Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-05-30T16:18:05Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_RegiaoEspacoInfluencia.pdf: 18156456 bytes, checksum: bb858a842e65e92f7d3ec93381566520 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Definir palavras-chave on 2014-08-06T16:32:09Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-16T14:13:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_RegiaoEspacoInfluencia.pdf: 18156456 bytes, checksum: bb858a842e65e92f7d3ec93381566520 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-09-16T14:35:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_RegiaoEspacoInfluencia.pdf: 18156456 bytes, checksum: bb858a842e65e92f7d3ec93381566520 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-16T14:35:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_RegiaoEspacoInfluencia.pdf: 18156456 bytes, checksum: bb858a842e65e92f7d3ec93381566520 (MD5) Previous issue date: 1994 / UFPA - Universidade Federal do Pará / PETROBRAS - Petróleo Brasileiro S.A. / FADESP - Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Localizar em subsuperfície a região que mais influencia nas medidas obtidas na superfície da Terra é um problema de grande relevância em qualquer área da Geofísica. Neste trabalho, é feito um estudo sobre a localização dessa região, denominada aqui zona principal, para métodos eletromagnéticos no domínio da freqüência, utilizando-se como fonte uma linha de corrente na superfície de um semi-espaço condutor. No modelo estudado, tem-se, no interior desse semi-espaço, uma heterogeneidade na forma de camada infinita, ou de prisma com seção reta quadrada e comprimento infinito, na direção da linha de corrente. A diferença entre a medida obtida sobre o semi-espaço contendo a heterogeneidade e aquela obtida sobre o semi-espaço homogêneo, depende, entre outros parâmetros, da localização da heterogeneidade em relação ao sistema transmissor-receptor. Portanto, mantidos constantes os demais parâmetros, existirá uma posição da heterogeneidade em que sua influência é máxima nas medidas obtidas. Como esta posição é dependente do contraste de condutividade, das dimensões da heterogeneidade e da freqüência da corrente no transmissor, fica caracterizada uma região e não apenas uma única posição em que a heterogeneidade produzirá a máxima influência nas medidas. Esta região foi denominada zona principal. Identificada a zona principal, torna-se possível localizar com precisão os corpos que, em subsuperfície, provocam as anomalias observadas. Trata-se geralmente de corpos condutores de interesse para algum fim determinado. A localização desses corpos na prospecção, além de facilitar a exploração, reduz os custos de produção. Para localizar a zona principal, foi definida uma função Detetabilidade (∆), capaz de medir a influência da heterogeneidade nas medidas. A função ∆ foi calculada para amplitude e fase das componentes tangencial (Hx) e normal (Hz) à superfície terrestre do campo magnético medido no receptor. Estudando os extremos da função ∆ sob variações de condutividade, tamanho e profundidade da heterogeneidade, em modelos unidimensionais e bidimensionais, foram obtidas as dimensões da zona principal, tanto lateralmente como em profundidade. Os campos eletromagnéticos em modelos unidimensionais foram obtidos de uma forma híbrida, resolvendo numericamente as integrais obtidas da formulação analítica. Para modelos bidimensionais, a solução foi obtida através da técnica de elementos finitos. Os valores máximos da função ∆, calculada para amplitude de Hx, mostraram-se os mais indicados para localizar a zona principal. A localização feita através desta grandeza apresentou-se mais estável do que através das demais, sob variação das propriedades físicas e dimensões geométricas, tanto dos modelos unidimensionais como dos bidimensionais. No caso da heterogeneidade condutora ser uma camada horizontal infinita (caso 1D), a profundidade do plano central dessa camada vem dada pela relação po = 0,17 δo, onde po é essa profundidade e δo o "skin depth" da onda plana (em um meio homogêneo de condutividade igual à do meio encaixante (σ1) e a freqüência dada pelo valor de w em que ocorre o máximo de ∆ calculada para a amplitude de Hx). No caso de uma heterogeneidade bidimensional (caso 2D), as coordenadas do eixo central da zona principal vem dadas por do = 0,77 r0 (sendo do a distância horizontal do eixo à fonte transmissora) e po = 0,36 δo (sendo po a profundidade do eixo central da zona principal), onde r0 é a distância transmissor-receptor e δo o "skin depth" da onda plana, nas mesmas condições já estipuladas no caso 1D. Conhecendo-se os valores de r0 e δo para os quais ocorre o máximo de ∆, calculado para a amplitude de Hx, pode-se determinar (do, po). Para localizar a zona principal (ou, equivalentemente, uma zona condutora anômala em subsuperfície), sugere-se um método que consiste em associar cada valor da função ∆ da amplitude de Hx a um ponto (d, p), gerado através das relações d = 0,77 r e p = 0,36 δ, para cada w, em todo o espectro de freqüências das medidas, em um dado conjunto de configurações transmissor-receptor. São, então, traçadas curvas de contorno com os isovalores de ∆ que vão convergir, na medida em que o valor de ∆ se aproxima do máximo, sobre a localização e as dimensões geométricas aproximadas da heterogeneidade (zona principal). / One of the major interpretation problems in geophysics is to determine the region in the subsurface which generates the main part of the signal. In this thesis, the position and size of this region, hereinafter called the main zone, have been found by modelling an electromagnetic system in which the source is an infinite line of electric current, extended over a conductive half-space. The earth has been modelled as a conductive half-space with an inhomogeneity in it as being an infinite layer or a prism of infinite length in the direction of the source line. The signal in the receiver of an electromagnetic system over a conductive homogeneous half-space is different from the one taken over the half space including an inhomogeneity. This difference is a function of the position of the inhomogeneity in relation to the transmiter-receiver system, besides other parameters. Therefore, with the other parameters fixed, there will be a specific position where this difference will maximize. Since this position depends on conductivity contrast, inhomogeneity dimensions and on source frequency, instead of a single position one will have a region where the inhomogeneity will give the maximum contribution to the measured signal. This region is called the main zone. Once the main zone is identified, the targets in the subsurface can be more precisely located. Usually they are conductive parts of the earth with some specific interest. One can facilitate the exploration and reduce production costs if these conductors are well identified during prospecting. A detectability function (∆) has been defined to measure the contribution to the signal due to the inhomogeneity. The ∆ function has been computed using amplitude and phase of the magnetic field components: Hx and Hz which are, respectively, the tangential and the normal to the earth's surface. The size and position of the main zone has been identified using the extremais of the ∆ function, which change with conductivity contrast, and the inhomogeneities' size and depth. Electromagnetic fields for one-dimensional models were calculated using a hybrid form, numerically solving the integrals that were obtained analytically. Two-dimensional models were computed numerically, by the finite elements technique. The maximum values of ∆ function, computed with amplitude of Hx, have been chosen to locate the main zone. This shows more stable results than other amplitude and phase components, both for one and two-dimensional models, when physical properties and geometric dimensions are changed. For the one-dimensional model, where the inhomogeneity is an infinitely extended horizontal layer, the depth of its central plane was found to be po = 0.17 δo, where po is the depth of this central plane and δo is the skin depth for the plane wave (in an homogeneous half-space having a conductivity σ1 equal to that of the backgound, and the frequency w corresponding to the maximum value of ∆ calculatede for the amplitude of Hx). For two-dimensional inhomogeneities, the co-ordinates of the main zone central axis was found to be do = 0,77 r0 (where do is the horizontal distance from this axis to the source) and po = 0,36 δo (where po is the depth of this central axis), with r0 being the source-receiver separation and δo the skin depth in the same conditions as in the one-dimensional case. If the values of r0 and δo are known, it is possible to determine (do, po). Associating each value of ∆ function (calculated using the amplitude of Hx) with the values of d = 0,77 r and p = 0,36 δ for each r and w used to generate ∆, a method to locate the main zone is sugested. The isovalue curves of ∆ are plotted to construct sections of ∆. These sections indicate the conductors position and provide some helpful insight into their geometric forms when the values of ∆ get dose to the maximum.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-20T13:05:23Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosMantoIntemperismo.pdf: 14831128 bytes, checksum: e65fe6d7c7615638f24145312a41b24f (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexar os assuntos on 2014-08-06T13:22:21Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-25T16:44:43Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosMantoIntemperismo.pdf: 14831128 bytes, checksum: e65fe6d7c7615638f24145312a41b24f (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-09-10T12:01:11Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosMantoIntemperismo.pdf: 14831128 bytes, checksum: e65fe6d7c7615638f24145312a41b24f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-10T12:01:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosMantoIntemperismo.pdf: 14831128 bytes, checksum: e65fe6d7c7615638f24145312a41b24f (MD5) Previous issue date: 1981 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / PRONUCLEAR - Programa de Formação de Recursos Humanos para o Setor Nuclear / Electromagnetic methods have been extensively applied in the prospecting of sulphide bodies and other conducting materials. The interpretation of e. m. data is based on the results obtained either with reduced scale or analytical modelling. In most models, the host rocks, the overburden as well as the halo of disseminated sulphides are considered highly resistive although in nature they are often weakly conductive. Presence of a well-developed conducting overburden in tropical and sub-tropical regions and a saline rich crustal layer in semi-arid regions have been found to modify significantly the e. m. anomalies in practice. Therefore, the parameters of the target, determined on the basis of simple models where the presence of the conducting environment is neglected, are found to be in considerable error. The effects of the overburden on the e. m. anomalies of a dipping tabular ore body were studied with reduced scale models for varying response parameters of both the overburden and the orebody, and also for different depths and dips of the target. The overburden and the orebody were represented by metallic sheets of varying thickness in the scale model developed in accordance with the law of electromagnetic similitude. The results of these investigations show that the overburden affects the anomaly by causing: a) phase rotation; b) amplitude reduction; c) base level displacement; d) reversion of the quadrature; and e) appearance of an extra peak in the quadrature in the case of low dipping models. The last two effects complicate the quantification of the anomalies but, on the other hand, provide a qualitative indication of the response parameters of both the ore body and the overburden. The results were assembled in the form of Argand diagrams and, finally, an interpretation scheme is suggested for the e. m. field data on the basis of these diagrams. / Os métodos eletromagnéticos têm sido largamente utilizados na prospecção de corpos de sulfetos e outros materiais condutivos. A interpre- tação dos dados e.m. é realizada considerando-se resultados obtidos através de modelamento reduzido ou digital. Na maioria dos modelos, a rocha encaixante, o manto de intemperismo e o halo de disseminação são considerados altamente resistivos embora na natureza eles se apresentem muitas vezes levemente condutivos. Em regiões tropicais a sub-tropicais, o manto apresenta-se bastante desenvolvido e condutivo, e em regiões semi-áridas, pode-se formar uma fina crosta superficial de sal. Consequentemente, a interpretação de dados em. à luz de resultados obtidos para modelos que não consideram uma cobertura condutiva, conduz, naquelas áreas, a erros consideráveis. Com o objetivo de investigar os efeitos do manto sobre anomalias devidas a corpos inclinados do tipo semi-plano, foi realizada uma série de investigações através de modelamento reduzido considerando-se diferentes parâmetros de resposta para o manto e diferentes parâmetros de resposta, mergulhos e profundidades para o corpo. O manto e o corpo foram simulados através de folhas metálicas de acordo com a teoria de similitude eletromagnética. Os resultados obtidos mostraram que a presença do manto causa na anomalia: a) rotação da fase; b) redução da amplitude; c) deslocamento da base; d) reversão de componentes em quadratura; e e) aparecimento de um pico extra na quadratura para semiplanos com mergulhos pequenos. Os dois últimos efeitos complicam bastante a quantificação das anomalias mas, por outro lado, são indicadores qualitativos do mergulho e dos parâmetros de resposta do corpo e do manto. Os resultados foram reunidos em diagramas de Argand e foi dado um procedimento para através dos mesmos ser feita a interpretação de anomalias obtidas no campo.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-07-08T13:28:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EstudoAnomaliasEletromagneticas.pdf: 14896362 bytes, checksum: e2f3b13332dcafed9a12f74e41410923 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexação de assuntos on 2014-08-06T16:11:38Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-26T15:17:21Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EstudoAnomaliasEletromagneticas.pdf: 14896362 bytes, checksum: e2f3b13332dcafed9a12f74e41410923 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-09-10T12:01:42Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EstudoAnomaliasEletromagneticas.pdf: 14896362 bytes, checksum: e2f3b13332dcafed9a12f74e41410923 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-10T12:01:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EstudoAnomaliasEletromagneticas.pdf: 14896362 bytes, checksum: e2f3b13332dcafed9a12f74e41410923 (MD5) Previous issue date: 1986 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / A resposta eletromagnética (EM) de um corpo condutivo envolvido por uma zona parcialmente condutiva, torna-se bastante diferente daquela de um corpo condutivo em um meio altamente resistivo. As zonas parcialmente condutivas, como por exemplo, rocha encaixante, halo de sulfetos disseminados ou manto de intemperismo, que envolvem o corpo condutivo, afetam a resposta EM de diferentes maneiras, dependendo de suas características físicas e geométricas e, em particular, do sistema de prospecção EM utilizado. Neste trabalho em modelamento analógico, foi feita uma análise de anomalias EM provocadas por corpos condutivos tabulares verticais sob manto de intemperismo, em levantamentos terrestres para diferentes sistemas de bobinas - horizontal coplanar, vertical coplanar e vertical coaxial - em oito frequências na faixa de 250 Hz a 35 kHz e separações entre as bobinas de 0,15; 0,20 e 0,25m. O manto de intemperismo foi simulado por folhas de aço finas dispostas horizontalmente e o corpo condutor principal por folhas de alumínio finas colocadas verticalmente. As dimensões das folhas foram determinadas de acordo com as condições de modelamento para o plano e o semi-plano. Foram utilizados três corpos e três mantos com diferentes espessuras e condutividades, simulando, deste modo, diversas situações geológicas. Os resultados mostraram que cada sistema de bobinas é afetado diferentemente pela presença do manto de intemperismo. Para a análise dos resultados foi plotado um conjunto de diagramas considerando os valores pico-a-pico das anomalias em fase e em quadratura. Um outro conjunto de diagramas mostra as amplitudes máximas em fase, que ocorrem quando a componente em quadratura se anula em uma frequência relativamente baixa para um conjunto de corpo-manto, e as amplitudes máximas em quadratura, que ocorrem quando a resposta em fase atinge um mínimo próximo de zero, em frequências relativamente altas. Com isto foi possível conhecer a faixa de frequências para cada sistema de bobinas, onde a resposta EM se encontra o mínimo afetada pela presença do manto de intemperismo. A maior amplitude na resposta é obtida no sistema horizontal coplanar e a menor no sistema vertical coplanar. Um aumento na separação entre as bobinas é acompanhado por um deslocamento da anomalia para baixas frequências. A faixa de frequências, onde a presença do manto tem pouca influência na resposta do corpo condutivo, e maior para o sistema vertical coaxial e menor para o sistema horizontal coplanar. Esses resultados dão uma luz para o conhecimento da posição e da largura da banda de frequências utilizável, assim como as melhores separações entre transmissor-receptor, para auxiliar no planejamento de sistemas de prospecção EM, de modo que a resposta fique o mais livre possível de sinais indesejáveis, tais como os causados pela presença do manto de intemperismo. / Partially conducting environment surrouding an one body highly affect its electromagnetic response. Conducting host rock, overburden and disseminated sulphide halo, for example, affect the electromagnetic response in different ways depending upon their electrical properties, areal and geometrical relation with the target, and in particular to the EM system used for prospecting. In the thesis, EM anomalies due to vertical tabular conducting bodies under am overburden, obtained through reduced scale models, are analised for different ground EM systems - horizontal coplanar, vertical coplanar and vertical coaxial - in 8 frequencies between 250 Hz to 35 kHz and the coil separation 0,15; 0,20 and 0,25m. Overburden was simulated by horizontally placed thin stainless steel sheet and the main conducting target by thin aluminium shets placed vertically below the former. The dimensions of these sheets were determined according to the modelling conditions for a plane and half-plane. Various geological situations were represented in modelling using the combinations of the three metallic sheets of varying thicknesses and conductivities to simulate the ore body and another three sheets to simulated the overburden. Set of diagrams are plotted using peak-to-peak in phase and quadrature anomalies for analyzing the results. However, another set of diagrams show that the maximum in phase anomaly occurs when the quadrature countpart is zero at relatively low frequencies when the ore-body together with the overburden is studied. On the other hand, the maximum amplitude in quadrature is obtained at relatively high frequencies when the in phase component attains the minimum, almost zero. With this type of analysis, it was to known the band of frequencies, for each of prospecting systems studied, in wich the EM response of the ore body is least affected by the overburden. Highest response was obtained with the horizontal coplanar system and the least with the vertical coplanar coils. An increase in the separation between the transmitter-receiver resulted in dislocating the peaks to lower frequencies. Widest band of frequencies, in wich the EM response of the body is least affected by the overburden, is obtained in case of vertical coaxial system and narrowest for the horizontal coplanar coils. These results helps us in planning the EM prospecting systems by knowing the position and the band with of frequencies to be used along with otimum transmitter-receiver separation such that the EM response remains free from undesired signals, for example those caused by to overburden.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-20T13:54:34Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosMantoIntemperismoAnomalias.pdf: 8610336 bytes, checksum: 1bfb550ec6960e8be3121c2a4c7ee2ff (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Definir palavras-chave on 2014-08-06T16:28:15Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-26T16:30:24Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosMantoIntemperismoAnomalias.pdf: 8610336 bytes, checksum: 1bfb550ec6960e8be3121c2a4c7ee2ff (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-09-10T12:54:36Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosMantoIntemperismoAnomalias.pdf: 8610336 bytes, checksum: 1bfb550ec6960e8be3121c2a4c7ee2ff (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-10T12:54:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosMantoIntemperismoAnomalias.pdf: 8610336 bytes, checksum: 1bfb550ec6960e8be3121c2a4c7ee2ff (MD5) Previous issue date: 1997 / UFPA - Universidade Federal do Pará / PETROBRAS - Petróleo Brasileiro S.A. / FADESP - Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa / A utilização dos métodos indutivos de propagação E.M. na exploração mineral em regiões tropicais, apresenta grandes dificuldades devido a presença de uma camada superficial condutiva (manto de intemperismo) comumente encontrada nestas regiões. Na região Amazônica, o manto apresenta-se bastante desenvolvido e condutivo, e em regiões semi-áridas, pode-se formar uma fina crosta superficial de sal. Em conseqüência disto, a interpretação dos dados E.M. obtidos para modelos que não consideram uma cobertura condutiva levam a erros consideráveis. Objetivando-se estudar os efeitos do manto sobre anomalias VLF devidas a corpos tabulares inclinados em contato com o manto (manto ohmico), foi realizada uma série de experimentos através do modelamento analógico, considerando-se diferentes parâmetros de resposta para o manto e o corpo. O manto de intemperismo foi simulado por soluções de cloreto de amônia (NH4Cl) dispostas horizontalmente e o corpo condutor por chapas de grafite colocadas em posições inclinadas verticalmente. Utilizou-se quatro corpos condutores e três mantos com diferentes espessuras e condutividades, simulando, desta forma, diversas situações geológicas. Os resultados são dados por simples situações dos corpos localizados em um meio não condutor (ar), onde os parâmetros variados são: profundidade do topo, condutividade e mergulho do corpo. Os efeitos da condutividade da cobertura são amplamente ilustrados e avaliados. Para a análise dos resultados, foi plotado um conjunto de curvas considerando-se os valores pico-a-pico das anomalias de "tilt angle" e de elipsidade. Os resultados foram sintetizados em um outro conjunto de curvas reunidas em diagramas de Argand. Estando ou não o manto presente, observou-se, tanto para o tilt angle quanto para a elipsidade, o efeito do aumento da profundidade é o de reduzir a magnitude pico-a-pico e a forma do pico da anomalia, fazendo com que este afaste-se do ponto de "cross-over". Para um condutor de mesma espessura, o aumento da condutividade causa um ligeiro aumento nas anomalias de tilt angle, e uma atenuação nas anomalias de elipsidade. O efeito geral na variação do mergulho do condutor é o de causar uma assimetria nos perfis de tilt angle e de elipsidade. O aumento da condutância do manto de intemperismo causa um acréscimo nas anomalias de elipsidade e uma ligeira diminuição nas anomalias de tilt angle; porém, a partir de um certo valor de condutância do manto (mantos mais condutivos) tanto as anomalias de tilt angle quanto as anomalias de elipsidade começam a atenuar. Há rotação de fase no sentido anti-horário, sendo mais intensa para grandes valores de número de indução do corpo. Na presença do manto, o corpo parece estar a uma profundidade inferior à verdadeira e a ser menos condutivo. / Application of eletromagnetic methods for mineral exploration in tropical regions is complicated due to a presence of a conducting overburden encountered in these regions. In the Amazon region, overburden is well developed and conductive; while in semi-arid regions there may be a fine layer containing salts. Consequently, considerable error is introduced in the interpretation of EM data if the presence of the conducting overburden is ignored. In order to study the overburden effects, on VLF anomalies due inclined tabular bodies in contact with the former (Ohmic - overburden), a number of analog model experiments were conducted for varying response parameters of the overburden and the ore body. Overburden is simulated by an amonium chloride solution (NH4Cl) and the ore body by inclined grafite sheets of different thicknesses. Three overburdens of varying conductance were used to simulate diverse geological situations. Both, tilt-angle and elipsity anomalies decrease in amplitude with the increase in depth of the ore body and the position of the peak in the profile is removed further away from the crossover irrespective of the presence of the overburden or not. There is some increase and tilt-angle anomaly profiles. Eliptisity anomaly increases with the increase in the condutance of the overburden while tilt-angle anomaly decreases a little bit. However, at higher overburden condutances both of then are attenuated. Phase angle are rotated anti-clockwise with the overburden. This rotation is more intense at higher induction number of the conductor. In the presence of the ohmic-overburden and at moderate values of their condutance, the conductor appears (i) at lower depth than the real, due to the increase in the anomaly amplitude, and ii) less conducting due to the anti-clockwise rotation of the Argand diagram.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-07-07T13:55:27Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EquipamentoEletromagneticoProspeccao.pdf: 10600477 bytes, checksum: 4318a450123d026ada0e49bfca7dbaf6 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Item sem assunto. on 2014-08-07T16:26:28Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-08T14:11:50Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EquipamentoEletromagneticoProspeccao.pdf: 10600477 bytes, checksum: 4318a450123d026ada0e49bfca7dbaf6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-22T12:37:55Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EquipamentoEletromagneticoProspeccao.pdf: 10600477 bytes, checksum: 4318a450123d026ada0e49bfca7dbaf6 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-22T12:37:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EquipamentoEletromagneticoProspeccao.pdf: 10600477 bytes, checksum: 4318a450123d026ada0e49bfca7dbaf6 (MD5) Previous issue date: 1979 / Nas últimas décadas, a prospecção por métodos eletromagnéticos vem-se constituindo numa técnica eficiente para prospecção mineral. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um equipamento para prospecção eletromagnética quantitativa de corpos condutores, através do método dipolo-dipolo, podendo ainda ser usado em modelos reduzidos. Eletricamente, o sistema mede grandezas relacionadas ao acoplamento indutivo entre duas bobinas: transmissora e receptora. Elas são dispostas na superfície da terra, afastadas entre si, e a terra, desse modo, constitui o núcleo acoplador. Quando existem corpos condutores nas proximidades, estes são denunciados por alterações no comportamento do sinal induzido na bobina receptora. O equipamento compreende dois conjuntos: o transmissor e o receptor, além de acessórios. O transmissor gera um campo eletromagnético nas freqüências de 520 e 3.090 Hz, e um sinal de referência para o receptor, o qual é enviado através de um cabo. O receptor, inicialmente, separa o sinal induzido pelos campos secundários gerados por condutores, do campo normalmente recebido, quando a condutividade da subsuperfície é relativamente uniforme (campo primário). Em seguida, decompõe esse sinal em duas componentes ortogonais, uma em fase, e outra em quadratura com o campo primário. Através de duas escalas de precisão, as amplitudes dessas componentes são mostradas como percentagens do campo primário, com precisão de 1%. A sensibilidade do receptor é de 0,5 μV. O circuito eletrônico foi rigorosamente testado com preciso instrumental de laboratório. Em seguida, testou-se sua aplicação no Laboratório de Modelo Reduzido Eletromagnético do NCGG, refazendo-se experiências clássicas, encontradas na literatura especializada. No campo, foi experimentado próximo da cidade de Araci no Estado da Bahia, em áreas prospectadas pela "Rio Doce Geologia e Mineração S/A-DOCEGEO". Em ambos os casos, verificaram-se bons resultados. / In the last decade, electromagnetic methods constituted an efficient technique for prospecting of minerals. The objective of this work was to develop an equipment for quantitative electromagnetic prospecting of conducting bodies using dipole-dipole technique. The equipment can also be adopted for reduced scale model experiments. The equipment, in principle, measures the variation in the mutual electromagnetic coupling of two coils, namely the transmitting and the receiving coils. Ground will also contribute to this coupling when the coil system is used near it. This mutual impedance of the transmitter – receiver - ground system shall vary in the vicinity of an anomalous conductor which is manifested as a variation in the signal induced in the search coil. The equipment consists of two sets: a transmitter and a receiver alongwith accessories. The transmitter generates an electromagnetic field at frequencies of 520 Hz and 3090 Hz, and a reference signal for the receiver which is connected through a cable. The receiver first separates the anomalous secondary e.m. field from the uniform primary field. Then this secondary signal is decomposed into two orthogonal components, one inphase and other in quadrature with respect to the primary field. Amplitudes of these phase components can be measured directly in terms of the percentage of the primary field within a precision of 1%, using two amplitude scales. The sensibility of the receiver is 0.5 μV. Electronic circuits were rigorously tested by using precise laboratory instruments. The performance of the e.m. equipment was verified (a) by carrying out classical e.m. model experiments in the laboratory and comparing them with the published results; and (b) by taking some e. m. traverses in an area near Araci, in the State of Bahia, which has been prospected by "Rio Doce Geologia e Mineraçáo S/A-DOCEGEO". All these tests verify a highly good performance of the equipment in terms of its precision and usefulness for field work.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-11-14T14:02:46Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_ModelagemUnidimensionalDados.pdf: 3780841 bytes, checksum: 1ab8bca8ded68ad9b937cc088d05a174 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-11-17T15:54:06Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_ModelagemUnidimensionalDados.pdf: 3780841 bytes, checksum: 1ab8bca8ded68ad9b937cc088d05a174 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-17T15:54:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_ModelagemUnidimensionalDados.pdf: 3780841 bytes, checksum: 1ab8bca8ded68ad9b937cc088d05a174 (MD5) Previous issue date: 2007 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O Marine Controlled Source ElectroMagnetic (MCSEM) é um novo método geofísico que tem sido empregado para a detecção de camadas resistivas no sub-solo oceânico e tem se mostrado uma ferramenta promissora para a indústria do petróleo. Neste trabalho, é modelado levantamentos do método MCSEM incluindo variações nos valores de resistividade da água do mar. Tais variações podem resultar da influência de correntes marinhas, gradientes de temperatura ou de qualquer fator que possa afetar a salinidade da água. Observamos que os dados do método são afetados de maneira significativa por tais variações. Tanto a variação na resistividade quanto na espessura da camada de água pode afetar os resultados do MCSEM de maneira semelhante. É modelado também o posicionamento aleatório dos receptores, mostrando um decaimento significativo da amplitude do sinal quando os receptores se posicionam a uma certa distância da linha de medidas. / The Marine Controlled Source ElectroMagnetic (MCSEM) is a new geophysical method that is very promising in the detection of resistive layers in the sediments under the oceanic floor, a useful information for the oil industry. In this work we model MCSEM data including variations in the resistivity of the ocean water. Such variations can arise from the influence of marine currents, temperature gradients or any other source of influence on the water salinity. We observe that the data from this method are significantly affected by those variations.We also simulate the random positioning of the receivers when deployed to the sea botton, our results show a strong decline in the amplitude of the signal when the receivers are located at a certain distance from the ideal array line.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-11-18T12:24:17Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_ModelamentoEletromagneticoAnalogico.pdf: 8231910 bytes, checksum: e06ef7849ac9f47689cabfb2f3939fe0 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-11-18T16:58:47Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_ModelamentoEletromagneticoAnalogico.pdf: 8231910 bytes, checksum: e06ef7849ac9f47689cabfb2f3939fe0 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-18T16:58:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22974 bytes, checksum: 99c771d9f0b9c46790009b9874d49253 (MD5) Dissertacao_ModelamentoEletromagneticoAnalogico.pdf: 8231910 bytes, checksum: e06ef7849ac9f47689cabfb2f3939fe0 (MD5) Previous issue date: 1989 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nas últimas três décadas os métodos eletromagnéticos vem se desenvolvendo satisfatoriamente em função da aplicabilidade na prospecção de corpos de sulfetos maciços. Em regiões de climas tropicais, normalmente o manto de intemperismo apresenta-se condutivo. E este, na maioria das vezes, não é levado em conta na prospecção eletromagnética, causando portanto erros consideráveis de interpretações. Neste trabalho consideramos o manto de intemperismo em contato e sem-contato com o corpo condutor. Com o objetivo de estudar os efeitos dos mantos sobre anomalias EM de corpos tabulares inclinados, foram feitos vários experimentos utilizando modelamento analógico em escala reduzida, admitindo-se diferentes parâmetros de resposta para o corpo e o manto. Para simular o corpo foram utilizadas placas de aço inoxidável com as dimensões suficientemente grande em relação ao espaçamento entre as bobinas, de tal modo que simulassem um semi-plano. Para simular o manto foi utilizado uma solução de sais, sendo que para o caso de manto-condutivo, o corpo foi colocado em contato galvânico com a solução. Para o manto-indutivo foi considerado sem-contato galvânico, de tal forma que o corpo e o manto fossem acoplados apenas indutivamente. Onde 1) o corpo foi colocado totalmente sem contato com o manto 2) o corpo foi revestido por uma película resistiva e colocado em contato com o manto. Com a presença de manto-indutivo, observamos que a amplitude dos perfis é levemente atenuada. Além disso, observamos na quadratura a reversão e o aparecimento de um pico-extra nas inclinações do corpo θ≤60º e nos valores de número de indução αc≥78.16 e αm≥0.5 respectivamente do corpo e do manto. E a rotação de fase se dava no sentido horário, sendo mais intensa para altos valores de número de indução do corpo. No manto-indutivo o corpo parece estar a uma profundidade maior que a verdadeira, e ser mais condutivo do que realmente é. Com manto-condutivo, observamos que as amplitudes dos perfis são ligeiramente acrescidos assim como, a rotação de fase se dava no sentido anti-horário sendo mais intensa para pequenos valores de número de indução do corpo. Os demais efeitos tais como reversão na quadratura e presença de pico-extra ocorrem de modo análogo ao ocorrido no caso de manto-indutivo. No manto-condutivo, o corpo parece estar a uma profundidade inferior à verdadeira e ser menos condutivo. As anomalias EM são ligeiramente modificadas em função da rotação de fase e atenuação de amplitudes que ocorrem nos campos primário e secundário quando atravessam o manto, e também em consequência da interação indutiva de corrente induzida entre corpo e manto. Além disso ocorre a redistribuição de corrente no manto devido à presença de corpo dentro do manto. No manto-condutivo as correntes são canalizadas dentro do corpo que está em contato galvânico com o manto, enquanto no manto-indutivo ocorre um desvio de corrente, devido à película resistiva que envolve o corpo. / In the last three decades, electromagnetic methods are continuing to develop due to their proven usefulness in the search for massive sulfides. In tropical regions, the overburden is usually conducting. However the effect of this conducting layer is seldon taken into account while interpretating the EM data. this can cause considerable interpretation erros. In this work, we considered the overburden in-contact and not in-contact with the underlying conductor. Reduced scale model experiments were carried out to study the effects of the overburden on the EM anomalies of inclined tabular like bodies. With this objective, response parameters of the conductor and the overburden were varied. The target-conductor is represented in the model experiments by stainless steel sheets. These sheets are, larg compared the coil separation in order to simulated the behavior of a half-plane. The overburden is simulated by a conducting solution. To represented the case of a conductive-overburden the model is placed in galvanic contact with the solution. In case of the inductive-overburden the model is coupled to the overburden only inductively and did not have a galvanic contact. This situation is attained by keeping the model 1) totally out of the solution, and 2) partially in the solution but the model is covered by a resistive film to avoid the galvanic contact with the solution. In the presence of inductive-overburden, the anomalies are slightly attenuated. In the quadrature component the profile is inverted and an extra-peak appear in the case of low dipping models at higher induction numbers of the overburden and the model. Also the anomaly suffers a clockwise rotation which is intense for higher induction number of the conductor. Therefore, in the presence of an inductive-overburden the conductor appears to be more conducting and at higher depth than it really is. In the presence of a conductive-overburden, the anomaly amplitude are slightly enhanced and suffer an anticlockwise phase rotation, which is more intense at the lower induction number of the conductor. However, the other effects in the quadrature component, like the inversion and an appearance of the extra-peak, are similar to that of the inductive-overburden. Due to these effects of the conductive-overburden, the conductor appears to be at a shallower depth and less conducting than it actually is. These modifications in anomalies are caused by: a) The primary and secondary EM fields suffering attenuation and phase rotation when passing through a conducting overburden, b) an inductive interaction between the induced currents in the conductor and the overburden, and also, c) a redistribution of the currents in the overburden when the conductor is placed in it. In case of a conductive-overburden, currents are channeled in the conductor which is in galvanic contact with the less conducting overburden. On the other hand when a conductor covered with a resistive film is placed in the conducting solution, the currents are displaced and they crowd in the solution next to the boundary of the resistive film.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2008. / Submitted by Jaqueline Oliveira (jaqueoliveiram@gmail.com) on 2008-12-05T17:22:49Z No. of bitstreams: 1 TESE_2008_JoaoBatistaJosePereira.pdf: 1686219 bytes, checksum: 97ba940506a66562074c8b966f509a55 (MD5) / Approved for entry into archive by Georgia Fernandes(georgia@bce.unb.br) on 2009-02-17T17:21:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE_2008_JoaoBatistaJosePereira.pdf: 1686219 bytes, checksum: 97ba940506a66562074c8b966f509a55 (MD5) / Made available in DSpace on 2009-02-17T17:21:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE_2008_JoaoBatistaJosePereira.pdf: 1686219 bytes, checksum: 97ba940506a66562074c8b966f509a55 (MD5) / Este trabalho apresenta o efeito de tensões induzidas devido a pulsos eletromagnéticos e é estudado com a combinação do software de simulação eletromagnético comercial (MEFISTo) e modelamento de incerteza. A incerteza é introduzida usando a técnica UT (Unscented Transform – Transformada de Incerteza) para duas variáveis aleatórias: a permissividade relativa e a condutividade do solo. Estas foram modeladas como variáveis aleatórias independentes com distribuição uniforme. Os resultados foram os momentos estatísticos da tensão induzida (valor esperado e desvio padrão) como também uma estimativa da função de distribuição cumulativa. Este trabalho usa uma especificação discreta da função distribuição de probabilidade para modelar incerteza em simulações TLM. A idéia principal está baseada na UT. A principal extensão do trabalho é o modelamento preciso de diferentes funções densidade de probabilidade usando a aproximação UT+TLM. Este trabalho ainda avalia os problemas decorrentes das descargas atmosféricas, principalmente aqueles relacionados com a tensão de passo, os quais são causas de litígio devido à morte ou danos. Isto porque a base para projetos de engenharia precisa ser robusta e transparente para administrar este risco. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work presents the effect of induced voltage due to electromagnetic pulses and it is studied with the combination of the commercial electromagnetic simulation software (MEFISTo) and uncertainty modeling. The uncertainty is introduced using the UT (Unscented Transform) technique for two random variables: the relative permittivity and conductivity of the soil. These were modeled as independent random variables with uniform distribution. The results were the statistical moments of the induced voltage (the expected value and deviation standard) as well as an estimate of the function of cumulative distribution. This work uses a discreet specification of the function distribution of probability to model uncertainty in simulations TLM. The main idea is based on UT. The main extension of the work is the accurate modeling of different functions density of probability using the approach UT+TLM. This work still evaluates the problems decurrent of the atmospheric discharges, mainly those related with the step voltage, which are causes of lawsuit due to the death or damages. This because the base for engineering projects needs to be robust and transparent to administer this risk.

Orientador: Prof. Dr. Álvaro Batista Dietrich / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2014. / Com a crescente utilização da eletrônica embarcada nos veículos atuais em produção, surgiu uma preocupação sobre os efeitos causados por campos eletromagnéticos em módulos e sistemas eletrônicos. Esses campos podem ser gerados por fontes intencionais, como por exemplo, uma emissora de rádio ou devido a uma fonte não intencional, isto é, um campo gerado pelo funcionamento de outro sistema eletrônico, pelo próprio módulo ou pelo cabeamento utilizado para a conexão elétrica desses dispositivos. Desta forma, o objetivo desse trabalho é avaliar a intensidade de um campo eletromagnético irradiado pelo próprio veículo em seu interior, na região onde geralmente é instalado o rádio/GPS ou sistema multimídia e verificar a possibilidade deste campo interferir no funcionamento do Bluetooth. Alguns ensaios foram conduzidos e os campos irradiados pelo veículo em determinadas situações de funcionamento foram medidos. Ademais, utilizando o software de simulação CST (Computer Simulation Technology), realizou-se uma proposta para a abordagem de modelamento computacional dessas medidas na região do painel de instrumentos do veículo. Os resultados obtidos nos ensaios mostraram que o sistema elétrico do veículo não produz campos ou ruídos eletromagnéticas que possam interferir no funcionamento do Bluetooth. Também verificou-se que o CST pode ser utilizado como uma importante ferramenta de modelagem computacional. Portanto, esse trabalho fornece requisitos para um refinamento dos processos de medição e simulação dos efeitos de EMC (Electromagnetic Compatibility) e constata que há alternativas para redução de recursos financeiros de forma direta e na agilidade de se obter diferentes cenários de simulação. / With the increasing use of electronics in current production vehicles, a concern about the effects caused by electromagnetic fields in modules and electronic systems emerged. These fields can be generated by intentional sources, such as a broadscast transmitter or due to an unintentional source, i.e., a field generated by the operating system, for itself or other electronic cabling used for the electrical connection of these devices. Thus, the aim of this study is to evaluate the intensity of an electromagnetic field radiated by the vehicle itself within, the region where the radio / GPS or multimedia system is usually installed and consequently the possibility of this field interfered with Bluetooth. Tests were conducted and the radiated fields in certain operating situations were measured. Moreover, using the simulation software CST (Computer Simulation Technology), there was a proposal for early computational modeling of such measures on the vehicle instrument panel area. The test obtained results showed that the vehicle's electrical system does not produce noise or electromagnetic fields that can interfere with existing Bluetooth operation. Furthermore, it was found that the CST could be used as an important tool of computer modeling. Therefore, this work provides requirements for a refinement of current procedures on the measurement and simulations. It points out directions for alternatives on the cost reduction related to these studies, as well as agility different simulation scenarios.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-09-28Bitstream added on 2014-06-13T19:08:14Z : No. of bitstreams: 1 daltin_rs_me_ilha.pdf: 841004 bytes, checksum: da77f2e8d8ccd4d0094ea607844c7530 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta dissertação descreve um processo alternativo para decompor uma linha de transmissão trifásica, simétrica e não transposta nos seus modos exatos por meio da utilização de duas matrizes de transformação. A primeira é a matriz de Clarke que desacopla a linha em suas componentes a, ß e zero. A componente ß é um modo exato enquanto que as componentes a e zero são acopladas. Em seguida, as componentes a e zero são representadas por uma linha bifásica que pode ser decomposta em seus modos exatos por meio de uma matriz de transformação adequada, cujos elementos podem ser sintetizados, no domínio do tempo, por técnicas de aproximações por curvas. O método pretende unir as vantagens da matriz de transformação exata (que produz modos exatos) com as vantagens da matriz de Clarke, que é real, independente da freqüência e facilmente representável em programas que realizam simulações de transitórios, como é o caso do EMTP. Assim, o método pode ser utilizado em situações em que o acoplamento entre as componentes a e zero não possa ser desconsiderado. O processo foi utilizado para simular a energização de uma linha trifásica, sem transposição, com um plano de simetria vertical, 440 kV e comprimento de 500 km que foi representada no domínio modal por meio do método proposto e também por meio do uso da matriz de autovetores (como sendo a matriz de decomposição modal). O método é coerente, pois foram obtidos resultados semelhantes com os dois métodos de decomposição modal, enquanto que com o uso somente da matriz de Clarke, verificou- se certa diferença em relação aos valores esperados. / This dissertation describes an alternative procedure to decompose a non-transposed threephase transmission line into exact modes, by using two transformation matrices. The first one is Clarke's matrix, which separates the line into quasi-modes a, ß e zero. The ß component is an exact mode while a and zero are coupled. After that, the coupled components are represented by using a two-phase transmission line without a vertical symmetry plane that can be decomposed with a modal transformation matrix whose elements can be achieved, in timedomain, through standard curve-fitting techniques. The method intends to join the Clarke's matrix advantages which crucial aspect is being real, frequency-independent and easily represented in computational transient programs (EMTP) with eigenvector's matrix used in situations where the coupling between a and zero components cannot be disconsidered. The process was used to energize a three-phase transmission line with a vertical symmetry plane, which nominal voltage is 440kV and its length, 500km. It was represented in the modal domain by considered method and, on the other hand, by using eigenvector's matrix (as being the decomposition matrix). In fact, the obtained results had shown that the method is coherent, because it is obtained similar results with the application of the two mentioned modal decomposition methods, whereas with the use of Clarke's matrix, a perceptible difference in relation to the expected values was verified.