O objetivo deste trabalho é desenvolver um programa computacional, baseado no método dos elementos finitos, para simular situações de reforço e recuperação de peças de concreto armado. A linguagem Matlab é a ferramenta utilizada para a elaboração do programa. É uma linguagem de alta performance para computação técnica. Integra computação, visualização e programação em um fácil ambiente para uso, onde problemas e soluções são expressos em familiar notação matemática. A característica principal deste programa é de permitir alterações na modelagem numérica durante a análise do problema, podendo-se retirar ou acrescentar elementos da estrutura, aumentar ou diminuir rigidezes, alterar materiais, etc, viabilizando-se, assim, uma avaliação das diversas etapas ou hipóteses dos procedimentos de recuperação ou reforço de estruturas. O programa permite a mudança de vinculações do elemento estrutural, durante a análise. Além disto, é permitido não só incrementos de forças como incrementos de deslocamentos impostos à estrutura. O programa computacional utiliza duas etapas distintas, baseadas em um modelo elasto-viscoplástico. Na primeira etapa, faz-se a determinação da resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. Na segunda, busca-se determinar a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elastoplástico Para melhor representar o comportamento do concreto, quando submetido a carregamento de longa duração, utilizou-se um modelo de camadas superpostas. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Assim, os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Para verificar a precisão do programa computacional desenvolvido, comparam-se os resultados numéricos com resultados experimentais, cujos ensaios foram realizados no Laboratório de Ensaios e Modelos Estruturais do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, e no Laboratório de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos- USP. Nessas comparações, obtiveram-se ótimas aproximações entre os resultados numéricos e experimentais.

Neste trabalho é dado ênfase à inclusão das incertezas na avaliação do comportamento estrutural, objetivando uma melhor representação das características do sistema e uma quantificação do significado destas incertezas no projeto. São feitas comparações entre as técnicas clássicas existentes de análise de confiabilidade, tais como FORM, Simulação Direta Monte Carlo (MC) e Simulação Monte Carlo com Amostragem por Importância Adaptativa (MCIS), e os métodos aproximados da Superfície de Resposta( RS) e de Redes Neurais Artificiais(ANN). Quando possível, as comparações são feitas salientando- se as vantagens e inconvenientes do uso de uma ou de outra técnica em problemas com complexidades crescentes. São analisadas desde formulações com funções de estado limite explícitas até formulações implícitas com variabilidade espacial de carregamento e propriedades dos materiais, incluindo campos estocásticos. É tratado, em especial, o problema da análise da confiabilidade de estruturas de concreto armado incluindo o efeito da variabilidade espacial de suas propriedades. Para tanto é proposto um modelo de elementos finitos para a representação do concreto armado que incorpora as principais características observadas neste material. Também foi desenvolvido um modelo para a geração de campos estocásticos multidimensionais não Gaussianos para as propriedades do material e que é independente da malha de elementos finitos, assim como implementadas técnicas para aceleração das avaliações estruturais presentes em qualquer das técnicas empregadas. Para o tratamento da confiabilidade através da técnica da Superfície de Resposta, o algoritmo desenvolvido por Rajashekhar et al(1993) foi implementado. Já para o tratamento através de Redes Neurais Artificias, foram desenvolvidos alguns códigos para a simulação de redes percéptron multicamada e redes com função de base radial e então implementados no algoritmo de avaliação de confiabilidade desenvolvido por Shao et al(1997). Em geral, observou-se que as técnicas de simulação tem desempenho bastante baixo em problemas mais complexos, sobressaindo-se a técnica de primeira ordem FORM e as técnicas aproximadas da Superfície de Resposta e de Redes Neurais Artificiais, embora com precisão prejudicada devido às aproximações presentes. / In this work special emphasis is given to uncertainties in the evaluation of the structural behavior, looking for a better representation of the system characteristics and quantification of the significance of these uncertainties in the design. It is confronted some existing classical reliability analysis techniques, such as the First Order Reliability Method (FORM), Direct Monte Carlo Simulation (MC) and Monte Carlo Simulation with Adaptive Importance Sampling (MCIS), and approximated techniques such as Response Surface (RS) and Artificial Neural Networks (ANN). It is highlighted, when possible, the advantages and shortcoming in applying these techniques in problems with increasing complexity. Problems with some explicit and implicit limit state functions formulations with material and load spatial variability, including stochastic fields, are analyzed. The reliability analysis of reinforced concrete structure problems is specially considered taking into account the spatial variability of the material properties. A finite element algorithm is proposed to model its main characteristics. It is developed a multidimensional non-Gaussian stochastic field generation model (independent of the finite element mesh). Some techniques to accelerate the structural evaluation, performed by any of the methods mentioned previously, are also implemented. The reliability analysis by the Response Surface technique is performed with the algorithm implemented by Rajashekhar et al (1993). The reliability analysis is also accomplished with Shao’s et al(1997) algorithm, which is implemented together with computer codes for neural network simulation with multilayer perceptrons and radial basis functions. It was observed that the direct simulation techniques have a low performance in complex problems. FORM, Response Surface and Neural Networks techniques are outstanding techniques, despite the loss of accuracy due to approximations characterizing these methods.

o presente trabalho avaliou a eficiência de cinco sistemas de reparo no combate à iniciação e à propagação da corrosão do aço por cloretos, os quais são: sistemas de reparo formados com argamassa e barras de aço sem pintura e um sistema de reparo formado com argamassa 1:3 a/c=O,5 com pintura de zinco nas barras de aço. A avaliação se deu através de ensaios de corrosão acelerada, usando ciclos de umedecimento e secagem, em corpos de prova prismáticos (45x80x90mm) confeccionados com as argamassas dos sistemas de reparo a serem testados, possuindo no seu interior duas séries de duas barras de 5mm de diâmetro distantes 5mm e 10mm das faces. Foram efetuados também ensaios complementares nas argamassas, classificados em ensaios de durabilidade: absorção por imersão (NBR 9778/87), absorção por capilaridade (NBR 9779/95), difusão de cloretos (usando fatias de 10mm de espessura de corpos de prova cilíndricos de 5mm de diâmetro) e determinação do teor de cloretos na argamassa, e ensaios mecânicos: módulo de elasticidade (NBR 8522/84) e resistência à compressão (NBR 5739/93). Além dos ensaios supracitados, elaborou-se uma análise do custo/beneficio da utilização dos sistemas de reparo em estudo. Todos os corpos de prova (cilíndricos e prismáticos) foram curados em câmara úmida por 7 dias e posteriormente em ambiente de laboratório até completarem 28 dias, idade onde se iniciou todos os ensaios. Os resultados apontam uma superioridade, no ensaio de corrosão acelerada e nos ensaios complementares de durabilidade, do sistema de reparo com adição de estireno-butadieno (SBR) seguido em ordem decrescente, do sistema com adição de sílica ativa, do sistema com adição de nitrito de sódio e do sistema com pintura de zinco nas barras. Nos ensaios complementares mecânicos, o sistema de reparo com adição de sílica ativa apresentou os melhores resultados, seguido do sistema de reparo com adição do inibidor de corrosão. A análise custo/beneficio aponta o sistema de reparo com adição de sílica ativa como o mais viável economicamente, seguido, em ordem decrescente de desempenho, dos sistemas com adição de nitrito de sódio, com adição de estireno-butadieno e com pintura de zinco nas barras.

Neste trabalho apresenta-se um modelo numérico abrangente para análise tridimensional de estruturas de concreto armado submetidas a cargas monótonas e cíclicas, utilizando o método dos elementos finitos. O modelo constitutivo proposto para o concreto é um modelo ortotrópico que segue a teoria de elasticidade não-linear. Neste modelo, aplica-se o conceito de deformação uniaxial equivalente para determinar o comportamento triaxial do concreto, através de três curvas tensão-deformação uniaxiais equivalentes, facilitando a simulação de seu comportamento e permitindo uma boa aproximação com os resultados experimentais. O modelo descreve bem a resposta do concreto solicitado por diversos tipos de carregamentos, sendo capaz de representar o esmagamento e a fissuração do concreto. A implementação em elementos finitos está baseada na consideração de fissuras distribuídas com as fissuras girando segundo as direções de tensões principais. Para a simulação de cargas cíclicas, considera-se a curva de Popovics-Saenz modificada, introduzindo-se algumas alterações nas coordenadas da origem e do pico desta curva tensão-deformação uniaxial equivalente, quando o concreto for submetido a processos de descarga e recarga. O comportamento do aço é descrito por um modelo constitutivo uniaxial. Para modelar este comportamento quando solicitado por cargas monótonas, considera-se uma curva tensãodeformação elástica bilinear com endurecimento. Para simulação da resposta cíclica do aço, utiliza-se um modelo constitutivo não-linear. Este modelo consegue representar bem o comportamento cíclico do aço, simulando a sua resposta não-linear, após alternância de carga. Os modelos constitutivos dos materiais foram implementados em um programa computacional, que utiliza o Método dos Elementos Finitos, para estruturas de concreto armado. Este programa em Elementos Finitos utiliza elementos isoparamétricos hexaédricos lineares e quadráticos para o concreto. Para representar as barras de armadura, utilizou-se um modelo incorporado. Por fim, para comprovar a eficiência do modelo numérico proposto, realizaram-se diversas simulações numéricas com concreto simples e armado. As comparações com resultados de ensaios demonstraram uma ótima concordância das previsões do modelo numérico com os valores experimentais. / In this work, a 3D finite element model for analyses of reinforced concrete structures subjected to monotonic and cyclic loads is presented. The constitutive model proposed for the concrete is an orthotropic model that follows the nonlinear elasticity theory. In this model, the concept of equivalent uniaxial strain is applied for determination of the triaxial behavior of the concrete through three equivalent uniaxial stress-strain curves, which makes it easier to simulate the concrete’s behavior and allows a good approximation with experimental results. The model describes well the response of concrete when subjected to several loading types, being capable of representing crushing and cracking of concrete. The implementation in finite elements is based upon the consideration of smeared cracks with them rotating according to principal stresses’ directions. For simulation of the concrete’s behavior under cyclic loads, the modified Popovics-Saenz curve has been considered, with some changes in the coordinates of the origin and of the peak of this equivalent uniaxial stress-strain curve, when the concrete is subjected to unloading and reloading processes. For simulation of the cyclic response of the steel, a nonlinear constitutive model is used. This model can well represent the cyclic behavior of the steel, simulating its nonlinear response after load reversals. The computational code uses linear and quadratic isoparametric hexahedral finite elements for the concrete. To represent the reinforcing bars, an embedded model is used. Finally, to validate the efficiency of the proposed model, several numerical simulations are carried out in plain and reinforced concrete. The comparisons made with test results show an excellent agreement between the model predictions and experimental data.

Neste trabalho, realiza-se um estudo experimental das deformações devido ã flexão em uma laje em concreto armado simplesmente apoiada, submetida a um carregamento uniformemente distribu1do. Inicialmente, desenvolve-se o cálculo das deformações devido a flexão em lajes de acordo com as recomendações das Normas NB-l/78, Código-modelo CEB/78 e DIN 1045 (Caderno 240). A segui r, descreve -se o protótipo constru1do em concreto armado de dimensões 4.30 ~ 3.30 x 0.06 m com seu sistema de carregamento, como também, os ensaios preliminares realizados e os equipamentos utilizados. Finalmente, expõem-se os resultados obtidos nos ensaios experimentais e algumas comparações com resultados teóricos. / The object of this wol'k is to study experimenta.ly the bending deflection of a simply supported reinforced concrete slab submitted to a uniform distributed loading. Initially, the determination of bending deflections in slabs are obtained accordingly the recommendations of ABNT- Code (NB-l/78), MODEL- Code (CEB/78) and DIN 1045 (Comment 240). Next, the test specimen, built in reinforced concrete with dimensions 4.30 x 3.30 x 0.06 m, the loading system as well the preliminary tests and equipament used, are described. Finally, results obtained in the experimental work and some comparisons with theoretical results are presented.

O objetivo deste trabalho é desenvolver um programa computacional, baseado no método dos elementos finitos, para simular situações de reforço e recuperação de peças de concreto armado. A linguagem Matlab é a ferramenta utilizada para a elaboração do programa. É uma linguagem de alta performance para computação técnica. Integra computação, visualização e programação em um fácil ambiente para uso, onde problemas e soluções são expressos em familiar notação matemática. A característica principal deste programa é de permitir alterações na modelagem numérica durante a análise do problema, podendo-se retirar ou acrescentar elementos da estrutura, aumentar ou diminuir rigidezes, alterar materiais, etc, viabilizando-se, assim, uma avaliação das diversas etapas ou hipóteses dos procedimentos de recuperação ou reforço de estruturas. O programa permite a mudança de vinculações do elemento estrutural, durante a análise. Além disto, é permitido não só incrementos de forças como incrementos de deslocamentos impostos à estrutura. O programa computacional utiliza duas etapas distintas, baseadas em um modelo elasto-viscoplástico. Na primeira etapa, faz-se a determinação da resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. Na segunda, busca-se determinar a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elastoplástico Para melhor representar o comportamento do concreto, quando submetido a carregamento de longa duração, utilizou-se um modelo de camadas superpostas. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Assim, os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Para verificar a precisão do programa computacional desenvolvido, comparam-se os resultados numéricos com resultados experimentais, cujos ensaios foram realizados no Laboratório de Ensaios e Modelos Estruturais do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, e no Laboratório de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos- USP. Nessas comparações, obtiveram-se ótimas aproximações entre os resultados numéricos e experimentais.

Este trabalho apresenta um modelo computacional para a análise de peças de concreto armado, utilizando o método dos elementos finitos. Este modelo considera a fluência e a retração do concreto, a transmissão de esforços através das fissuras e o deslizamento que ocorre entre o concreto e a armadura junto a uma fissura. / This work presents a computer model to reinforced concrete elements analysis by finite element method. This model considers creep and shrinkage of concrete, shear transfer in cracks and slip displacement between concrete and reinforcement near a crack.

Atualmente observa-se que uma grande parte das estruturas de concreto armado estão apresentando problemas relacionados à corrosão das armaduras, principalmente aquela iniciada pelos íons cloreto. Nesse sentido, muitos estudos estão sendo realizados a fim de prever o tempo necessário para que os íons cloreto atinjam a armadura, iniciando assim a propagação do processo corrosivo. Existem alguns parâmetros relacionados ao concreto e ao meio ambiente que exercem uma grande influência na penetração de íons cloreto. Entre os fatores relacionados ao concreto, verifica-se que o coeficiente de difusão de cloretos, a concentração superficial de cloretos, a relação água/cimento, a espessura de cobrimento, a presença e a quantidade de adições são alguns parâmetros que interferem na vida útil de projeto das estruturas. Já em relação às condições ambientais, os principais fatores que afetam a vida útil são a umidade relativa e a temperatura de exposição. Assim, procurou-se avaliar o efeito de tais variáveis na vida útil das estruturas, considerando as mesmas como grandezas aleatórias, apresentando um determinado valor médio e um desvio-padrão característico. Essas variáveis aleatórias foram inseridas em alguns modelos matemáticos que são empregados para a previsão da vida útil das estruturas − 2ª Lei de Fick e os modelos propostos por UJI et al. (1990) e por MEJLBRO (1996). A partir daí, realizou-se uma análise de confiabilidade a partir de um método de simulação numérica (Simulação de Monte Carlo) a fim de se determinar a probabilidade de falha no tempo para concretos feitos com diferentes tipos de cimento e adições, quando inseridos em condições ambientais distintas A fim de contribuir no processo de previsão da vida útil das estruturas quando inseridas em ambientes contendo cloretos, foi desenvolvido um modelo matemático baseado na análise em Grupos Focalizados (ou Focus Groups). Algumas das principais características do modelo proposto são a lógica empregada no seu desenvolvimento e a grande facilidade de aplicação do mesmo. O comportamento do modelo se mostrou consistente com os resultados de investigações experimentais realizadas por outros pesquisadores, onde o mesmo foi aplicado em um estudo de caso para verificar a resposta em relação à penetração de cloretos em alguns pontos de uma estrutura de concreto armado inserida em área salina.

A corrosão da annadura é um dos principais problemas para um grande número de es1ruturas de concreto annado por causa da redução substancial da área de aço, da perda de aderência, da fonnação de fissuras e lascamento do concreto. O modelo tridimensional proposto por este trabalho é baseado no processo de corrosão iniciado por ataque de cloretos e propagado a partir de micropilhas de corrosão, utilizando o método dos elementos finitos. A influência da temperatura, da umidade relativa do concreto, da ligação dos cloretos com compostos do concreto, da fonnação de fissuras provenientes do carregamento e da resistência ôhmica do concreto são levados em consideração. O modelo é dividido em 4 módulos que interagem entre si, sendo eles: análise estrutural, transferência de calor, difusão de cloretos e corrosão eletroquímica. O modelo computacional para a análise estrutural utiliza dois procedimentos. No primeiro busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elasto-viscoplástico, associado com modelos de annadura incorporada e fissuras distribuídas.No segundo, detennina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo com a teoria da solidificação proposta por Bazant e Prasannan (1989), utilizando as cadeias Kelvin, apresentando ótimos resultados com uma grande economia computacional. O processo de transferência de calor é baseado na fonnulação tridimensional da equação de Helmholtz, com condições de contorno de fluxos provenientes da radiação solar, convecção e radiação, apresentando bons resultados em relação a fonnulações analíticas. Para análise de vigas com a variação da temperatura média diária, constatou-se que as mesmas se encontram em equilíbrio ténnico com o ambiente A análise de difusão de cloretos implementada apresentou um comportamento idêntico ao da segunda lei de Fick para casos unidimensionais. Para análises de vigas carregadas se constatou que as fissuras provenientes de cargas de serviço não influenciam o processo de difusão e que o coeficiente de difusão referencial é o principal parâmetro na análise. O modelo de corrosão eletroquímica é baseado na fonnulação proposta por Liu (1996), obtendo-se como resultado a taxa de corrosão em função do tempo.

Este trabalho apresenta um modelo computacional para análise tridimensional de peças de concreto armado, utilizando o método dos elementos finitos. São utilizados modelos constitutivos elasto-viscoplásticos para representar o comportamento dos materiais, quando submetidos a cargas de curta ou longa duração. Se a estrutura está submetida a cargas de curta duração, o modelo desenvolvido fornece, quando alcançado o estado estável, a solução do problema elastoplástico. Em contrapartida, se a estrutura está submetida a cargas de longa duração, o modelo pode representar o comportamento viscoelástico com envelhecimento do concreto. Foi utilizado um modelo de camadas superpostas para assegurar uma representação adequada do comportamento real do concreto ao longo do tempo. Deste modo, admite-se que o concreto é constituído por um número conveniente de camadas, que apresentam a mesma deformação. Para a fissuração do concreto, utilizou-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em consideração a contribuição do concreto entre fissuras O objetivo deste estudo é a modelagem da armadura e do reforço nas peças de concreto armado, através de um modelo de aderência entre o concreto e o material adjacente. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. E, a consideração da degradação da aderência é realizada através de um modelo onde os efeitos da aderência imperfeita são incluídos pela introdução de graus de liberdade para os deslocamentos relativos entre os materiais. Os resultados obtidos com este programa computacional são comparados com valores experimentais disponíveis na literatura, visando validar o modelo matemático e a metodologia numérica.