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Conocimiento didáctico matemático que deben manifestar profesores de secundaria en relación a tareas sobre ecuacionesPasapera Chuquiruna, Diana Teodora 19 July 2017 (has links)
El presente trabajo de investigación tiene como objetivo identificar el conocimiento didáctico
matemático que debe manifestar un profesor en la secundaria para reconocer la complejidad o la
progresión de características algebraicas en tareas sobre ecuaciones que se presentan en textos escolares.
Para ello, señalaremos cuáles son los conocimientos matemáticos referidos a cada objeto primario
asociado a las ecuaciones de primer y segundo grado que emergen de las prácticas matemáticas, en una
propuesta para el significado institucional de referencia de las ecuaciones.
A partir de dicha propuesta y de las consignas que se describen para la faceta epistémica y ecológica
del Modelo del Conocimiento Didáctico Matemático propuesto por Godino (2009), hemos llegado a
determinar que un profesor debe ser capaz de identificar los conocimientos que se requieren para abordar
un contenido, así como los lenguajes, conceptos, tipos de situaciones, diferentes procedimientos y
propiedades que se ponen en juego para el estudio de las ecuaciones. También las conexiones de las
ecuaciones de primer y segundo grado con temas y tópicos más avanzados según el currículo nacional.
Además, debe identificar los conocimientos que marquen la evolución del razonamiento algebraico
elemental, tales como el reconocimiento de los procesos algebraicos de generalización, unitarización,
simbolización que son rasgos característicos de los niveles de algebrización (0, 1, 2 y 3) que se definen
desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS) para que genere o
modifique tareas en mejora de su práctica profesional.
Finalmente, en nuestras consideraciones finales, destacamos que con la identificación de estos
conocimientos y el insumo del significado institucional de referencia será posible dar cuentas en futuras
investigaciones de las ausencias, presencias, debilidades y fortalezas de nuestro diseño curricular; así
como de implementar una propuesta para formación de profesores. / The present research aims to identify the mathematical didactic knowledge that must be demonstrated
by a teacher in the secondary to recognize the complexity or progression of algebraic characteristics in
tasks on equations that are presented in school texts. To do this, we will point out the mathematical
knowledge related to each primary object associated to the first and second degree equations that emerge
from the mathematical practices, in a proposal for the institutional meaning of reference of the equations.
Based on this proposal and the slogans that are described for the epistemic and ecological facet of the
Mathematical Didactic Knowledge Model proposed by Godino (2009), we have come to determine that
a teacher must be able to identify the knowledge required to approach A content, as well as the
languages, concepts, types of situations, different procedures and properties that are put into play for the
study of the equations. Also the connections of the first and second degree equations with topics and
more advanced topics according to the national curriculum.
In addition, it must identify the knowledge that marks the evolution of elementary algebraic reasoning,
such as the recognition of the algebraic processes of generalization, unitarization, symbolization that are
characteristic features of algebrization levels (0, 1, 2 and 3) that are defined from the ontosemiotic
approach of cognition and mathematical instruction (EOS) to generate or modify tasks in improving
their professional practice.
Finally, in our final considerations, we emphasize that with the identification of this knowledge and the
input of the institutional meaning of reference, it will be possible to account for future investigations of
the absences, presences, weaknesses and strengths of our curricular design; As well as to implement a
proposal for teacher training. / Tesis
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Estudio comparativo de habilidades de precálculo en niños de 7 años de instituciones educativas estatales y particulares, Lima 2012.Quiroz Ramírez, Katia Lucia, Saavedra Sánchez, Violeta Patricia, Valencia Salinas, María Claudia 17 March 2014 (has links)
El presente estudio tuvo como principal propósito, establecer la
comparación entre las habilidades de precálculo de los niños de 7 años, de
instituciones particulares y estatales de Lima. Para ello se consideró el
instrumento de evaluación del precálculo de Neva Milicic y Schmidt el cual posee
10 sub test los cuales son Conceptos Básicos, Percepción visual, Correspondencia
termino a término, Números ordinales, Reproducción de figuras y secuencia,
Reconocimiento de Figuras Geométricas, Reconocimiento y Reproducción de
Números, Cardinalidad, Resolución de problema y Conservación para evaluar los
desempeños en precálculo de las habilidades matemáticas.
Los participantes fueron niños de segundo grado de primaria de
Instituciones Educativas Particulares y Estatales, utilizando una muestra de 284
alumnos, cuyas edades fueron de 7 años. El análisis psicométrico de la prueba alcanzó validez y confiabilidad,
asimismo, el contraste de las hipótesis permitió validar algunas de las hipótesis
planteadas como que las expresan las diferencias estadísticamente significativas,
sobre los sub - tests relacionado con Números ordinales, Reproducción de figuras
y números, Reconocimiento y reproducción de números, así como el sub test de
Conservación.
Así como replantear algunas otras hipótesis a partir del análisis de los
resultados se puede observar que en los sub tests no se observan diferencias
estadísticamente significativas con los sub tests relacionados con Conceptos
básicos, Percepción visual, Correspondencia término a término, Reconocimiento
de figuras geométricas, Cardinalidad y Solución de problemas aritméticos. / The present study had as its main purpose, to make a comparison between
precalculus skills of seven years old children, public and private institutions of
Lima. The precalculus assessment tool Neva Milicic and Schmidt which has 10
sub tests which are: basic concepts, visual perception, term by term
correspondence, ordinal numbers, reproduction of figures, numbers and sequenses
reproduction, Geometric Shape Recognition, Numbers and Reproduction,
Cardinality and Conservation, to assess performance by precalculus math skills.
Participants were children in second grade of Private and public
Educational Institutions, using a sample of 7 year-old students.
The test psychometric analysis reached validity and reliability and also
contrasting hypotheses that validated some of the hypotheses which express statistically significant differences on the sub - Ordinal numbers, Reproduction of
figures, numbers and recognition and reproduction numbers and sub Conservation
test.
And to reconsider some other hypotheses from the analysis of the results,
we can see that there are not observed statistically significant differences between
basics concepts, Visual perception, term by term Correspondence, Recognition of
geometric figures, Cardinality, mathematical subtests problems solving. / Tesis
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Estrategias para estimular la creación de problemas de adición y sustracción de números naturales con profesores de educación primariaMartínez Díaz, Catherina Elizabeth 30 March 2016 (has links)
El presente trabajo de investigación proporciona conocimientos para la elaboración,
aplicación y análisis de resultados de un taller realizado con profesores de Educación
Primaria de la I.E. N° 20402 Virgen de Fátima de la ciudad de Huaral, en el que se aplicaron
cuatro actividades, con el propósito de estimular su capacidad creadora al formular
problemas de adición y sustracción de números naturales por variación. Vemos que en los
textos escolares que brinda el Gobierno se otorgan pocos espacios para desarrollar estrategias
para la creación de problemas. Así mismo, en el Diseño Curricular de Formación Docente,
tampoco se brindan las estrategias sobre la creación de problemas a los profesores en
formación, a pesar de que en nuestros documentos normativos se hace explícito que los
estudiantes de Educación Primaria deben crear sus problemas. Por ello, se hace necesario un
trabajo que aborde estos temas, preocupación de la presente investigación. Concretamente,
para el desarrollo de los talleres de la investigación nos apoyaremos en las estrategias
Episodio en clase, Problema Pre y problema Pos (Estrategias EPP) de Malaspina, y en la
Metodología Etnográfica de Arnal. El objetivo general de nuestro estudio es analizar el efecto
que tendrá la propuesta EPP, orientada a estimular la capacidad de crear problemas de adición
y sustracción de números naturales en profesores de Educación Primaria a través de Episodios
en clase contextualizados de acuerdo a la realidad en la que ellos laboran. Al concluir nuestro
trabajo de investigación, se apreció que, la capacidad creadora innata que poseían los
participantes, se incrementó con la estrategia EPP, y, además, mejoró su autoconfianza en su
capacidad creadora. Los participantes, después de la aplicación de la estrategia EPP,
opinaron que la creación de problemas por variación es apropiada y pertinente porque los
pasos para crearlos son sencillos y les permiten un acercamiento a las matemáticas con
problemas de acuerdo a las necesidades e inquietudes de sus estudiantes. Asimismo,
manifestaron la intención de usar las estrategias EPP, aprendidas en los talleres, como una
oportunidad para mejorar sus procesos de enseñanza y aprendizaje, y propiciar que sus
estudiantes elaboren sus propios problemas, como parte de su proceso de aprendizaje. / The present research paper provides knowledge for the elaboration, application and analysis
of the results obtained from a workshop carried out with elementary school teachers from I.E.
N° 20402 Virgen de Fátima in the city of Huaral, in which four activities where applied with
aims to estimulate their creative ability by posing addition and subtraction problems of natural
numbers by variation. We see few spaces for developing strategies for problem posing in the
school textbooks the government provides. Likewise, in the Curricular Design for Teacher
Training, the strategies for problem posing are not provided to teachers in training either, even
though the regulatory documents clearly state that elementary school students shall pose their
problems. Therefore, a paper addressing these issues is necessary, and that is the concern of
the present research. To be precise, we will support the development of the research
workshops on Malaspina’s Episode, Pre-problem and Post-problem strategies (EPP
strategies) and on Arnal’s Ethnographic Methodology. The general objective of our study is to
analyze the effect of the EPP proposal, oriented to stimulate the ability to pose addition and
subtraction problems of natural numbers in elementary school teachers through in-class
Episodes set in the context of their real job. When our research paper was done, it was
perceived that the natural, creative ability the participants possesed increased with the EPP
strategy, and the selfconfidence they had on their creative ability also improved. After
applying the EPP strategy, the participants thought that problem posing by Variation is
appropriate and relevant because the steps to pose them are simple and they allow them to
approach mathematics with problems according to students’ needs and concerns.
Additionally, they expressed their intention to use the EPP strategies learned in the
workshops as an opportunity to improve their teaching and learning processes, as well as a
way to contribute so their students can pose their own problems as part of their learning
process. / Tesis
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El uso de las situaciones de incertidumbre de la vida cotidiana para verificar el uso de la noción suceso aleatorio desde la teoría de las situaciones didácticasPaucar Chura, Elva Carmen 20 April 2016 (has links)
El presente trabajo de investigación tiene como objetivo validar una secuencia didáctica que
utiliza situaciones de incertidumbre de la vida cotidiana y permite desarrollar la noción de
suceso aleatorio como suceso posible, suceso imposible, suceso seguro y suceso como más
probable. Cabe resaltar que este tema está presente en los lineamientos del Ministerio de
Educación y es muy importante en la vida cotidiana de los estudiantes, pues las situaciones de
incertidumbre están presentes en la realidad y, ante ellas, tenemos que saber tomar las mejores
decisiones. Además, la enseñanza de la probabilidad en temas cotidianos es una fuente de
desarrollo de una habilidad necesaria en nuestra vida: el saber argumentar.
Para el diseño de una secuencia didáctica que desarrolle la noción de suceso aleatorio, ha sido
fundamental la Teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau. Asimismo, el proceso
metodológico para concretar el desarrollo de esta secuencia didáctica se apoya en la
Ingeniería Didáctica de Artigue.
Finalmente, analizamos los resultados obtenidos en la experimentación de la secuencia
didáctica y la confrontamos con el análisis a priori. Esta comparación nos permitió observar
los logros y dificultades que presentaron los estudiantes. A partir de ello podemos afirmar que
los estudiantes lograron responder satisfactoriamente sus tareas y, por el proceso de
construcción de sus hallazgos, podemos concluir que los alumnos desarrollaron nociones de
suceso aleatorio, tema que planteamos en nuestro objetivo de investigación. Por otro lado, un
aspecto muy importante de este trabajo es la secuencia didáctica generadora de
argumentaciones que utilizaron los estudiantes en la fase de validación, porque la
argumentación es una competencia muy importante para otras áreas de las matemáticas y para
otros contextos de la vida de un estudiante. / This research aims to validate an educational sequence using uncertain situations of everyday
life and builds the notion of random event as a possible event, impossible event, certain event
and event as more likely. It should be noted that this item is present in the guidelines of the
Ministry of Education is very important in the daily lives of the students, because the
uncertainties are present in reality and , before them , we need to know to make the best
decisions. In addition, the teaching of probability in everyday issues is a source of
development of a necessary skill in our life: the knowledge argument.
For the design of a didactic sequence to develop the notion of random event, it has been
fundamental theory of didactic situations Brousseau. Also, the methodological development
to realize this sequence process is supported by the Teaching Engineering Artigue.
Finally, we analyze the results of the experimentation of the teaching sequence and
confronted with a priori analysis. This comparison allowed us to observe the achievements
and difficulties presented students. From this, we can say that students respond satisfactorily
achieved their tasks and, through the process of building their findings, we conclude that the
students developed notions of random event, an issue we raised in our research objective. On
the other hand, a very important aspect of this work is the teaching sequence generating
arguments used by the students in the validation phase because the competition argument is
that students should develop. / Tesis
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Tipificación de los errores que se presentan al identificar una variable aleatoria de distribución binomial en problemas contextualizadosVilca Alvarez, Marhori 23 November 2015 (has links)
La distribución binomial es una de las más importantes distribuciones discretas. Esta
distribución es usada en la medicina, la industria y en la toma de decisiones gerenciales,
así como en la bolsa de valores; precisamente, en aquellas situaciones donde los
posibles resultados son aleatorios y dicotómicos. Además, se estudia en las áreas de
Matemática, Ingenierías y Ciencias Sociales. / Tesis
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Análisis didáctico como herramienta para determinar el grado de idoneidad de las tareas sobre ecuaciones lineales entre la educación secundaria y la educación superior tecnológica.Garcés Córdova, Walmer 17 March 2014 (has links)
En este informe se expone un estudio de la idoneidad didáctica de las tareas matemáticas de ecuaciones lineales en una, dos y tres incógnitas, desde cómo son asignadas a los alumnos en la educación secundaria pública, hasta su tratamiento y estudio en la carrera de Administración Bancaria de la educación superior tecnológica, y su respectiva interrelación y dependencia entre ambos niveles educativos.
Las competencias matemáticas con las que egresan los alumnos de educación secundaria pública, para luego ingresar en la educación superior tecnológica, en este caso específico, sirven de base como conocimientos previos para estudiar situaciones – problemas del contexto en la carrera que eligen. En consecuencia, los ingresantes deben tener bases sólidas matemáticas y haber desarrollado competencias matemáticas.
Tomando como punto de partida el hecho de que las ecuaciones lineales se trabajan a través de situaciones contextualizadas en la educación superior, y que por lo tanto, los estudiantes necesitan traer consigo sólidos conocimientos matemáticos previos de la educación secundaria, es que decidimos dar una mirada a la forma cómo se vienen planteando las tareas de ecuaciones lineales en la secundaria y en superior. Para lograrlo, nos apoyamos en las herramientas de análisis que ofrece el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática, tales como las prácticas matemáticas, los objetos matemáticos, las configuraciones epistémicas, y la idoneidad didáctica en su faceta epistémica, cognitiva a priori y ecológica, usando como herramienta de análisis las tablas de indicadores de idoneidad didáctica.
Luego del análisis respectivo, encontramos que las tareas matemáticas de ecuaciones lineales que se proponen a los alumnos de la secundaria pública, tienen una baja idoneidad epistémica, lo cual nos permite afirmar que existe una brecha entre la educación secundaria pública y la educación superior. Aquí es donde radica la importancia de nuestra investigación, puesto que creemos aporta elementos de análisis para reflexionar acerca de la forma en que se viene proponiendo las tareas de ecuaciones lineales, en los últimos grados de educación secundaria pública de nuestro país. / Tesis
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El modelo Van Hiele para el aprendizaje de los elementos de la circunferencia en estudiantes de segundo de secundaria haciendo uso del GeogebraSantos Napán, Enrique Arturo Valerio 28 November 2014 (has links)
El presente trabajo tiene por objetivo determinar los niveles de razonamiento de Van Hiele para la comprensión de los elementos de la circunferencia que pueden alcanzar los estudiantes de segundo año de secundaria al realizar actividades que son mediadas por el Software Geogebra.
En el capítulo 1 se realiza una presentación de los aspectos generales de la investigación, tales como los antecedentes, el problema de investigación y los objetivos de la investigación.
En el capítulo 2 se presenta el modelo Van Hiele como elemento teórico considerado en el desarrollo de la presente investigación, describiendo los niveles de razonamiento. De la misma forma, se hace una descripción de algunos términos usados en nuestra investigación como la justificación, conjetura, etc. y también se hace un estudio sobre el concepto de circunferencia y las propiedades que se le atribuyen.
En el capítulo 3 se justifica la metodología a emplear en nuestro trabajo, explicando el método a seguir.
En el capítulo 4 se describe el diseño de las actividades.
En el capítulo 5 se describe la implementación de las actividades
En el capítulo 6 se describen el análisis de los resultados y el contraste entre las respuestas esperadas con las respuestas observadas y los logros por parejas de estudiantes.
En el capítulo 7 presentamos las conclusiones obtenidas con respecto a los objetivos de investigación planteados en el capítulo 1, así como también se plantean algunas sugerencias para futuras investigaciones.
Cabe señalar que esta tesis forma parte del proyecto "Processos de Ensino e Aprendizagem de Matemática em ambientes tecnológicos PEA-MAT/DIMAT", desarollado entre la PUCP y la
PUC-SP/Brasil / Tesis
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Errores y dificultades de los estudiantes de ingeniería en el procedimiento para describir el espacio generado por un conjunto de vectores de Rn.Valencia Segura, Ernesto 28 April 2015 (has links)
En la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC), los alumnos de ingeniería estudian
los espacios vectoriales en cuarto ciclo. Por muchos años, los profesores del curso
correspondiente han notado que los estudiantes tienen dificultades en un tema en particular: la
descripción del espacio generado por un conjunto de vectores de IRn. Estas dificultades
siempre han sido motivo de discusión puesto que el procedimiento que se enseña es
algorítmico y repetitivo y no se deberían esperar tan malos resultados; sin embargo, año tras
año se presentan los mismos conflictos / Tesis
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Modelación usando función cuadrática : experimentos de enseñanza con estudiantes de 5to de secundariaHuapaya Gómez, Enrique 12 October 2012 (has links)
Investigaciones en Didáctica de la Matemática sobre el aprendizaje de la función
cuadrática, muestran que estudiantes de secundaria tienen dificultades en el
aprendizaje de este concepto. Nuestra experiencia como docentes corrobora esta
deficiencia, por ello este trabajo presenta una propuesta basada en Experimentos de
Enseñanza, en donde se realizan prácticas de modelación de situaciones problema
apoyadas por el graficador FUNCIONSWIN32 y la hoja de cálculo EXCEL favorece
el aprendizaje de la Función Cuadrática El marco teórico que sustenta nuestra
investigación es la Teoría de los Registros de Representaciones Semióticas (TRRS)
de Duval (2004). Como metodología de investigación, utilizamos el Design
Experiment Cobb (2003). Los resultados obtenidos muestran que efectivamente los
estudiantes realizan prácticas de modelación, apoyados por EXCEL y el graficador
FUNCIONSWIN32, articulando y coordinando los registros de representación de la
función cuadrática, pues sí son capaces de asociar al objeto función cuadrática a
dos o más representaciones durante las prácticas de modelación. / Research in Mathematics Education on learning of the quadratic function,
show that high school students have difficulty learning this concept. Our
experience as teachers corroborated this deficiency, so this paper presents a
proposal based on experiments of Education, where the practice in modeling
of problem situations FUNCIONSWIN32 supported plotter and Excel
spreadsheet facilitates the learning of the Quadratic Function theoretical
framework underlying our research is the Theory of Semiotics Representations
records (TRRS) Duval (2004). As a research methodology, we use the Cobb
Experiment Design (2003). The results show that students perform effectively
modeling practices, supported by Excel and the graphing FUNCIONSWIN32,
articulating and coordinating records representing the quadratic function
because they are able to associate the quadratic function subject to two or
more performances during the modeling practices. / Tesis
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Análisis y propuesta en torno a las justificaciones en la enseñanza de la divisibilidad en el primer grado de secundariaVallejo Vargas, Estela Aurora 21 November 2012 (has links)
Se presenta un estudio sobre las justificaciones y procesos afines
como el planteamiento de conjeturas, la construcción de contraejemplos,
la generalización, etc. en: a) el Diseño Curricular Nacional de la Educación
Básica Regular (EBR) de Perú; b) algunos de los textos más difundidos para
el primer grado de secundaria de la EBR en Perú; c) las justificaciones
dadas por estudiantes a enunciados que han sido diseñados en forma de
sesiones de clase por el investigador. Se examina la relevancia que se
le da a las justificaciones, particularmente en el tema de divisibilidad.
Como consecuencia, se presentan algunas reflexiones y sugerencias. / Tesis
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