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1	ARITHMETIC HILBERT-SAMUEL FUNCTIONS AND χ-VOLUMES OVER ADELIC CURVES / アデリック曲線上の算術的ヒルベルト・サミュエル関数とχ-体積 Luo, Wenbin 23 March 2023 (has links) 京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第24387号 / 理博第4886号 / 新制\|\|理\|\|1699(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻 / (主査)教授森脇淳, 教授雪江明彦, 教授吉川謙一 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM Arakelov Geometry Hilbert-Samuel function arithmetic volume equidistribution theorem Siu's inequality 400
2	Équidistribution des zéros de sections holomorphes aléatoires par rapport à des mesures modérées / Equidistribution of zeros of random holomorphic sections for moderate measures Shao, Guokuan 24 June 2016 (has links) Cette thèse étudie les équidistributions de zéros de sections holomorphesaléatoires de fibrés en droites pour les mesures modérées. Elle consiste en deuxparties.Dans la première partie, nous construisons une famille étendue de mesuressingulières modérées sur des espaces projectifs. Ces mesures sont générées pardes fonctions quasi-plurisousharmoniques avec les potentiels höldériens.Le deuxième partie traite une propriété d' équidistribution dans un contextegénéral. Nous établissons un théorème d'équidistribution dans le cas dequelques fibrés en droites gros munis de métriques singulières. Une vitesse deconvergence précise pour l'équidistribution est obtenue. / This thesis investigates the equidistributions of zeros of random holomorphic sections of line bundles for moderate measures. It consists of two parts. In the first part, we construct a large family of singular moderate measures on projective spaces. These measures are generated by quasi-plurisubharmonic functions with Holder potentials.The second part deals with an equidistribution property in general settings. We establish an equidistribution theorem in the case of several big line bundles endowed with singular metrics. A precise convergence speed for the equidistribution is obtained. Courant positif fermé Fonction plurisousharmonique Mesure moderée Transformation méromorphe Degré intermédiaire Espace multi-projectif Section holomorphe aléatoire Potentiel höldérien Fibré en droites gros Courant de Fubini-Study Positive closed current Plurisubharmonic function Moderate measure Dinh-Sibony equidistribution theorem Meromorphic transform Intermediate degree Multi-projective space Random holomorphic section Hölder potential Big line bundle Fubini-Study current

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ARITHMETIC HILBERT-SAMUEL FUNCTIONS AND χ-VOLUMES OVER ADELIC CURVES / アデリック曲線上の算術的ヒルベルト・サミュエル関数とχ-体積

Équidistribution des zéros de sections holomorphes aléatoires par rapport à des mesures modérées / Equidistribution of zeros of random holomorphic sections for moderate measures