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1	Géométrie des variétés, des espaces de mesures et des espaces de sous-groupes Kloeckner, Benoît 03 December 2012 (has links) (PDF) Ce mémoire présente des résultats dans trois directions. En géométrie riemannienne, on montre une généralisation de l'inégalité de Günther sur le volume, et en dimension 4 une inégalité isopérimétrique pour les variétés à courbure majorée. En géométrie des espaces de Wasserstein, issus du transport optimal, on montre des résultats plongement et de non-plongement, on calcule des groupes d'isométries, et on étudie la dynamique de l'action sur les mesures des applications dilatantes du cercle. En topologie de Chabauty, on montre que l'espace des sous-groupes fermés de $R^n$ est simplement connexe. inégalité isopérimétrique géométrie riemannienne courbure volume espaces de Wasserstein transport optimal applications dilatantes topologie de Chabauty