La transformée en ondelettes a été introduite ces dernières années dans le domaine du traitement des données multimédia car elle permet une représentation compacte des informations. Cette transformée conçue initialement pour les signaux 1D, ne s'appuie pas sur les spécificités des signaux 2D. Afin de prendre en compte ces spécificités, plusieurs transformées en ondelettes géométriques ont été proposées : nous en étudions deux propositions dans cette thèse. Plus particulièrement, nous allons présenter deux transformées en ondelettes géométriques adaptatives, c'est à dire, deux transformées en ondelettes dont l'ensemble des fonctions d'analyse et de synthèse est défini à partir de l'identification des singularités de l'image. La première transformée, définie par Le Pennec, s'appuie sur une détection des contours pour extraire et traiter séparément des bandes de l'image. La deuxième transformée s'appuie quand à elle, sur un ensemble de mesures de la distance géodésique spécifique au signal traité. Cet ensemble de mesures est ensuite exploité à travers un schéma de lifting pondéré. Ces deux transformées sont confrontées aux applications de suppression de bruit et de suppression de l'effet de bloc lié à la compression JPEG. Nous commenterons ces résultats afin de mettre en évidence les apports ainsi que les limites de ces approches.