O objetivo deste trabalho é a simulação numérica de escoamentos incompressíveis bidimensionais em dutos com expansão brusca, considerando o raio de expansão de 3 : 1. As equações governantes implementadas são as de Navier, que junto com relações constitutivas para a tensão visam representar comportamentos não newtonianos. A integração temporal é feita usando o esquema explícito de Runge-Kutta com três estágios e de segunda ordem; as derivadas espaciais são aproximadas pelo método de diferenças finitas centrais. Escoamentos em expansões bruscas para fluidos newtonianos apresentam um número de Reynolds crítico, dependente do raio de expansão, na qual três soluções passam a ser encontradas: uma solução sim étrica instável e duas soluções assimétricas rebatidas estáveis. Aumentando o número de Reynolds, a solução passa a ser tridimensional e dependente do tempo. Dessa forma, o objetivo é encontrar as diferenças que ocorrem no comportamento do fluxo quando o fluido utilizado possui características não newtonianas. As relações constitutivas empregadas pertencem à classe de fluidos newtonianos generalizados: power-law, Bingham e Herschel-Bulkley. Esses modelos prevêem comportamentos pseudoplásticos e dilatantes, plásticos e viscoplásticos, respectivamente. Os resultados numéricos mostram diferenças entre as soluções newtonianas e não newtonianas para Reynolds variando de 30 a 300. Os valores de Reynolds críticos para o modelo power-law não apresentaram grandes diferenças em comparação com os da solução newtoniana. Algumas variações foram percebidas nos perfis de velocidade. Entretanto, os resultados obtidos com os modelos de Bingham e Herschel-Bulkley apresentaram diferenças significativas quando comparados com os newtonianos com o aumento do parâmetro adimensional Bingham; à medida que Bingham é aumentado, o tamanho dos vórtices diminui. Além disso, os perfis de velocidade apresentam diferenças relevantes, uma vez que o fluxo possui regiões onde o fluido se comporta como sólido.

O objetivo deste trabalho é a simulação numérica de escoamentos incompressíveis bidimensionais em dutos com expansão brusca, considerando o raio de expansão de 3 : 1. As equações governantes implementadas são as de Navier, que junto com relações constitutivas para a tensão visam representar comportamentos não newtonianos. A integração temporal é feita usando o esquema explícito de Runge-Kutta com três estágios e de segunda ordem; as derivadas espaciais são aproximadas pelo método de diferenças finitas centrais. Escoamentos em expansões bruscas para fluidos newtonianos apresentam um número de Reynolds crítico, dependente do raio de expansão, na qual três soluções passam a ser encontradas: uma solução sim étrica instável e duas soluções assimétricas rebatidas estáveis. Aumentando o número de Reynolds, a solução passa a ser tridimensional e dependente do tempo. Dessa forma, o objetivo é encontrar as diferenças que ocorrem no comportamento do fluxo quando o fluido utilizado possui características não newtonianas. As relações constitutivas empregadas pertencem à classe de fluidos newtonianos generalizados: power-law, Bingham e Herschel-Bulkley. Esses modelos prevêem comportamentos pseudoplásticos e dilatantes, plásticos e viscoplásticos, respectivamente. Os resultados numéricos mostram diferenças entre as soluções newtonianas e não newtonianas para Reynolds variando de 30 a 300. Os valores de Reynolds críticos para o modelo power-law não apresentaram grandes diferenças em comparação com os da solução newtoniana. Algumas variações foram percebidas nos perfis de velocidade. Entretanto, os resultados obtidos com os modelos de Bingham e Herschel-Bulkley apresentaram diferenças significativas quando comparados com os newtonianos com o aumento do parâmetro adimensional Bingham; à medida que Bingham é aumentado, o tamanho dos vórtices diminui. Além disso, os perfis de velocidade apresentam diferenças relevantes, uma vez que o fluxo possui regiões onde o fluido se comporta como sólido.

O objetivo deste trabalho é a simulação numérica de escoamentos incompressíveis bidimensionais em dutos com expansão brusca, considerando o raio de expansão de 3 : 1. As equações governantes implementadas são as de Navier, que junto com relações constitutivas para a tensão visam representar comportamentos não newtonianos. A integração temporal é feita usando o esquema explícito de Runge-Kutta com três estágios e de segunda ordem; as derivadas espaciais são aproximadas pelo método de diferenças finitas centrais. Escoamentos em expansões bruscas para fluidos newtonianos apresentam um número de Reynolds crítico, dependente do raio de expansão, na qual três soluções passam a ser encontradas: uma solução sim étrica instável e duas soluções assimétricas rebatidas estáveis. Aumentando o número de Reynolds, a solução passa a ser tridimensional e dependente do tempo. Dessa forma, o objetivo é encontrar as diferenças que ocorrem no comportamento do fluxo quando o fluido utilizado possui características não newtonianas. As relações constitutivas empregadas pertencem à classe de fluidos newtonianos generalizados: power-law, Bingham e Herschel-Bulkley. Esses modelos prevêem comportamentos pseudoplásticos e dilatantes, plásticos e viscoplásticos, respectivamente. Os resultados numéricos mostram diferenças entre as soluções newtonianas e não newtonianas para Reynolds variando de 30 a 300. Os valores de Reynolds críticos para o modelo power-law não apresentaram grandes diferenças em comparação com os da solução newtoniana. Algumas variações foram percebidas nos perfis de velocidade. Entretanto, os resultados obtidos com os modelos de Bingham e Herschel-Bulkley apresentaram diferenças significativas quando comparados com os newtonianos com o aumento do parâmetro adimensional Bingham; à medida que Bingham é aumentado, o tamanho dos vórtices diminui. Além disso, os perfis de velocidade apresentam diferenças relevantes, uma vez que o fluxo possui regiões onde o fluido se comporta como sólido.

Este trabalho apresenta um método numérico para a solução de escoamentos bi e tridimensionais de fluidos (quase) incompressíveis em torno de geometrias arredondadas. O escoamento bidimensional é analisado em torno da geometria de um cilindro (seção de um cilindro), para as equações de Euler e Navier-Stokes, e em torno da geometria aproximada de um tubarão para as equações de Euler. O escoamento tridimensional é analisado em torno de uma esfera e de um elipsóide. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de três estágios para as equações da quantidade de movimento e no de Relaxações Sucessivas para a pressão. Adota-se o esquema em diferenças finitas visando aproximações de segunda ordem no tempo e no espaço no sistema de coordenadas generalizadas. Testes numéricos são realizados para as diferentes geometrias aplicando as equações de Navier-Stokes e Euler e os resultados obtidos comparam adequadamente com dados analíticos, experimentais e/ou numéricos encontrados na literatura. / This work presents a numerical method for the solution of (almost) incompressible bi and tridimensional fl.ows for round geometries. Bidimensional fl.ows over a circular cylinder, using Euler and Navier-Stokes equations, and also for a shark approximated geometry, using Euler equations, are analyzed. Extension to tridimensional flows around a sphere and an elliptical geometry is realized. The integration method is based on the three-stage Runge-Kutta explicit scheme for momentum equations and successive under relaxation for pressure. Second order finite difference approximations for time as well as space terms in boundary fitted coordinates are employed. Numerical tests are carried out for different geometries for Euler and Navier-Stokes equations and the results showed to compare properly with analytical, numerical or experimental data found in the literature.

Este trabalho apresenta um método numérico para a solução de escoamentos bi e tridimensionais de fluidos (quase) incompressíveis em torno de geometrias arredondadas. O escoamento bidimensional é analisado em torno da geometria de um cilindro (seção de um cilindro), para as equações de Euler e Navier-Stokes, e em torno da geometria aproximada de um tubarão para as equações de Euler. O escoamento tridimensional é analisado em torno de uma esfera e de um elipsóide. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de três estágios para as equações da quantidade de movimento e no de Relaxações Sucessivas para a pressão. Adota-se o esquema em diferenças finitas visando aproximações de segunda ordem no tempo e no espaço no sistema de coordenadas generalizadas. Testes numéricos são realizados para as diferentes geometrias aplicando as equações de Navier-Stokes e Euler e os resultados obtidos comparam adequadamente com dados analíticos, experimentais e/ou numéricos encontrados na literatura. / This work presents a numerical method for the solution of (almost) incompressible bi and tridimensional fl.ows for round geometries. Bidimensional fl.ows over a circular cylinder, using Euler and Navier-Stokes equations, and also for a shark approximated geometry, using Euler equations, are analyzed. Extension to tridimensional flows around a sphere and an elliptical geometry is realized. The integration method is based on the three-stage Runge-Kutta explicit scheme for momentum equations and successive under relaxation for pressure. Second order finite difference approximations for time as well as space terms in boundary fitted coordinates are employed. Numerical tests are carried out for different geometries for Euler and Navier-Stokes equations and the results showed to compare properly with analytical, numerical or experimental data found in the literature.

Este trabalho apresenta um método numérico para a solução de escoamentos bi e tridimensionais de fluidos (quase) incompressíveis em torno de geometrias arredondadas. O escoamento bidimensional é analisado em torno da geometria de um cilindro (seção de um cilindro), para as equações de Euler e Navier-Stokes, e em torno da geometria aproximada de um tubarão para as equações de Euler. O escoamento tridimensional é analisado em torno de uma esfera e de um elipsóide. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de três estágios para as equações da quantidade de movimento e no de Relaxações Sucessivas para a pressão. Adota-se o esquema em diferenças finitas visando aproximações de segunda ordem no tempo e no espaço no sistema de coordenadas generalizadas. Testes numéricos são realizados para as diferentes geometrias aplicando as equações de Navier-Stokes e Euler e os resultados obtidos comparam adequadamente com dados analíticos, experimentais e/ou numéricos encontrados na literatura. / This work presents a numerical method for the solution of (almost) incompressible bi and tridimensional fl.ows for round geometries. Bidimensional fl.ows over a circular cylinder, using Euler and Navier-Stokes equations, and also for a shark approximated geometry, using Euler equations, are analyzed. Extension to tridimensional flows around a sphere and an elliptical geometry is realized. The integration method is based on the three-stage Runge-Kutta explicit scheme for momentum equations and successive under relaxation for pressure. Second order finite difference approximations for time as well as space terms in boundary fitted coordinates are employed. Numerical tests are carried out for different geometries for Euler and Navier-Stokes equations and the results showed to compare properly with analytical, numerical or experimental data found in the literature.

A interação entre fluidos e estruturas caracteriza um problema multi-físico não linear e está presente numa grande variedade de áreas da engenharia. Este trabalho apresenta o desenvolvi mento de ferramentas computacionais com base no Método dos Elementos Finitos (MEF) para a análise de interação fluido-estrutura (IFE) considerando escoamentos com baixas velocidades. Dada a interdisciplinaridade do tema, se faz necessário o estudo em três diferentes assuntos: a dinâmica das estruturas computacional, a dinâmica dos fluidos computacional, e o problema de acoplamento. No caso da dinâmica das estruturas empregar-se um elemento finito que seja adequado para a simulação de problemas de IFE, que claramente demandam uma análise não linear geométrica, optando-se pelo emprego de uma formulação descrita em posições, a qual evita problemas relativos à aproximação de rotações finitas. Quanto à dinâmica dos fluidos computacional, é empregado um método estável e ao mesmo tempo sensível à movimentação da estrutura, utilizando a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária (ALE). Os casos considerados neste trabalho, assim como muitos dos problemas de engenharia, ocorrem com escoamentos em baixas velocidades, implicando na incompressibilidade do fluido, o que demanda, para um método estável, a utilização de elementos que atendam à condição de Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi (LBB). Além disso, é necessário também o emprego de métodos que consigam neutralizar as variações espúrias decorrentes da não-linearidade de possíveis escoamentos com convecção dominante e que surgem com a aplicação do processo clássico de Galerkin. Para superar esse problema, é aplicado o método Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG), que adiciona difusividade artificial na direção do escoamento, controlando a amplitude dos termos convectivos. No que se refere ao acoplamento fluido-casca, buscam-se modularidade e versatilidade adotando-se o modelo particionado. O modelo de acoplamento implementado garante ainda a utilização de malhas do fluido e da estrutura sem a necessidade de coincidência de nós. / Interaction between fluids and structures characterizes a nonlinear multi-physics problem presente in a wide range of engineering fields. This works presets the development of computational tools based on finite element method (FEM) for fluid-structure interaction (FSI) analysis considering low speed flows (incompressible), as a great part of the engineering problems. Given the topic multidisciplinary nature, it is necessary to study three different subjects: the computational structural dynamics, the computational fluid mechanics and the coupling problem. Regarding structural mechanics, we seek to employ a finite element adequate to FSI simulation, what clearly demands a geometric nonlinear analysis. We chose to employ shell elements with formulation in terms of positions, which avoids problems related to finite rotations approximations. Concerning computational fluid dynamics, we employ a stable method, at same time sensible o structural movements, which is written in the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description. The flow incompressibility demands, for a stable method, the use of elements according to the Ladyzhenskaya-Bbuska-Brezzi (LBB) condition. It is also necessary to employ methods able to neutralize the spurious variations that appears from convection dominated flows when applying the standard Galerking method. In order to overcome this problem, we apply the Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) method, which adds artificial diffusivity to the streamline direction, controlling spurious variations. Considering the fluid-shell coupling, we seek modularity and versatility, adopting the partitioned model. The developed coupling model ensure the use of fluid and structure meshes with no need for matching nodes.

Este trabalho tem como objetivo desenvolver um método numérico para simular escoamentos incompressíveis, isotérmicos, confinados ou com superfícies livres, de fuidos viscoelásticos governados pelos modelos integrais de Maxwell e K-BKZ (Kaye-Bernstein, Kearsley e Zapas). A técnica numérica apresentada é uma extensão do método GENSMAC (Tomé McKee - J. Comp. Phys., (110), pp 171--186, 1994 ) para a solução das equações de conservação, juntamente com as equações constitutivas integrais de Maxwell e K-BKZ. As equações governantes são resolvidas pelo método de diferenças finitas em uma malha deslocada. O tensor de Finger, B_t\'(t) é calculado com base nas idéias do método de campos de deformação (Peters et al. - J. Non-Newtonian Fluid Mech. (89), de maneira que não há a necessidade de seguir a trajetória da partícula de fuido para descrever a história de deformação da partícula. Uma abordagem diferente para a discretização do instante passado é utilizada e o tensor de Finger e o tensor das tensões são calculados utilizando um método de segunda ordem. A validação do método numérico descrito nesse trabalho foi feita utilizando o escoamento em um canal bidimensional e a solução numérica obtida para a velocidade e para as componentes de tensão com o modelo de Maxwell foram comparadas com as respectivas soluções analíticas no estado estacionário, mostrando excelente concordância. Os resultados numéricos para a simulação do escoamento em uma contração planar 4 : 1 mostraram bons resultados, tanto qualitativos quanto quantitativos, quando comparados com os resultados experimentais de Quinzani et al. ( J. Non-Newtonian Fluid Mech. (52), pp 1?36, 1994 ). Além disso, utilizando os modelos Maxwel e K-BKZ, o escoamento em uma contração planar 4 : 1 foi simulado para vários números de Weissenberg e os resultados obtidos estão de acordo com os encontrados na literatura. Resultados numéricos de escoamentos com superfícies livres modelados pelas equações integrais de Maxwell e K-BKZ são apresentados. Em particular, a simulação numérica do jato oscilante para diferentes números de Weissenberg e diferentes números de Reynolds é apresentada. / The aim of this work is to develop a numerical technique for simulating incompressible, isothermal, free surface (also con¯ned) viscoelastic flows of fuids governed by the integral models of Maxwell and K-BKZ (Kaye-Bernstein, Kearsley and Zapas). The numerical technique described herein is an extension of the GENSMAC method (Tome and McKee, J. Comput. Phys., 110, pp. 171-186, 1994) to the solution of the momentuum and mass conservation equations together with the integral constitutive Maxwell and K-BKZ equations. The governing equations are solved by the finite difference method on a staggered grid using a Marker-and-Cell approach. The fluid is represented by marker particles on the fluid surface only. This provides the visualization and location of the fluid free surface so that the free surface stress conditions can be applied. The Finger tensor Bt0(t) is computed using the ideias of the deformation fields method (Peters et al. J. Non-Newtonian Fluid Mech., 89, pp. 209-228, 2001) so that it is not necessary to track a fluid particle in order to calculate its deformation history. However, in this work modifcations to the deformation fields method are introduced: the past time is discretized using a different formula, the Finger tensor Bt0(x; t) is obtained by a second order method and the stress tensor ? (x; t) is computed by a second order quadrature formula. The numerical method presented in this work is validated by simulating the flow of a Maxwell fluid in a two-dimensional channel and the numerical solutions of the velocity and the stress components are compared with the respective analytic solutions providing a good agreement. Further, the flow through a 4:1 planar contraction of a specific fuid studied experimentally by Quinzani et al. (J. Non-Newtonian Fluid Mech., 52, pp. 1-36, 1994) was simulated and the numerical results were compared qualitatively and quantitatively with the experimental results and very good agreement was obtained. The Maxwell and the K-BKZ models were applied to simulate the 4:1 planar contraction problem using various Weissenberg numbers and the numerical results were in agreement with those published in the literature. Finally, numerical results of free surface flows using the Maxwell and K-BKZ integral constitutive equations are presented. In particular, the numerical simulation of jet buckling using several Weissenberg numbers and various Reynolds numbers are presented

Este trabalho de pesquisa é dedicado ao desenvolvimento, análise e implementação de um novo esquema upwind de alta resolução (denominada PFDPUS) para a aproximação de termos convectivos em leis de conservação e problemas relacionados em mecânica dos fluídos. Usando variáveis normalizadas de Leonard, o equema PFDPUS é baseado em uma função polinomial por partes que satisfaz os critérios de estabilidade CBC e TVD. O desempenho do esquema PEDPUS é investigado na solução das equações de advecção de escalares, Burgers, Euler e MHD. O novo esquema é então aplicado para simular escoamentos incompressíveis envolvendo superfícies livres móveis. Para tanto, o esquema PFDPUS é implementado dentro do software CLAWPACK para problemas compressíveis, e no código Freeflow para poblemas incompressíveis. Os resultados numéricos são comparados com dados experimentais, numéricos e analíticos / This work is dedicated to the development, analysis and implementation of a new high-resolution upwind scheme (called PFDPUS) for approximation of convective terms in conservation laws and related fluid mechanics problems. By using the normalized variables of Leonard, the PFDPUS scheme is based on a piecewise polynomical function that satisfies the CBC and TVD stability criteria. The performance of the PFDPUS scheme is assessed by solving advection of scalars, Burgers, Euler and MHD equations. Then the new scheme is applied to simulate incompressible flows involving moving free surfaces. The PFDPUS scheme is implemented into the CLAWPACK software for compressible problems, and in the Freeflow code for incompressible problems. The numerical results are compared with experimental, numerical and analytical data

Esta dissertação trata da solução numérica de problemas em dinâmica dos fluidos usando dois novos esquemas upwind de alta resolução, denominados FDPUS-C1 (Five-Degree Polynomial Upwind Scheme of \' C POT. 1\' Class) e SDPUS-C1 (Six-Degree Polynomial Upwind Scheme of \'C POT.1\' Class), para a discretização de termos convectivos lineares e não-lineares. Os esquemas são baseados nos critérios de estabilidade TVD (Total Variation Diminishing) e CBC (Convection Boundedness Criterion) e são implementados, nos contextos das metodologias de diferenças finitas e volumes finitos, no ambiente de simulação Freeflow (an integrated simulation system for Free surface Flow) para escoamentos imcompressíveis 2D, 2D-1/2 e 3D, ou no código bem conhecido CLAWPACK ( Conservation LAW PACKage) para problemaw compressíveis 1D e 2D. Vários testes computacionais são feitos com o objetivo de verificar e validar os métodos numéricos contra esquemas upwind populares. Os novos esqumas são então aplicados na resolução de uma gama ampla de problemas em CFD (Computational Fluids Dynamics), tais como propagação de ondas de choque e escoamentos incompressíveis envolvendo superfícies livres móveis. Em particular, os resultados numéricos para leis de conservação hiperbólicas 2D e equações de Navier-Stokes incompressíveis 2D, 2D-1/2 e 3D demosntram que esses novos esquemas convectivos tipo upwind polinomiais funcionam muito bem / This dissertation deals with the numerical solution of fluid dynamics problems using two new high resolution upwind schemes,. namely FDPUS-C1 and SDPUS-C1, for the discretization of the linear and non-linear convection terms. The Schemes are based on TVD and DBC stability criteria and are implemented in the context of the finite difference and finite volume methodologies, either into the Freeflow code for 2D, 2D-1/2 and 3D incompressible flows or in the well-known CLAWPACK code for 1D and 2D compressible flows. Several computational tests are performed to verify and validate the numerical methods against other popularly used upwind schemes. The new schemes are then applied to solve a wide range of problems in CFD, such as shock wave propagation and incompressible fluid flows involving moving free msurfaces. In particular, the numerical results for 2D hyperbolic conservation laws and 2D, 2D-1/2 and 3D incompressible Navier-Stokes eqautions show that new polynomial upwind convection schemes perform very well