Neste trabalho é apresentado um método para avaliar o máximo efeito produzido por ações combinadas atuando sobre sistemas estruturais. Embora se faça uso da teoria de processos aleatórios, as expressões desenvolvidas são de uso direto e simples, representando uma forma atraente para aplicação prática em projetos estruturais. Considerando que os dados disponíveis para muitas ações sobre estruturas são os dois primeiros momentos estatísticos (valor médio e desvio padrão) e a taxa de mudança das intensidades das ações individuais, o método proposto faz uso destes valores para obter o valor médio e o desvio padrão do valor máximo do efeito combinado. Usando os dois primeiros momentos obtidos para o valor máximo do efeito combinado, pode-se determinar o valor a ser usado no projeto estrutural como a média acrescida de um múltiplo do desvio padrão conforme a confiabilidade almejada. As principais vantagens apresentadas pelo método proposto são: I) a abordagem .trata com as estatísticas das ações individuais, que são mais facilmente encontradas e menos afetadas por incertezas do que os valores característicos utilizados nas atuais normas estruturais, 2) os resultados obtidos possibilitam o uso da teoria da confiabilidade estrutural para calcular a propensão à falha associada a um estado limite e, 3) o procedimento proposto para combinar ações mantém a simplicidade necessária para ser usado em normas estruturais, não exigindo do projetista conhecimento da teoria de processos aleatórios. / A method for assessing the maximum effect of cembined actions on structural systems is developed. Although the Theory of Stochastic Processes is applied, the derived expressions are suitable for straightforward calculations and hence suitable for practical applications in structural design. Considering that information on actions upon structures is often available as the two first statistical moments (mean and standard deviation) and the mean ocurrence rate of changes in the intensity of individual actions, the proposed approach makes use of these parameters to arrive at the mean value and standard deviation of the maximum combined effect. By using these two first moments o f the max:imum cembined effect, it is possible to determine the value to be used in the structural design as the mean increased by a multiple ofthe standard deviation, according to the aimed reliability. The main advantages presented by the proposed method are: 1) the approach deals with statistics of individual actions, which can be more easily found and bear less uncertainty that the characteristics values commonly used in cenventional design cedes, 2) the obtained results rnake possible the use of the Theory of Reliability, which yields the proness to failure associated with a given limit state and, 3) the approach keeps the simplicity necessary to be used within some codified procedure, as required in structural design cedes, without the need o f knowledge o f the Theory o f Stochastic Processes.

Neste trabalho é apresentado um método para avaliar o máximo efeito produzido por ações combinadas atuando sobre sistemas estruturais. Embora se faça uso da teoria de processos aleatórios, as expressões desenvolvidas são de uso direto e simples, representando uma forma atraente para aplicação prática em projetos estruturais. Considerando que os dados disponíveis para muitas ações sobre estruturas são os dois primeiros momentos estatísticos (valor médio e desvio padrão) e a taxa de mudança das intensidades das ações individuais, o método proposto faz uso destes valores para obter o valor médio e o desvio padrão do valor máximo do efeito combinado. Usando os dois primeiros momentos obtidos para o valor máximo do efeito combinado, pode-se determinar o valor a ser usado no projeto estrutural como a média acrescida de um múltiplo do desvio padrão conforme a confiabilidade almejada. As principais vantagens apresentadas pelo método proposto são: I) a abordagem .trata com as estatísticas das ações individuais, que são mais facilmente encontradas e menos afetadas por incertezas do que os valores característicos utilizados nas atuais normas estruturais, 2) os resultados obtidos possibilitam o uso da teoria da confiabilidade estrutural para calcular a propensão à falha associada a um estado limite e, 3) o procedimento proposto para combinar ações mantém a simplicidade necessária para ser usado em normas estruturais, não exigindo do projetista conhecimento da teoria de processos aleatórios. / A method for assessing the maximum effect of cembined actions on structural systems is developed. Although the Theory of Stochastic Processes is applied, the derived expressions are suitable for straightforward calculations and hence suitable for practical applications in structural design. Considering that information on actions upon structures is often available as the two first statistical moments (mean and standard deviation) and the mean ocurrence rate of changes in the intensity of individual actions, the proposed approach makes use of these parameters to arrive at the mean value and standard deviation of the maximum combined effect. By using these two first moments o f the max:imum cembined effect, it is possible to determine the value to be used in the structural design as the mean increased by a multiple ofthe standard deviation, according to the aimed reliability. The main advantages presented by the proposed method are: 1) the approach deals with statistics of individual actions, which can be more easily found and bear less uncertainty that the characteristics values commonly used in cenventional design cedes, 2) the obtained results rnake possible the use of the Theory of Reliability, which yields the proness to failure associated with a given limit state and, 3) the approach keeps the simplicity necessary to be used within some codified procedure, as required in structural design cedes, without the need o f knowledge o f the Theory o f Stochastic Processes.

Neste trabalho é apresentado um método para avaliar o máximo efeito produzido por ações combinadas atuando sobre sistemas estruturais. Embora se faça uso da teoria de processos aleatórios, as expressões desenvolvidas são de uso direto e simples, representando uma forma atraente para aplicação prática em projetos estruturais. Considerando que os dados disponíveis para muitas ações sobre estruturas são os dois primeiros momentos estatísticos (valor médio e desvio padrão) e a taxa de mudança das intensidades das ações individuais, o método proposto faz uso destes valores para obter o valor médio e o desvio padrão do valor máximo do efeito combinado. Usando os dois primeiros momentos obtidos para o valor máximo do efeito combinado, pode-se determinar o valor a ser usado no projeto estrutural como a média acrescida de um múltiplo do desvio padrão conforme a confiabilidade almejada. As principais vantagens apresentadas pelo método proposto são: I) a abordagem .trata com as estatísticas das ações individuais, que são mais facilmente encontradas e menos afetadas por incertezas do que os valores característicos utilizados nas atuais normas estruturais, 2) os resultados obtidos possibilitam o uso da teoria da confiabilidade estrutural para calcular a propensão à falha associada a um estado limite e, 3) o procedimento proposto para combinar ações mantém a simplicidade necessária para ser usado em normas estruturais, não exigindo do projetista conhecimento da teoria de processos aleatórios. / A method for assessing the maximum effect of cembined actions on structural systems is developed. Although the Theory of Stochastic Processes is applied, the derived expressions are suitable for straightforward calculations and hence suitable for practical applications in structural design. Considering that information on actions upon structures is often available as the two first statistical moments (mean and standard deviation) and the mean ocurrence rate of changes in the intensity of individual actions, the proposed approach makes use of these parameters to arrive at the mean value and standard deviation of the maximum combined effect. By using these two first moments o f the max:imum cembined effect, it is possible to determine the value to be used in the structural design as the mean increased by a multiple ofthe standard deviation, according to the aimed reliability. The main advantages presented by the proposed method are: 1) the approach deals with statistics of individual actions, which can be more easily found and bear less uncertainty that the characteristics values commonly used in cenventional design cedes, 2) the obtained results rnake possible the use of the Theory of Reliability, which yields the proness to failure associated with a given limit state and, 3) the approach keeps the simplicity necessary to be used within some codified procedure, as required in structural design cedes, without the need o f knowledge o f the Theory o f Stochastic Processes.

O propósito desta dissertação é apresentar o uso da opinião de especialistas e outras questões relevantes acerca do assunto na avaliação das incertezas em estudos de análise de risco e confiabilidade, com apresentação de um estudo de caso prático. Em estudos de confiabilidade umas das principais preocupações está na determinação das frequências de ocorrência dos eventos e seu comportamento ao longo do tempo. Muitas vezes, os dados de frequência estão obsoletos, não estão disponíveis ou mesmo, não são suficientes para se avaliar a probabilidade de ocorrência de eventos. Nestes casos, a elicitação da opinião de especialista surge como uma alternativa a suplementar estas ausências de dados possibilitando assim uma melhor análise das incertezas. Baseado na condição da subjetividade, a elicitação dos especialistas tem como objetivo quantificar as incertezas a partir da experiência prévia e estado atual de conhecimento. Combinado com métodos matemáticos, a elicitação possibilita o gerenciamento de conflitos de informações de forma a atingir o consenso e possibilitar uma análise subjetiva dos problemas. / The purpose of this dissertationis to present the use of expert opinion and other relevant issues on the subjective assessment of uncertainties in risk analysis and reliability studies, presenting a practical case study. In reliability studies a major concern is to determine the frequencies of occurrence of events and their behavior through time. Often, the available data are not representative enough to evaluate the event probability or it is obsolete for use. In these cases, the elicitation of expert opinion is an alternative to supplement these data absences, Thus enabling a better uncertainties analysis. Based on the subjectivity condition, the elicitation of experts aims to quantify the uncertainty considering the previous experiences and current state of knowledge. Combined with mathematical elicitation methods, it enables the manegement of information conflicts in order to reach consensus and makes possible a subjective analysis of problems.

As demandas do mercado da construção civil têm exigido vãos cada vez maiores e ao mesmo tempo alturas cada vez menores das vigas. Isto tem levado muitos projetistas à adoção da solução do pavimento em laje lisa em concreto armado ou protendido. No entanto, a ausência das vigas torna possível a ruptura das lajes por puncionamento junto aos pilares. A norma NBR-6118:2014 prescreve as disposições para o projeto de lajes sob punção. O trabalho proposto teve como objetivo principal a análise da confiabilidade da ligação laje-pilar interno sob o efeito da punção em lajes que se apoiam diretamente sobre pilares de acordo com a NBR-6118:2014. Primeiramente, com o intuito de se entender melhor o fenômeno da punção, realizou-se uma breve revisão bibliográfica, identificando os principais parâmetros que influenciam na resistência da ligação, assim como os principais métodos de análise e trabalhos realizados na área. Em seguida, estudou-se o software de análise em elementos finitos ANSYS (Analysis Systems Incorporated), especificamente a ferramenta UPF (User Programmable Features), que foi utilizada para adoção de um modelo constitutivo para o concreto. Utilizando o software, foram modeladas lajes estudadas por outros autores, visando a validação do modelo numérico. Para o estudo da confiabilidade foi dimensionado um conjunto de lajes lisas seguindo as prescrições da NBR 6118:2014. A análise da confiabilidade foi realizada utilizando a ferramenta PDS (Probabilistic Design System), empregando o método de simulação numérica de Monte Carlo com amostragem por Latin Hypercube. Por fim, determinou-se o índice de confiabilidade em cada projeto e realizaram-se análises paramétricas com as variáveis adotadas no trabalho. Os resultados obtidos mostraram que as lajes lisas sem armadura de cisalhamento projetadas segundo a NBR 6118:2014 obtiveram, em sua maioria, índices de confiabilidade adequados. Porém, para as lajes lisas com armadura de cisalhamento, o índice de confiabilidade foi, em grande parte, menor que o índice de confiabilidade alvo adotado. / The demands of the construction market have required increasingly large spans while diminishing of the beam heights. This has led many designers to adopt the pavement solucion of reinforced or prestressed concrete flat slab. However, the absence of the beams makes it possible to slabs failure by punching shear. The Standard NBR-6118: 2014 prescribes the requirements for the design of slabs under punching. The aim of this work was to analyze the reliability of the internal slab-column intersection under punching in slabs supported directly on columns according to NBR-6118: 2014. Firstly, in order to better understand the punching phenomenon, a brief bibliographic review was carried out, identifying the main parameters that influence the connection strength, as well as the main methods of analysis and published in the area. Then, the finite element analysis software ANSYS (Analysis Systems Incorporated), specifically the UPF (User Programmable Features) tool, was used to adopt a concrete constitutive model. Using the software, slabs studied by other authors were modeled, aiming at the validation of the numerical model. For the reliability study, a set of flat slabs was designed following the requirements of NBR 6118: 2014. The reliability analysis was performed using the PDS (Probabilistic Design System) tool, using the Monte Carlo numerical simulation method with Latin Hypercube sampling. Finally, the reliability index was determined in each project and parametric analyzes were performed with the variables adopted in the study. The results from this study show that the flat slabs without shear reinforcement designed according to NBR Standarts obtained appropriate reliability index. However, for the flat slabs with shear reinforcement, the reliability index, in most cases, did not achieve the target reliability index.

As demandas do mercado da construção civil têm exigido vãos cada vez maiores e ao mesmo tempo alturas cada vez menores das vigas. Isto tem levado muitos projetistas à adoção da solução do pavimento em laje lisa em concreto armado ou protendido. No entanto, a ausência das vigas torna possível a ruptura das lajes por puncionamento junto aos pilares. A norma NBR-6118:2014 prescreve as disposições para o projeto de lajes sob punção. O trabalho proposto teve como objetivo principal a análise da confiabilidade da ligação laje-pilar interno sob o efeito da punção em lajes que se apoiam diretamente sobre pilares de acordo com a NBR-6118:2014. Primeiramente, com o intuito de se entender melhor o fenômeno da punção, realizou-se uma breve revisão bibliográfica, identificando os principais parâmetros que influenciam na resistência da ligação, assim como os principais métodos de análise e trabalhos realizados na área. Em seguida, estudou-se o software de análise em elementos finitos ANSYS (Analysis Systems Incorporated), especificamente a ferramenta UPF (User Programmable Features), que foi utilizada para adoção de um modelo constitutivo para o concreto. Utilizando o software, foram modeladas lajes estudadas por outros autores, visando a validação do modelo numérico. Para o estudo da confiabilidade foi dimensionado um conjunto de lajes lisas seguindo as prescrições da NBR 6118:2014. A análise da confiabilidade foi realizada utilizando a ferramenta PDS (Probabilistic Design System), empregando o método de simulação numérica de Monte Carlo com amostragem por Latin Hypercube. Por fim, determinou-se o índice de confiabilidade em cada projeto e realizaram-se análises paramétricas com as variáveis adotadas no trabalho. Os resultados obtidos mostraram que as lajes lisas sem armadura de cisalhamento projetadas segundo a NBR 6118:2014 obtiveram, em sua maioria, índices de confiabilidade adequados. Porém, para as lajes lisas com armadura de cisalhamento, o índice de confiabilidade foi, em grande parte, menor que o índice de confiabilidade alvo adotado. / The demands of the construction market have required increasingly large spans while diminishing of the beam heights. This has led many designers to adopt the pavement solucion of reinforced or prestressed concrete flat slab. However, the absence of the beams makes it possible to slabs failure by punching shear. The Standard NBR-6118: 2014 prescribes the requirements for the design of slabs under punching. The aim of this work was to analyze the reliability of the internal slab-column intersection under punching in slabs supported directly on columns according to NBR-6118: 2014. Firstly, in order to better understand the punching phenomenon, a brief bibliographic review was carried out, identifying the main parameters that influence the connection strength, as well as the main methods of analysis and published in the area. Then, the finite element analysis software ANSYS (Analysis Systems Incorporated), specifically the UPF (User Programmable Features) tool, was used to adopt a concrete constitutive model. Using the software, slabs studied by other authors were modeled, aiming at the validation of the numerical model. For the reliability study, a set of flat slabs was designed following the requirements of NBR 6118: 2014. The reliability analysis was performed using the PDS (Probabilistic Design System) tool, using the Monte Carlo numerical simulation method with Latin Hypercube sampling. Finally, the reliability index was determined in each project and parametric analyzes were performed with the variables adopted in the study. The results from this study show that the flat slabs without shear reinforcement designed according to NBR Standarts obtained appropriate reliability index. However, for the flat slabs with shear reinforcement, the reliability index, in most cases, did not achieve the target reliability index.

As demandas do mercado da construção civil têm exigido vãos cada vez maiores e ao mesmo tempo alturas cada vez menores das vigas. Isto tem levado muitos projetistas à adoção da solução do pavimento em laje lisa em concreto armado ou protendido. No entanto, a ausência das vigas torna possível a ruptura das lajes por puncionamento junto aos pilares. A norma NBR-6118:2014 prescreve as disposições para o projeto de lajes sob punção. O trabalho proposto teve como objetivo principal a análise da confiabilidade da ligação laje-pilar interno sob o efeito da punção em lajes que se apoiam diretamente sobre pilares de acordo com a NBR-6118:2014. Primeiramente, com o intuito de se entender melhor o fenômeno da punção, realizou-se uma breve revisão bibliográfica, identificando os principais parâmetros que influenciam na resistência da ligação, assim como os principais métodos de análise e trabalhos realizados na área. Em seguida, estudou-se o software de análise em elementos finitos ANSYS (Analysis Systems Incorporated), especificamente a ferramenta UPF (User Programmable Features), que foi utilizada para adoção de um modelo constitutivo para o concreto. Utilizando o software, foram modeladas lajes estudadas por outros autores, visando a validação do modelo numérico. Para o estudo da confiabilidade foi dimensionado um conjunto de lajes lisas seguindo as prescrições da NBR 6118:2014. A análise da confiabilidade foi realizada utilizando a ferramenta PDS (Probabilistic Design System), empregando o método de simulação numérica de Monte Carlo com amostragem por Latin Hypercube. Por fim, determinou-se o índice de confiabilidade em cada projeto e realizaram-se análises paramétricas com as variáveis adotadas no trabalho. Os resultados obtidos mostraram que as lajes lisas sem armadura de cisalhamento projetadas segundo a NBR 6118:2014 obtiveram, em sua maioria, índices de confiabilidade adequados. Porém, para as lajes lisas com armadura de cisalhamento, o índice de confiabilidade foi, em grande parte, menor que o índice de confiabilidade alvo adotado. / The demands of the construction market have required increasingly large spans while diminishing of the beam heights. This has led many designers to adopt the pavement solucion of reinforced or prestressed concrete flat slab. However, the absence of the beams makes it possible to slabs failure by punching shear. The Standard NBR-6118: 2014 prescribes the requirements for the design of slabs under punching. The aim of this work was to analyze the reliability of the internal slab-column intersection under punching in slabs supported directly on columns according to NBR-6118: 2014. Firstly, in order to better understand the punching phenomenon, a brief bibliographic review was carried out, identifying the main parameters that influence the connection strength, as well as the main methods of analysis and published in the area. Then, the finite element analysis software ANSYS (Analysis Systems Incorporated), specifically the UPF (User Programmable Features) tool, was used to adopt a concrete constitutive model. Using the software, slabs studied by other authors were modeled, aiming at the validation of the numerical model. For the reliability study, a set of flat slabs was designed following the requirements of NBR 6118: 2014. The reliability analysis was performed using the PDS (Probabilistic Design System) tool, using the Monte Carlo numerical simulation method with Latin Hypercube sampling. Finally, the reliability index was determined in each project and parametric analyzes were performed with the variables adopted in the study. The results from this study show that the flat slabs without shear reinforcement designed according to NBR Standarts obtained appropriate reliability index. However, for the flat slabs with shear reinforcement, the reliability index, in most cases, did not achieve the target reliability index.

O propósito desta dissertação é apresentar o uso da opinião de especialistas e outras questões relevantes acerca do assunto na avaliação das incertezas em estudos de análise de risco e confiabilidade, com apresentação de um estudo de caso prático. Em estudos de confiabilidade umas das principais preocupações está na determinação das frequências de ocorrência dos eventos e seu comportamento ao longo do tempo. Muitas vezes, os dados de frequência estão obsoletos, não estão disponíveis ou mesmo, não são suficientes para se avaliar a probabilidade de ocorrência de eventos. Nestes casos, a elicitação da opinião de especialista surge como uma alternativa a suplementar estas ausências de dados possibilitando assim uma melhor análise das incertezas. Baseado na condição da subjetividade, a elicitação dos especialistas tem como objetivo quantificar as incertezas a partir da experiência prévia e estado atual de conhecimento. Combinado com métodos matemáticos, a elicitação possibilita o gerenciamento de conflitos de informações de forma a atingir o consenso e possibilitar uma análise subjetiva dos problemas. / The purpose of this dissertationis to present the use of expert opinion and other relevant issues on the subjective assessment of uncertainties in risk analysis and reliability studies, presenting a practical case study. In reliability studies a major concern is to determine the frequencies of occurrence of events and their behavior through time. Often, the available data are not representative enough to evaluate the event probability or it is obsolete for use. In these cases, the elicitation of expert opinion is an alternative to supplement these data absences, Thus enabling a better uncertainties analysis. Based on the subjectivity condition, the elicitation of experts aims to quantify the uncertainty considering the previous experiences and current state of knowledge. Combined with mathematical elicitation methods, it enables the manegement of information conflicts in order to reach consensus and makes possible a subjective analysis of problems.

O desenvolvimento de métodos que permitam reproduzir numericamente o comportamento el de sistemas estruturais reais tem desa ado cientistas e pesquisadores a abordarem questões que vão além das condições de integridade do sistema. Neste sentido, uma série de novos parâmetros devem ser considerados durante um processo de otimização estrutural, zelando pela con abilidade em níveis aceitáveis enquanto que os custos esperados de falhas sejam minimizados. Aparentemente, os objetivos segurança e economia competem entre si, nesse contexto, a otimização do risco estrutural surge como uma formulação que permite equacionar este problema através do chamado custo esperado total. Nesta Tese, apresenta-se o desenvolvimento de uma técnica precisa para satisfazer os termos que compõem a função custo esperado total, isto é, uma técnica capaz de estimar a con abilidade de sistemas estruturais redundantes pela identi cação dos múltiplos modos de falha de uma maneira mais precisa que os métodos convencionais aproximados e de simulação. Além disso, análises inelásticas de estruturas de aço incluindo as não linearidades físicas e geométricas são consideradas utilizando o MCDG, além de leis constitutivas para prever o comportamento inelástico. Em posse destas informações, o algoritmo calcula o risco como sendo a probabilidade de falha multiplicada pela consequência econômica resultante desta falha. Ao risco são acrescentados os demais custos associados ao sistema estrutural, os quais não dependem dos parâmetros aleatórios do sistema e por isso denominados custos xos. Como produto, tem-se o custo esperado total, o qual corresponde a função objetivo do problema de otimização estrutural. Aplicações numéricas demonstram a precisão e e ciência da metodologia na avaliação da probabilidade de falha de problemas envolvendo funções de estado limite altamente não lineares com múltiplas regiões de falhas, assim como os efeitos causados pelas não linearidades físicas e geométricas nas análises probabil ísticas e na otimização do risco das estruturas. Os resultados demonstraram que, em relação às incertezas e consequências monetárias da falha, a estrutura ótima pode ser encontrada apenas pela formulação da otimização do risco, onde a con guração da estrutura e os limites de segurança são otimizados simultaneamente. A otimização do risco resulta numa estrutura ótima em termos mecânicos, custo esperado total e segurança. / The development of methods that allow to numerically reproduce the actual behavior of real structural systems has challenged scientists and researchers and urged them to address issues that extend beyond the integrity of a system. Therefore, a series of new parameters must be taken into account during the structural optimization process, looking for acceptable reliability levels while minimizing the expected failure costs. Apparently, safety and economy compete with each other, and in this context, structural risk optimization arises as a formulation that allows equating this problem through the so-called total expected cost. In this Thesis, an accurate technique is developed to satisfy the minimization of the total expected cost function i:e:; a technique that allows estimating the reliability of redundant structural systems by the identi cation of multiple failure modes in a more precise way than conventional approximation and simulation methods. Besides, inelastic analysis of steel trusses including both geometric and physical nonlinearities are considered using the generalized displacement control method, in addition to constitutive laws to predict the inelastic behavior. Based on this information, the algorithm calculates risk as the failure probability multiplied by the economic losses resulting from such failure. The other costs associated to the structual system are added to the actual risk and since they do not depend on system's random parameters, they are referred as xed costs. As result, one obtains the total expected cost, which corresponds to the objective function of the structural optimization problem. Numerical applications shows the accuracy and e ciency of the methodology in the evaluation of the failure probability of problems represented by high nonlinear limit state functions with multiple failure regions. It is also included the e ects of geometric and physical nonlinearities originated in the probabilistic analysis and risk optimization of truss structures. Results show that, in consideration of uncertainty and the monetary consequences of failure, the optimum structure can only be found by a risk optimization formulation, where structural con guration and safety margins are optimized simultaneously. Risk optimization yields a structure which is optimum in terms of mechanics and in terms of the compromise between cost and safety.

O desenvolvimento de métodos que permitam reproduzir numericamente o comportamento el de sistemas estruturais reais tem desa ado cientistas e pesquisadores a abordarem questões que vão além das condições de integridade do sistema. Neste sentido, uma série de novos parâmetros devem ser considerados durante um processo de otimização estrutural, zelando pela con abilidade em níveis aceitáveis enquanto que os custos esperados de falhas sejam minimizados. Aparentemente, os objetivos segurança e economia competem entre si, nesse contexto, a otimização do risco estrutural surge como uma formulação que permite equacionar este problema através do chamado custo esperado total. Nesta Tese, apresenta-se o desenvolvimento de uma técnica precisa para satisfazer os termos que compõem a função custo esperado total, isto é, uma técnica capaz de estimar a con abilidade de sistemas estruturais redundantes pela identi cação dos múltiplos modos de falha de uma maneira mais precisa que os métodos convencionais aproximados e de simulação. Além disso, análises inelásticas de estruturas de aço incluindo as não linearidades físicas e geométricas são consideradas utilizando o MCDG, além de leis constitutivas para prever o comportamento inelástico. Em posse destas informações, o algoritmo calcula o risco como sendo a probabilidade de falha multiplicada pela consequência econômica resultante desta falha. Ao risco são acrescentados os demais custos associados ao sistema estrutural, os quais não dependem dos parâmetros aleatórios do sistema e por isso denominados custos xos. Como produto, tem-se o custo esperado total, o qual corresponde a função objetivo do problema de otimização estrutural. Aplicações numéricas demonstram a precisão e e ciência da metodologia na avaliação da probabilidade de falha de problemas envolvendo funções de estado limite altamente não lineares com múltiplas regiões de falhas, assim como os efeitos causados pelas não linearidades físicas e geométricas nas análises probabil ísticas e na otimização do risco das estruturas. Os resultados demonstraram que, em relação às incertezas e consequências monetárias da falha, a estrutura ótima pode ser encontrada apenas pela formulação da otimização do risco, onde a con guração da estrutura e os limites de segurança são otimizados simultaneamente. A otimização do risco resulta numa estrutura ótima em termos mecânicos, custo esperado total e segurança. / The development of methods that allow to numerically reproduce the actual behavior of real structural systems has challenged scientists and researchers and urged them to address issues that extend beyond the integrity of a system. Therefore, a series of new parameters must be taken into account during the structural optimization process, looking for acceptable reliability levels while minimizing the expected failure costs. Apparently, safety and economy compete with each other, and in this context, structural risk optimization arises as a formulation that allows equating this problem through the so-called total expected cost. In this Thesis, an accurate technique is developed to satisfy the minimization of the total expected cost function i:e:; a technique that allows estimating the reliability of redundant structural systems by the identi cation of multiple failure modes in a more precise way than conventional approximation and simulation methods. Besides, inelastic analysis of steel trusses including both geometric and physical nonlinearities are considered using the generalized displacement control method, in addition to constitutive laws to predict the inelastic behavior. Based on this information, the algorithm calculates risk as the failure probability multiplied by the economic losses resulting from such failure. The other costs associated to the structual system are added to the actual risk and since they do not depend on system's random parameters, they are referred as xed costs. As result, one obtains the total expected cost, which corresponds to the objective function of the structural optimization problem. Numerical applications shows the accuracy and e ciency of the methodology in the evaluation of the failure probability of problems represented by high nonlinear limit state functions with multiple failure regions. It is also included the e ects of geometric and physical nonlinearities originated in the probabilistic analysis and risk optimization of truss structures. Results show that, in consideration of uncertainty and the monetary consequences of failure, the optimum structure can only be found by a risk optimization formulation, where structural con guration and safety margins are optimized simultaneously. Risk optimization yields a structure which is optimum in terms of mechanics and in terms of the compromise between cost and safety.