A presente tese de doutorado trata de problemas de coloração de hipergrafos. Mais precisamente, nós trabalhamos com o chamado Problema de Erdos e Rothschild no caso de colorações arco- ris de hipergrafos. Nossas contribuições envolvem os hipergrafos plano de Fano (hipergrafo 3-uniforme com 7 v ertices e 7 hiperarestas onde todo par de v ertices e coberto) e K(k) +1 (hipergrafo obtido do grafo K+1 onde cada aresta recebe k 2 novos v ertices). Para F 2 fFano;K(k) +1g, encontramos o hipergrafo k-uniforme com o maior n umero de r-colorações de hiperarestas que não contêm cópia de F com a propriedade de que todas as suas hiperarestas têm cores distintas. Como ferramentas para tais demonstrações, obtivemos resultados mais precisos de estabilidade para K(k) +1 e outros hipergrafos ou famílias de hipergrafos, bem como um resultados de estabilidade para colorações para uma classe de hipergrafos lineares, que contém Fano e K(k)+1. Para os resultados de estabilidade para colorações utilizamos o Lema de Regularidade, introduzido por Szemeredi no contexto de grafos, e o Lema de Imersão, ambos considerados mais tarde para hipergrafos lineares por Kohayakawa, Nagle, Rodl e Schacht. / In this thesis we consider problems about colorings of hypergraphs. More precisely, we deal with the so-called Erd}os and Rothschild Problem in the case of rainbow colorings of hypergraphs. Our contributions involve the hypergraphs Fano plane (the 3-uniform hypergraph on 7 vertices and 7 hyperedges where every pair of vertices is covered) and K(k) `+1 (the hypergraph obtained from K`+1 where each edge is enlarged by k 2 new vertices). For F 2 fFano;K(k) `+1g, we obtained the k-uniform hypergraph with the largest number of r-colorings of hyperedgees not containing a copy of F with the property that all hyperedges are colored di erently. As a tool for such proofs, we obtained a sharper stability result for K(k) `+1 and other hypergraphs and families of hypergrahs. We also obtained a color stability result for a class of linear hypergraphs, which contains Fano and K(k) `+1. For these color stability result we used the Regularity Lemma, originally stated by Szemer edi for graphs, and the Embedding Lemma, both considered later for linear hypergraphs by Kohayakawa, Nagle, Rodl and Schacht

Um inclinômetro está sendo desenvolvido no Laboratório de Mecânica dos Solos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) para monitorar o comportamento de taludes instáveis de solos coluviais. Esses taludes são muito comuns nas encostas das serras brasileiras. Os solos coluviais presentes nesses taludes caracterizam-se por estar em movimento lento e constante. Durante ou logo após chuvas intensas, esse movimento tende a se acelerar. Portanto, para monitorar as deformações subsuperficiais da massa de solo desses taludes, é altamente interessante utilizar inclinômetros. São geralmente utilizados inclinômetros convencionais, mas é necessário utilizar inclinômetros fixos ou intermitentes, como o do presente trabalho, para o monitoramento contínuo e automático das deformações. O inclinômetro desenvolvido possui um transdutor com sensores de Efeito Hall que obteve desempenho satisfatório como transdutor de inclinação. Logo, quando se utilizar o inclinômetro com Sensores de Efeito Hall, poderão ser realizadas leituras contínuas de deformações subsuperficiais mesmo durante chuvas intensas ou durante o evento de ruptura desses taludes. / An inclinometer was developed at The Soil Mechanics Laboratory of Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS) to monitor the behaviour of unstable slopes of colluvial soils. These slopes are very common in the Brazilians mountain slopes. The colluvial soils that exist in these slopes are characterized by moving slowly and continuously. Intense rainfalls cause the acceleration of this soil movement. Therefore, the use of inchnometers is highly interesting for monitoring the subsurface displacements of the soil mass of these slopes. Conventional inclinometers are often used for this purpose, but it is highly desirable to use fixed or intermittent inclinometers for monitoring the displacements continuously and automatically. The inclinometer, developed in this dissertation, has a transducer built with Hall Effect Sensors. This transducer had satisfactory performance as a tilt transducer. Hence, when the Hall Effect Sensor inclinometer is used, it will be possible to carry out continuous readings of subsurface displacements during intense rainfall or during the event o f rupture for these slopes.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Luiza Silva Almeida (luizaalmeida@bce.unb.br) on 2013-07-17T20:41:38Z No. of bitstreams: 1 2013_AllanKardecMessiasdaSilva.pdf: 811006 bytes, checksum: d150f5332d05a0c2ccff34412c37b29f (MD5) / Approved for entry into archive by Leandro Silva Borges(leandroborges@bce.unb.br) on 2013-07-17T21:22:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_AllanKardecMessiasdaSilva.pdf: 811006 bytes, checksum: d150f5332d05a0c2ccff34412c37b29f (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-17T21:22:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_AllanKardecMessiasdaSilva.pdf: 811006 bytes, checksum: d150f5332d05a0c2ccff34412c37b29f (MD5) / O presente trabalho é uma introdução ao estudo de um grafo chamado Degree Graph. Este grafo é associado aos graus dos caracteres de um grupo nito no seguinte modo: os vértices são os primos que dividem os graus dos caracteres irredutíveis e dois vértices p; q são conexos com uma aresta se o grupo possui um caráter irredutível cujo grau é divisível pelo produto pq. O Degree Graph foi estudado inicialmente em grupos solúveis e apenas a pouco teve seus estudos avançados para grupos não solúveis. Donald L. White completou o estudo para grupos simples em 2009 com o artigo `Degree Graphs of Simple Groups', onde ele descreve para todos os grupos nitos simples os correspondentes Degree Graphs. Vamos neste trabalho mostrar estes estudos para todos os grupos alternados, e alguns grupos simples lineares, simpléticos e unitários. O principal resultado que vamos ilustrar em detalhes é o fato que, se n 9, o Degree Graph do grupo alternado An é um grafo completo. Este resultado usa uma conjectura de Alvis, provada por Barry e Ward. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The present work is an introduction to the study of a graph called Degree Graph. This graph is associated to the degrees of the characters of a nite group in the following way: the vertices are the primes that divide the degrees of the irreducible characters and two vertices p; q are connected with an edge if the group has an irreducible character whose degree is divisible the product pq. O Degree Graph was initially studied for soluble groups and only recently also for non soluble groups. In 2009 Donald L. White completed the study for simple groups in the paper `Degree Graph of Simple Groups', where he describes for all nite simple groups the corresponding Degree Graphs. In this work, we will illustrate these studies for all alternating groups and some simple linear, symplectic and unitary groups. The main result that we will describe in detail is the fact that if n 9, the Degree Graph of the alternating group An is a complete graph. This result makes use of a conjecture of Alvis, proved by Barry Ward.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2009-10-01T17:44:49Z No. of bitstreams: 1 2008_PorfirioADosSantosJunior.pdf: 390987 bytes, checksum: 67d49e0c49e5afc204ab85462f15be12 (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2011-01-24T18:54:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_PorfirioADosSantosJunior.pdf: 390987 bytes, checksum: 67d49e0c49e5afc204ab85462f15be12 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-01-24T18:54:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_PorfirioADosSantosJunior.pdf: 390987 bytes, checksum: 67d49e0c49e5afc204ab85462f15be12 (MD5) Previous issue date: 2008 / Neste trabalho, provamos para grupos pro-p um resultado análogo ao que foi provado por Gilbert Baumslag em [B] para grupos abstratos. Seja L um subgrupo pro-p 2-gerado de um produto pro-p livre amalgamado G = F1 II(c) F2 de grupos pro-p livres finitamente gerados com subgrupo amalgamado (c), onde c gera seu próprio centralizador em F1 e F2. Assim, o resultado garante que L é um grupo pro-p livre. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we prove a pro-p analog of a result which was proved by Gilbert Baumslag in [B] for abstract groups. Let L be a 2-generated pro-p subgroup of an amalgamated free pro-p product G = F1 II(c) F2 of finitely generated free pro-p groups with amalgamated subgroup (c), where (c) generates its own centralizer in G. The result ensures that L is a free pro-p group.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2009-09-28T19:33:43Z No. of bitstreams: 1 2008_MarcusViniciusAndradeNeves.pdf: 305283 bytes, checksum: 23685840896be87d3dd352190defc44b (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2011-01-25T16:09:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_MarcusViniciusAndradeNeves.pdf: 305283 bytes, checksum: 23685840896be87d3dd352190defc44b (MD5) / Made available in DSpace on 2011-01-25T16:09:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_MarcusViniciusAndradeNeves.pdf: 305283 bytes, checksum: 23685840896be87d3dd352190defc44b (MD5) Previous issue date: 2008-11 / A finalidade da presente dissertação é a apresentação de um trabalho recente [1] intitulado On the local hypercenter of a group, de autoria de José Ivan Silva Ramos e Rudolf Maier. Nele o hipercentro local K(G) de um grupo G é introduzido e suas propriedades básicas são estudadas. Particularmente obtém-se extensões de teoremas clássicos de Baer, Mal'cev e McLain sobre grupos localmente nilpotentes. Além disso, abordamos também ligações entre K(G), os subgrupos abnormais e os subgrupos maximais localmente nilpotentes de G. ____________________________________________________________________________ ABSTRACT / The purpose of this dissertation is the presentation of a recent article [1] entitled On the local hypercenter of a group, by Jose Ivan Silva Ramos and Rudolf Maier. In that work the local hypercenter K(G) of a group G is introduced and its basic properties are studied. Particularly extensions of classical theorems of Baer, Mal'cev and McLain on locally nilpotent groups are obtained. We also discuss the links between K(G), abnormal subgroups and the maximal locally nilpotent subgroups of G.

Tese(doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2010-03-02T19:11:53Z No. of bitstreams: 1 2009_AlinedeSouzaLima.pdf: 413436 bytes, checksum: 012e80e0ec91763711ab6837f71ee819 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-03-02T21:57:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_AlinedeSouzaLima.pdf: 413436 bytes, checksum: 012e80e0ec91763711ab6837f71ee819 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-03-02T21:57:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_AlinedeSouzaLima.pdf: 413436 bytes, checksum: 012e80e0ec91763711ab6837f71ee819 (MD5) Previous issue date: 2009-06-08 / Seja p um número primo. Seja A um p-grupo abeliano elementar agindo sobre um p´-grupo finito G. Neste trabalho realizamos um estudo da infuência dos centralizadores dos automorfismos em A sobre a estrutura de G . Nesse sentido demonstramos que se A tem ordem pn+1 e assumindo que existe um inteiro positivo m tal que(fórmula) [CG(a)(d);CG(b)(d); … ;CG(b)(d)] = 1; m para todos a; b ϵ A#, onde 2d ≤ n, então G(d) é nilpotente de classe {p,n,m}- limitada; d;mg-limitada. Ainda, assumindo que existe um inteiro positivo m tal que (fórmula) [Ƴn(CG(a)); Ƴ n(CG(b)); ... ; Ƴ n(CG(b))] = 1 m para todos a; b ϵ A#,então Ƴ n(G)é nilpotente de classe {p,n,m}- limitada. Outro resultado é, se A tem ordem p2 e assumindo que o subgrupo, satisfaz uma lei positiva de grau n para todos a; b ϵ A#, então G satisfaz uma lei positiva de grau limitado por uma função dependendo somente de n e p. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let p be a prime number. Let A be an elementary abelian p-group acting on a ifnite p´-group G. In this work we study the in uence of the centralizers of the automorphisms in A on the structure of G. We show that if A has order pn+1 and if there exists a positive integer m such that [CG(a)(d);CG(b)(d); … ;CG(b)(d)] = 1; m for all a; b ϵ A#, where 2d ≤ n, then G(d) is nilpotent of {p,n,m}- d;mg-bounded class. We also show that if there exists a positive integer m such that [Ƴn(CG(a)); Ƴ n(CG(b)); ... ; Ƴ n(CG(b))] = 1 m for all a; b ϵ A#, then Ƴ n(G) is nilpotent of fp; n;mg-bounded class. Another result is that if A has order p2 and the subgroup satisfies a positive law of degree n for all a; b ϵ A#, then G satisfies a positive law of degree bounded by a function depending only on n and p.

Dissertação (mestrado)-Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2009. / Submitted by Elna Araújo (elna@bce.unb.br) on 2010-03-24T21:23:45Z No. of bitstreams: 1 2009_HellenKarolinePorfiriodeAraujoAndrade.pdf: 3029310 bytes, checksum: 2f46c471a81af3c73871577f79f312ca (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-04-09T22:45:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_HellenKarolinePorfiriodeAraujoAndrade.pdf: 3029310 bytes, checksum: 2f46c471a81af3c73871577f79f312ca (MD5) / Made available in DSpace on 2010-04-09T22:45:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_HellenKarolinePorfiriodeAraujoAndrade.pdf: 3029310 bytes, checksum: 2f46c471a81af3c73871577f79f312ca (MD5) Previous issue date: 2009-03-13 / No cenário do mundo atual, o gás natural passou a assumir papel relevante na matriz energética do país. Seu consumo tem aumentado substancialmente nas últimas décadas. Redes de dutos metálicos são amplamente utilizadas como meio eficiente para o seu transporte e também para o transporte de petróleo e outros derivados. Para que estes produtos sejam transportados das fontes de produção até os centros de consumo, a infra-estrutura necessária requer, muitas vezes, que o subsolo de regiões urbanas, industriais e até mesmo rurais seja cortado por uma ampla rede de tubulações enterradas. Nestes ambientes, estas estruturas estão sujeitas às influências do meio, movimentações do solo e à ação de terceiros. Por conta desses fatores, muitos acidentes vêm sendo reportados na literatura. Uma das principais causas apontadas é o desconhecimento da existência destas tubulações enterradas. Grande parte dos acidentes é proveniente de danos provocados nas tubulações por impactos de ferramentas de escavação. Estes acidentes, geralmente seguidos por explosões ou incêndios, trazem graves conseqüências ao meio ambiente e à sociedade, geralmente envolvendo vítimas fatais. Este trabalho investiga o uso de geossintéticos para proteção de tubos enterrados contra danos causados por ferramentas de escavação. Para avaliar a influência da presença do geossintético como camada protetora, foram executados experimentos em laboratório em escala reduzida. Foi utilizado um tubo de aço instrumentado enterrado em um maciço de areia. Um objeto contundente (OC), simulando uma ferramenta de escavação, foi forçado a penetrar na massa de areia com inclinações variadas. Foram avaliados os efeitos de tal penetração no tubo, que foi instrumentado com extensômetros elétricos em vários pontos ao longo do seu perímetro. Células de tensões totais foram instaladas no interior do maciço onde o tubo foi enterrado a fim de medir os incrementos de tensão causados pela penetração do OC. Os geossintéticos (geogrelha e geotêxtil tecido) foram instalados no interior do maciço em diferentes configurações geométricas. Os resultados obtidos mostraram o potencial da utilização de reforço geossintético como elemento de proteção de tubulações enterradas. A presença do reforço no maciço causou um aumento significativo na força requerida para penetração da ferramenta em comparação à situação sem a presença do reforço. Em alguns casos, a inclusão aumentou a resistência à penetração em até nove vezes. O estado de tensões no maciço também foi favoravelmente alterado na maioria dos casos reforçados e as deformações sofridas pelo tubo foram reduzidas. ____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In the modern world, natural gas has assumed a relevant role in the energy sector. His consumption has increased substantially in the last decades. Networks of metallic pipes are used thoroughly as an efficient way for its transport and also for the transport of oil and other derived products. In order to transport these products from the production sources to the consumption centers, the necessary infrastructure requires, many times, that the underground of urban, industrial and even rural areas be cut by a wide network of buried pipes. In those areas, these structures are subjected to the influences of the environment, soil movements and to the action of third parties. Many accidents have been reported in the literature. One of the main causes of accidents is the unawareness of the existence of these buried pipes. Most of the accidents is originated from damages in the pipelines caused by impacts of excavating tools. These accidents, usually followed by explosions or fire, bring serious consequences to the environment and the society, usually involving fatal victims. This work investigates the use of geosynthetics to protect buried pipes against damages caused by excavating tools. To assess the influence of the presence of the geosynthetic protective layer, model scale experiments were executed in laboratory. An instrumented steel pipe buried in dense sand was used and a wedge simulating an excavating tool was forced to penetrate in the sand mass with varying inclinations to the vertical direction. The effects on the pipe behaviour generated by such penetration were assessed through the use of strain gauges installed in several points along the perimeter of the pipe. Total pressure cells were installed inside the sand mass where the pipe was buried in order to measure the stress increments caused by the penetration of the excavating tool. The geosynthetics (geogrid and woven geotextile) were installed inside the sand mass in different geometrical arrangements. The results obtained showed the potential for the use of geosynthetics materials as protective elements for buried pipes. The presence of the reinforcement in the sand mass caused a significant increase on the force required for tool penetration in comparison with the situation without the presence of the reinforcement. In some cases, the presence of the reinforcement increased the resistance against tool penetration up to nine times. The total stresses in the sand mass were also favorably altered in most of the reinforced cases and the strains in the pipe were reduced.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Elna Araújo (elna@bce.unb.br) on 2010-03-26T21:17:21Z No. of bitstreams: 1 2009_KalianadosSantosDias.pdf: 403519 bytes, checksum: a89ac66ea87f6aa31236cee8ef89424e (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-04-06T20:14:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_KalianadosSantosDias.pdf: 403519 bytes, checksum: a89ac66ea87f6aa31236cee8ef89424e (MD5) / Made available in DSpace on 2010-04-06T20:14:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_KalianadosSantosDias.pdf: 403519 bytes, checksum: a89ac66ea87f6aa31236cee8ef89424e (MD5) Previous issue date: 2009 / Neste trabalho abordamos algumas variedades de grupos solúveis definidos por leis da forma [m, n] = 1, em que [m, n] indica o comutador [[x1, . . . , xm], [xm+1, . . . , xm+n]], a m + n variáveis. Variedades associadas `as leis C(n + 2) são também consideradas, onde C(n+2) indica o conjunto de identidades [x1, x2, x3, . . . , xn+2] = [x1, x2, x'(3), . . . , x'(n+2)], para toda permutação ' do conjunto {3, . . . , n + 2}. O objetivo principal do trabalho é explorar certos resultados devidos a F.Levin que tratam de equivalências entre essas leis, com o intuito de generalizar o caso da variedade dos grupos metabelianos, definida pela lei [[x1, x2], [x3, x4]] = 1, a qual é equivalente `a C(4). Mostramos que um grupo G satisfaz C(n + 2), n ≥ 2 se, e somente se, G satisfaz [n − k, 2 + k] = 1, para k = 0, 1, . . . , n − 2. As leis C(2n − 1) decorrem de [n, 2] = 1, para n ≥ 3; trabalhando com grupos de unidades em anéis de séries de potências formais, apresentamos um exemplo que mostra que este resultado é o melhor possível, pois [n, 2] = 1 não implica C(k) para k ≤ 2n − 2. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this dissertation we deal with some results on varieties of solvable groups defined by laws of the form [m, n] = 1, where [m, n] denotes the commutator [[x1, . . . , xm], [xm+1 , . . . , xm+n]], in m + n variables. Varieties associated with C(n + 2) are also considered, where C(n + 2) denotes the set of identities [x1, x2, x3, . . . , xn+2] = [x1, x2, x'(3), . . . , x'(n+2)], for all permutation ' of the set {3, . . . , n+2}. The main objective of the work is to treat of certain results due to F.Levin that investigate equivalences among these laws, with the purpose of generalising the case of the varieties of metabelian groups, defined by the law [[x1, x2], [x3, x4]] = 1, which is equivalent to C(4). We show that a group G satisfies C(n + 2), n ≥ 2, if and only if G satisfies the laws [n − k, 2 + k] = 1, for all k = 0, 1, . . . , n − 2. The laws C(2n − 1) are consequence of [n, 2] = 1, for n ≥ 3; on considering rings of formal power series, we present an example which shows that this result is the best possible, since [n, 2] = 1 does not imply C(k) for any k ≤ 2n − 2.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2010-04-05T17:26:18Z No. of bitstreams: 1 2009_LucianaLimaVentura.pdf: 564197 bytes, checksum: 8c1a86779a5c3c8479d63e8fe84b97a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-04-06T16:01:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_LucianaLimaVentura.pdf: 564197 bytes, checksum: 8c1a86779a5c3c8479d63e8fe84b97a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-04-06T16:01:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_LucianaLimaVentura.pdf: 564197 bytes, checksum: 8c1a86779a5c3c8479d63e8fe84b97a4 (MD5) Previous issue date: 2009-02 / Faremos um breve estudo sobre corpos locais para obter alguns resultados para corpos p-ádicos. Aproveitando esse estudo, juntamos neste trabalho algumas versões do Lema de Hensel. E baseado nos artigos de Alemu [1] e de Brink, Godinho e Rodrigues [3] veremos algumas condições suficientes sobre o número de variáveis para a solubilidade de sistemas de equações diagonais sobre corpos p-ádicos. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We will make a brief study of local fields to obtain some results for p-adic fields. Enjoying this study, we join in this work some versions of the Hensels Lemma. Based on the articles of Alemu [1] and Brink, Godinho and Rodrigues [3], we see some sufficient conditions on the number of variables for the solubility of diagonal systems of equations on p-adic fields.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Allan Wanick Motta (allan_wanick@hotmail.com) on 2010-07-07T18:33:23Z No. of bitstreams: 1 2009_AndersonLuizPedrosaPorto.pdf: 581583 bytes, checksum: e5c5f4453e86c92734aa5cafd77cec97 (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2010-07-15T20:39:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_AndersonLuizPedrosaPorto.pdf: 581583 bytes, checksum: e5c5f4453e86c92734aa5cafd77cec97 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-07-15T20:39:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_AndersonLuizPedrosaPorto.pdf: 581583 bytes, checksum: e5c5f4453e86c92734aa5cafd77cec97 (MD5) Previous issue date: 2009 / Seja F um grupo pro-p livre de posto finito e considere Cpn o grupo cíclico de ordem pn. Nessa tese nós exibimos os ZpCpn- reticulados que podem ser obtidos pela fatoração de FX Cpn (produto semi-direto pro-p) pelo subgrupo comutador F´=[F,F]. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let F be a free pro-p group of finite rank and consider Cpn the cyclic group of order pn. In this thesis we exhibit the ZpCpn-lattices that can be obtained by factoring F ⋊ Cpn (semi-direct product pro-p) by the commutator subgroup F′ = [F, F].