduation between Université Toulouse Paul Sabatier in France and Université de Montréal in Canada. The aim of this collaboration is to better understand the operation of Spark discharges in dielectric liquids, as well as other phenomena linked to it. The first part of this research project, conducted at Toulouse, LAPLACE laboratory, was focused on the influence of the electrode material on the discharge behaviour, in particular the current and voltage waveform and the dynamic of a cavitation bubble monitored with fast imaging technique. This part of the work is included in the thesis as an Annex to focus the reader’s attention only on the work realized in Montréal. Indeed, using a high voltage pulser, we studied the statistical evolution of the electrical characteristics of Sparks discharges in different dielectric liquids and under various experimental conditions, whether they are electrical, geometrical, or related to the material of utilized electrode. After a fine preparation of the conditions for one experience, the high voltage pulses were applied, and discharges were occurred. The acquisition of the discharge electrical characteristics, from the first one to the last one, were analyzed using a home-made algorithm to access the properties of every discharge, i.e. the probability of discharge occurrence, the breakdown voltage, the discharge current, the injected charge, the injected energy, etc. The temporal evolution of those parameters revealed some extremely useful trends to be considered in the processes utilizing in-liquid Spark discharges at high repetition rate, such as in nanomaterial synthesis.

Ce mémoire signe la fin de ma maîtrise dans le cadre du master Sciences et Technologies des Plasmas (STP), à l’Université Paul Sabatier de Toulouse, en partenariat avec l’Univer- sité de Montréal dans le cadre d’une double diplomation. L’objectif de cette double tutelle, portée par Ahmad Hamdan à Montréal et Flavien Valensi à Toulouse, est l’étude d’une décharge streamer en interaction avec une goutte d’eau au moyen du développement d’un modèle numérique. La goutte est positionnée entre deux électrodes pointes, le tout, sur un support en Téflon. Pour ce faire un modèle fluide permettant de suivre l’évolution spatio-temporelle des élec- trons, des ions positifs et des ions négatifs a été construit en python. L’équation dérive- diffusion est résolue, en 2D, pour chaque espèce, ainsi que l’équation de Poisson afin d’obtenir le champ électrique dans tout le domaine de calcul. Les coefficients de transport sont tabulés en fonction du champ électrique réduit dans l’hypothèse d’équilibre avec le champ électrique local. La photoionisation, jouant un rôle important pour la propagation du streamer positif à pression atmosphérique, a également était prise en compte au travers de la résolution de trois équations d’Helmholtz. Le modèle a été validé en comparant le terme source par impact électronique, supposé pro- portionnel à l’émission lumineuse, obtenu numériquement, à la lumière émise par la décharge enregistrée expérimentalement dans le domaine visible à l’aide d’une caméra ICCD. La dy- namique de la décharge a pu être étudiée grâce à l’évolution spatio-temporelle du champ électrique, de la densité électronique et de la densité de charge d’espace. L’influence de la constante diélectrique de la goutte sur la dynamique de la décharge a été ensuite étudiée. La répartition spatiale du champ électrique étant modifiée par le diélec- trique, son influence sur la décharge est importante. La vitesse de propagation des streamers est diminuée lorsque la permittivité de la goutte diminue ainsi que la valeur de la densité électronique dans le canal conducteur une fois formé. Enfin, l’angle de contact entre la goutte et le Téflon a été modifié. Les résultats ainsi obte- nus permettent de prédire le comportement de la décharge sur des géométries pouvant être rencontrées dans différentes situations expérimentales / This thesis marks the completion of my Master’s degree in the framework of the Plasma Sciences and Technologies (STP) program at the Paul Sabatier University of Toulouse, in partnership with the University of Montreal for a dual degree. The objective of this joint supervision, led by Ahmad Hamdan in Montreal and Flavien Valensi in Toulouse, is to study a streamer discharge interacting with a water droplet through the development of a numer- ical model. The droplet is positioned between two pointed electrodes, all placed on a Teflon substrate. To achieve this, a fluid model capable of tracking the spatiotemporal evolution of electrons, positive ions, and negative ions was constructed in Python. The drift-diffusion equation is solved in 2D for each species, along with the Poisson equation to obtain the electric field throughout the computational domain. Transport coefficients are tabulated as a function of the reduced electric field, assuming local equilibrium with the electric field. Photoionization, which plays a significant role in the propagation of positive streamers at atmospheric pres- sure, is also taken into account through the solution of three Helmholtz equations. The model was validated by comparing the source term due to electron impact, assumed to be proportional to the emitted light, obtained numerically, with the light emitted by the discharge recorded experimentally in the visible range using an ICCD camera. The discharge dynamics were studied through the spatiotemporal evolution of the electric field, electron density, and space charge density. The influence of the dielectric constant of the droplet on the discharge dynamics was then investigated. The spatial distribution of the electric field is modified by the dielectric, thus having a significant impact on the discharge. The streamer propagation velocity is reduced when the permittivity of the droplet decreases, as well as the value of the electron density within the formed conductive channel. Lastly, the contact angle between the droplet and Teflon was modified. The obtained re- sults allow predicting the behavior of the discharge on geometries encountered in different experimental situations.

Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle approche pour la simulation numérique des phénomènes électroconvectifs et électro-therrno-convectifs. La principale difficulté réside dans la détermination du champ électrique et de la distribution de densité volurnique de charges électriques. Dans cette approche, des schémas de type TVD (Total Variation Dirninishing) et IDC (ImprovedDeferred Correction) sont utilisées dans la discrétisation des flux convectifs et diffusifs par la méthode des volumes finis. La première partie de cette thèse présente certains aspects numériques liés à l'implémentation de ces schémas. Une approche unifiée pour les schémas convectifs TVD de type borné à haute résolution est présentée et diverses fonctions limiteur sont comparées. Dans une deuxième partie, l'électro-convection entre deux plaques parallèles est simulée. La méthodologie a étéévaluée et validée par la détermination des Critères de stabilité linéaire et non linéaire. Les différents scenarii d'évolution du développement de cette instabilité électroconvective vers l'état chaotique ont été définis. L'effet du mécanisme de diffusion la densité volumique de charge sur la boucle d'hystérésis et sur la structure de l'écoulement est étudié. L'influence du rapport d'aspect de la cavité est analysé. Enfin dans une dernière partie, nous étudions l'électro-thermo-convection lorsque le fluide est soumis simultanément à une injection unipolaire et à un gradient thermique. L'augmentation des transferts de chaleur a été caractérisée. / In this thesis, a numerical approach is presented to simulate the electro- and electro-thermo convection in dielectric liquids. The total variation diminishing (TVD) scheme and improved deferred correction (IDC) scheme are used to compute the convective and diffusive respectively. The aim of TVD scheme is to avoid non-physical oscillations and to capture high gradient of charge density. Some fundarnental aspects related to TVD and LDC schemes are investigated firstly. A unified approach for TVD schemes is explained and various limiter functions are compared. The connection among three methods for diffusive flux computation has been revealed. The original IDC scheme is improved by the application of 2nd order gradient evaluation method.The electro-convection between two parallel plates is then simulated. The methodology was assessed by the determination of the linear and nonlinear stability criterion. By continuously increasing the driving parameter, the successive instabilities and route to chaotic state has been defined. The effects of the diffusion mechanism for the charge density and vertical walls on the hysteresis 100p and the structure are also investigated. The last part is to simuiate electro-thermo-convection when injection and thermal gradient are simultaneously applied. Our solver was verified with a stationary and an overstable stability problem.The case that both heating and injection are from a bottom electrode has been analyzed in details. The neutral stabiliïy curve was reproduced. The existence of nonlinear phenornenon and the structure are highlighted.