La teoría del portafolio estudia el proceso a través del cual se realiza la asignación óptima de activos. El análisis Media - Varianza (MV) propone que los agentes estructuran portafolios de inversión optimizando el retorno esperado o el riesgo. Así, fijando el nivel deseado de una de estas variables, es posible elaborar una frontera eficiente compuesta por portafolios óptimos. Sin embargo, si bien el análisis MV ha sido trabajado de manera extensa presenta una limitación: los parámetros reales no son conocidos sino estimados a partir de la observación de datos. Ello incorpora el problema de incertidumbre en la modelación, por lo que las reglas de portafolio óptimo están sujetas a errores aleatorios que pueden generar que los parámetros estimados se alejen de los reales. El objetivo del presente trabajo es revisar dicho análisis bajo el enfoque de reglas de portafolio, y si existe la posibilidad de reducir el riesgo de estimación a través de la combinación de las reglas con el portafolio de pesos iguales y con el portafolio ajustado por capitalización bursátil. Para la programación se utiliza el paquete estadístico R - project. Los resultados sugieren que la combinación de las reglas con los dos portafolios seleccionados puede mejorar los resultados fuera de muestra esperados y que bajo ciertas circunstancias, combinar con el portafolio de capitalización bursátil puede ser más eficiente que con el portafolio de pesos iguales.

Los modelos politómicos de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRIP) tienen como finalidad explicar la interacción existente entre los sujetos evaluados y los atributos de un test en aquellas situaciones en las cuales los atributos que lo componen tienen varias categorías de respuesta. Dentro de los distintos tipos de modelos TRIP, el Modelo de Respuesta Graduada General (GRM) propuesto originalmente por Samejima (1969, 2010), es un conjunto de modelos diseñados para aplicarse en aquellas situaciones en las cuales las categorías de respuesta son ordinales. En este trabajo se presenta una formulación general para los GRM, su clasificación y principales propiedades desde el punto de vista bayesiano. De manera específica, se muestra el Modelo de Respuesta Graduada Logístico de dos parámetros (2PL-GRM) como un caso particular de los GRM simétricos y el Modelo de Respuesta Graduada Logístico de Exponente Positivo (LPE-GRM) como un modelo asimétrico derivado de incorporar un parámetro de penalización que controla la curvatura de las Funciones de Respuesta a las Etapas de los Ítems (FREI). La estimación de ambos modelos fue realizada usando la inferencia bayesiana con Métodos Montecarlo vía Cadenas de Markov (MCMC) e implementada en R y WinBUGS. Se realizó un estudio de simulación con el _n de estudiar la precisión en la recuperación de parámetros para el Modelo 2PL-GRM obteniéndose resultados apropiados para las medidas de ajuste consideradas. Los modelos 2PL-GRM y LPE-GRM estudiados fueron aplicados al estudio de un cuestionario acerca de la satisfacción de clientes y comparados con el tradicional análisis clásico de los test. La muestra del estudio está formada por 5354 clientes de una empresa de telecomunicaciones que se comunicaron con el Call Center de atención al cliente por algún motivo (consulta, reclamo, pedido, etc.). A través del análisis de dimensionalidad de la escala se encontró que el cuestionario evalúa dos dimensiones de la satisfacción con la atención al cliente: la Accesibilidad (4 ítems) y el Desempeño del asesor (7 ítems). Los resultados indican, considerando diferentes criterios, que en ambas dimensiones el modelo LPE-GRM es mejor. Adicionalmente, ambos modelos ofrecen mejor información que el tradicional análisis clásico. Se sugiere realizar diferentes estudios de simulación para evaluar distintas condiciones para la inferencia del modelo LPE-GRM puesto que para las mismas condiciones de estimación MCMC se observa que puede ser más demorado debido a que presenta mayor autocorrelación que el modelo 2PL-GRM.

En diversos campos de aplicación se requiere utilizar modelos de regresión para analizar la relación entre dos variables. Cuando esta relación es compleja, es difícil modelar los datos usando técnicas paramétricas tradicionales, por lo que estos casos requieren de la flexibilidad de los modelos no paramétricos para ajustar los datos. Entre los diferentes modelos no paramétricos está la regresión spline penalizada, que puede ser formulada dentro de un marco de modelos lineales mixtos. De este modo, los programas computacionales desarrollados originalmente para la inferencia clásica y Bayesiana de modelos mixtos pueden ser utilizados para estimarlo. La presente tesis se centra en el estudio de la inferencia Bayesiana en el modelo de regresión spline penalizado. Para lograr esto, este trabajo proporciona un marco teórico breve de este modelo semiparamétrico y su relación con el modelo lineal mixto, la inferencia Bayesiana de este modelo, y un estudio de simulación donde se comparan la inferencia clásica y Bayesiana en diferentes escenarios considerando diversos valores del n umero de nodos, tamaños de muestra y niveles de dispersión en la data simulada. Finalmente, en base a los resultados del estudio de simulación, el modelo se aplica para estimar el tiempo de espera en cola de los clientes en agencias bancarias con el fin de calcular la capacidad de personal óptima bajo determinadas metas de nivel de servicio.

La presente tesis propone un modelo de regresi on cuant lica en d onde la variable es no negativa y posee censura intervalar, es decir que esta no es directamente observable, y la unica informaci on que se conoce sobre ella es que se encuentra en cierto intervalo. Para evaluar si la metodolog a de estimaci on captura adecuadamente los par ametros poblacionales desde el punto de vista de la inferencia cl asica, se desarrolla un estudio de simulaci on. Finalmente, se aplica el modelo a los datos de la Encuesta Nacional de Satisfacci on de Salud ejecutada el a~no 2015. La estructura del modelo permite evaluar los factores relacionados al sueldo de los profesionales en salud (el cual hab a sido censurado desde el proceso de recolecci on de datos). El presente modelo es una extensi on al modelo de regresi on de censura intervalar expuesto en Sal y Rosas et al. (2019), pues eval ua los factores subyacentes a una variable respuesta a lo largo de sus cuantiles.

Se presentan dos modelos de regresión para datos de conteo: el modelo de regresión Poisson y modelo de regresión Binomial Negativa dentro del marco de los Modelos Lineales Generalizados. Los modelos son aplicados inicialmente a un conjunto de datos conocido como ((The Aircraft Damage)) presentado en Montgomery (2006) referido al número de daños en las aeronaves durante la guerra de Vietnam. La principal aplicación de este trabajo sería el análisis de los votos obtenidos por el candidato Ollanta Humala Tasso en los resultados de las ((Elecciones Generales y Parlamento Andino 2011)), analizamos los datos de la primera vuelta a nivel de regiones considerando diversos predictores. Ambos conjunto de datos, presentan sobredispersión, esto es una varianza mayor que la media, bajo estas condiciones el modelo de Regresión Binomial Negativa resulta m as adecuado que el modelo de Regresión Poisson. Adicionalmente, se realizaron estudios de diagnósticos que confirman la elección del modelo Binomial Negativa como el más apropiado para estos datos.

Esta tesis está basada en la modelización jerárquica espacial desde la perspectiva Bayesiana para el estudio de enfermedades en cultivos agrícolas. La necesidad de controlar la variabilidad espacial presente en la mayoría de los datos observados en Agricultura, exige la búsqueda de nuevas alternativas de modelización capaces de recoger adecuadamente la estructura de interrelaciones entre los individuos estudiados. En este sentido, el objetivo general de la tesis es el aporte de herramientas de modelización generales en el ámbito del análisis espacial, que permitan estudiar la presencia de enfermedades en cultivos agrícolas y describan la distribución de los patrones de contagio cuando se tiene poca información y no se tienen covariables explicativas.En general, las modelizaciones propuestas reconocen la existencia de correlación espacial a pequeña escala. Al ilustrar la metodología con datos reales, se reconoce la importancia de la variabilidad espacial y es gracias a ella que puede llegar a comprenderse la dinámica de contagio y el patrón de movilidad de los agentes causantes de la enfermedad en el contexto agrícola. Por lo tanto, un proceso espacial combinado con modelos jerárquicos y vistos desde el paradigma Bayesiano, permite la construcción de herramientas útiles en estudios epidemiológicos en cualquier contexto, y permiten estudiar la incidencia y extensión de fenómenos asociados a un proceso espacial. / Monsalve Graterol, NC. (2013). Modelos jerárquicos bayesianos espaciales en epidemiología agrícola [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/19161

[EN] The correlation between the audience and their attendance to classical music concerts is one of the biggest concerns that professionals have when planning the programmes they offer in their Halls. In this doctoral work we intended to contact music experts and users in order to be able the analyse, from a variety of perspectives, the main criteria organizers have to plan their classical music seasons and how the public reacts to this information. We designed strategies to mesure the impact of those criteria and evaluated some selected listener's opinions so that we could find possible synergies between the parameters previously mentioned. / [ES] La relación entre el público y su asistencia a conciertos de música clásica es una de las mayores preocupaciones que tienen los profesionales al desarrollar las programaciones que ofrecen en sus salas. En esta investigación nos propusimos acercarnos a los especialistas y a los usuarios para, desde diferentes perspectivas, analizar cuáles son los principales criterios por los que se rigen los programadores al elaborar sus temporadas y qué efecto provoca esto en el público. Diseñamos estrategias para medir el impacto de dichos criterios y estudiamos la opinión de unos oyentes específicos, con la finalidad de encontrar sinergias entre estos perfiles. / [CA] La relació entre el públic i la seua assitència a concerts de música clàssica és una de les majors preocupacions que tenen els professionals en desenvolupar les programacions que ofereixen en les seues sales. En aquesta recerca ens vam proprosar acostar-nos als especialistes i als usuaris per a, des de diferents perspectives, analitzar quins són els principals criteris pels quals es regeixen els programadors en elaborar les seues temporades i quin efecte provoca açò en el públic. Dissenyem estratègies per a mesurar l'impacte d'aquests criteris i estudiem l'opinió d'uns oients específics, amb la finalitat de trobar sinergias entre aquests perfils. / Pascual Insa, I. (2015). Acercamiento de la música clásica al público del Siglo XXI [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/59431

[ES] Los gráficos de control por atributos son herramientas estadísticas ampliamente utilizadas tanto en la industria de bienes como en la de servicios y sirven para monitorizar procesos mediante atributos de calidad. Los gráficos por atributos uni-variantes están entre los más conocidos y son el tema central de esta tesis. Estos gráficos se dividen en dos tipos: los basados en la distribución binomial (Gráficos np y p) y aquellos basados en la distribución de Poisson (Gráficos c y u). Los gráficos por atributos Shewhart son sin lugar a duda los más populares y tienen la particularidad de que sus límites de control se basan en la aproximación normal a las distribuciones binomial y de Poisson. Cuando se utilizan estos gráficos lo habitual es asumir que, siempre y cuando la aproximación normal sea adecuada, su capacidad de monitorización será idónea, es decir que podrán detectar de igual manera tanto mejoras como deterioros del proceso. En esta tesis se demuestra que, debido a la asimetría de las distribuciones binomial y de Poisson, el ajuste de la aproximación normal es impreciso en las colas de esas distribuciones y que eso afecta negativamente la potencia de detección de los gráficos Shewhart. Para poder establecer la magnitud de la afectación, se desarrollaron varios parámetros novedosos que sirven para evaluar y caracterizar la capacidad de monitorización de cualquier gráfico por atributos del tipo uni-variante. Por medio de estos parámetros se estableció que los gráficos Shewhart, al contrario de lo que se presume, están lejos de ser idóneos. Los nuevos parámetros mencionados en el párrafo anterior, también sirvieron para analizar gráficos de control planteados como alternativas superiores a los Shewhart. Los resultados de los análisis demostraron que esos gráficos tampoco tienen una capacidad de monitorización del todo satisfactoria. Dos nuevos gráficos de control, el p Kmod y el u Kmod, son propuestos. Estos gráficos tienen una capacidad de monitorización superior a cualquier otro gráfico de control (p y u respectivamente) incluido en esta tesis y además cuentan con un método de fácil uso mediante el cual es posible establecer si esa capacidad es o no óptima. Los resultados de la investigación han sido publicados en actas de congresos y en revistas científicas internacionales. / [CA] Els gràfics de control per atributs són ferramentes estadístiques àmpliament utilitzades tant en la indústria de béns com en la de serveis i serveixen per a monitoritzar processos per mitjà d'atributs de qualitat. Els gràfics per atributs uni- variants estan entre els més coneguts i són el tema central d'esta tesi. Existeixen dos tipus: els gràfics basats en la distribució binomial (Gràfics np i p) i els gràfics basats en la distribució de Poisson (Gràfics c i u). Els gràfics per atributs Shewhart són sens dubte els més populars i tenen la particularitat que els seus límits de control es basen en l'aproximació normal a les distribucions binomial i de Poisson. Quan s'utilitzen estos gràfics allò més habitual és assumir que, sempre que l'aproximació normal siga adequada, la seua capacitat de monitorització serà idònia, és a dir que podran detectar de la mateixa manera tant millores com deterioraments del procés. En aquesta tesi es demostra que, a causa de la asimetria de les distribucions binomial i de Poisson, l'ajust de l'aproximació normal és imprecís en les cues d'eixes distribucions i que això afecta negativament la potència de detecció dels gràfics Shewhart. Per a poder establir la magnitud de l'afectació es van desenrotllar diversos paràmetres nous que servixen per a avaluar i caracteritzar la capacitat de monitorització de qualsevol gràfic per atributs del tipus univariant. A través d'ells es va establir que els gràfics Shewhart, al contrari del que es presumeix, estan lluny de ser idonis. Els nous paràmetres mencionats en el paràgraf anterior també van servir per a analitzar gràfics de control plantejats com a alternatives superiors als Shewhart. Els resultats de les anàlisis van demostrar que tampoc tenen una capacitat de monitorització del tot satisfactòria. Dos nous gràfics de control, el p Kmod i el u Kmod, són proposats. Estos gràfics tenen una capacitat de monitorització superior a qualsevol altre gràfic de control (p i u respectivament) inclòs en esta tesi, a més de comptar amb un mètode de fàcil ús, per mitjà del qual és possible establir si eixa capacitat és òptima o no. Els resultats de la investigació han sigut publicats en actes de congressos i en revistes científiques internacionals. / [EN] Attribute control charts are statistical tools that are widely used in the goods and services industries, they serve to monitor processes by means of product quality attributes. The uni-variant attribute charts are amongst the most well-known and are the main topic of this thesis. Two types of such charts exist, namely: the ones based on the binomial distribution (np and p Charts) and the ones based on the Poisson distribution (c and u Charts). The Shewhart attribute charts are without doubt the most popular and have the peculiarity that their control limits are based on the normal approximation to the binomial and Poisson distributions. When these charts are used it is commonly assumed that, as long as the normal approximation is adequate, their monitoring capability will be ideal, or in other words, that they will be able to detect with equal capacity, either process improvements or deteriorations. In this thesis we show that due to asymmetry of the binomial and Poisson distributions, the adjustment of the normal approximation is inaccurate on their tail sides and that this affects on a detrimental way the detection power of the Shewhart charts. In order to be able to establish the magnitude of the affectation, various novel parameters that serve to assess and characterised the monitoring capability of any uni-attribute type chart were developed. Through them it was established that the Shewhart charts, contrary to what is commonly assumed, are far from being ideal. The aforementioned novel parameters, also served to analyse other control charts posed as superior alternatives to the Shewhart¿s. The analysis results demonstrated that those charts, although superior to the Shewhart¿s, also have a far from satisfactory monitoring capability. Two new control charts, the p Kmod and the u Kmod, are proposed. These charts have a superior monitoring capability compared to any other chart (p and u respectively) included in this thesis, in addition they have an easy to use method that makes it possible to establish if their monitoring capability is, or is not, ideal. The results of the research have been published in congress proceedings and international scientific journals. / A la Secretaria de Educación Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación (SENESCYT) del Ecuador, por auspiciar y darme la oportunidad de realizar mis estudios doctorales en España. / Argoti Morales, MA. (2019). Gráficos de control por atributos con curvas ARL cuasi insesgadas: Análisis y desarrollo de métodos [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/120025

Las oscilaciones de neutrinos son uno de los casos más representativos de física más allá del Modelo Estándar de partículas elementales. Aunque se ha establecido que este comportamiento es inducido por la diferencia de masas de neutrinos (oscilaciones estándar), las anomalías observadas en la data experimental podrían ser explicadas con física no estándar presente de manera subyacente a las oscilaciones inducidas por masa. Actualmente, se manejan diferentes escenarios de física no estándar, pero no se tienen claras distinciones en su modificación de las observaciones de oscilaciones de neutrinos esperadas, ni preferencias establecidas de la naturaleza por ellos. Este trabajo propone el análisis de estadísticos y/o valores resultantes de ajustes de diferentes modelos a la data, para evaluar la posible distinción entre el-los. En particular, nos enfocamos en el marco de Interacciones no-estándar de neutrinos con materia (Non-Standard Interactions - NSI), evaluadas en el experimento DUNE (Deep Underground Neutrino Experiment). Escogemos tres casos representativos y específicos del amplio conjunto de parámetros que ofrecen la interacciones no-estándar, y realizamos ajustes a la data generada considerando alguno como el que se encuentra presente en la naturaleza. Evaluamos el comportamiento de la significancia de los ajustes y la distorsión en la fase de violación CP respecto a la fase true, mientras intensificamos la presencia del caso NSI true. Buscamos identificar patrones para cada caso y sistematizar sus efectos característicos sobre las observaciones. Encontramos que efectivamente es posible identificar patrones en el comportamiento de las cantidades elegidas, aunque una relación directa entre ellas no puede ser establecida. Esto demuestra la posibilidad de aplicar el método en otros escenarios más allá ́ a del modelo estándar, resaltando la importancia del uso de varias cantidades resultantes de los ajustes de los modelos. Parte de este trabajo fue incluido en el poster titulado DUNE sensitivity for observing/discriminating theories beyond standard neutrino oscillation, presentado en XVIII International Conference on Topics in Astroparticles and Underground Physics (TAUP 2023). / Neutrino oscillations are one of the most representative cases of physics beyond the Standard Model of elementary particles. Although this behavior has been established to be induced by neutrino mass difference (standard oscillations), anomalies observed in experimental data may be explained by non-standard physics, sub-leading to standard oscillations. Different non-standard physics scenarios are currently being considered, with no clear distinction in their modification of expected neutrino oscillation data, or established nature’s preference for either of them. This work proposes the analysis of statistics and/or values which result from fitting models to data, to evaluate the potential distinction among them. In particular, we focus on Non-Standard Interactions (NSI) of neutrinos with matter, evaluated in the context of the DUNE experiment (Deep Underground Neutrino Experiment). We choose three representative and specific cases from the wide set of NSI parameters, and perform fits to data generated considering one of them as the true scenario in nature. We evaluate the behavior of the significance of fits and the distortion of the CP-violating phase with respect to its true value, while we intensify the strength of the true NSI case. We look to identify patterns for each case and systematize their signature effects on observations. We have found that it is actually possible to identify said patterns in the behavior of the chosen quantities, although a direct relation between them cannot be established. This demonstrates the possibility to apply the method on other beyond Standard Model scenarios and highlights the importance of using several fit features. A part of this work was included in the poster titled DUNE sensitivity for observing/discriminating theories beyond standard neutrino oscillation, presented at the XVIII International Conference on Topics in Astroparticles and Underground Physics (TAUP 2023).

La presente tesis busca estudiar las propiedades, estimación y aplicación a dos conjuntos de datos reales de diversas técnicas de regularización bayesiana sobre un modelo de regresión lineal múltiple con mixtura de escala Gaussiana, modelo que incluye al de una regresión logística. Estas técnicas de regresión penalizada bayesiana plantean distribuciones a priori que realizan la penalización, introduciendo el concepto de esparcidad, el cual se refiere al hecho de que solo un reducido número de variables tengan valores distintos de cero en sus coeficientes de regresión; es decir, es una especie de truncamiento de coeficientes llevados a cero que produce a su vez modelos más manejables e interpretables. De particular interés en este trabajo, fue la comparación de las técnicas de regularización bajo penalización y las derivadas de introducir las prioris de Horseshoe y de Horseshoe + a los coeficientes de regresión del modelo. Mostrando en la presente tesis, de manera explícita, cómo realizar un muestreo de Gibbs para la estimación de estos modelos, detallando no solo las distribuciones condicionales completas necesarias; sino también como es posible, mediante el uso del paquete bayesreg de R, optimizar algunas de estas propuestas de muestreo. / This thesis aims to study the properties, estimation and application to two real data sets of various Bayesian regularization techniques on a multiple linear regression model with Gaussian scale mixture, a model that includes a logistic regression. These Bayesian penalized regression techniques pose a priori distributions that perform the penalty, introducing the concept of sparsity, which refers to the fact that only a small number of variables have non-zero values in their regression coefficients; that is, it is a kind of truncation of coefficients taken to zero that in turn produces more manageable and interpretable models. Of particular interest in this work was the comparison of the penalty regularization techniques and those derived from introducing the Horseshoe and Horseshoe + priors to the regression coefficients of the model. In this thesis, we show explicitly how to perform Gibbs sampling for the estimation of these models, detailing not only the complete conditional distributions necessary, but also how it is possible, through the use of the bayesreg package of R, to optimize some of these sampling proposals.