We study the time evolution of light fields inside a double cavity which is comprised of two perfect end mirrors and a parametrically driven, partially transmissive central mirror in both a classical and a quantum mechanical framework. It is common practise in the field of optomechanics to take a Hamiltonian approach \cite{aspelmeyer2014cavity} ignoring non-linear coupling terms between the light field and the moving mechanical element. By contrast, we start from the Maxwell wave equation which is second order in time and find that a first order in time Schr\"{o}dinger-type wave equation (equivalent to neglecting the non-linear coupling) is a valid approximation for low enough mirror reflectivity and speed and for large light frequencies. We also study adiabatic dynamics for the Maxwell wave equation and find it differs from the more familiar adiabaticity in the Schr\"{o}dinger equation. Next, we numerically simulate the dynamical Casimir effect (DCE) in the double cavity with a sinusoidally driven central mirror following earlier numerical work on the perfect single cavity \cite{Ruser2006NumericalDCE,ruser2005vibrating,naylor2009dynamical}. Because our central mirror is partially transmissive it is physically more realistic and circumvents fundamental problems associated with having perfectly reflecting moving mirrors \cite{Moore1970DCESingleCavity,barton1993quantum}. The corresponding photon creation rates are drastically lower when compared to the perfectly reflective mirror case. Furthermore, if we make one of the cavities much longer than the other we can simulate the DCE for a single open cavity coupled to an environment without having to make the Markov approximation. The resultant asymmetric double cavity (ADC) model is valid for times short enough that only a negligible number of the photons that has leaked out of the open cavity has sloshed back in again. As for the symmetric case, one advantage of the ADC is that driven mirror is partially transmissive rather than perfectly reflecting. / Thesis / Doctor of Philosophy (PhD)

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(農学) / 甲第22076号 / 農博第2368号 / 新制||農||1072(附属図書館) / 学位論文||R1||N5230(農学部図書室) / 京都大学大学院農学研究科地域環境科学専攻 / (主査)教授 近藤 直, 准教授 小川 雄一, 教授 飯田 訓久 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Agricultural Science / Kyoto University / DFAM

Dans ce travail, nous étudions l'écoulement au sein d'un canal symétrique avec une expansion et une contraction soudaines. Cette configuration peut être considérée comme constituée de deux cavités face à face, deux cavités en miroir, que nous dénommons "double cavité". Le sujet est traité expérimentalement, numériquement et analytiquement, en faisant varier la vitesse d'entrée et de la distance entre cavités, mais en restant à des nombres de Reynolds modérés. L'accent est mis sur l'interaction entre les deux couches de cisaillement et sur le mécanisme de rétroaction intracavitaire dans la limite des écoulements incompressibles. Expérimentalement, on mesure la vitesse par Vélocimétrie par Images de Particules non résolue en temps (PIV 2D2C) dans un plan longitudinal permettent de quanti er le champ de vitesse en moyenne temporelle. Par ailleurs, des mesures par Vélocimétrie Laser à effet Doppler (LDV) et des mesures résolues en temps par PIV 2D2C permettent d'accéder à la composition spectrale des fluctuations de vitesse dans la direction de l'écoulement. L'écoulement est caractérisé à partir des séries temporelles, enregistrées dans les couches de cisaillement d'une des deux cavités, pour une large gamme de vitesses d'entrée et des distances entre cavités. Des simulations numériques directes 2D et 3D, permettent d'étudier le mécanisme hydrodynamique de rétroaction intracavitaire, à partir des champs de vitesse complet. Le champ de vorticité issu des simulations numériques 2D montre l'importance de la rotation d'ensemble au sein de la cavité qui transporte les injections de vorticité induites par les oscillations de la couche de mélange conduisant à une structure de type "carrousel" elle-même à l'origine du mécanisme de rétroaction responsable des oscillations auto-entretenues de la couche de cisaillement. La quanti cation des temps caractéristiques de cette rotation permet d'identifier le régime dans lequel se trouve l'écoulement. Une analyse de stabilité en temps seul, ainsi qu'en temps et espace est réalisée pour des écoulements non visqueux, en prenant un écoulement de base unidimensionnel pour chacun des cas: cavité simple ou double. Pour prendre en compte l'extension finie du système, dans le cas de l'analyse de stabilité linéaire spatio-temporel, on ajoute la condition dite de Kulikowskii, qui permet de prendre en compte la réflexion des ondes d'instabilité hydrodynamique aux bornes du domaine de la cavité. Ce mécanisme de rétroaction produit un ensemble discret de fréquences non-harmoniques, dont certaines correspondent effectivement aux données expérimentales. / This work investigates the flow in a symmetric channel with a sudden expansion and contraction, creating two facing cavities, a so called double cavity. Double cavity flow at moderate Reynolds numbers is studied experimentally, numerically and analytically, as the inflow velocity and the distance between the cavities are varied. The focus is put on the interaction of the two shear layers and the intracavitary hydrodynamic feedback in the incompressible limit.Experimentally, standard 2D2C particle image velocimetry (PIV) measurements in a given spanwise plane provide information on the instantaneous and mean velocity flow fields. Laser Doppler velocimetry and time resolved 2D2C PIV measurements reveal the richness of the streamwise fluctuating velocity spectra. The flow is characterized based on times series, recorded in one of the cavity's shear layers, for a wide range of inflow velocities and cavity distances.Two dimensional and three dimensional direct numerical simulations, which give easy access to the entire flow field, are used to study the intracavitary hydrodynamic feedback mechanism. Vorticity fields, obtained from 2D numerical simulations, show the importance of the recirculating intracavitary back flow. Vorticity packages, injected by the oscillating and impinging shear layer at the downstream cavity edge, are advected upstream in the recirculation region, creating a ``carousel-like'' pattern. The interaction of this vortex carousel with the oscillating shear layer is found to be responsible for the self-sustained oscillations observed experimentally in single and double cavity flow. The quantification of three characteristic time scales of the rotation allows to identify in which regime the flow resides.Temporal and spatio-temporal inviscid linear stability analyses are applied to a one dimensional base flow of single and double cavity flows. To account for the finite extent of the system, the spatio-temporal linear stability analysis is conditioned by a so called Kulikowskii condition, which allows the reflection of hydrodynamic instability waves within the cavity domain. This feedback mechanism yields a set of discrete, non-harmonic frequencies, some of which compare well with experimental results.