Lineare Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen eignen sich zur Modellierung von Schwingungssystemen, die zufällig erregt werden. Die stationäre Lösung beschreibt deren Langzeitverhalten. Für die Korrelationsfunktionen der stationären Lösung und deren Ableitungen werden asymptotische Entwicklungen angegeben, wenn die zufällige Erregung durch differenzierbare schwach korrelierte Prozesse erfolgt. Die Eigenschaften differenzierbarer schwach korrelierter Prozesse werden diskutiert und B-Spline vorgestellt, die Korrelationsfunktionen solcher Prozesse sind. Verschiedene Darstellungen der stationären Lösung führen zu verschiedenen asymptotischen Entwicklungen für die Korrelationsfunktion. An einem Beispiel werden beide verglichen und der Einfluß der Differenzierbarkeit der Erregung untersucht.

Lineare Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen eignen sich zur Modellierung von Schwingungssystemen, die zufällig erregt werden. Die stationäre Lösung beschreibt deren Langzeitverhalten. Für die Korrelationsfunktionen der stationären Lösung und deren Ableitungen werden asymptotische Entwicklungen angegeben, wenn die zufällige Erregung durch differenzierbare schwach korrelierte Prozesse erfolgt. Die Eigenschaften differenzierbarer schwach korrelierter Prozesse werden diskutiert und B-Spline vorgestellt, die Korrelationsfunktionen solcher Prozesse sind. Verschiedene Darstellungen der stationären Lösung führen zu verschiedenen asymptotischen Entwicklungen für die Korrelationsfunktion. An einem Beispiel werden beide verglichen und der Einfluß der Differenzierbarkeit der Erregung untersucht.