FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / Esta tese à dividida em trÃs partes. A primeira parte apresenta uma revisÃo dos conceitos bÃsicos de entrelaÃamento de estados quÃnticos com dois e mÃltiplos qubits, incluindo os monÃtonos de entrelaÃamento e a medida do entrelaÃamento Groveriano, que à calculada atravÃs de um algoritmo genÃtico. A segunda parte foca na proposta de uma medida de entrelaÃamento para estados de quatro qubits que mensura apenas estados com entrelaÃamento genuÃno. Exemplos do cÃlculo do entrelaÃamento de estados de quatro qubits, usando a medida proposta, quando estes sÃo processados por circuitos quÃnticos, sÃo apresentados. Na terceira parte, a medida proposta à estendida, para calcular o entrelaÃamento genuÃno de estados quÃnticos de seis qubits. SimulaÃÃes numÃricas foram realizadas para mostrar a variaÃÃo, criaÃÃo e destruiÃÃo do entrelaÃamento de estados puros de seis qubits.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Esta tese apresenta alguns resultados sobre dois temas importantes para a teoria da informaÃÃo quÃntica: entrelaÃamento quÃntico e algoritmos quÃnticos Com respeito ao entrelaÃamento à estabelecida uma relaÃÃo entre a negatividade e os menores principais de matrizes Hermitianas o que permite analisar o entrelaÃamento para estados de dois qubits e estados puros de trÃs e quatro qubits usando os menores principais Foi proposta tambÃm uma nova medida para o cÃlculo do entrelaÃamento de estados puros de seis qubits usando a negatividade Para ambos os casos o cÃlculo da variaÃÃo do entrelaÃamento de estados parametrizados foi realizado atravÃs de fÃrmulas analÃticas e simulaÃÃes numÃricas Por fim com relaÃÃo aos algoritmos quÃnticos à proposto um algoritmo de busca capaz de achar o mÃnimo de uma funÃÃo realizando apenas uma mediÃÃo ao final do algoritmo O algoritmo à descrito e um exemplo de utilizaÃÃo do mesmo no cÃlculo do perÃodo de uma funÃÃo periÃdica à apresentado / This thesis presents some results about two important subjects of the quantum information theory: quantum entanglement and quantum algorithms. Regarding the entanglement, a relationship between negativity and minors principals of Hermitian matrices was stablished, allowing the analysis of the entanglement of two qubits states, three and four qubits pure states, using the minors principals. It was also proposed a new measure, using negativity, for calculating the entanglement of pure states of six qubits. Finally, with respect to quantum algorithms it was proposed a quantum search algorithm able to finding the minimum of a function by performing only one measurement. The algorithm is described and an example of its usage in the calculation of the period of a periodic function is presented.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / O presente trabalho à divido em duas partes. Na primeira, a utilizaÃÃo do interferÃmetro de Sagnac em informaÃÃo quÃntica à analisada atravÃs da aplicaÃÃo do mesmo em trÃs problemas: MediÃÃo livre de interaÃÃo, distribuiÃÃo quÃntica de chaves e compartilhamento de segredo. Para a mediÃÃo livre de interaÃÃo, dois sistemas usando o Sagnac foram propostos. Considerando detectores ideais e ausÃncia de perdas, um deles apresenta probabilidade de sucesso de 25% por fÃton consumido, enquanto que o segundo apresenta probabilidade de determinar corretamente a presenÃa do objeto prÃxima a 100% por fÃton consumido. Para a distribuiÃÃo quÃntica de chaves foi proposta uma configuraÃÃo diferente das existentes, sendo a principal diferenÃa a ausÃncia de retorno do pulso enviado, como ocorre nos sistemas com Sagnac anteriormente propostos. Isto evita ataques do tipo Cavalo de TrÃia. Por fim, foi proposta uma configuraÃÃo Ãptica que permite que um segredo compartilhado por cinco pessoas, localmente distantes, seja usado apenas quando todos os cinco concordarem. A segunda parte da dissertaÃÃo apresenta um estudo analÃtico e numÃrico da variaÃÃo do entrelaÃamento de estados bipartites de qubits quando da propagaÃÃo dos mesmos em canais quÃnticos ruidosos. Em particular, foi encontrada uma fÃrmula exata que relaciona os entrelaÃamentos dos estados na entrada e saÃda do canal, quando o estado na entrada à puro e o canal à modelado pela interaÃÃo do estado bipartite (sinal) com um qubit (estado do canal) atravÃs de uma operaÃÃo unitÃria canÃnica. / This work is divided into two parts. In the first one, the use of the Sagnac interferometer in quantum information is analyzed applying it in three problems: interaction-free measurement, quantum key distribution, and secret sharing. For the interaction-free measurement two systems using Sagnac interferometer were proposed. Considering ideal detectors and loss less devices, one of them has a success probability of 25% for each photon used while the other presents the probability of getting success to detect the presence of the object close to 100% for each photon used. For quantum key distribution, it was proposed a different setup, where the main difference is that the pulse sent by the transmitter does not come back to him/her as happen with the systems based on Sagnac proposed before. This avoids the Trojan horse attack. Finally, it was proposed an optical configuration where it is possible to share a secret among five users, locally distant, that could be used only when all five persons agreed. The second part of this dissertation presents an analytical and numerical study of the entanglement variation of bipartite states of qubits during propagation in a quantum noisy channel. Particularly, it was found an exactly formula which relates the entanglement of states in the input and output of the channel, when the input state is pure and the channel is modeled by a canonical unitary operation.