Orientador: Manoel Ferreira Borges Neto / Banca: Masayoshi Tsuchida / Banca: Siovani Felipussi / Resumo: Neste trabalho estudamos transformações quaseconformes no contexto dos octônios, que são hipercomplexos de oito dimensões. Por não preservar a magnitude dos ângulos, mapeamentos quaseconformes causam uma dilatação linear. A partir da definição métrica de quaseconformidade, utilizamos a forma binomial para mostrar que a distância jf(y) ¡ f(x)j pode ser escrita como um polinômio em r. Com isso, pudemos desenvolver não são um conjunto de fórmulas como também um método computacional simplificado para o cálculo analítico da dilatação. Posteriormente, utilizamos ferramentas gráficas para vizualizar as consequências da dilatação. / Abstract: In this work we study quasiconformal mappings related to octonionic algebra. Since quasicon- formal mappings do not preserve the magnitude of the angles they cause a linear dilatation. We show that it also happens to 8-dimensional hipercomplex. Based on the metric de¯nition of quasiconformal mapping we show that the distance jf(y)¡f(x)j is a polynomial of variable r. Then it¶s possible to make not only a set of formulas but also a computacional method to calculate the dilatation. We also use some graphical tools to visualize the consequences of dilatation. / Mestre

Orientador: João Carlos Silos Moraes / Banca: Claudio Luiz Carvalho / Banca: Cecilia Pedroso Turssi / Resumo: As resinas compostas vêm sendo estudadas de longa data, sempre na procura de propiciar aos clínicos um melhor entendimento do seu processo de polimerização e a obtenção de melhores resultados nos procedimentos restauradores. A proposta deste trabalho foi determinar o grau de conversão, a microdureza e o coeficiente de expansão térmica das resinas restauradoras TPH Spectrum (Dentsply) e Filtek P60 (3M), em função da profundidade. Os materiais foram polimerizados por uma fonte de luz halógena durante 40 segundos em anéis de alumínio em diferentes espessuras (1, 2, 3 e 4 mm). O grau de conversão foi determinado através da espectroscopia no infravermelho próximo com transformada de Fourier, utilizando a razão entre bandas de absorção correspondentes às ligações duplas alifáticas e aromáticas. Para tanto, foram confeccionadas pastilhas contendo 20mg de resina e 150mg de KBr e os espectros foram obtidos em um espectrômetro Nexus 670 (Nicolet). As medidas de microdureza Vickers foram obtidas com um aparelho HMV 2000 (Shimadzu), utilizando uma amostra de cada espessura. A expansão térmica foi estudada através da técnica da extensometria. Os resultados mostraram que para as duas resinas ocorre uma diminuição no grau de conversão e na microdureza à medida que se aumenta a profundidade, como esperado. Para as medidas de expansão térmica, a resina Filtek P60 não apresentou diferenças significativas nas quatro profundidades, enquanto para a resina TPH Spectrum houve um aumento no coeficiente de expansão térmica com a profundidade. Não foi observada uma correlação entre o grau de conversão e a microdureza nas duas resinas estudadas. A determinação do grau de conversão através de espectros de absorção no infravermelho próximo mostrou-se mais preciso do que quando determinado a partir de espectros na região infravermelho médio. / Abstract: The composite resins have been widely studied allowing a better understanding of the process of polymerization. As consequence, better results in the clinical procedures have been obtained. The purpose of this work was to study the degree of conversion, the hardness and the thermal expansion of the TPH Spectrum (Dentsply) and Filtek P60 (3M) resins in different depths. Samples were prepared for each resin using aluminum rings 10 mm in internal diameter and with different thickness (1, 2, 3, and 4 mm). Resin composites were cured with a halogen light curing unit for 40 s. The degree of conversion was determined from FTIR spectra by comparison of the aliphatic =CH2 bond at 4743 cm -1 with that of the aromatic component at 4623 cm -1 for the cured and uncured states. For that, pellets containing 20 mg of resin powder (cured or uncured) and 150 mg of KBr powder were made. The near infra-red spectra were obtained in a FT-IR spectrophotometer (model Nexus 670, Nicolet). The Vickers hardness was measured with a Micro Hardness Tester (model HMV 2000, Shimadzu). The thermal expansion was studied through the strain gauge technique. The results showed a decrease in the value of DC and hardness as increases the depth. For Filtek P60 resin, it was not observed significant difference in the coefficient of thermal expansion at different depths. On the other hand, an increase was observed in the coefficient as it increases the depth for the TPH Spectrum resin. There is not correlation between the conversion degree and the microhardness for the two studied resins. DC values more accurate were obtained from near infra-red spectra when compared with those obtained from medium infra-red spectra. / Mestre