Orientador: Hugo Horacio Torriani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:19:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Baldin_YurikoYamamoto_M.pdf: 982517 bytes, checksum: 0c28eafff6075015651a6d20ca4b7986 (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Alcibiades Rigas / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T21:02:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Grou_MariaAliceBozola_D.pdf: 2098450 bytes, checksum: c7bd2c742290c8c70f333315e4fbb015 (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Acompanha memorial / Tese (livre-docencia) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-16T03:31:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rigas_Alcibiades_LD.pdf: 765201 bytes, checksum: 38b6c698c38d5687e0cd923a3519ff5f (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Tese (livre-docencia) - Univer / Livre-Docente em Matematica

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Dissertação (mestrado) - Universidade estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-09-24T17:49:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Terra-Cunha_MarcelodeOliveira_M.pdf: 1190931 bytes, checksum: 3a5888d43c5ea59564f037a1cd77a9ed (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Introduzimos a Teoria de Yang & Mills clássica com um enfoque geométrico. Vários argumentos são apresentados em favor da "realidade física" dos potenciais, mesmo no nível clássico. Especializamos para o caso do grupo SU(2) sobre espaço-tempo euclideano. Definimos os Instantons desta teoria e apresentamos um método para sua obtenção. Como subsídio ao leitor, apresentamos o conceito de Homotopia, incluindo as sequências exatas de fibração e alguns resultados da homotopia das esferas. Apresentamos a construção de [Rigas] de representantes de S3-fibrados sobre S4, que mostramos ser o ambiente matemático natural das soluções instantônicas desta teoria. Finalmente, adaptamos tal construção e apresentamos um novo método de construção do instanton e do anti-instanton fundamentais e apresentamos caminhos que podem levar à generalização deste método / Abstract: Classical Yang & Mills Theory is presented from a geometrical viewpoint. Many arguments leading to the "physical reality" of Yang & Mills potentials are given. Further, we specialize to SU(2) Lie group theory over Euclidean space-time. Instantons of this theory are defined and a way to compute them is shown. It is also given an introduction to Homotopy theory, starting from the very basic concepts and leading to exact sequences of fiber spaces and to some important results about the homotopy of spheres. The construction of S3-bundles over S4 representants given in [Rigas] is presented. Such mathematical objects are shown to be the natural place of instanton solutions of this theory. We adapt this construction and show how to find the fundamental instanton and anti-instanton solutions and also we give some possible ways to obtain the generalizations of this result to find multi-instantons / Mestrado / Física / Mestre em Física

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6078_.pdf: 752304 bytes, checksum: ed9d4ed9c633350db3bda61a07d55b5e (MD5) Previous issue date: 2012-12-07 / O objetivo deste trabalho é apresentar como se dá a correspondência entre teoria de calibre e conexões em espaços fibrados. Mais precisamente estabelecemos um dicionário entre a teoria de calibre da mecânica quântica de uma partícula carregada sujeita a um campo eletromagnético e o estudo das conexões em fibrados por círculos e por retas complexas. Em seguida, analisamos dois objetos de estudo em física utilizando o conhecimento adquirido no estudo da geometria de espaços fibrados. As classes de Chern e a holonomia de uma conexão nos fornecerão uma visualização geométrica de, respectivamente, monopolos magnéticos e o efeito Aharonov-Bohm.

Orientador: Alcibiades Rigas / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T04:03:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barros_TomasEdson_D.pdf: 1069895 bytes, checksum: 7c3e35179b20a2b7f288951226a47872 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: O presente trabalho se presta a um estudo dos modelos de Rigas [R2], para S3-fibrados principais sobre S7, na busca de compreender um pouco mais acerca de um fenômeno de não-cancelamento específico, a saber, pretendemos estudar o difeomorfismo entre Sp(2) X S3 e E7w x S3 onde E7w é o espaço total do S3-fibrado principal sobre S7 classificado por 7 vezes o gerador w de p6(S3) (cf. [HR2]). Detectamos e corrigimos uma imprecisão na classificação de tais modelos. Baseados nisso demos uma nova abordagem ao problema proposto relacionando-o com comutadores de grupos. Com essa técnica conseguimos explicitar geradores de p6(S3)e p9(S3) em termos de comutadores através de um método distinto do encontrado em [J2], [Me] e [H2]. Finalizamos o trabalho com o cálculo do grupo classificante de certos fibrados que dão origem ao fenômeno de não-cancelamento citado. / Abstract: The present work is intended to the study of the Rigas's models [R2], for principal S3-bundles over S7, to search a better understanding of a specific non-cancellation phenomena, namely, using these models we explicit (up to some homotopies) the diffeomorphism between Sp(2) X S3 and E7w x S3 where E7w is the total space of the principal S3 - bundle over S7 classified by 7 times the generator of p6(S3) (cf. [H2]). We detect and correct some imprecision in the classification of such models, based on it we give a new approach to the problem of non-cancellation phenomena relating it with comutators of groups. with this technique we explicit generators of p6(S3) and p9(S3) in terms of comutators by a distinct method employed in [J2] , [Mc] and [H2]. We close the work with the computation of the classifying group of certain bundles, which provide the non-cancellation phenomena cited / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-24T16:19:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Shimabukuro_AlexItiro_D.pdf: 3078177 bytes, checksum: c433f5b8ed6d0af888cc58651a50969a (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Waldyr Alves Rodrigues Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-16T16:13:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosa_MarcioAntoniodeFaria_D.pdf: 4453239 bytes, checksum: c4795079ed7d829d92650c260a9242ce (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Nesta tese apresentamos algumas aplicações de teoria de fibrados principais em física. Em especial estendemos o princípio de gauge com monopolo e tratamos da relação entre a equação de Dirac e a equação de Maxwell na forma spinoral / Abstract: In this thesis we present some applications of the theory of principal fiber bundles in physics. In particular we extend the gauge principle to gauge theories with monopoles and study also the relation between Dirac's equation and the Maxwell's equation in spinorial form / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: João Peres Vieira / Banca: Pedro Luiz Queiroz Pergher / Banca: Denise de Mattos / Banca: Weslem Liberato Silva / Banca: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Resumo: Sejam f,g: M〖(φ〗_1) → M〖(φ〗_2) aplicações que preservam fibra sobre o círculo, S^1, onde M〖(φ〗_1) e M〖(φ〗_2) são fibrados sobre S^1 com fibra toro, T. O principal objetivo deste trabalho é classificar todos os pares de aplicações (f,g) que podem ser deformados por uma homotopia que preserva fibra sobre S^1 a um par de aplicações (f',g'), f',g': M〖(φ〗_1) → M〖(φ〗_2), livre de coincidência. Em suma, classificar tais pares de aplicações consiste em encontrar soluções para uma equação no grupo livre π_2 (T,T-1), denominada equação principal. Em algumas situações é conveniente estudar a equação principal na abelianização de π_2 (T,T-1) ou sobre alguns quocientes deste grupo, uma vez que, se a equação em um desses quocientes não admite solução, então a equação original também não admite solução. Neste caso, conclui-se que não é possível obter a deformabilidade desejada / Abstract: Let f, g : M(φ1) → M(φ2) be fiber preserving maps over the circle, S 1, where M(φ1) and M(φ2) are fiber bundles over S 1 and the fiber is the torus, T. The main purpose of this work is to classify the pairs of maps (f, g) which can be deformed by fiberwise homotopy over S 1 to a coincidence free pair (f 0, g0 ), f 0, g0 : M(φ1) → M(φ2). In general classify such pairs of maps consists in finding solutions for an equation in the free group π2(T, T − 1), called the main equation. In certain situations it is appropriate to study the main equation in the abelianization of π2(T, T − 1) or on some quotients of this group, since, if the equation in one of these quotients not admit solution, then the original equation also does not admit solution. In this case, it is not possible to obtain the desired deformability / Doutor

Orientador: Alcebiades Rigas / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T07:45:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jardim_MarcosBenevenuto_M.pdf: 1873087 bytes, checksum: 853536f0c07a669e2cf14b0b1defeb3d (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é analisar a aplicação de conceitos geométricos e topológicos à teoria quântica de campos dentro do contexto da teoria de Chern-Simons. Podemos dividí-lo em duas partes. Na primeira parte, revisamos brevemente os conceitos de fibrados com conexão e classes características para definirmos a classe característica secundária de Chern & Simons. Demonstramos que esta é um invariante da estrutura conforme de variedades riemannianas e representa uma obstrução topológica à existência de imersões conformes globais em espaços euclideanos. A segunda parte é dedicada à interação entre geometria, topologia e fisica que surgiu com os trabalhos de E. Witten no período 1988-90. Começamos por analisar a abordagem de Witten ao polinômio de Jones através de uma teoria quântica de campos baseada apenas no termo de ChernSimons. Ainda, esta abordagem permite a generalização do polinômio de Jones para 3-variedades compactas orientáveis. Demonstra-se que esta é uma teoria topológica, ou seja, as quantidades fisicamente relevantes são independentes da escolha de uma métrica. Prosseguimos por observar que a ação de Chern-Simons permite a formulação da relatividade geral em dimensão 2+1 como uma teoria de calibre, possibilitando a quantização do campo gravitacional e transição de topologia do espaço. Finalmente, analisamos o trabalho de Deser, Jackiw & Templeton no qual o termo de Chern-Simons foi primeiro introduzido em teoria de campos. A introdução deste termo na lagrangeana de Yang-Mills provoca o aparecimento de bósons vetoriais massivos e estatística fracionária, entre outros efeitos / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática