Analyse des besoins en modélisation géométrique pour la robotique et définition d'un modèle approprié. Présentation du raisonnement géométrique pour l'automatisation de la préhension dans le contexte d'une tache d'assemblage et on propose une architecture de système pour la programmation automatique des robots de manipulation.

Les membranes fluorées sont utilisées en particulier dans les dénommées piles à combustible à membrane électrolyte polymère. Grâce à sa grande mobilité en protons, le célèbre ionomer Nafion® (Dupont) est un matériau de référence pour les applications liées aux piles à combustible. En présence d’eau ou d’autres solvants hydrophiles la membrane se sépare en une matrice polymérique hydrophobe et une sous-phase aqueuse contenant des clusters d’eau et ions, dont les tailles et la connectivité augmente quand la quantité d’eau augmente [1]. Quelle est la morphologie du Nafion et la structure du solvant, dans de tels systèmes?Il a été récemment montré [2] sur des simulations de large systèmes que plusieurs modèles morphologiques reproduisent les données expérimentales de diffusion, évoquant l’incapacité des mesures de diffusion seules à élucider la véritable structure du Nafion.Néanmoins, un modèle ’aléatoire’ décrit dans [2], c’est à dire l’unique modèle étudié sans présumer d’une structure initiale particulière, n’a pas pu reproduire les données expérimentales.Générer en simulations moléculaires des configurations du système qui soient vraiment décorrélées de la configuration initiale reste un vrai défi statistique. Les échelles de temps réalisables ne permettent simplement pas d’obtenir des mouvements significatifs du polymère (comme des transitions de conformations, repliements de chaînes, etc.). Nous proposons ainsi dans cette étude un nouveau modèle de Nafion à morphologie aléatoire. Un algorithme récemment développé est utilisée pour générer des chaînes de Nafion avec des chemins et des points de départ aléatoires. Une différence majeure avec le modèle aléatoire dans [2] est que nous ne construisons pas nos systèmes à une densité proche de la densité finale. Pour ne pas démarrer avec des chaînes trop enchevêtrées, les systèmes sont initialement préparés à une densité en dessous de la référence expérimentale. La densité après équilibration est de nouveau proche de l’expérience. Bien qu’il soit facilement envisageable d’améliorer les nouveaux algorithmes, nous démontrons ici qu’avec la présente version plusieurs séries de configurations compatibles avec les données expérimentales de diffusion disponibles peuvent être générées et équilibrées. Douze large systèmes de Nafion à morphologie aléatoire sont construits avec des positions initiales des atomes ainsi que des quantités d’eau et des longueurs de chaînes (Nafion/Hyflon) différentes. Ils sont équilibrés puis simulés sur plusieurs dizaines de nanosecondes. Après équilibration, les structures sont, comme indiqué ci-dessus,compatibles avec les données expérimentales de diffusion. En plus nous étudions un modèle ressemblant à celui de Schmidt-Rohr and Chen [3], c’est à-dire le plus récent modèle morphologique. Avec ce modèle, les données expérimentales sont également reproduites de manière satisfaisante, d’où la prolongation du débat sur la structure du Nafion. La cohésion entre les valeurs calculées et celles mesurées expérimentalement incite à des analyses plus en détails de ces configurations obtenues. Nous caractérisons et analysons les structures locales, intermédiaires et à grande échelle avec divers paramètres structuraux et distributions des tailles de domaines. Nous calculons donc, par exemple, des fonctions de distribution radiale (rdf), des facteurs de structure (S(q)) totaux et partiels tout comme des nombres et des tailles de clusters hydrophiles (selon la définition d’un cluster). La dynamique de diverses espèces dans le système est également examinée,par exemple au travers des déplacements carrés moyens (msd) et des coefficients de diffusion. Ces simulations sont probablement à la limite de ce qui est réalisable aujourd’hui avec des simulations ’full-atom’ du type MD. Nous espérons que ce travail fera avancer le débat sur la structure et la dynamique de ces matériaux importants. / Perfluorinated membranes are used in particular in polymer electrolyte fuel cells(PEFC). The well-known ionomer Nafion® (Dupont) is, due to its high proton mobility,a reference material for fuel cell applications. In water or other hydrophilic solvents themembrane segregates into a hydrophobic backbone matrix and a hydrophilic sub-phasecontaining clusters of both water and ions, where the cluster sizes and connectivity increasewith increasing water content [1].What is the Nafion morphology and the structure of the solvent in such systems? It hasbeen shown recently [2] on large simulated systems that several morphological modelsfit the experimental scattering data, suggesting the inability of scattering experimentsalone to elucidate the true structure of Nafion. However, a ’random’ model describedin [2], i.e. the only explored model that did not assume a particular initial structure,could not reproduce the experimental data.It remains a real computational challenge to generate in molecular simulations systemconfigurations which are really decorrelated from the initial one. The time scales thatcan be achieved simply do not allow to obtain significant motions of the polymer (e.g.conformational changes, folding, etc.). We thus propose in this work a new randommodel of Nafion. A newly developped algorithm is used to generate Nafion chains withrandom growth paths and random starting points. A significant difference with therandom model in [2] is that we do not build our systems at a density close to the finalone. In order not to start with too much entangled chains, the systems are initiallybuilt at a density below the experimental one. The density after equilibration is againclose to the experimental one.Even though further improvements of the new algorithms can easily be envisaged,we demonstrate here that with the present version several sets of configurations thatare compatible with the available scattering data can be generated and equilibrated.Twelve large random Nafion systems are built with different initial positions of theatoms as well as different water contents and side chain lengths (Nafion/Hyflon). Theyare equilibrated and then simulated for several ten nanoseconds. After equilibration,the structures are, as mentioned, compatible with the experimental scattering data. Inaddition we study a model similar to the one by Schmidt-Rohr and Chen [3], i.e. thenewest morphological model of Nafion. The experimental scattering data are also satisfactorilyreproduced with this model, hence, the prolonged debate over the structureof Nafion.This agreement gives confidence that a more detailed analysis of the so-obtained configurationsis scientifically warranted. We characterize and analyze the local, intermediateand large-scale structures by various structural parameters and domain size distributions.We therefore compute, for example, radial distribution functions (rdf), total andpartial structure factors (S(q)) as well as numbers and sizes of hydrophilic clusters (dependingon the definition of a cluster). The dynamics of various species in the systemis also investigated, e.g. via the computation of the mean square displacements (msd)and the self-diffusion coefficients. These simulations are probably at the limit of whatcan today be achieved with all-atom molecular simulations of the MD type. We hopethat this work will advance the ongoing debate on the structure and dynamics of theseimportant materials. / Perfluorierte Membranen werden insbesondere in Polymerelectrolyt-Brennstoffzellen(PEFC) eingesetzt. Das wohlbekannte Ionomer Nafion® (Dupont) ist wegen seinerhohen Protonenbeweglichkeit ein Referenzmaterial für solche Anwendungen in Brennstoffzellen.Die Membran separiert in Wasser oder anderen hydrophilen Lösungsmittelin eine hydrophobe Polymermatrix und eine hydrophile Subphase, die Cluster mitWasser und Ionen enthält. Dabei vergroeßern sich die Ausdehnung der Cluster und ihreKonnektivität mit zunehmendem Wassergehalt [1].Welche ist die Morphologie des Nafions und die Struktur des Lösungsmittels in diesenSystemen? Es ist jüngst anhand großer simulierter Systeme gezeigt worden [2], dassmehrere morphologische Modelle die experimentellen Streudaten wiedergeben können,was nahelegt, dass solche Streudaten alleine nicht geeignet sind, die wahre Strukturdes Nafion aufzudecken. Ein in [2] beschriebenes ’Zufallsmodell’, d.h. das einzigeder untersuchten Modelle, das keine besondere Anfangsstruktur annahm, konnte dieexperimentellen Daten allerdings nicht wiedergeben.In molekularen Computersimulationen Konfigurationen zu erzeugen, die wirklich nichtmehr mit der angenommenen Anfangskonfiguration korreliert sind, bleibt eine echteHerausforderung. Die erreichbaren Zeitskalen sind zu kurz, um eine signifikante Bewegungdes Polymers (z.B Konformationsänderungen, Faltungen, usw.) zuzulassen. Indieser Arbeit wird daher ein neues Zufallsmodell für Nafion vorgestellt. Ein neuentwickelterAlgorithmus erzeugt Nafionketten mit zufälligem Wachstumspfad ausgehendvon zufälligen Anfangspunkten. Ein signifikanter Unterschied zu dem Zufallsmodellvon [2] ist, dass hier nicht versucht wird, die Systeme bei einer Dichte vergleichbarder experimentellen Dichte aufzubauen. Anstattdessen werden die Systeme, um alzustarkes Verknäuelung zu vermeiden, anfangs bei einer deutlich kleineren Dichte erzeugt.Nach äquilibrierung ist die Systemdichte wieder in etwa gleich der experimentellen.Wiewohl weitere Verbesserungen des neu Algorithmuses leicht ins Auge gefaßt werdenkönnen, so kann hier doch gezeigt werden, dass mit der gegenwärtigen VersionKonfigurationen erzeugt und äquilibriert werden können, die mit den verfügbarenStreudaten kompatibel sind. Zwölf große Nafion Zufallssysteme, mit verschiedenenAnfangspositionen der Atome, verschiedenem Wassergehalt und Längen der Seitenketten(Nafion/Hyflon) werden aufgebaut. Diese werden äquilibriert und mehrerezehn Nanosekunden lang simuliert. Nach der äquilibrierung sind die Strukturen, wieerwähnt, kompatibel mit den experimentellen Streudaten. Weiterhin wird ein Modellähnlich dem von Schmidt-Rohr und Chen [3], d.h. dem neuesten morphologischen Modellfür Nafion, studiert. Auch hier werden die experimentellen Streudaten zufriedenstellendwiedergegeben, daher die weiterhin bestehende Debatte über die Struktur desNafion.Die gefundenen übereinstimmungen lassen darauf vertrauen, dass eine detaillierte Analyseder simulierten Konfigurationen wissenschaftlich sinnvoll ist. So wird die Strukturder Systeme auf verschiedenen Längenskalen charakterisiert, zum Beispiel durch radialePaarverteilungsfunktionen (rdf), totale und partielle Strukturfaktoren (S(q)) sowieAnzahl- und Größenverteilungen hydrophiler Cluster (abhängig von der Definition einesClusters). Die Dynamik einzelner Spezies im System wird ebenfalls untersucht, zumBeispiel durch die Berechnung der mittleren quadratischen Verschiebungen (msd) undder Selbstdiffusionskoeffizienten. Diese Simulationen sind wahrscheinlich an der Grenzedessen, was heute mit ’all-atom’ molekularen MD-Simulationen möglich ist. Ich vertrauedarauf, dass diese Arbeit dennoch einen Fortschritt in der aktuellen Debatte überdie Struktur und Dynamik dieser wichtigen Materiale darstellt.