Par une observation de l'enseignement de "la factorisation par un facteur commun (binôme)" au Liban et en France, nous avons recherché comment des professeurs envisagent cette notion et les techniques qu'ils enseignent, dans le cadre institutionnel fixé, que nous décrivons rapidement. Nos analyses comparées du travail de deux classes de chaque pays sont rapportées aux notions de registre combinatoire et registre signifiant empruntées à Serfati, et aux notions d'ostensifs proposées par Bosch et Chevallard, grâce auxquelles nous décrivons dans la deuxième partie le travail symbolique algébrique. Nous observons ainsi comment, pour traiter du travail algébrique, les enseignants et les élèves manquent de termes techniques leur permettant de décrire et de conduire les calculs, d'élaborer des algorithmes, de résoudre les problèmes qu'ils rencontrent. Même en France et malgré les injonctions des programmes qui insistent sur la fonctionnalité du travail algébrique, les élèves ne développent que des stratégies de type combinatoire, les professeurs n'arrivant pas à enseigner autre chose.