L'objet de cette thèse est la formulation, l'étude de modèles<br />structurés de croissance cellulaire dans un chemostat, appareil de culture de micro-organismes en laboratoire, et l'estimation de certaines variables d'état pour ces modèles. Après de bref rappels sur la biologie des espèces considérées et la présentation du dispositif expérimental, nous introduirons les modèles classiques utilisés pour décrire le chemostat ainsi que les modèles structurés prenant en compte la division cellulaire notamment. Nous construirons et étudierons alors deux modèles en équations différentielles ordinaires de dimension 3 mettant en valeur la croissance et la division d'une cellule. Nous<br />terminerons cette partie par la construction et l'étude d'un modèle basé sur des réactions biochimiques décrivant le stockage d'une cellule. La deuxième partie de cette thèse concerne l'estimation de certaines variables d'état. Ainsi, les notions d'observabilité et d'observateur seront introduites. Des observateurs classiques seront construits pour les modèles de croissance décrits dans la première partie. Enfin, comme en biologie les modèles sont souvent mal connus, nous construirons des estimateurs hybrides, donnant les variables d'état non mesurables en utilisant les variables mesurées et la connaissance partielle du modèle. Nous terminerons ces deux parties par d'autres applications possibles.