Orientador: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Miriam Garcia Manoel / Banca: Angela Maria Sitta / Banca: Parham Salehyan / Banca: Osvaldo Germano do Rocio / Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo dos campos de vetores lineares reversíveis e equivariantes. Tal estudo tem como base a Teoria de Representações de grupos de Lie compactos. Usaremos o fato de que a ascensão de um grupo de Lie compacto pode ser decomposta como soma direta de representações irredutíveis e de acordo com o Lema de Schur tais representações poderão ser de três tipos: R; C ou H. Daremos uma classificação das possíveis estruturas dos sistemas lineares reversíveis equivariantes baseado na teoria de representações citada acima e faremos um estudo dos autovalores para uma classe particular de funções Lreversíveis. Dessa forma temos um cenário bem claro da dinâmica de tais sistemas em cada uma dessas classes. / Abstract: In this work we present a study of the linear equivariant reversible vector fields. This study is based on the Theory of Representation of compact Lie groups. We use the fact that an action of a compact Lie group can be decomposed as a direct sum of irreducible representations, and according to Schur's Lemma these representations can be only of three types: R; C ou H. We give a classification of the possible structures of the linear equivariant reversible systems based on the Theory of Representations mentioned above and we study of the eigenvalues for a particular classes of Lreversible maps. In this way we have a very clear scenario about the dynamics of such systems in each one of these classes. / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-02Bitstream added on 2014-06-13T18:55:32Z : No. of bitstreams: 1 alves_mo_me_sjrp.pdf: 609574 bytes, checksum: 7280f95db92aacc87fc1116bf82914da (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Neste trabalho apresentamos um estudo dos campos de vetores lineares reversíveis e equivariantes. Tal estudo tem como base a Teoria de Representações de grupos de Lie compactos. Usaremos o fato de que a ascensão de um grupo de Lie compacto pode ser decomposta como soma direta de representações irredutíveis e de acordo com o Lema de Schur tais representações poderão ser de três tipos: R; C ou H. Daremos uma classificação das possíveis estruturas dos sistemas lineares reversíveis equivariantes baseado na teoria de representações citada acima e faremos um estudo dos autovalores para uma classe particular de funções Lreversíveis. Dessa forma temos um cenário bem claro da dinâmica de tais sistemas em cada uma dessas classes. / In this work we present a study of the linear equivariant reversible vector fields. This study is based on the Theory of Representation of compact Lie groups. We use the fact that an action of a compact Lie group can be decomposed as a direct sum of irreducible representations, and according to Schur's Lemma these representations can be only of three types: R; C ou H. We give a classification of the possible structures of the linear equivariant reversible systems based on the Theory of Representations mentioned above and we study of the eigenvalues for a particular classes of Lreversible maps. In this way we have a very clear scenario about the dynamics of such systems in each one of these classes.