La modélisation de la dynamique glaciaire passe par la compréhension et la reproduction des processus physiques responsables des déplacements observés à la surface des glaciers. Certains de ces processus, et en particuliers ceux qui oeuvrent à la base des glaciers, sont moins bien maîtrisés. Ainsi, même si le glissement à la base des glaciers à été observé dès le début du XXe siècle sa modélisation reste un problème actuel. La majorité des modèles de dynamiques glaciaires utilisent des lois de frottement uniquement basées sur la contrainte basale tangentielle pour déterminer les vitesses de glissement. Il est alors nécessaire de faire varier en temps et en espace le paramètre de la loi de frottement pour obtenir un champ de vitesse comparable aux données mesurées. Par ailleurs, de nombreuses études ont montré que la pression et donc le volume d'eau à la base des glaciers jouait un rôle important sur la vitesse de glissement des glaciers. L'objectif de cette thèse est de mettre en place un modèle capable de calculer la pression d'eau à la base des glaciers et de le coupler à un modèle d'écoulement glaciaire par l'intermédiaire d'une loi de frottement. On utilise pour cela une approche utilisant des milieux poreux analogues représentant les deux composantes (inefficace et efficace) du système de drainage. Les expériences de sensibilité présentées montrent que cette méthode permet de reproduire les spécificités d'un système de drainage sous-glaciaire. Enfin, la reproduction qualitative d'un phénomène glaciologique extrême de jökulhlaup (vidange de lac sous-glaciaire) a permis de vérifier la robustesse du modèle.