La difficulté majeure de la modélisation numérique par éléments finis des empilements de tôles contenant des défauts d’isolement réside dans le facteur multi-échelle (stator, courts-circuits et vernis isolants). En effet, cet important facteur d’échelle reste un défi pour la raison principale que la finesse de représentation dépend du nombre d’éléments utilisés, ce qui implique des tailles mémoires et des temps de calculs excessifs rendant la réalisation d’un maillage adapté à l’échelle de chaque milieu irréalisable. Ainsi, l’objectif de ce travail a été de modéliser des empilements de tôles contenant des défauts de type courts-circuits entre tôles avec précision tout en ayant des temps de calcul acceptables. Cela, en homogénéisant des volumes ne nécessitant pas forcément une grande précision et en laissant telles quelles les zones où se trouvent des défauts avec une modélisation fine. La difficulté se situe au niveau du couplage entre les parties homogénéisées et les matériaux hétérogènes. L’approche de couplage développée nous permet d’obtenir directement le régime permanent et de prendre en compte la nature non-linéaire des tôles ferromagnétiques. L’approche de couplage a été validée à partir de résultats issus d’une modélisation classique en considérant des défauts sous différentes conditions. Une modélisation thermique a également été développée pour nous permettre d’estimer l’élévation de température d’un défaut. Les résultats de notre approche de couplage montrent une bonne concordance et démontrent la capacité de l’approche à modéliser un empilement de tôles contenant des défauts avec précision tout en réduisant les temps de calculs. / The major difficulty to model lamination stacks with defects using finite element method is the multi-scale nature of lamination stacks. Indeed, this important scale factor stays a challenge, because of the fineness of the representation that depends on the number of elements used, which implies memory sizes and excessive computation times making the realization of a fine mesh adapted to the scale of each subdomain unworkable. Thus, the objective of this work was to model lamination stacks containing short-circuit with precision with an acceptable number of unknowns and computation times, by homogenizing volumes that do not necessarily require great precision and leaving subdomains containing defects with fine modeling. The difficulty of this approach is the coupling between the homogenized parts and the heterogeneous materials. The coupling approach allows us to directly obtain the steady state and takes into account the non-linear nature of the ferromagnetic laminations. The coupling approach has been validated by comparing its results to a classical approach without homogenization, especially considering defects under different conditions. Thermal modeling has also been developed to estimate the temperature rise of a defect. Comparing the results of our coupling approach with a conventional approach shows good agreement. These results demonstrate the ability of the proposed coupling approach to model a lamination stacks with defects accurately with computation time reduction.

Les procédés de dépôt de couches minces optiques par voie physique ou par voie sol-gel présentent par nature des limitations pour la réalisation de revêtements épais (>1 µm) et ont alors recours à des empilements multicouches pour la préparation de miroirs diélectriques ou de polariseurs. C'est pour ces raisons qu'il est intéressant d'étudier les conditions permettant d'augmenter l'épaisseur critique des films sol-gel notamment. Après avoir étudié la capacité d'empilements des couches colloïdales, trois principaux paramètres ont été identifiés permettant d'augmenter l'épaisseur critique d'empilements monomatériaux et multimatériaux. Ces paramètres sont : l'épaisseur déposée,les interactions chimiques entre les particules et le temps de séchage du film. Ils influencent la microstructure des empilements et par conséquent les propriétés optiques et mécaniques. En contrôlant tous ces paramètres, nous avons montré qu'il est possible de préparer des empilements colloïdaux de fortes épaisseurs ouvrent la voie à la préparation sol-gel de miroirs de hautes performances et/ou de polariseurs. En outre, un développement spécifique de méthodes de caractérisations optiques et mécaniques a été nécessaire pour l'étude de ces films sol-gel, à la fois minces et fragiles. / Main optical deposition processes, physical vapor deposition or sol-gel, exhibit difficulties of achieving thick coatings (>1 µm) and to build multilayer stacks (dielectric mirrors, polarizers). For these reasons, we have studied the conditions to enable a significative increase of deposited sol-gel films thickness. Three main parameters have been evidenced enabling the control of the stacking ability : single layer deposited thickness, chemical interactions beetween nanoparticles and coating drying time. We have shown that these parameters depend on the sol composition and on deposition conditions (process) and that the microstructure of single material stacking is influenced. Optical and mechanical properties of sol-gel films have been studied and optimized regarding these different material and process parameters. For this reason, optical and mechanical characterization techniques have been specifically developed and can now be used for fragile and thin film characterization. In controlling all these parameters, it is now possible to prepare multilayer colloidal stack with high thicknesses enabling the fabrication of high-performance mirrors and polarizers.

Les aérogels de silice sont des matériaux nanoporeux ayant des propriétés physiques remarquables. Leur performance thermique pourrait intéresser le domaine de la superisolation des bâtiments. Une étude approfondie des transferts conductifs dans ces milieux a été menée numériquement et expérimentalement.<br /><br />Sous forme monolithique, les aérogels de silice sont des matériaux autosimilaires constitués d'air piégé dans des nanopores et qui présentent une grande tortuosité du squelette solide. La modélisation des transferts conductifs à partir de l'équation de diffusion thermique en deux dimensions a été réalisée sur des géométries originales et représentatives de la structure interne. Plusieurs types de géométries ont été testés. Celles qui donnent le meilleur compromis sont des pavages périodiques dont l'élément générateur est un flocon de Von Koch, fractale déterministe.<br /><br />A partir des résultats obtenus sous forme monolithique à l'échelle du pore, les transferts conductifs d'empilements granulaires réguliers ont été étudiés à l'échelle macroscopique et en deux dimensions. L'approche originale vient de la prise en compte de la résistance de contact entre les grains dans le modèle numérique. Une analyse paramétrique est alors proposée en utilisant la méthode des plans d'expériences.<br /><br />Afin de confronter les résultats des modélisations numériques pour les matériaux sous forme monolithique et granulaire, un dispositif expérimental du film chaud, mince et gardé a été mis en place. Il permet de caractériser la conductivité thermique et d'analyser son comportement en fonction de la pression de l'air dans les pores et de la force exercée sur l'échantillon.

Le but de cette thèse est d'établir des résultats énumératifs sur certaines classes de chemins et d'animaux. Ces résultats sont obtenus en appliquant la théorie des empilements de pièces développée par Viennot. Nous étudions les excursions discrètes (ou chemins de Dyck généralisés) de hauteur bornée; nous obtenons des résultats énumératifs qui interprètent combinatoirement et étendent des résultats de Banderier, Flajolet et Bousquet-Mélou. Nous décrivons et énumérons plusieurs classes de chemins auto-évitants, dits chemins faiblement dirigés. Ces chemins sont plus nombreux que les chemins prudents qui forment la classe naturelle la plus grande jusqu'alors. Nous calculons le périmètre de site moyen des animaux dirigés, prouvant des conjectures de Conway et Le Borgne. Enfin, nous obtenons des résultats nouveaux sur l'énumération des animaux de Klarner et les animaux multi-dirigés de Bousquet-Mélou et Rechnitzer. / The goal of this thesis is to prove enumerative results on some classes of lattice walks and animals. These results are applications of the theory of heaps of pieces developed by Viennot. We study discrete excursions (or generalized Dyck paths) with bounded height; we obtain enumerative results that give a combinatorial interpretation and extend results by Banderier, Flajolet and Bousquet-Mélou. We describe and enumerate several classes of self-avoiding walks called weakly directed walks. These classes are larger than the class of prudent walks, the largest natural class enumerated so far. We compute the average site perimeter of directed animals, proving conjectures by Conway and Le Borgne. Finally, we obtain new results on the enumeration of Klarner animals and multi-directed animals defined by Bousquet-Mélou and Rechnitzer.

Ce mémoire est consacré à l'étude d'empilements multicouches de semi-conducteurs gaas/algaas, et plus particulièrement d'empilements périodiques (réflecteurs de Bragg), étudiés en tant que tels ou comme éléments intégrés à des structures plus complexes. Les structures étudiées sont caractérisées par leur spectre de réflectivité linéaire. Pour interpréter ces résultats, nous développons deux approches théoriques complémentaires: la première, basée sur un formalisme matriciel, permet de décrire exactement la propagation d'une onde optique dans une structure stratifiée quelconque et a servi de support a un programme de calcul. La seconde, en termes de couplage d'ondes, complète utilement la première en fournissant les dépendances explicites du comportement des structures en fonction des indices et des épaisseurs des matériaux choisis. Nous établissons l'expression explicite de la constante de couplage et nous exposons les principes de la synthèse des dispositifs complexes. Nous consacrons tout un chapitre aux microcavités lasers à émission surfacique. Dans un échantillon réalisé par le l.c.r. de Thomson-csf, nous avons validé la possibilité d'une émission laser biraie. Ce composant a été utilisé pour réinjecter une cavité laser saphir dopé au titane. Nous avons par ailleurs pompé la micro cavité par des impulsions optiques ultrabrèves (=100 FS) et analysé son spectre d'émission laser biraie avec une camera à balayage de fente. A l'aide d'un modèle simple, nous montrons qu'il est nécessaire de tenir compte non seulement des porteurs libres photo créés dans les puits quantiques, mais encore de ceux crées dans les barrières, suite à l'absorption par ces dernières d'une partie du flux de pompé. La prise en compte de cet effet dans nos simulations donne des résultats en bon accord avec nos observations expérimentales

Dès sa découverte, le graphène oxydé (GO), le plus accessible des précurseurs du graphène, a été largement utilisé pour des applications en science et technologie. La motivation de ce travail est d'étudier, d'un point de vue fondamental, le couplage entre des bicouches amphiphiles auto-associées (lesquelles peuvent être vues comme une matrice anisotrope formée d'objets bidimensionnels) et un objet lui-même bidimensionnel, en l'occurrence le feuillet de graphène oxydé, quand ils sont dispersés dans un solvant commun. La compétition entre les élasticités intrinsèques des bicouches et des feuillets de GO, ainsi que les interactions directes bicouche-bicouche, bicouche-GO et GO-GO, permet d'envisager un riche polymorphisme en fonction de la composition du système. Après avoir développé une procédure destinée à contrôler, dans une gamme étendue de teneur en GO, le système binaire GO-eau, le domaine confiné des dispersions aqueuses de GO a été exploré et, par la suite, le diagramme de phases ternaire a été construit. Les systèmes obtenus ont été caractérisés par des techniques comme la microscopie optique et la diffusion du rayonnement (diffusion dynamique de la lumière et diffusion des rayons-X aux petits angles). Les propriétés élastiques et thermodynamiques ont été décrites par l'application de modèles initialement conçus pour les phases lamellaires à deux constituants et adaptés dans le cadre de cette étude. / Since the discovery of graphene oxide (GO), the most accessible of the precursors of graphene, this material has been widely studied for applications in science and technology. The motivation of this work is to study with a fundamental perspective the coupling between amphiphilic bilayers, which can be seen as an anisotropic matrix formed of two-dimensional objects, and another two-dimensional object, namely the graphene oxide sheet when they are dispersed in a common solvent. The competition between the intrinsic elasticities of the bilayers and GO sheets, as well as between direct bilayer-bilayer, bilayer-GO and GO-GO interactions allows us to envisage a rich polymorphism, depending on the composition of the system. Following the development of a dedicated procedure for controlling in an extended range of GO content the binary GO-water system, the confined domain of aqueous GO dispersions was first investigated, and the ternary phase diagram then constructed. The obtained systems have been characterised, using techniques such as optical microscopy, light and x-ray scattering. Elastic and thermodynamic properties have been described by applying, and adapting to the scope of this study, models for two-component lamellar stacks. / Desde sua descoberta, o grafeno oxidado (GO), o mais acessível dos precursores do grafeno,tem sido amplamente utilizado para aplicações na ciéncia e tecnologia. A motivação destetrabalho é de estudar, de um ponto de vista fundamental, o acoplamento entre bicamadas anfifílicas auto-organizadas (que podem ser vistas como uma matriz anisotrópica formada por objetos bidimensionais) e um objeto ele mesmo bidimensional, neste caso a folha de óxido de grafeno, quando estão dispersados em um solvente comum.A competição entre as elasticidades intrínsecas das bicamas e das folhas de GO, assimcomo as interaçãoes diretas bicamada-bicamada, bicamada-GO e GO-GO, permitem esperar um rico polimorfismo em função da composição do sistema. Seguindo o desenvolvimento de um procedimento destinado ao controle, em um intervalo extendido da quantidade de GO, o sistema binário GO-água, o domínio confinado de dispersões aquosas de GO foi explorado e, em seguida, o diagrama de fases ternário contruído.Os sistemas obtidos foram caracterizados por t_ecnicas como microscopia ótica, espalhamento dinâmico de luz e espalhamento de raios-x à baixos ângulos. As propriedadeselásticas e termodinâmicas foram descritas pela aplicação de modelos inicialmente concebidos para fases lamelares à dois constituintes e adaptados ao escopo deste estudo.

Les matériaux granulaires possèdent des propriétés rhéologiques et mécaniques peu communes. Ils peuvent en effet s'écouler comme des liquides mais, sous certaines conditions, se bloquer et résister à des contraintes extérieures sans se déformer. Dans ce mémoire, nous étudions cette dualité solide/liquide à travers deux expériences dont la caractéristique majeure est de permettre la comparaison des comportements individuels des grains à ceux de l'empilement. La première partie du mémoire est consacrée aux écoulements à la surface d'un empilement incliné. Nous dérivons tout d'abord une description continue à partir des équations de conservations intégrées sur l'épaisseur en mouvement en étudiant les écoulements stationnaires dans un tambour tournant. Nous nous intéressons ensuite à la rhéologie du matériau et analysons les corrélations spatiales du champ de vitesse et les fluctuations de compacité. Nous montrons ainsi l'existence d'agrégats de grains trop denses pour pouvoir se déformer. La taille de ces agrégats est distribuée en loi de puissance, sans échelle caractéristique. Nous en discutons les implications sur les approches théoriques proposées pour décrire les écoulements denses. La deuxième partie porte sur les réarrangements internes dans un empilement apparemment statique soumis à une petite sollicitation. Une perturbation thermique de quelques degrés engendre des fluctuations électriques géantes dans un empilement de grains conducteurs. L'analyse statistique de ces fluctuations nous permet de relier cette sensibilité électrique à des fluctuations tribologiques locales et non pas à des réorganisations collectives des contacts comme cela a pu être suggéré par le passé. Nous visualisons dans un deuxième temps les micro-déplacements des grains engendrés par l'ajout d'une petite surcharge en surface. Cela nous permet de discuter la validité des différents modèles décrivant la répartition des contraintes dans un empilement statique.

La transition de Jamming est un phénomène générique qui se produit lorsqu'une assemblée d'objets cesse brusquement d'évoluer. Cette thèse propose une caractérisation des propriétés statistiques d'un système athermique modèle au voisinage de cette transition. Le système, une couche bidimensionnelle de 8500 cylindres métalliques, est étudié dans deux situations expérimentales. La première consiste à examiner le volume interstitiel piégé dans des empilements verticaux de ces grains. Nous montrons que dans cette situation statique, le système exhibe des corrélations à longue portée et un défaut d'extensivité. La seconde situation consiste à vibrer cette assemblée dans le plan horizontal à différentes densités. Nous identifions la transition de Jamming sur le signal de force à la paroi. Nous étudions les propriétés de diffusion et la relaxation du champ de densité, et montrons qu'une unique longueur caractéristique pilote ces deux quantités. Nous étudions ensuite l'hétérogénéité spatiale de la dynamique au moyen d'une fonction de corrélation à quatre points. Cette fonction vérifie une relation de scaling critique. A la transition, la longueur de corrélation ainsi qu'un temps de relaxation associé au phénomène marginal de super diffusion sont maximum. Nous en concluons que le blocage est une transition de phase dynamique, qui se distingue cependant de la transition vitreuse. Enfin, notre système sature une inégalité de fluctuation dissipation, ce qui nous permet de montrer que l'amplitude des fluctuations spontanées de la dynamique est bien reproduite par sa réponse à une variation de densité, et de conclure que cette dernière pilote les propriétés macroscopiques du système.

Le but de cette thèse est d'établir des résultats énumératifs sur certaines classes de chemins et d'animaux. Ces résultats sont obtenus en appliquant la théorie des empilements de pièces développée par Viennot. Nous étudions les excursions discrètes (ou chemins de Dyck généralisés) de hauteur bornée; nous obtenons des interprétations combinatoires et des extensions de résultats de Banderier, Flajolet et Bousquet-Mélou. Nous décrivons et énumérons plusieurs classes de chemins auto-évitants, dits chemins faiblement dirigés. Ces chemins sont plus nombreux que les chemins prudents qui forment la classe naturelle la plus grande jusqu'alors. Nous calculons le périmètre de site moyen des animaux dirigés, prouvant des conjectures de Conway et Le Borgne. Enfin, nous obtenons des résultats nouveaux sur l'énumération des animaux de Klarner et les animaux multi-dirigés de Bousquet-Mélou et Rechnitzer.

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