Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / This thesis deals with two different problems: in the first one, we study the large-time behavior of solutions of one-dimensional fractional Fisher-KPP reaction diffusion equations, when the initial condition is asymptotically front-like and it decays at infinity more slowly than a power x^b, where b < 2\alpha and \alpha\in (0,1) is the order of the fractional Laplacian (Chapter 2); in the second problem, we study the time asymptotic propagation of solutions to the fractional reaction diffusion cooperative systems (Chapter 3). For the first problem, we prove that the level sets of the solutions move exponentially fast as time goes to infinity. Moreover, a quantitative estimate of motion of the level sets is obtained in terms of the decay of the initial condition. In the second problem, we prove that the propagation speed is exponential in time, and we find a precise exponent depending on the smallest index of the fractional laplacians and of the nonlinearity, also we note that it does not depend on the space direction.

Ingeniero Civil Industrial / El auge de Internet se enmarca dentro del progreso continuo de los medios de comunicación masiva, siendo el sucesor de innovaciones anteriores como la radio y la televisión. En particular, el subfenómeno de las redes sociales virtuales ha cobrado una enorme importancia desde hace ya casi una década. Millones de personas se inscriben e interactúan a diario en sitios web como facebook y Twitter --- para citar a las más conocidas --- compartiendo emociones, opiniones, noticias, fotografías, entre otros. Ahora bien, desde la perspectiva científica, la comprensión del problema de la difusión de información en redes sociales virtuales es aún parcial, debido a lo reciente de su inicio. Por otro lado, en relación a su atractivo comercial, se ha difundido la idea que las redes sociales pueden ser una nuevo canal de ventas relevante para el futuro, incluso indispensable. Aún así, las empresas están incursionando tímidamente en ellas, no siempre con éxito. Luego, modelos explicativos acerca de la dinámica de las redes sociales pueden ser de gran ayuda, para incentivar la inversión de las empresas en estrategias efectivas de marketing en redes sociales. En ese contexto, el objetivo principal de este trabajo consiste en crear, implementar y desarrollar un modelo de difusión de información en redes sociales. Para lograr lo anterior, un modelo de interacción de usuarios en un foro web fue creado e implementado, bajo la forma de un simulador en tiempo continuo. Este simulador emula las decisiones que toman los usuarios mediante la incorporación de un modelo de decisión perceptual proveniente de las neurociencias. Datos reales de un foro web chileno, http://www.plexilandia.cl/foro, fueron empleados para la calibración requerida por el simulador, entre Noviembre de 2009 y Marzo de 2010. Luego, cinco meses de actividad fueron simulados, entre Abril y Agosto de 2010, y comparados con los datos reales. Se analizaron aspectos como la generación de contenidos, la generación de grafos y la difusión de informaci\'on. Las métricas de desempeño utilizadas fueron el error porcentual absoluto promedio (MAPE), la medida F (F-measure) y la pendiente de la estimación por mínimos cuadrados (b), respectivamente. Además del modelo principal antes mencionado, se incorporaron modelos adicionales a modo de benchmark. El modelo principal obtuvo en el óptimo un MAPE semanal promedio de 7.321%, un F-measure de 2.687% y una pendiente de 7.32x10^-7 semana^-1. A modo de trabajo futuro se sugiere perfeccionar la estructura modelada del foro y explorar variaciones adicionales en los parámetros del modelo.

Memoria para optar al título de Periodista / Cultura en Tinta es un sitio web dedicado a difundir la cultura del tatuaje en Chile. Su contenido principal se centra en entrevistas a tatuadores y tatuadoras que ejercen el oficio del arte corporal en el país. Dichas entrevistas están enfocadas en retratar la vida del tatuador desde sus inicios en el tatuaje, paseándose en sus experiencias personales en torno a este arte corporal. La forma en la que realizamos y están estructuradas las entrevistas tiene como objetivo expandir la idea de que las y los tatuadores son trabajadores como cualquier otro/a y que este oficio está cada día más profesionalizado en el país. Estas entrevistas son publicadas de forma semanal y se suben en formato escrito al sitio web. Además, el texto es acompañado con diversos contenidos audiovisuales propios, desde donde generamos un relato planificado y sistematizado dentro de la plataforma. El sitio cuenta además con otros contenidos relacionados al tatuaje en el país, por ejemplo, videos con historias detrás de tatuajes o contenidos visuales y audiovisuales sobre convenciones o eventos relacionados a este oficio. Todo el contenido circula de manera sencilla, rápida y concisa para acercar y mantener activo al público objetivo. 5 Cultura en Tinta busca cambiar la visión que se tiene del tatuaje en general. Con este sitio buscamos que la gente sepa sobre tatuajes y sus exponentes nacionales, educar y entregar información sobre esta profesión de la mejor manera posible. Nuestra misión es ser el espacio de difusión más importante para el mundo del tatuaje, que este pueda perdurar sin prejuicios dentro en los espacios colectivos en los que vamos avanzando.

La música como profesión en el Perú esta pobremente desarrollada a comparación de otros países. Esto se debe principalmente a la falta de difusión cultural en el país, la falta de las instituciones con infraestructura necesaria para la enseñanza profesional de la música y a la falta de reconocimiento de la música como expresión cultural artística y profesión. Esto genera que en muchos casos se le pierda la importancia y se reduzca a ser un simple “hobby”. -“El talento existe en el Perú, lo que hace falta es el profesionalismo en el campo de la música.”- (Manuel GARRIDO LECCA, Manuel; MONGE, CARLOS (2011) Entrevista 04 julio) El Perú no cuenta con edificaciones correctamente diseñadas para la enseñanza de la música y menos para una escuela de música contemporánea, enfoque que se ha incluido en muchas escuelas y universidades de diversos países a excepción del nuestro y que se está dando recientemente, con las escuelas de música de la UPC y la PUCP como precursoras. A diferencia de un conservatorio, la escuela de música contemporánea no solo prepara al alumno como ejecutor, sino también le imparte conocimientos del negocio musical. Esta oferta de escuelas a pesar de ser nueva en el mercado peruano, ha sido superada por la demanda, ocasionando que la infraestructura, en ambos casos edificaciones adaptadas al uso, no sea suficiente para albergar a la cantidad de alumnos que postulan. Dentro de estas dos principales escuelas, la que sobresale es la de la UPC, contando con una mejor infraestructura y currícula, siendo a la vez una de las carreras mejor preparadas de la universidad. Actualmente cuenta con un aproximado de 460 alumnos, cantidad que está prevista a aumentar en 220 alumnos por año hasta llegar a una etapa de madurez con un aproximado de 870 alumnos. El edificio actual utilizado para las clases de música es compartido con la facultad de comunicaciones y no cuenta con la infraestructura necesaria para la futura cantidad de alumnos, es por eso que surge la necesidad de una edificación para tal fin. Otros conflictos que generan en la facultad de música UPC son en las aulas de clase, ya que al ser en pabellones compartidos con otras carreras y no contar con acondicionamiento acústico, el sonido de estas se filtra interfiriendo con las clases vecinas (Gervasoni, 2011) / Tesis

El Perú uno de los países con mayor biodiversidad biológica en el mundo y el tercero con mayor diversidad de aves en el planeta. Sin embargo, pocos peruanos están conscientes de esta riqueza y de su importancia. En ese sentido, debemos desarrollar de manera urgente, un vínculo con nuestra naturaleza a través de iniciativas que se encuentren al alcance de todos. Haciendo una investigación sobre los materiales de difusión acerca de nuestras aves, he podido comprobar que los jóvenes no tienen interés por nuestra biodiversidad debido a la ausencia de este tema en el currículo escolar y a la falta de materiales con información clara, amena, llamativa, interesante y accesible a personas ajenas a los conocimientos científicos aplicadas a soportes actualizados al mundo de hoy. Por tal razón, he creado un proyecto en el que, con ayuda de la participación del público, se pueda dar un enfoque nuevo a la difusión de la biodiversidad de nuestro país. “Flora y Fauna Perú” es un proyecto cuyo objetivo es crear un nuevo modelo de difusión de nuestra biodiversidad a través de internet dirigido a un público con pocos conocimientos en el tema. Para ello, he desarrollado un prototipo construido en base a un largo proceso de experimentación con mi público objetivo / Tesis

Las propiedades físicas de los materiales de importancia tecnológica se originan en las reacciones y procesos a los que han sido sometidos. En todos ellos la difusión atómica juega un rol clave, porque la difusión es relevante para la cinética de muchos cambios microestructurales que ocurren durante la preparación, procesamiento y tratamiento térmico de estos materiales. Las superaleaciones, como el FeAl, son materiales tecnológicamente importantes; pues, son resistentes a altas temperaturas, mantienen su estabilidad estructural, superficial y la estabilidad de sus propiedades físicas. Por todo esto profundizar el conocimiento científico acerca de la difusión es necesario. Por tal motivo en el presente trabajo la migración atómica, en la aleación binaria ordenada con estructura B2, es estudiada por medio de simulaciones Monte Carlo Cinético, en donde la migración atómica resulta del intercambio de posiciones de un átomo con una vacante en una red rígida. El modelo cinético atomístico usado se fundamenta en la teoría de la tasa de saltos y el algoritmo del tiempo de residencia. También, usamos interacciones de a par hasta segundos vecinos más próximo. Tomamos los valores que se usaron en simulaciones del diagrama de fases, el ordenamiento B2 y precipitación del FeAl[41]. Determinamos las constantes de difusión como función de la temperatura. Además, investigamos la movilidad de las fronteras antifase en las últimas etapas del proceso de ordenamiento. Finalmente, se calcula la función de autocorrelación, la cual nos revela que la vacante efectúa saltos altamente correlacionados en la red a bajas temperaturas y también que los átomos saltan a posiciones de su propia subred a temperaturas moderadas.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas / En el presente trabajo se estudiará un sistema de reacción-difusión que modela la interacción de dos especies habitando una región, las cuales siguen ciertas estrategias de movimiento y compiten por una distribución de recursos común. Este sistema corresponde a una variante del modelo Lotka-Volterra competitivo y con difusión. En ecología se dice que una especie admite distribución ideal free, si en cada ubicación la densidad de la especie es proporcional a la cantidad de recursos disponibles. Cosner, Cantrell y Lou, entre otros autores, han estudiado sistemas de reacción-difusión que admiten distribuciones ideal free. En particular, probaron que bajo ciertas condiciones, este tipo de estrategia resulta óptima, en el sentido que una especie adoptando esta estrategia no podrá ser invadida por una pequeña población que use una estrategia diferente. En esta memoria, se extiende el trabajo de los autores mencionados, incluyendo términos de competencia interespecífica. El objetivo es estudiar las relaciones entre la estrategia de movimiento y los términos de competencia, en el comportamiento asintótico de las soluciones, en particular la convergencia a equilibrios y existencia de estados de coexistencia. Dentro de los resultados obtenidos, se describirá el caso donde ambas especies siguen la estrategia ideal free, para diferentes valores de los parámetros del sistema. Por otro lado, se demostrará un resultado de no coexistencia, en el caso general de estrategias de movimiento. Además, se analizará un resultado de múltiple coexistencia, en el caso que solamente una especie admite la estrategia ideal free. Para obtener dichos resultados, se utilizará la teoría de los sistemas dinámicos monótonos, que será fundamental para determinar convergencia a los equilibrios. Además será importante la teoría de ecuaciones elípticas y parabólicas, donde destaca las técnicas basadas en sub/supersoluciones y los resultados espectrales de operadores elípticos. Para los resultados de múltiple coexistencia, se utilizará la teoría de bifurcaciones y argumentos relaciones con perturbaciones singulares para estudiar casos límite.

Magíster en Ciencias, mención Física / En esta tesis se diseñó e implementó una metodología experimental a escala microfluídica, enfocada al estudio de la difusión en redes cuasi-bidimensionales aleatorias de microcanales. Para ello, se adaptó la técnica de la recuperación de la fluorescencia después del fotoblanqueo (FRAP) con el objetivo de determinar el coeficiente de difusión efectivo adimensional $D/D_0$ de la fluoresceína en una solución acuosa dentro de estas redes; donde $D_0$ es el coeficiente de difusión molecular de esta especie. Se estudió el comportamiento de $D/D_0$ en función de dos parámetros adimensionales que describen las cualidades geométricas de estas redes: la homogeneidad $\gamma=R/\langle L \rangle$ y el aspecto reticular $\eta=\langle L \rangle/w$, donde $\langle L \rangle$ y $w$ son la longitud media y el ancho de los canales, y $R$ es el radio de la zona en que la difusión es medida. El parámetro $\gamma$ describe los efectos de los detalles geométricos sobre la difusión y $\eta$ cuantifica el volumen accesible al fluido. Adicionalmente, en estas geometrías estudiamos la respuesta de $D/D_0$ frente la acción de un flujo periódico de amplitud $x$ y promedio nulo. Determinamos un parámetro crítico $\gamma_c\sim2.7$ a partir del cual la red puede ser descrita como un medio efectivo. En esta escala, encontramos que $D/D_0\sim 0.7$ para un valor fijo de $\eta=3.64$. Además, medimos el efecto del aspecto reticular $\eta$ sobre la difusión; en este caso $D/D_0$ disminuye cuando $\eta$ aumenta, llegando rápidamente a un nivel de saturación $D/D_0\sim0.4-0.5$ para $\eta>2.5$. Por otro lado, para $\gamma=0.6$, lo que llamamos la micro-escala, se encontró que existe una dependencia del número de conexiones existentes en un nodo de la red sobre $D/D_0$. En el caso de la acción del flujo externo, observamos un importante incremento de $D/D^*$ en términos de la amplitud adimensional de oscilación de este flujo $x/\langle L \rangle$, siendo $D^*$ el coeficiente efectivo de difusión en ausencia de flujo. En la primera parte de esta tesis establecemos la base teórica correspondiente del proceso de difusión, incluyendo una descripción para medios no homogéneos. También discutimos los aspectos relevantes del FRAP, que es la metodología experimental que usamos en este trabajo. Más adelante, describimos los métodos experimentales desarrollados, donde reseñamos, entre otros detalles, la forma de obtener geometrías reticulares desordenadas mediante los mosaicos de Voronoi y el procedimiento de construcción de los microcanales que reproducen estas geometrías. Luego, mostramos en detalle los resultados experimentales, entre ellos, los ya mencionados. Finalmente incluimos las conclusiones del presente trabajo, presentando además las sugerencias para futuras investigaciones en este tema.

Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas. Ingeniero Civil Matemático / En este trabajo se estudia un sistema de partículas cuya dinámica está determinada por mecanismos de ramificación y selección. Cada una de las $N\in \mathbb{N}$ partículas del sistema espera un tiempo exponencial de tasa $\tau > 0$ para generar un nuevo individuo posicionado, relativo al padre, según una medida de probabilidad $\mu$ en $\R$. Inmediatamente después de un evento de ramificación se elimina la partícula que está más a la izquierda dejando la cantidad de individuos constate. Si $\max x^N(t)$ es la posición de la partícula de más a la derecha a tiempo $t\geq 0$ entonces bajo ciertas hipótesis sobre $\mu$ se prueba que $\frac{\max x^N(t)}{t} \stackrel{t\to\infty}{\longrightarrow} v_N $ c.s., donde $v_N$ es una constante determinista, y que $v_N\nearrow v < \infty$, donde $v$ es la velocidad de la partícula de más a la derecha del sistema anterior pero sin el mecanismo de selección. El resultado principal de esta tesis determina una cota para la velocidad de convergencia de $v_N$ a $v$. Específicamente se prueba que $\liminf_{N\to\infty }(v - v_N)(\log N)^2 \geq C$ donde $C$ es una constante explícita dependiente de la transformada de Laplace de $\mu$. Finalmente se estudia un sistema similar a tiempo discreto y se exploran extensiones para el caso en que entre tiempos de ramificación las partículas se mueven según un proceso de Lévy.

Memoria para optar al Título Profesional de Médico Veterinario / Los parámetros hematológicos y pulmonares parecen responder a las exigencias ambientales como la hipoxia y la alta altitud y a los requerimientos energéticos de la locomoción. En este trabajo se sometió a prueba la hipótesis que el hematocrito del capilar pulmonar y el tamaño del glóbulo rojo, pueden ser influidos por los requerimientos energéticos del vuelo. También se propuso que los parámetros hematológicos varían en conjunto con los parámetros que determinan la capacidad de difusión de oxígeno. Se analizó el tamaño del glóbulo rojo y las características locales del hematocrito capilar pulmonar, correlacionándolos con los factores pulmonares que afectan la capacidad de difusión de oxígeno. Se analizaron siete especies (aves y mamíferos), de diferentes requerimientos energéticos, corredores y voladores. El hematocrito capilar pulmonar no mostró diferencias significativas en aves ni en mamíferos. El tamaño del glóbulo rojo fue menor en los mamíferos y en aves voladoras con respecto a sus pares no voladores. La respuesta conjunta del glóbulo rojo, la superficie respiratoria y la membrana alvéolo-capilar, mostró un agrupamiento no filogenético, donde se destaca un grupo compuesto por mamíferos y aves de vuelo activo (dos murciélagos: Tadarida brasiliensis y Myotis chiloensis y la tórtola Zenaida auriculata). Finalmente, en mamíferos se obtiene una relación inversa entre la capacidad de difusión de oxígeno y el tamaño del glóbulo rojo. En definitiva, los hallazgos sugieren la existencia de ajustes funcionales hematológicos y pulmonares, como una respuesta conjunta a las exigencias del vuelo, independientes de su origen filogenético