Cette thèse est d'abord motivée par le souci d'élucider certains liens existant entre la théorie des ensembles flous et celle des probabilités, en les replaçant toutes deux dans un contexte plus général de mesures dites « d'incertitude ». Sur cette base, on développe des outils mathématiques susceptibles d'exprimer rigoureusement, de façon quantitative, les concepts duaux de possibilité et de nécessité. On montre notamment qu'on peut par là généraliser les opérations logiques ainsi que d'autres notions, telles que la cardinalité, à des ensembles dont les frontières sont mal définies, représentés par le biais d'une fonction d'appartenance, qu'on peut voir comme une distribution de possibilité. On développe, dans le cadre de la théorie des possibilités, un calcul analogue à celui des fonctions de variables aléatoires, appelé calcule des intervalles flous, qui généralise le calcule d'erreurs. Des éléments d'analyse de fonctions floues, étendant l'analyse des correspondances, sont fournis, notamment l'intégration de Riemann.<br /><br />Ces outils mathématiques sont appliqués à la formulation et à la résolution de problèmes d'analyse de la décision et de recherche opérationnelle. On étudie plus particulièrement l'agrégation de critère, l'évaluation des décisions et le choix en environnement incertain et imprécisément décrit, les algorithmes de plus courts chemins dans les graphes imprécisément valués, la programmation linéaire avec contraintes floues. On tente dans chaque cas de discuter les mérites et les limites de la théorie des possibilités par rapport à celle des probabilités, tant sur le plan de leur pouvoir descriptif que sur celui des calculs qu'elles entraînent, et des résultats qu'elles permettent d'obtenir.

Notre thèse s'inscrit dans le cadre de la mise en place d'un observatoire des pratiques agricoles dans le bassin versant de la Vesle. L'objectif de ce système d'information agri-environnemental est de comprendre les pratiques responsables de la pollution de la ressource en eau par les pesticides d'origine agricole sur le territoire étudié et de fournir des outils pertinents et pérennes pour estimer leurs impacts. Notre problématique concerne la prise en compte de l'imperfection dans le processus de la fusion de données multi-sources et imparfaites. En effet, l'information sur les pratiques n'est pas exhaustive et ne fait pas l'objet d'une déclaration, il nous faut donc construire cette connaissance par l'utilisation conjointe de sources multiples et de qualités diverses en intégrant dans le système d'information la gestion de l'information imparfaite. Dans ce contexte, nous proposons des méthodes pour une reconstruction spatialisée des informations liées aux pratiques agricoles à partir de la télédétection, du RPG, d'enquêtes terrain et de dires d'experts, reconstruction qualifiée par une évaluation de la qualité de l'information. Par ailleurs, nous proposons une modélisation conceptuelle des entités agronomiques imparfaites du système d'information en nous appuyant sur UML et PERCEPTORY. Nous proposons ainsi des modèles de représentation de l'information imparfaite issues des différentes sources d'information à l'aide soit des ensembles flous, soit de la théorie des fonctions de croyance et nous intégrons ces modèles dans le calcul d'indicateurs agri-environnementaux tels que l'IFT et le QSA. / Our thesis is part of a regional project aiming the development of a community environmental information system for agricultural practices in the watershed of the Vesle. The objective of this observatory is 1) to understand the practices of responsible of the water resource pollution by pesticides from agriculture in the study area and 2) to provide relevant and sustainable tools to estimate their impacts. Our open issue deals with the consideration of imperfection in the process of merging multiple sources and imperfect data. Indeed, information on practices is not exhaustive and is not subject to return, so we need to build this knowledge through the combination of multiple sources and of varying quality by integrating imperfect information management information in the system. In this context, we propose methods for spatial reconstruction of information related to agricultural practices from the RPG remote sensing, field surveys and expert opinions, skilled reconstruction with an assessment of the quality of the information. Furthermore, we propose a conceptual modeling of agronomic entities' imperfect information system building on UML and PERCEPTORY.We provide tools and models of representation of imperfect information from the various sources of information using fuzzy sets and the belief function theory and integrate these models into the computation of agri-environmental indicators such as TFI and ASQ.

Afin d'améliorer la qualité des produits et tendre vers des conceptions fiables et robustes, la simulation numérique joue de nos jours un rôle clé dans de nombreux secteurs de l'ingénierie. Malgré l'utilisation de modèles de plus en plus complexes et réalistes, les corrélations entre les mesures expérimentales et les simulations déterministes ne s'avèrent pas toujours évidentes, en particulier, si le phénomène observé est de nature fugace. Afin de prendre en compte les variations possibles de comportement, des techniques de tirages multiples comme les plans d'expériences, les analyses de sensibilité ou les approches non déterministes peuvent être exploitées. Cependant, ces simulations avancées conduisent inévitablement à des temps de calcul prohibitifs qui ne sont pas en adéquation avec des phases de conception de plus en plus courtes.L'objectif de cette thèse est d'explorer de nouvelles stratégies de résolution pour les problèmes mécaniques, où la non-linéarité de contact frottant et des variations sur les paramètres du modèle numérique sont considérés en même temps. Pour y parvenir, nous avons, dans un premier temps, étudié l'intégration de contrôleurs, basés sur la logique floue, pour résoudre un problème de contact frottant. L'idée proposée est de transformer le problème non linéaire en un ensemble de problèmeslinéaires de tailles réduites que l'on peut réanalyser grâce des développements homotopiques et des techniques de projection. Dans un second temps, nous avons étendu la démarche proposée au cas des problèmes de vibrations induites par le frottement comme le crissement. / To improve the quality of products and tend to reliable and robust designs, numerical simulations have nowadays taken a key role in many engineering domains. In spite of more complex and realistic numerical models, the correlation between a deterministic simulation and experimentations are not obvious, especially if the observed phenomenon have a fugitive nature. To take into account possible evolutions of behaviour, multiple samplings techniques such as designs of experiments, sensitivity analyses or non-deterministic approaches are currently performed. Nevertheless, these advanced simulations necessarily generate prohibitive computational times, which are not compatible with more and more shorter design steps.The aim of this work is to explore new numerical ways to solve mechanical problems including both the contact nonlinearity, the friction and several variability on model parameters. To achieve this objective, the integration of Fuzzy Logic Controllers has been first studied in the case of static frictional contact problems. The proposed idea is to decompose the non linear problem in a set of reduced linear problems. These last ones can be reanalyzed thanks to homotopy developments and projection techniques as a function of introduced perturbations. Second, the proposed strategy has been extended to the case of friction induced vibrations problems such as squeal.

La typologie des stations forestières a été réalisée avec succès dans plusieurs petites régions écologiques de Nord-Est. Celles-ci ont toutes en commun d'avoir conservé des forêts dans leur ensemble très "naturelles". Le but essentiel de cette étude est la définition des stations forestières en milieu fortement artificialisé. Le massif de Haguenau (Bas-Rhin) a subi en effet une forte pression anthropique, traduite surtout par l'extension récente du pin sylvestre, accompagnée d'une intensification de la sylviculture: coupes à blanc, labour à la régénération, plantation d'un sous-étage de hêtre. Il nous fallait donc: - déterminer si l'enrésinement permet encore la définition des types stationnels et dans quelle mesure il modifie les types de station préexistants - à partir de cette typologie, étudier la place à impartir aux différentes essences sur la base de leurs performances de croissance et de leur qualité technologique. La méthode employée est celle développée au niveau national pour la typologie des stations forestières françaises par l'INRA de Nancy. L'inventaire vise à établir sur une base phytosociologique les unités de végétation et leurs principales caractéristiques écologiques. Nous avons tout d'abord, à l'occasion de cette étude, apporté une contribution méthodologique sur plusieurs points: - L'existence, particulièrement nette en milieu forestier de plaine, d'unités de végétation intermédiaires entre plusieurs types nous a amené à nous placer dans un cadre conceptuel nouveau pour la typologie des stations, les ensembles valués (ou ensembles flous). Ceux-ci permettent de quantifier l'appartenance d'un élément (relevé) à un ensemble (type de station) au sein d'un référentiel donné. L'application de ce concept dans un programme de classification automatique valuée nous a permis de distinguer les relevés centraux de nos types de station et les relevés intermédiaires entre plusieurs types. Cette théorie, susceptible d'applications à de nombreux autres domaines de l'écologie, permet d'aborder avec plus d'objectivité le problème des limites entre unités de végétation, que ce soit au niveau concret des communautés végétales ou au niveau abstrait des types de végétation. - L'analyse factorielle des correspondances, avec les variables floristiques en éléments principaux et les variables écologiques en éléments supplémentaires, reste l'outil de base de notre étude. La projection en variables supplémentaires des variables floristiques prenant en compte l'abondance-dominance nous a montré la concordance entre les optimums de présence et d'abondance-dominance pour la presque totalité des espèces. - Nous avons aussi expérimenté avec succès une procédure rapide et pratique de construction directe du tableau phytosociologique à partir des données brutes. Ces résultats s'insèrent dans une vue plus globale qui, tenant compte d'une part de la quantité croissante de données collectées lors des études phytosociologiques, d'autre part du développement constant des capacités de calcul des ordinateurs, nous pousse à expérimenter et appliquer de nouvelles procédures d'analyses automatiques des données. Nous avons ainsi défini neuf types de station regroupant, avec les types de station rares du massif, un total de vingt unités phyto-écologiques. Ces unités s'articulent autour de trois pôles: les aunaies-frênaies de l'Alno-Padion (1 type de station), les chênaies du Carpinion (4 types de station), les pineraies du Quercion (4 types de station). La division entre Alno-Padion et Carpinion d'une part et Quercion d'autre part, correspond relativement bien à la division géologique du massif entre substrats marneux oligocènes et loessiques d'une part et sableux d'autre part. Ces neuf types de station, parfaitement révélés par leur flore, s'ordonnent selon un gradient de richesse chimique du milieu. Mais l'hydromorphie nous a amené à distinguer au sein du Quercion des variantes sèche et fraîche dans chaque type de station. Cette distinction a soulevé deux problèmes, concernant l'un la valeur indicatrice de la végétation, l'autre l'interprétation des profils pédologiques. - La végétation ne permet pas de distinguer les variantes hydromorphes des variantes sèches. Certaines espèces, au premier rang desquelles Molinia caerulea, ne semblent pas avoir le comportement synécologique qu'on leur attribue généralement. En effet, la molinie atteint une forte fréquence de présence sur sols secs, identique ou supérieure à celle qu'elle a dans les types de station hydromorphes. Ce résultat souligne la nécessité d'études autécologiques plus poussées sur cette espèce. Nos unités ont dû alors être définies sur une base pédologique mais un autre problème s'est alors posé: - l'hydromorphie peut passer totalement inaperçue en milieu très pauvre tel celui des sables de Haguenau (appauvris en fer en particulier). Les podzols humo-ferrugineux secs décrits par certains auteurs dans le massif sont en fait des podzols hydromorphes. La distinction est importante, comme le prouvent s'il en était nécessaire les différences de productivité enregistrées dans ces différents milieux. Nous avons été amenés à suivre le niveau des nappes qui reste donc le seul critère fiable d'appréciation de l'hydromorphie. La typologie montre en tout cas qu'il a été tout à fait possible de définir des types de station indépendamment de l'enrésinement. Nos types stationnels correspondent en effet indifféremment à des faciès de chênaies, chênaies-pineraies, pineraies éventuellement naturelles ou à coup sûr artificielles. Est-ce à dire que l'enrésinement n'a aucun impact important sur le milieu haguenovien ? Notre étude n'est pas dirigée directement vers l'étude de la dynamique de la végétation, mais plusieurs constatations peuvent en être tirées. Le pin sylvestre, dont on ne peut pas garantir l'indigénat, est cependant certainement très anciennement implanté dans certaines stations, comme nous le montrent nos analyses palynologiques de sols, encore en cours actuellement. Or, sur ces stations, comme sur celles répertoriées par le service forestier local comme étant éventuellement des stations à pin sylvestre naturel (donc ayant été en tout cas régénérées avant 1871, date à laquelle les forestiers allemands ont pratiqué les premiers reboisements artificiels connus), nous avons toujours observé, en conditions drainées, des sols peu évolués de type intergrade entre les sols bruns ocreux et les sols ocres podzoliques. La podzolisation y est marquée par la seule migration de l'aluminium. Plusieurs indices (archéologiques surtout) laissent à penser que le peuplement originel était une lande ou une pineraie très claire à callune, à potentialités dégradantes plus fortes encore que le peuplement actuel. L'évolution des milieux suite à l'enrésinement ne semble donc pas prendre à Haguenau les voies de dégradation rapide constatées dans d'autres régions. Les mécanismes de la pédogénèse restent à élucider pour ce type de sol et dans cette région. L'impact de la sylviculture se manifeste cependant dans une unité de végétation particulière, les pineraies à robinier (unité n°2330) où les modifications de la flore et du milieu sont bien liées ici à l'introduction du robinier. Quelles sont les conclusions pratiques, pour la gestion forestière, de notre typologie? L'étude des potentialités sylvicoles, menée parallèlement à l'inventaire des milieux, par mesure de la hauteur dominante, de l'accroissement moyen annuel sur le rayon, du couple de torsion et, pour les chênes, de l'infradensité nous permet de préciser les aptitudes de chaque type de station. Le pin sylvestre, qui montre un accroissement constant de ses performances des milieux les plus pauvres aux plus riches et une diminution de la dureté du bois pourrait donc théoriquement être largement étendu, jusqu'au type de station 2400. Un caractère défavorable apparaît cependant dans les milieux les plus riches, l'accroissement de la proportion de bois d'aubier. Notons que sur les stations sableuses sèches (3310) la productivité tombe au plus bas, comme d'ailleurs pour toutes les autres essences. Le pin sylvestre ne constitue donc qu'un pis-aller, en l'absence d'essence permettant de mieux valoriser ces zones. Le chêne pédonculé reste la vocation des types de station n°2200 et n°2300.Il est par contre à proscrire de toutes les stations du Quercion, que ce soit sur sols secs ou hydromorphes. Seules les zones hygro-acidophiles (type de station n° 2400) peuvent lui assurer une alimentation hydrique suffisante pour égaler le chêne sessile. Au sein du Carpinion, les zones à hydromorphie temporaire et pauvres (unité 2420) sont aussi à proscrire. Le chêne sessile peut parfaitement remplacer le pin sylvestre dans les types de station 2400 et 3100. Mais il est à exclure des zones plus engorgées (types de station 2200, 2300, 2430). Son bois est presque toujours plus dur que celui du pédonculé. Notre étude des liaisons station-production et station-qualité du bois s'est trouvé confrontée à des problèmes nouveaux, tel la forte corrélation de tous les paramètres, dont la densité et le couple de torsion, avec l'âge. De façon plus générale, ces études de liaisons station-production nécessitent des connaissances et une méthodologie que les dendrométriciens classiques ne peuvent encore fournir. Il y a là un champ de recherches à explorer. La nécessité de distinguer chêne sessile et chêne pédonculé nous a conduit à étudier la morphologie des deux espèces dans une zone test du massif sensée renfermer, à côté d'individus typiques, de nombreux arbres intermédiaires. Or, une approche objective du problème, dans le cadre à nouveau des ensembles valués, nous a permis de montrer que les "hybrides" morphologiques sont en fait fort rares. L'analyse discriminante nous permet de rattacher sans erreur tous nos arbres à l'une ou l'autre des deux espèces. Cette dichotomie morphologique est-elle le reflet d'une séparation génétique? Il serait nécessaire pour répondre à cette question fondamentale de s'intéresser à des marqueurs plus directement liés à l'expression du génome. Les données bibliographiques incluses en individus supplémentaires lors des analyses floristiques, concernant les forêts, proches, de Brumath et du Herrewald, ne se séparent pas de nos types de station. Notre étude peut donc s'appliquer à l'ensemble de la petite région écologique des alluvions vosgiennes du Nord de la plaine d'Alsace que nous avons définie.

L'objet de cette thèse est de proposer et de développer les différentes mesures multidimensionnelles de la pauvreté. La multidimensionnalité de la pauvreté fait aujourd'hui consensus. Scientifiques, décideurs politiques et professionnels du développement s'accordent pour dire que la seule dimension monétaire (le manque de revenu) ne suffit pas à représenter la pauvreté. En se basant sur les travaux de Sen (Prix Nobel d'Economie) en particulier sur l'approche des capacités, nous proposons quatre mesures différentes de la pauvreté. La première est une mesure monétaire basée sur l'approche utilitaire ; la seconde est une mesure subjective basée sur les expériences des ménages ; la troisième est une mesure multidimensionnelle axiomatique et enfin la dernière est une mesure non axiomatique basée sur la théorie des ensembles flous. Elles sont toutes mises en oeuvre en utilisant les données d'enquêtes EDAM3-IS (Enquête Djiboutienne Auprès des Ménages 2012). Les résultats s'inscrivent dans un contexte de croissance économique que connait Djibouti. Cependant, toutes les mesures utilisées ont montré des grandes disparités régionales entre la capitale et les régions en termes d'infrastructure de base et de bien-être des ménages. Chacune de ses méthodes a fourni des résultats avec différentes interprétations des déterminants de la pauvreté. Cela ne signifie pas qu'il existe une méthode bien meilleure que l'autre, mais chaque approche, dans un contexte particulier, peut-être plus pertinente. Ainsi, l'identification des pauvres en appliquant les différentes mesures de la pauvreté nous a donné un profil différencié. Par conséquent, le décideur doit définir au préalable l'objectif poursuivi dans les politiques de lutte contre la pauvreté. Nous pouvons souligner que l'intégration d'une pondération subjective dans la mesure de la pauvreté est une de nos contributions au développement de mesures multidimensionnelles de la pauvreté. / The aim of this thesis is to propose and develop the various multidimensional measures of poverty. There is a consensus on the multidimensional nature of poverty. Scientists, policy makers and development professionals agree that the monetary dimension (lack of income) is inadequate to represent poverty. On the basis of the work of Sen (Nobel Proze of Economics), particularly on the capability approach, we propose four different measures of poverty. The first one is a monetary measure based on the utilitarian approach ; the second is a subjective measure founded on household experience ; the third is a multidimensional axiomatic measure and the final one is a non-axiomatic measure based on the theory of fuzzy sets. They are implemented using survey data EDAM3-IS (Djiboutian Survey of Households 2012). The esults fall within the framework of economic growth in Djibouti. However, all the measures used have shown great disparities between the capital and the regions in terms of basic infrastructure and household welfare. Each method produced results with different interpretations of the determinants of poverty. This does not mean that there is one method being better than the other but rather each approach, in a particular context, may be more relevant. Thus, identifying the poor by applying the different measures of poverty gave us a clear-cut profile, which implies that the decision-maker must first set the aim in view in the implementation of anti-poverty policies. It can be emphasized that the inclusion of a subjective weighting in the process of measuring of poverty is one of our contributions towards the development of multidimensional measures of poverty.

Les incertitudes épistémiques peuvent être réduites via des études supplémentaires (mesures labo, in situ, ou modélisations numériques, etc.). Nous nous concentrons ici sur celle "paramétrique" liée aux difficultés à évaluer quantitativement les paramètres d’entrée du modèle utilisé pour l’analyse des aléas géotechniques. Une stratégie de gestion possible est l’analyse de sensibilité, qui consiste à identifier la contribution (i.e. l’importance) des paramètres dans l’incertitude de l’évaluation de l’aléa. Des approches avancées existent pour conduire une telle analyse. Toutefois, leur application au domaine des aléas géotechniques se confronte à plusieurs contraintes : 1. le coût calculatoire des modèles numériques (plusieurs heures voire jours) ; 2. les paramètres sont souvent des fonctions complexes du temps et de l’espace ; 3. les données sont souvent limitées, imprécises voire vagues. Dans cette thèse, nous avons testé et adapté des outils statistiques pour surmonter ces limites. Une attention toute particulière a été portée sur le test de faisabilité de ces procédures et sur la confrontation à des cas réels (aléas naturels liés aux séismes, cavités et glissements de terrain) / Importance ranking of parameter uncertainties in geo-hazard assessments Epistemic uncertainty can be reduced via additional lab or in site measurements or additional numerical simulations. We focused here on parameter uncertainty: this corresponds to the incomplete knowledge of the correct setting of the input parameters (like values of soil properties) of the model supporting the geo-hazard assessment. A possible option tomanage it is via sensitivity analysis, which aims at identifying the contribution (i.e. the importance) of the different input parameters in the uncertainty on the final hazard outcome. For this purpose, advanced techniques exist, namely variance-basedglobal sensitivity analysis. Yet, their practical implementation faces three major limitations related to the specificities of the geo-hazard domain: 1. the large computation time cost (several hours if not days) of numerical models; 2. the parameters are complex functions of time and space; 3. data are often scarce, limited if not vague. In the present PhD thesis, statistical approaches were developed, tested and adapted to overcome those limits. A special attention was paid to test the feasibility of those statistical tools by confronting them to real cases (natural hazards related to earthquakes, cavities and landslides)

Dans cette thèse différents outils issus de l'automatique non linéaire ont été mis en œuvre et ont permis d'apporter une première solution au problème de stabilité large signal des dispositifs électriques. A l'aide de modèles flous de type Takagi-Sugeno, on a montré qu'il était possible de résoudre le problème de stabilité dans le cas de deux applications électrotechniques à savoir un hacheur contrôlé en tension et l'alimentation par l'intermédiaire un filtre d'entrée d'un dispositif électrique fonctionnant à puissance constante. Dans le cas du hacheur, la taille estimée des bassins d'attraction reste modeste. Les raisons essentielles à l'échec obtenu dans la recherche de bassin de grande taille peut résulter dans le fait que d'une part , la mise sous forme TS du système n'est pas unique et que d'autre part les matrices du sous modèle TS du système ne sont de Hurwitz que dans une gamme très restreinte de variations du rapport cyclique. Dans le cas de l'alimentation par l'intermédiaire d'un filtre d'entrée d'un dispositif fonctionnant à puissance constante, on a montré que l'utilisation d'un modèle flou de type Takagi-Sugeno permettait d'exhiber un domaine d'attraction de taille significative. On a fourni des outils permettant de borner la plage de variations des pôles du système dans un domaine donné de l'espace d'état, domaine dans lequel la stabilité du modèle TS est prouvée. L'utilisation de la D-stabilité permet de connaitre les dynamiques maximales du système. La notion de stabilité exponentielle permet de connaître les dynamiques minimales du système. L'approche utilisée pour prouver la stabilité du système en présence de variations paramétriques, pour les deux systèmes étudiés, n'autorise que des variations extrêmement faibles de la valeur du paramètre autour de sa valeur nominale / In this thesis, various tools resulting from the nonlinear automatic were implemented and made it possible to bring a first solution to the problem of large signal stability of the electric systems. Using Takagi-Sugeno fuzzy models, one showed that it was possible to in the case of solve the problem of stability two electrotechnical applications to knowing a Boost converter controlled in tension and an electric system constituted by an input filter connected to an actuator functioning at constant power. In the case of the Boost converter, the estimated size of attraction domain remains modest. The reasons essential with the failure obtained in the search for domain of big size can result in the fact that on the one hand, the setting TS fuzzy models of the system is not single and that on the other hand the matrices of local model of TS model of the system are of Hurwitz only in one very restricted range of variations of the cyclic ratio. In the case of the electric system via a filter of entry of a functioning device at constant power, one showed that the use of a Takagi-Sugeno fuzzy model allowed exhibit a attraction domain of significant size. One provided tools allowing to limit the variations of the poles of the system in a given field of the state space, domain in which the stability of model TS is proven. The use of D-stability makes it possible to know dynamic maximum system. The concept of exponential stability makes it possible to know dynamic minimal system. The approach used to prove the stability of the system in the presence of parametric variations, for the two studied systems, authorizes only extremely weak variations of the value of the parameter around its maximal value