Esta tese de doutorado estuda os pilares de pórtico de concreto armado submetidos à flexão composta oblíqua em situação de incêndio, levando em conta sua interação com o resto da estrutura. Nas análises, são considerados os fenômenos da não linearidade geométrica, a fissuração do concreto, a não linearidade física do material, a variação das propriedades mecânicas do concreto e do aço em função à temperatura, por exemplo, a diminuição da resistência, e do módulo de elasticidade, e a variação do diagrama tensão - deformação do concreto e do aço. Além disso, é considerada a variação das propriedades térmicas dos materiais concreto e aço, como calor específico, condutividade térmica e dilatação térmica. Inicialmente, são realizadas análises na seção transversal de pilares de concreto armado em situação de incêndio, submetidos à flexão composta obliqua, utilizando um código ou programa desenvolvido pelo autor desta tese. Nessas análises são consideradas a não linearidade física do material e a variação das propriedades mecânicas e térmicas do concreto e do aço. São analisados pilares em diversas situações, com foco nas tensões, deformações e os efeitos decorrentes às suas restrições. Posteriormente, são realizadas análises termomecânicas ou termestruturais de pórticos bidimensionais e tridimensionais de concreto armado utilizando o programa DIANA Displacement Analyzer. Nessas análises são consideradas a não linearidade geométrica, a não linearidade física do material e a variação das propriedades mecânicas e térmicas do concreto e do aço. É realizado um estudo detalhado com ênfase nos efeitos das restrições axiais e rotacionais às deformações térmicas, avaliando suas consequências na capacidade resistente e no comportamento dos pilares de concreto armado em situação de incêndio. São analisadas diversas estruturas considerando incêndios localizados em compartimentos delas e são avaliados os esforços decorrentes da interação entre os pilares e o resto da estrutura. Finalmente, dos resultados obtidos nas análises realizadas no DIANA Displacement Analyzer, são calculados os valores das forças solicitantes, forças resistentes e são apresentadas algumas relações importantes entre elas. / This doctoral thesis studies columns in reinforced concrete frames in fire situation subjected to combined axial and flexural loads, considering their interaction with the structure. In the analyzes, geometric non-linearity, material non-linearity, concrete cracking, and mechanical properties of concrete and steel, are considered varying with temperature, e.g. strength and young\'s module loss and the stress-strain curves. In addition, variations of the thermal properties are considered, e.g. specific heat, thermal conductivity, and thermal elongation. Initially, cross-sectional analysis of reinforced concrete columns in fire situation, submitted to combined axial and flexural loading are performed. The performance is done, using a code or program developed by the author of this thesis. In these analyzes the physical non-linearity of the material and the variation of the mechanical and thermal properties of the concrete and the steel are considered. Columns are analyzed in different situations, with focus on stresses, strains and the effects of the restrains. Subsequently, thermomechanical analyzes of two-dimensional and three-dimensional reinforced concrete frames are performed using the DIANA Displacement Analyzer program. In these analyzes the geometric non-linearity, the physical non-linearity of the material and the variation of the mechanical and thermal properties of the concrete and steel are considered. A detailed study is conducted with emphasis on the effects of axial and rotational restraints, evaluating its consequences on the resistance and the behavior of the reinforced concrete columns in fire situation. Several structures are analyzed considering fires located in compartments of them and are evaluated the forces resulting from the interaction between the columns and the rest of the structure. Finally, from the results obtained in the analyzes carried out in DIANA Displacement Analyzer, the values of the loading forces, resistant forces, and some important relations between them are calculated.

A disposição das armaduras nos elementos estruturais não influencia somente o comportamento do elemento estrutural, mas também a facilidade e viabilidade da sua execução na obra. O detalhamento do arranjo de armadura está diretamente ligado com a segurança da construção. Os textos que existem sobre técnica de armar se encontram dispersos, dificultando o acesso dos profissionais e estudantes de engenharia de estruturas. Este trabalho analisa os vários arranjos de armaduras propostos para lajes maciças e nervuradas, vigas e pilares procurando indicar o mais adequado de acordo com os critérios de economia, facilidade de execução e comportamento do elemento estrutural, quando possível. Para melhor ilustrar os arranjos de armaduras, é apresentado o dimensionamento de um edifício residencial de pequena altura, onde, podem ser observadas as rotinas de projeto adotadas, bem como os processos para o detalhamento das armaduras. Usaram-se o programa computacional elaborado por TQS Informática Ltda e também processo não computacional. Este programa para análise estrutural de edifícios apresenta boa interface com o usuário, proporcionando-lhe grande interesse e relativa facilidade de utilização. / The disposition of the reinforcement in the structural elements does not affect only the structural element behaviour, but also the facility and the viability of the building execution. The detailing of the reinforcement arrange is directly connected to the building safety. The existing texts about the technícs of reinforcing are spread in the literature of the structural engineering, making the access of the students and professionals to them difficult. The present work analyses the many different proposed arrangements of reinforcement for the slabs, joist floors, beams and columns, trying to indicate the most adequate one, according to the economic criteria, facility of execution, and the structural element behaviour, when possible. The design of a building of a short height is presented, as a way of better visualizing the reinforcement arrangements. In that example the adopted project routines could be observed, as well as the process of detailing the reinforcements. To reach this purpose, a software designed by TQS Informática Ltda was used, as well as a non-computer process. This software for the structural analysis of building presents a good interface with the users, providing them with great interest and relative facility of use.

A carbonatação, fenômeno físico-químico de reação entre o dióxido de carbono da atmosfera e os produtos da hidratação do cimento, reduz a alcalinidade do concreto, destruindo a película passivadora que envolve o aço, podendo dar condições para a iniciação da corrosão das armaduras. Devido ao tempo requerido para que a reação ocorra em condições naturais, são utilizados ensaios acelerados. No entanto, não há padronização para estes ensaios e existe a dificuldade de se transpor os resultados dessas pesquisas para as condições reais. Este trabalho tem por objetivo estimar a carbonatação natural a partir de ensaios acelerados e de modelos de predição, avaliando possíveis distorções que possam ser causadas pelo processo de aceleração, como pela intervenção dos parâmetros que constituem os modelos, através da comparação com os resultados experimentais. Foram realizados ensaios de carbonatação natural e acelerada, calculados os coeficientes de aceleração a partir dos dados experimentais, e utilizados dois modelos de predição, sendo um complexo e outro simplificado. Para a parte experimental foram empregadas argamassas preparadas com dois tipos de cimento (CP I-S e tipo CP IV) e três relações água/cimento (0,40, 0,55 e 0,70). Para as amostras dos ensaios acelerados de carbonatação foram utilizados dois tempos de cura (7 e 28 dias), dois tipos de precondicionamento (em sala climatizada e conforme recomendações da RILEM) e, dois percentuais de dióxido de carbono (6% e 100% de CO2). Para os ensaios naturais foram adotados três tempos de cura (7, 14 e 28 dias) e três ambientes de exposição ao CO2 atmosférico, sendo um deles um ambiente climatizado (20°C e UR=70%), protegido das intempéries e outros dois externos, não abrigados das chuvas. Os resultados obtidos indicam que o comportamento das amostras precondicionadas em sala climatizada e carbonatadas com 6% de CO2 são as que mais se assemelham às condições naturais de ensaio. O modelo complexo de carbonatação pode substituir os ensaios de carbonatação, mas exige muitos parâmetros de entrada, difíceis de serem medidos e, portanto, difícil de ser utilizado. O modelo simplificado representou bem os resultados acelerados e naturais e foi adaptado para o caso de cimentos pozolânicos. / Carbonation, a physicochemical phenomenon with a reaction between atmospheric carbon dioxide and cement hydration products, reduces alkalinity in concrete, and can destroy the passivating film that envelops steel, creating the conditions to begin framework corrosion. Accelerated tests are used due to the time needed for the reaction to occur under natural conditions. However these tests are not standardized and it is difficult to transpose the results of these research studies to real-life conditions. The purpose of this work is to estimate natural carbonation based on accelerated tests and prediction models, verifying whether the tendencies of the natural test are maintained in the accelerated tests and how the parameters that constitute the models intervene in the response, as compared to the experimental results. Natural and accelerated carbonation tests were performed, the acceleration coefficients calculated based on experimental data, and two prediction models were used, one of them complex and the other simplified. For the experimental part, cement mortars prepared with two types of cement (CP I-S and type CP IV) were used, and three water/cement ratios (0.40, 0.55 and 0.70). For the samples of the accelerated carbonation tests, two curing times were used (7 and 28 days), two types of pre-conditioning (in an air conditioned room and according to recommendations from RILEM), and two percentages of carbon dioxide (6% and 100% of CO2). Three curing times (7, 14 and 28 days) were adopted for the natural tests, and three environments of exposure to atmospheric CO2, one of them an air conditioned environment (20°C and UR=70%), protected from the weather, and two other external ones not sheltered from the rain. The results obtained indicate that the behavior of the pre-conditioned samples in an air conditioned room, and carbonated with 6% of CO2 is most similar to the natural testing conditions. The complex carbonation model tested at work can replace the carbonation tests, but requires many input parameters that are difficult to measure, and therefore complicated to use. The simplified carbonation model used provided a good representation of the carbonation results observed in the experimental tests and was adapted to the case of pozzolanic cements.

Este trabalho discute as conseqüências nas deformações de estruturas de concreto armado de edifícios de andares múltiplos, moldadas através de ciclos de execução rápidos. Em recente revisão, as normas da ABNT sugerem uma maior preocupação com as solicitações aplicadas nas estruturas, quando o concreto apresenta idade inferior a vinte e oito dias. A literatura pesquisada também indica a ocorrência de manifestações patológicas decorrentes de deformações excessivas nas estruturas devido às ações de construção, que inclusive podem superar o que é previsto em projeto. Neste trabalho é mostrado um estudo experimental de caráter exploratório, buscando analisar a influência do carregamento precoce, nas deformações de vigas de concreto armado. Foram propostos dois tipos de pré-carregamento, um de curta duração, onde são aplicados três níveis de carregamento aos três dias de idade, e outro de longa duração, onde são aplicados carregamentos em idades de acordo com as ações construtivas decorrentes de dois ciclos de execução rápidos.Foram utilizados concretos produzidos com dois tipos de cimento, um de cura rápida (CP V-ARI) e outro de cura lenta (CP IV-32RS). Os resultados apontam para a confirmação do que preconizam a literatura e as normas nacionais e internacionais, se consideradas as deformações resultantes em valores absolutos. No entanto, o pré-carregamento parece afetar favoravelmente as taxas de deformação por fluência por um determinado período, podendo inclusive promover um ganho de rigidez instantânea em níveis de carregamento próximos aos de projeto. / This paper discuss the consequences on deformations of reinforced concrete structures of multistory buildings, cast during cycles of quick construction. ABNT codes, in recent reviews, suggest more attention with load application on structures when concrete presents a lower age than twenty-eight days. The literature also indicates the incidence of pathological manifestations resulting from excessive deformation on structures due to the actions during construction that could even overcome those predicted on designs. It is shown in this paper an experimental study of exploratory character, trying to analyze the influence of early loading on the deformability of reinforced concrete beams. Two types of preloading were considered: an instantaneous one, where three levels of loading for three days of age each were applied, and a continuous one, where loadings where on ages applied in accordance with construction steps due to two cycles of quick construction. Concretes produced with two types of cement were used: one of fast curing (CP V-ARI) and another of slow curing (CP IV- 32RS). The results confirm what the literature and national and international codes specify, when deflections in absolute values are considered. Nevertheless, preloading seems to positively affect creep for a determined period, even promoting a gain in instantaneous stiffness on levels of loading near those of design.

A aplicação de Ensaios Não Destrutivos (END) é considerada uma alternativa para monitorar o estado das estruturas de concreto armado, principalmente quando ocorrem falhas de projeto, erros de dosagem, problemas na mistura, transporte ou lançamento do concreto. A medida da Velocidade de Pulso Ultrassônico (VPU) é um END que vem sendo usado comumente em diversas áreas da engenharia civil, devido à facilidade da operação, ao seu baixo custo, à rapidez na execução dos testes e à ausência de danos ao material analisado. O objetivo deste trabalho consiste em apresentar o resultado de uma pesquisa experimental, que visou estudar a influência que determinadas variáveis operacionais exercem sobre os resultados obtidos nos ensaios de VPU e qual a real capacidade de penetração e detecção de defeitos de diversas magnitudes. As medições foram realizadas utilizando o ultrassom pelo modo de transmissão indireta, pois esta é a alternativa que mais se adapta às condições verificadas no exame de estruturas reais de concreto armado. Primeiramente, foram moldados em laboratório dois blocos de concreto, com dimensões próximas às encontradas em estruturas reais de grande porte: um com armadura nas duas faces e outro sem armadura. Em ambos os elementos foram introduzidos objetos para simular possíveis falhas de concretagem. Em uma segunda etapa, foram realizadas perfurações visando identificar a capacidade de detecção de vazios da técnica de VPU para diferentes profundidades. Os resultados são apresentados na forma de imagens geradas através de software e por meio de analises estatísticas. Este estudo verificou que a escolha dos parâmetros de ensaio é um fator determinante para permitir a interpretação correta dos resultados, salientando-se que a experiência do operador e as dimensões de grid são os parâmetros que mais interferem na interpretação dos dados. / The use of Non-destructive Testing (NDT) methods is considered an alternative to monitor the behaviour of reinforced concrete structures, especially when there are design problems or errors related to concrete mixing, transport, placement and casting errors. The Ultrasonic Pulse Velocity (UPV) method is a Non-Destructive Test that is gaining acceptance. The test has been commonly used in various civil engineering areas due to the fact that it is easy to operate and rapid to perform, and to the low cost and lack of damage to the tested material. The objective of this work is to present the results of an experimental research that aimed to study the influence of certain technological variables on the measurements obtained from UPV tests. The work also aims to gather data to assess the penetration capacity of the US waves and their ability to detect defects of various dimensions. The measurements were performed using the indirect transmission mode, to simulate real work conditions on large structures. Firstly, two massive concrete blocks were cast in the laboratory, with dimensions close to real life structures: one with steel reinforcement on both sides and the other without reinforcement. Objects were introduced in both elements to simulate possible defects due to casting. In a second stage, perforations were conducted in the concrete elements to identify the void detection capability of the UPV technique for different depths. The results are presented by images generated by specific software and by using statistical analysis. This study found that the test parameters influence significantly the correct interpretation of the results. The operator experience and the grid dimensions are the parameters that most influence UPV data analysis.

As exigências do mercado da construção civil fazem com que não haja espaço para a passagem de tubulações sob as vigas que sustentam as lajes de concreto. Então, uma solução cada vez mais frequente é a realização de furos na alma das vigas para a passagem de dutos. A presença destes furos altera o comportamento das vigas gerando concentração de tensões, fissuras e possibilidade de esmagamento do concreto. O dimensionamento de vigas de concreto armado com furos tem sido baseado em métodos empíricos ou no método das bielas e tirantes. Contudo, nas vigas de concreto protendido, surgem novos fatores como forças de compressão de grande intensidade e a possibilidade de reversão de esforços no processo de fabricação, transporte e carregamento. Então, o objetivo desta dissertação é realizar uma análise não-linear de vigas de concreto protendido pré-tensionado com furos através do método dos elementos finitos, para avaliar o seu comportamento estrutural. Nas análises foi utilizado o programa de elementos finitos ANSYS, que permite a modelagem do comportamento não-linear de materiais como aço e concreto, bem como a introdução da protensão como uma deformação inicial da armadura. O modelo numérico foi validado através da comparação de seus resultados com dados de ensaios experimentais de estruturas de concreto armado, protendido e armado com furo. Uma vez confirmada a eficácia do modelo, o mesmo foi utilizado no estudo de vigas de concreto armado e protendido com furos. Foi feito um estudo paramétrico das dimensões e posição do furo em vigas de concreto armado e protendido, avaliando as tensões e deformações específicas no concreto e nas armaduras. Com a análise concluída foi possível perceber notável influencia da posição do furo na altura da seção da viga quando avaliada a distribuição dos esforços cortantes acima e abaixo da abertura. Outro fator conclusivo foi de que as vigas de concreto protendido que sofrem fissuração no bordo superior no ato da protensão apresentaram menor capacidade de resistir a esforço cortante na região acima do furo. / Nowadays, as a consequence of the demands of the construction market, there is no space for the passage of pipes under the beams that support the concrete slabs. Then, an increasingly common solution is the introduction of holes in the beam web for the passage of pipes and ducts. These openings change the behavior of internal stresses and create a possibility of concrete cracking or crushing. The designs of reinforced concrete beams have been based on empiric methods for over four decades. However, on prestressed concrete beams new factors appear and must be considered such as higher compression stresses, the possibility of inversion of the bending moment diagram due to the initial prestress of the beam, transportation and higher loadings. The objective of this work is to perform a non-linear analysis of prestressed beams with openings in the web using the finite element method to evaluate its structural behavior. On the analysis it was used the finite element method software ANSYS, that allows the modeling of the non-linear behavior of materials as concrete and steel, as well the use of prestress of the tendons by adding an initial strain to the element. The numeric model was validated comparing its results with experimental tests of reinforced concrete beams, prestressed concrete beams and a reinforced concrete beams with openings. Once the model was validated, it was used on a study of reinforced and prestressed concrete beams with openings. A parametric study was carried out varying the position and dimensions of the openings and the beam cross section. In each case the stresses in the concrete and in the reinforcement were evaluated. After the end of the analysis, it was possible to perceive a noticeable change of distribution of shear forces above and under the opening. The stress distribution in the reinforcement determined by the numerical analyses was found very different from that prescribed in the usual empirical methods of design.

O presente trabalho visa analisar o comportamento estrutural de vigas de concreto armado em flexão, por meio de uma modelagem discreta de fratura com o uso de interfaces coesivas. Avaliou-se, neste estudo, a influência da utilização de elementos de interface entre todos os elementos de concreto da malha de elementos finitos, representando o dano de forma generalizada. Desta forma, é possível analisar desde a alteração na resposta estrutural por meio do gráfico entre força aplicada e deslocamento no centro do vão das vigas, bem como o surgimento e propagação de fissuras ao longo de todo o comprimento das mesmas. Foram utilizadas também leis específicas para simular o comportamento de aderência entre o concreto e o aço através de elementos de aderência. O trabalho envolveu o estudo de diferentes situações, a partir da simulação de vigas com diversas configurações, sendo analisada também a sensibilidade do modelo às variações dos parâmetros de entrada, que abrangem as propriedades dos materiais e os parâmetros numéricos do modelo coesivo utilizado. Os resultados mostraram que metodologia utilizada é capaz de representar importantes fenômenos como a perda de rigidez associada a fissuração no concreto, além de reproduzir a fissuração de maneira adequada destes elementos estruturais. / The aim of this work is to analyze the structural behavior of reinforced concrete beams in bending, by means of a discrete modeling using cohesive interfaces. It was evaluated the influence of using interface elements between all concrete elements of the finite element mesh, representing the damage in all the structural element. From that, it is possible to analyze the alteration on the structural behavior on the applied load versus midspan deflection of the beams, as well as the propagation of cracks along the beam length. It was also used specific laws to simulate the adherence between the concrete and steel bars. The work involved the study of the sensibility of the model to the variations of the input parameters, which included the material properties and the numeric parameters of the proposed model. The results showed that the methodology used is capable of representing important phenomena like the rigidity loss associated to the concrete cracking, as well as reproducing the cracking itself accordingly.

Este trabalho é iniciado apresentando os conceitos teóricos necessários para o bom entendimento do tema tratado, incluindo corrosão de armaduras, passivação, despassivação, vida útil e também conceitos de análise de riscos e teoria da confiabilidade. No terceiro capítulo é feita a revisão bibliográfica das variáveis que influem na carbonatação do concreto, apresentando um panorama do conhecimento atual sobre o tema, tanto no Brasil como no exterior. No quarto capítulo são apresentados e discutidos os modelos de previsão da carbonatação sendo também feitas comparações entre os resultados obtidos pelos modelos principais. No capítulo cinco é apresentado o trabalho experimental que objetiva contribuir com o conhecimento sobre a variabilidade da carbonatação e dos cobrimentos por meio de um estudo de caso real. A estrutura estudada foi o subsolo de um edifício residencial na zona central da cidade de São Paulo, no qual foram feitas diversas medidas de profundidade de carbonatação, cobrimentos de armaduras, concentração de CO2 ambiente e umidade relativa do ar. Os resultados foram tratados por meio de análise de variância e os valores de profundidade de carbonatação foram comparados com os valores previstos empregando modelos de previsão. Foi realizado o cálculo teórico da probabilidade de despassivação que foi comparada com a incidência real de despassivação observada. Os coeficientes de variação encontrados também foram comparados com os resultados de outras pesquisas atuais. É apresentado o desenvolvimento de um programa computacional para previsão do período de iniciação por métodos deterministas e probabilistas. / This work starts presenting the theoretical concepts needed for a good understanding of it’s contents, including corrosion of steel in concrete, passivation, despassivation, service life and concepts of risk analysis and reliability theory. In chapter three it’s discussed the several variables that have influence in concrete carbonation, presenting a general view of the knowledge concerning the topic in Brasil and other countries. Chapter four presents and discuss the prediction models of carbonation and comparisons are made between the results of the main models. In chapter five it is presented the experimental work that intends to contribute with the knowledge about the carbonation and concrete covers variability by means of a case study. The studied structure was the parking garage of a 30 years residential building, located in the central zone of São Paulo city in Brasil, in witch were made a several number of measurements of carbonation depth, concrete cover, CO2 concentration and air relative humidity. The collected data was analyzed using variance analysis and the values of carbonation depth were compared with that estimated using prediction models. The theoretical calculation of the despassivation probability was compared with the real despassivation incidence. The variation coefficients obtained were almost compared with the results of other recent investigations. It is still presented the development of a computer program for predicting the initiation period using deterministic and probabilistic methods.

Neste trabalho foram discutidos os aspectos de dimensionamento e verificação da segurança de elementos estruturais de concreto armado considerando a não-linearidade dos materiais. O estudo abordou uma nova proposta para a verificação simultânea dos estados limites últimos (ELU) e dos estados limites de serviço (ELS) para elementos de concreto armado submetidos à flexão, voltada especialmente para aplicações considerando a não-linearidade física utilizando o método dos elementos finitos. As propostas alternativas apresentadas na consideração de coeficientes minoradores das resistências dos materiais, trataram da utilização de valores médios para as relações tensão-deformação e para as resistências dos materiais; valores de referência que permitiram a composição de coeficientes globais de segurança, que independem da ruptura ser causada por esgotamento da capacidade resistente do concreto ou do aço e, finalmente, valores médios para as relações tensão-deformação no aço e no concreto, com limitação das resistências em seus valores de projeto. Foram analisadas seções transversais retangulares e do tipo T submetidas à flexão pura, com o uso das propostas alternativas. Foram, também, estudadas vigas isostáticas e hiperestáticas incluindo a verificação das reservas da capacidade resistente da estrutura, sendo que foi considerada a redistribuição dos esforços internos no caso hiperestático. As análises realizadas serviram de base para assumir-se que a terceira proposta anteriormente citada, é a mais adequada e a que atendeu, simultaneamente, às verificações dos ELU e ELS; o que a torna viável para aplicações práticas / The present work deals with dimensioning and verification of the safety conditions of reinforced concrete structural elements, taking into account the material non-linearity. It includes a new proposal for the simultaneous verification of the ultimate limit states (ULS) and the serviceability limit states (SLS) for reinforced concrete bending elements, enhancing finite element applications with physical non-linearities. The alternative proposals for the material safety factors include the use of mean values for the stress-strain relationships and the strength of materials; reference values that allow the composition of global safety coefficients that do not dependent on the type of failure, brittle in the concrete or ductile in the steel and, finally, means values for the concrete and steel stress-strain relationships, keeping the stresses always lower than the design strength values. Rectangular and T-type cross-sectional areas in pure bending were analyzed, using the alternative proposals. Statically determinate and hyperstatic beams were also studied to verify the safety conditions, including the redistribution of the internal forces in the hyperstatic cases. According to the analyses performed it is apparent that the third proposal is the most adequate and satisfies simultaneously the ULS and SLS verifications, being viable for practical applications

A evolução das pontes estaiadas modernas mostra a procura da engenharia de pontes por sistemas estruturais cada vez mais leves e esbeltos. No intuito de dar contexto ao problema de análise de estruturas esbeltas, de maneira geral e desde a perspectiva da concepção, se discutem os vários arranjos estruturais que podem se obter ao combinar o pilão, o sistema de suspensão por estais e o tabuleiro, elementos que compõem qualquer sistema estrutural de ponte estaiada. Este trabalho apresenta um método de análise estrutural estático não linear que considera os efeitos decorrentes da mudança da geometria da estrutura sob carregamentos (não linearidade geométrica) e os efeitos da resposta não linear da seção de concreto estrutural quando solicitada por flexão oblíqua composta (comportamento não linear do material). O programa ANLST foi elaborado para obter as relações momento-normal-curvatura e as rigidezes secantes na flexão oblíqua composta para uma seção de concreto de geometria arbitraria, esses resultados são integrados com uma análise elástica de segunda ordem, que é executada no programa SAP2000 para análise estrutural por elementos finitos. Mostra-se a formulação do método de análise elástica de segunda ordem pelo princípio dos deslocamentos virtuais, que leva em consideração os efeitos dos deslocamentos finitos dos nós do modelo para a resposta da estrutura, por meio da matriz de rigidez geométrica do elemento barra no espaço. Finalmente são apresentados dois exemplos de estruturas planas para validar o método e um exemplo de uma estrutura espacial para a aplicação do método. Todos esses exemplos mostram que os esforços e deslocamentos de segunda ordem, em este tipo de estruturas, não podem ser desprezados. / Modern cable stayed bridges evolution shows the bridge engineering searching for lightweight and slender structural systems. Trying to give context for the problem of analysis of slender structures, of a general mode and from the conception perspective, is discussed the several structural layouts that can be obtained from the combination of pylon, cable stayed suspension system and girder, elements that compose any structural system of cable stayed bridges. This work presents a method of non-linear static structural analysis that consider the resulting effects of geometry change under loading (geometric non linearity), and the effects of nonlinear response of the structural concrete section when it is loading for biaxial bending and axial force interaction (material non linearity). The ANLST program was developed to obtain the moment-axial-curvature relationships and the secant stiffness for biaxial bending and axial force interaction for a concrete section of arbitrary geometry. These results are integrated with the second order elastic static analysis, which is executed in the finite element program SAP2000 for structural analysis. A formulation of method for second order elastic analysis is shown by the virtual displacement principle, which leads in consideration the effects of finite displacement of the model\'s nodes for the structural behavior, by means of geometric stiffness matrix for space frame element. Finally are shown two examples of plane structures for the validation of the method and one example of space structure for the application of the method. All of these examples showed that second order forces and displacements can\'t be despised in this type of structures.