Die F-ATP-Synthase nutzt die elektrochemische Differenz des Protons über eine Membran zur Synthese von ATP. Sie setzt sich aus dem katalytisch aktiven F1-Teil und dem membranständigen FO-Teil zusammen. In FO wird durch die protonenmotorische Kraft (pmf) ein Drehmoment erzeugt, das zur Synthese von ATP in den 3 katalytischen Untereinheiten genutzt wird. Mechanisch gesehen besteht das Motorenzym aus einem Rotor, der sich gegen einen Stator dreht. Ein an FO gekoppeltes Actinfilament diente als Reporter für die Orientierung und Biegsamkeit der Rotoruntereinheiten. Das molekulare Koordinatensystem, gewonnen aus der Kristallstruktur der mitochondrialen F-ATP-Synthase, wurde mit den Koordinatensystem des aktiven Enzyms aus E. coli korreliert. Das ATP hydrolysierende Enzym wartet auf die Bindung von ATP, gefolgt von einem 80°-Schritt. Anschließend wird während des katalytischen Wartezustands ATP hydrolysiert, gefolgt von einem 40°-Schritt. Mittels einer Disulfidbrücke zwischen Rotor und Stator wurde das aktive Enzym in einer Orientierung festgehalten, die der Kristallstruktur entspricht. Diese Orientierung stimmt mit der Stellung des aktiven Enzyms sowohl im katalytischen Wartezustand als auch im ADP-inhibierten Zustand überein. In der Kristallstruktur sind 2 katalytische Zentren mit Nukleotiden besetzt. Dagegen sind im aktiven Enzym während der katalytischen Pause alle 3 katalytischen Zentren besetzt. Durch Schließen von Disulfidbrücken zwischen Rotor und Stator wurden die inneren Elastizitätsparameter des inhibierten und elastisch relaxierten Enzyms anhand des Ausschlags des Actinfilaments bestimmt. Der elastisch biegsame Bereich liegt zwischen den Angriffspunkten der thermodynamischen Kräft, d.h. der pmf in FO und dem Phophatpotential in F1. Die Energie des Drehmoments wird in den Rotoruntereinheiten elastisch gespeichert und anschließend für die Synthese von ATP genutzt. Die elastische Kopplung sorgt für eine hohe kinetische Effizienz und eine hohe Umsatzrate.

Cargo transport by molecular motors is ubiquitous in all eukaryotic cells and is typically driven cooperatively by several molecular motors, which may belong to one or several motor species like kinesin, dynein or myosin. These motor proteins transport cargos such as RNAs, protein complexes or organelles along filaments, from which they unbind after a finite run length. Understanding how these motors interact and how their movements are coordinated and regulated is a central and challenging problem in studies of intracellular transport. In this thesis, we describe a general theoretical framework for the analysis of such transport processes, which enables us to explain the behavior of intracellular cargos based on the transport properties of individual motors and their interactions. Motivated by recent in vitro experiments, we address two different modes of transport: unidirectional transport by two identical motors and cooperative transport by actively walking and passively diffusing motors. The case of cargo transport by two identical motors involves an elastic coupling between the motors that can reduce the motors’ velocity and/or the binding time to the filament. We show that this elastic coupling leads, in general, to four distinct transport regimes. In addition to a weak coupling regime, kinesin and dynein motors are found to exhibit a strong coupling and an enhanced unbinding regime, whereas myosin motors are predicted to attain a reduced velocity regime. All of these regimes, which we derive both by analytical calculations and by general time scale arguments, can be explored experimentally by varying the elastic coupling strength. In addition, using the time scale arguments, we explain why previous studies came to different conclusions about the effect and relevance of motor-motor interference. In this way, our theory provides a general and unifying framework for understanding the dynamical behavior of two elastically coupled molecular motors. The second mode of transport studied in this thesis is cargo transport by actively pulling and passively diffusing motors. Although these passive motors do not participate in active transport, they strongly enhance the overall cargo run length. When an active motor unbinds, the cargo is still tethered to the filament by the passive motors, giving the unbound motor the chance to rebind and continue its active walk. We develop a stochastic description for such cooperative behavior and explicitly derive the enhanced run length for a cargo transported by one actively pulling and one passively diffusing motor. We generalize our description to the case of several pulling and diffusing motors and find an exponential increase of the run length with the number of involved motors. / Lastentransport mittels Motorproteinen ist ein grundlegender Mechanismus aller eukaryotischen Zellen und wird üblicherweise von mehreren Motoren kooperativ durchgeführt, die zu einer oder zu verschiedenen Motorarten wie Kinesin, Dynein oder Myosin gehören. Diese Motoren befördern Lasten wie zum Beispiel RNAs, Proteinkomplexe oder Organellen entlang Filamenten, von denen sie nach einer endlichen zurückgelegten Strecke abbinden. Es ist ein zentrales und herausforderndes Problem zu verstehen, wie diese Motoren wechselwirken und wie ihre Bewegungen koordiniert und reguliert werden. In der vorliegenden Arbeit wird eine allgemeine theoretische Herangehensweise zur Untersuchung solcher Transportprozesse beschrieben, die es uns ermöglicht, das Verhalten von intrazellularem Transport, ausgehend von den Transporteigenschaften einzelner Motoren und ihren Wechselwirkungen, zu verstehen. Wir befassen uns mit zwei Arten kooperativen Transports, die auch kürzlich in verschiedenen in vitro-Experimenten untersucht wurden: (i) gleichgerichteter Transport mit zwei identischen Motorproteinen und (ii) kooperativer Transport mit aktiv schreitenden und passiv diffundierenden Motoren. Beim Lastentransport mit zwei identischen Motoren sind die Motoren elastisch gekoppelt, was eine Verminderung ihrer Geschwindigkeit und/oder ihrer Bindezeit am Filament hervorrufen kann. Wir zeigen, dass solch eine elastische Kopplung im Allgemeinen zu vier verschiedenen Transportcharakteristiken führt. Zusätzlich zu einer schwachen Kopplung, können bei Kinesinen und Dyneinen eine starke Kopplung und ein verstärktes Abbinden auftreten, wohingegen bei Myosin Motoren eine verminderte Geschwindigkeit vorhergesagt wird. All diese Transportcharakteristiken, die wir mit Hilfe analytischer Rechnungen und Zeitskalenargumenten herleiten, können durch Änderung der elastischen Kopplung experimentell untersucht werden. Zusätzlich erklären wir anhand der Zeitskalenargumente, warum frühere Untersuchungen zu unterschiedlichen Erkenntnissen über die Auswirkung und die Wichtigkeit der gegenseitigen Beeinflussung der Motoren gelangt sind. Auf diese Art und Weise liefert unsere Theorie eine allgemeine und vereinheitlichende Beschreibung des dynamischen Verhaltens von zwei elastisch gekoppelten Motorproteinen. Die zweite Art von Transport, die in dieser Arbeit untersucht wird ist der Lastentransport durch aktiv ziehende und passiv diffundierende Motoren. Obwohl die passiven Motoren nicht zum aktiven Transport beitragen, verlängern sie stark die zurückgelegte Strecke auf dem Filament. Denn wenn ein aktiver Motor abbindet, wird das Lastteilchen immer noch am Filament durch den passiven Motor festgehalten, was dem abgebundenen Motor die Möglichkeit gibt, wieder an das Filament anzubinden und den aktiven Transport fortzusetzen. Für dieses kooperative Verhalten entwickeln wir eine stochastische Beschreibung und leiten explizit die verlängerte Transportstrecke für einen aktiv ziehenden und einen passiv diffundierenden Motor her. Wir verallgemeinern unsere Beschreibung für den Fall von mehreren ziehenden und diffundierenden Motoren und finden ein exponentielles Anwachsen der zurückgelegten Strecke in Abhängigkeit von der Anzahl der beteiligten Motoren.