Ce travail de thèse s'intéresse à deux types de matériaux composites en couches minces, dont les constituants sont des nanostructures de forme donnée faites de métal noble ; ils présentent des résonances de plasmon multipolaires. Leurs propriétés optiques dans le spectre visible-proche IR sont étudiées par deux techniques, le calcul par la méthode des éléments finis et l'ellipsométrie généralisée. Le premier type de matériau est le réseau de résonateurs en " U " faits d'or. Les mesures de matrices de Mueller par ellipsométrie permettent de mettre en évidence deux propriétés optiques particulières de ce type d'échantillon : d'une part le couplage magnéto-électrique et d'autre part la dispersion spatiale ; ces deux effets compliquent la description des propriétés optiques d'un matériau. Nous montrons dans un deuxième temps que ce type d'échantillon peut être décrit par un modèle effectif défini par des tenseurs constitutifs de permittivité, perméabilité et chiralité, malgré la dispersion spatiale. L'effet des résonances de plasmon multipolaires est exprimé par des oscillateurs de Lorentz. L'ajustement des paramètres d'un modèle effectif permet de définir complètement les propriétés optiques effectives d'un réseau de résonateurs en " U ". Le second type de matériau est un réseau désordonné de résonateurs hélicoïdaux faits d'argent. L'intérêt principal réside dans l'aspect industrialisable du process de réalisation ; l'inconvénient vient du caractère non-idéal des nanohélices. Nous montrons que ce type d'échantillon présente une dispersion spatiale très forte, mais que les résonances propres observés grâce au calcul par éléments finis sont utilisables pour les métamatériaux.

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Ce travail présente et valide une théorie nonlocale nouvelle et généralisée, de la propagation acoustique dans les milieux poreux à structure rigide, saturés par un fluide viscothermique. Cette théorie linéaire permet de dépasser les limites de la théorie classique basée sur la théorie de l’homogénéisation. Elle prend en compte non seulement les phénomènes de dispersion temporelle, mais aussi ceux de dispersion spatiale. Dans le cadre de la nouvelle approche, une nouvelle procédure d’homogénéisation est proposée, qui permet de trouver les propriétés acoustiques à l’échelle macroscopique, en résolvant deux problèmes d’action-réponse indépendants, posés à l’échelle microscopique de Navier-Stokes-Fourier. Contrairement à la méthode classique d’homogénéisation, aucune contrainte de séparation d’échelle n’est introduite. En l’absence de structure solide, la procédure redonne l’équation de dispersion de Kirchhoff-Langevin, qui décrit la propagation des ondes longitudinales dans les fluides viscothermiques. La nouvelle théorie et procédure d’homogénéisation nonlocale sont validées dans trois cas, portant sur des microgéométries significativement différentes. Dans le cas simple d’un tube circulaire rempli par un fluide viscothermique, on montre que les nombres d’ondes et les impédances prédits par la théorie nonlocale, coïncident avec ceux de la solution exacte de Kirchhoff, connue depuis longtemps. Au contraire, les résultats issus de la théorie locale (celle de Zwikker et Kosten, découlant de la théorie classique d’homogénéisation) ne donnent que le mode le plus attenué, et encore, seulement avec le petit désaccord existant entre la solution simplifiée de Zwikker et Kosten et celle exacte de Kirchhoff. Dans le cas où le milieu poreux est constitué d’un réseau carré de cylindres rigides parallèles, plongés dans le fluide, la propagation étant regardée dans une direction transverse, la vitesse de phase du mode le plus atténué peut être calculée en fonction de la fréquence en suivant les approches locale et nonlocale, résolues au moyen de simulations numériques par la méthode des Eléments Finis. Elle peut être calculée d’autre part par une méthode complètement différente et quasi-exacte, de diffusion multiple prenant en compte les effets viscothermiques. Ce dernier résultat quasi-exact montre un accord remarquable avec celui obtenu par la théorie nonlocale, sans restriction de longueur d’onde. Avec celui de la théorie locale, l’accord ne se produit que tant que la longueur d’onde reste assez grande. Enfin, dans le cas où la microgéométrie, formée de portions de conduits droits, est celle de résonateurs de Helmholtz placés en dérivation sur un guide principal, on peut, en appliquant la nouvelle procédure d’homogénéisation de la théorie nonlocale, et en modélisant les champs par des ondes planes aller retour dans chacune des portions droites, calculer les deux fonctions de densité et compressibilité effectives du milieu dans l’espace de Fourier. Sans faire d’erreur appréciable les ondes planes aller-retour en question peuvent être décrites par les formules Zwikker et Kosten. Disposant ainsi des fonctions densité et compressibilité effectives, le nombre d’onde du mode le plus atténué peut être calculé en résolvant une équation de dispersion établie via la théorie nonlocale. Ce nombre d’onde peut être indépendamment calculé d’une manière plus classique pour les ondes de Bloch, sans passer par la théorie nonlocale, mais en faisant les mêmes simplifications consistant à introduire dans les différentes portions, des ondes planes décrites par les formules Zwikker et Kosten. On observe alors, encore, un accord remarquable entre le nombre d’onde calculé classiquement, et le nombre d’onde calculé via la procédure nonlocale : le comportement résonnant exact est reproduit par la théorie nonlocale. Il s’interprète comme un simple effet de la dispersion spatiale, montrant la puissance de la nouvelle approche. / This work is dedicated to present and validate a new and generalized macroscopic nonlocal theory of sound propagation in rigid-framed porous media saturated with a viscothermal fluid. This theory allows to go beyond the limits of the classical local theory and within the limits of linear theory, to take not only temporal dispersion, but also spatial dispersion into account. In the framework of the new approach, a homogenization procedure is proposed to upscale the dynamics of sound propagation from Navier-Stokes-Fourier scale to the volume-average scale, through solving two independent microscopic action-response problems. Contrary to the classical method of homogenization, there is no length-constraint to be considered alongside of the development of the new method, thus, there is no frequency limit for the medium effective properties to be valid. In absence of solid matrix, this procedure leads to Kirchhoff-Langevin’s dispersion equation for sound propagation in viscothermal fluids. The new theory and upscaling procedure are validated in three cases corresponding to three different periodic microgeometries of the porous structure. Employing a semi-analytical method in the simple case of cylindrical circular tubes filled with a viscothermal fluid, it is found that the wavenumbers and impedances predicted by nonlocal theory match with those of the long-known Kirchhoff’s exact solution, while the results by local theory (Zwikker and Kosten’s) yield only the wavenumber of the least attenuated mode, in addition, with a small discrepancy compared to Kirchhoff’s. In the case where the porous medium is made of a 2D square network of cylindrical solid inclusions, the frequency-dependent phase velocities of the least attenuated mode are computed based on the local and nonlocal approaches, by using direct Finite Element numerical simulations. The phase velocity of the least attenuated Bloch wave computed through a completely different quasi-exact multiple scattering method taking into account the viscothermal effects, shows a remarkable agreement with those obtained by the nonlocal theory in a wide frequency range. When the microgeometry is in the form of daisy chained Helmholtz resonators, using the upscaling procedure in nonlocal theory and a plane wave modelling lead to two effective density and bulk modulus functions in Fourier space. In the framework of the new upscaling procedure, Zwikker and Kosten’s equations governing the pressure and velocity fields’ dynamics averaged over the crosssections of the different parts of Helmholtz resonators, are employed in order to coarse-grain them to the scale of a periodic cell containing one resonator. The least attenuated wavenumber of the medium is obtained through a dispersion equation established via nonlocal theory, while an analytical modelling is performed, independently, to obtain the least attenuated Bloch mode propagating in the medium, in a frequency range where the resonance phenomena can be observed. The results corresponding to these two different methods show that not only the Bloch wave modelling, but also, especially, the modelling based on the new theory can describe the resonance phenomena originating from the spatial dispersion effects present in the macroscopic dynamics of the matarial.

L'étude des propriétés optiques des matériaux nanostructurés a récemment connu un engouement croissant dû à leur capacité à manipuler la lumière. Les cristaux photoniques sont des matériaux dont l'indice de réfraction est modulé périodiquement à l'échelle de la longueur d'onde. Ils peuvent interdire la propagation de la lumière dans certaines gammes de fréquences et présenter de fortes dispersions spatiales qui conduisent à des phénomènes de réfraction anormaux. Les métamatériaux quant à eux sont des assemblages d'éléments microscopiques, métalliques ou diélectriques, qui se comportent à l'échelle macroscopique tels des milieux homogènes aux propriétés optiques hors du commun.<br /><br />Cette thèse est consacrée à l'étude théorique et numérique de ces structures, avec pour objectif d'apporter de nouvelles solutions pour un contrôle accru de la lumière. Nous commençons par étudier le confinement de la lumière par des défauts structurels dans des cristaux photoniques à base d'opales, qui sont des empilements de sphères diélectriques, et proposons divers motifs de cavités résonantes et de guides d'ondes monomodes. Dans un second temps, nous considérons la propagation de faisceaux dans des cristaux photoniques planaires sans défaut. Nous démontrons la grande flexibilité offerte par les cristaux photoniques à gradient pour courber la trajectoire de la lumière et proposons une approche pratique pour la coupler efficacement à des guides d'ondes externes. Finalement, nous étudions les propriétés optiques des métamatériaux à base de tiges diélectriques et montrons rigoureusement que leurs résonances microscopiques induisent une permittivité et perméabilité toutes deux dispersives en fréquence qui peuvent être placées dans le domaine optique. Ces travaux ouvrent de nombreuses opportunités pour le contrôle de l'émission et de la propagation de la lumière et peuvent être exploités dans de nombreux domaines tels que les télécommunications, les Sciences de la Vie et l'énergie solaire.

The Japanese knotweeds are invasive alien clonal species originating in Asia (Japan, Korea, Taiwan and Nord of China). They were introduced in Europe at the beginning of the 19th century. They are now some of the most troublesome invasive alien species in Europe and in the United States. In Belgium, a complex of four taxa and a hybrid represents them. All these taxa take part in the pattern of invasion and represent an excellent opportunity for studies of population biology in Western continental Europe. The presence from at least three taxa and a hybrid is confirmed by cytological, genetic and morphological studies. Vegetative reproduction is recognized as the main mode of reproduction and expansion of these taxa in the introduce range. However, interspecific hybridization events are observed confirming the restoration of the sexual reproduction by hybridization within this complex species in Belgium. Hybrid F. x bohemica with various ploidy levels from tetraploid to octoploid is observed. An increase in genotypic and morphological diversity is shown at the hybrid F. x bohemica which missed with the parental species. This could increase the potential of Japanese knotweeds to adapt to the new environment and contribute to the invasive success of these taxa in Belgium. Assignment test indicates a genetic pool differentiated at the hybrid F. x bohemica and not a mixture of the genetic pool of the parental species as expected for hybrid taxa. Hybrid F. x bohemica has always been considered as rare in Belgium and of horticultural origin. An analysis of the spatial distribution shows that hybrid F. x bohemica is widespread in Belgium and that its abundance depends on the areas. An analysis of extent of differentiation between groups of hybrid geographically distant could not provide proof of an independent evolution of hybrid populations under limited gene flow. An analysis of the sexual reproduction capacity and dispersal of seeds shows important production of viable seeds and consequent seed rain. Hybrid seeds may be dispersed beyond 16m, leading the possibility of founding new individuals and to contribute to the invasive success of these taxa. However, a trend towards decreasing germination rate is shown after a cold period. An analysis of the distribution at the landscape scale shows that the dynamics of colonization of habitats patches by Japanese knotweeds rising mainly from clonal propagation in spite of important pressure of propagule. The knotweeds prefer human disturbed habitats with a clear prevalence of communication routes. This leads the possibility of dispersing towards the adjacent habitats patches. A high dynamics of establishment of propagule was not observed at the hybrid plants compared with the parents plants in spite of the increase in genotypic diversity and the consequent pressure of propagule. Lastly, proposals for the integrated management of these taxa are proposed in the Belgium context. Their management will have first to identify hybrids and taxa involved. Emasculation and management of the existing clones represent solutions to prevent flowering and expansion of these taxa. An active management of disturbed habitats may represent alternative to prevent the invasion by Japanese knotweeds / Les renouées du Japon sont des espèces clonales non-indigènes originaires dAsie (Japon, Corée, Taiwan et Nord de la Chine). Elles ont été introduites en Europe au début du 19è siècle. Elles font désormais partie des espèces non-indigènes les plus invasives en Europe et aux Etats Unis. En Belgique, elles sont représentées par un complexe de quatre taxons et un hybride. Tous ces taxons participent à la dynamique dinvasion et représentent un modèle dintérêt pour les études de biologie des populations en Europe continentale occidentale. La présence dau moins trois taxons et un hybride est confirmée par des études cytologiques, génétiques et morphologiques. La reproduction végétative est reconnue comme le principal mode de reproduction et dexpansion de ces taxons dans la zone dintroduction. Toutefois, des phénomènes dhybridation interspécifique sont observés confirmant la restauration de la reproduction sexuée par hybridation au sein de ce complexe despèces en Belgique. Lhybride F. x bohemica avec différents niveaux de ploïdie, du tétraploïde à loctoploïde, est observé. Un accroissement de la diversité génotypique et morphologique qui manquait aux espèces parents est démontré chez lhybride F. x bohemica. Ceci pourrait augmenter le potentiel des renouées du Japon à sadapter au nouvel environnement et contribuer au succès invasif de ces taxons en Belgique. Un test dassignation indique un pool génétique différencié chez lhybride F. x bohemica et non un mélange du pool génétique des espèces parentales comme attendu dans le cadre de taxons hybrides. Lhybride F. x bohemica a toujours été considéré comme rare en Belgique et dorigine horticole. Une analyse de la répartition spatiale montre que lhybride F. x bohemica est très répandu en Belgique et que son abondance dépend des régions. Une analyse de létendue de la différenciation entre groupes dindividus hybrides géographiquement distants na pas pu fournir de preuve dune évolution indépendante des populations hybrides sous un flux de gènes limité. Une analyse de la capacité de reproduction sexuée et de dispersion des graines démontre une production importante de graines viables et une pluie de graines conséquente. Les graines hybrides sont capables de se disperser à plus de 16m, laissant la possibilité de fonder de nouveaux individus et de contribuer au succès invasif de ces taxons. Cependant, une tendance à la diminution du potentiel de germination est observée après une période de froid chez ces taxons. Une analyse de la distribution à léchelle du paysage a permis dinterpréter la dynamique de colonisation des taches dhabitats par les renouées du Japon comme relevant principalement de la propagation clonale malgré une pression de propagule importante. Les renouées du Japon préfèrent les habitats perturbés par lhomme avec une nette prédominance des réseaux linéaires de communications. Ceci laisse ensuite la possibilité de se disperser vers les taches dhabitats adjacents. Une dynamique détablissement de propagules plus importante na pas été observée chez les plants hybrides comparées aux plants parents malgré laccroissement de diversité génotypique et la pression de propagules considérable. Enfin, des pistes pour la gestion intégrée des renouées du Japon en Belgique sont proposées. Cette gestion devra en priorité identifier les hybrides et les taxons en présence. Des mesures démasculation et de gestion des clones existants pourraient constituer une solution pour empêcher la floraison et lexpansion de ces taxons. Une gestion active des habitats perturbés pourrait représenter une alternative pour prévenir linvasion par les renouées du Japon