L'objectif de cette these est d'evaluer la capacite d'une methode particulaire inspiree des methodes Vortex-In-Cell a simuler les ecoulements de la dynamique des gaz, et plus particulierement les ecoulements multifluides. Dans un premier temps nous developpons une methode particules-grille avec remaillage pour les ecoulements compressibles non-visqueux. Le remaillage, conservatif, est realise avec des fonctions d'interpolation d'ordre eleve. Nous analysons theoriquement et testons numeriquement cette methode. Nous mettons notamment en evidence des liens forts entre notre methode et des schemas aux differences finies d'ordre eleve, de type Lax-Wendroff, et nous proposons un nouveau schema d'advection des particules, simple et plus precis. Puis nous implantons une technique multi-niveaux inspiree de l'AMR. Enfin, nous discretisons une technique de type level-set sur les particules afin de simuler l'interface entre fluides. Nous utilisons la technique multi-niveaux pour resoudre plus precisement l'interface et d'ameliorer la conservation des masses partielles.

L'interaction d'une structure élastique et d'un fluide incompressible intervient dans de nombreux phénomènes physiques. C'est le cas en biomécanique où une vésicule biologique se déforme dans un fluide. Nous considérons une formulation eulérienne de la méthode de frontière immergée. Une fonction level set est utilisée afin de capturer l'interface et de prendre en compte une partie de l'élasticité de la membrane. La première partie est consacrée à un théorème d'existence local en temps pour ce modèle. Nous ajoutons au modèle une énergie de flexion dépendant de la courbure qui permet en particulier d'obtenir les formes d'équilibre des vésicules. Dans la deuxième partie nous comparons différentes méthodes d'optimisation de formes pour calculer la force associée à cette énergie. Nous prouvons que ces approches conduisent à des résultats identiques. En application, nous présentons dans la dernière partie des simulations numériques de formes d'équilibre et de cisaillement de vésicules.