Die Dichtefunktionaltheorie (DFT) einschließlich Dispersionkorrekturen (+D) wird mit der Random-Phase-Approximation (RPA) für die Adsorption von Alkanen auf der Pt(111)-Oberfläche verglichen. RPA wird zuerst im Hinblick auf relevante technische Parameter evaluiert und für die Methanadsorption an der Pt(111)-Oberfläche getestet. Im Vergleich zum Perdew-Burke-Ernzerhof-Funktional (PBE) mit Tkatchenkos Many-Body-Dispersionskorrektur (PBE+MBD) liefert RPA gute Ergebnisse. Auch reproduziert RPA experimentelle Adsorptionsenergien bei verschiedenen, physikalisch sinnvollen Beladungsstufen der Pt(111) Oberfläche mit Alkanmolekülen. Für Platin in der hexagonal dichtesten Kugelpackung sagt RPA richtigerweise die Methanadsorption an der hollow-tripod-Stelle voraus, während mit PBE+MBD die Adsorption an einer anderen Stelle bevorzugt wäre. Dies geht aus Schwingungsspektren hervor. Da periodisches RPA sehr rechenaufwändig ist, wird ein QM:QM Hybridansatz (QM=Quantenmechanik) angewendet, wobei periodisches PBE(+D) mithilfe von RPA Rechnungen an Clustern korrigiert wird (RPA:PBE(+D)). In einem Test verschiedener Dispersionskorrekturen schneiden RPA:PBE und RPA:PBE+MBD am besten ab. Diese Arbeit ist wegbereitend für die Anwendung des QM:QM Hybridansatzes zur Beschreibung der Adsorptionsprozesse an Metalloberflächen ‒ bei hoher Genauigkeit und deutlich verringertem Rechenaufwand. Auch Kresses low-scaling RPA Algorithmus wird getestet. Dieser Algorithmus ermöglicht, große Systeme, wie z.B. die Methan-, Ethan-, Propan- und n-Butanadsorption an Pt(111), zu untersuchen. Der Vergleich mit experimentellen Daten zeigt, dass mit RPA stets die beste Übereinstimmung erreicht wird. Dabei wird eine deutliche Verbesserung gegenüber allen untersuchten Dichte-Funktionalen erzielt. Obwohl Bindungen mit RPA etwas zu schwach vorhergesagt werden, ist es die derzeit beste Methode zur Untersuchung der Adsorption an Metalloberflächen und damit der Benchmark für diese Systeme. / Density Functional Theory (DFT) including dispersion (+D) is compared against the Random Phase Approximation (RPA) for the adsorption of alkanes on the Pt(111) surface. RPA is first benchmarked with respect to technical parameters and tested for methane adsorption on Pt(111). It is found to perform well relative to the Perdew–Burke–Ernzerhof (PBE) functional augmented with the many-body dispersion scheme of Tkatchenko (PBE+MBD). It also compares well relative to experimentally derived adsorption energies at physically relevant coverages. RPA correctly assigns the adsorption of methane to the hcp (hexagonal close packed) hollow tripod site, matching vibrational spectra, whereas PBE+MBD found another site. Given the high cost of periodic RPA, a high-level: low-level QM:QM (QM = quantum mechanics) hybrid approach is applied using RPA (RPA:PBE(+D)), which has also been tested with several dispersion corrections, with RPA:PBE and RPA:PBE+MBD performing best. This extends the QM:QM hybrid approach to the study of adsorption on metal surfaces, resulting in high accuracy at significantly reduced cost. Finally we test the performance of the low-scaling RPA algorithm of Kresse and co-workers. This algorithm enables the study of larger systems and is applied to the first four n-alkanes (C1-C4) on the Pt(111) surface. Comparison against experiment indicates that RPA offers the best agreement, consistently better than any studied density functional. RPA underbinds slightly but is still found to be the best method for studying adsorption on metal surfaces and is the current benchmark for such systems.