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1	Inférence Adaptative, Inductive et Transductive, pour l'Estimation de la Regression et de la Densité Alquier, Pierre 08 December 2006 (has links) (PDF) Cette thèse a pour objet l'étude des<br />propriétés statistiques d'algorithmes d'apprentissage dans le cas de<br />l'estimation de la régression et de la densité. Elle est divisée en<br />trois parties.<br /><br />La première partie consiste en une généralisation des théorèmes<br />PAC-Bayésiens, sur la classification, d'Olivier Catoni, au cas de la régression avec une fonction de perte<br />générale.<br /><br />Dans la seconde partie, on étudie plus particulièrement le cas de la<br />régression aux moindres carrés et on propose un nouvel algorithme de<br />sélection de variables. Cette méthode peut être appliquée notamment<br />au cas d'une base de fonctions orthonormales, et conduit alors à des<br />vitesses de convergence optimales, mais aussi au cas de fonctions de<br />type noyau, elle conduit alors à une variante des méthodes dites<br />"machines à vecteurs supports" (SVM).<br /><br />La troisième partie étend les résultats de la seconde au cas de<br />l'estimation de densité avec perte quadratique. [MATH] Mathematics théorie de l'apprentissage statistique sélection de modèles régression aux moindres carrés régions de confiance inégalités de concentration bornes pac-bayésiennes estimation non-paramétrique estimation adaptative mesures empiriques de la complexité schémas de compression machines à vecteur support inégalités oracles estimateurs randomisés distribution de Gibbs estimation de la densité ondelettes borne sur le risque

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Inférence Adaptative, Inductive et Transductive, pour l'Estimation de la Regression et de la Densité