In this thesis, a modified wear calculation method is developed to calculate the train wheel wear, which can give less precise but faster results compared to the classic wear calculation method. This modified method is developed based on the classic wear calculation method developed by Jendel, which uses Hertz theory and Kalker’s simplified theory to calculate the contact variables and uses Achard theory to calculate the wear volume in an iterative manner. Compared with the classic method, this modified wear calculation method does not execute the multibody simulation (MBS) at each wear step, instead, it executes MBS by different strategies, for example, does MBS only at the first wear step or does it at every several wear steps. This way, a look-up table is utilised to store the contact variables from MBS and when no MBS is executed, the variables stored in the look-up table would be used to calculate the wear.In order to make the implementation of the modified wear calculation method possible, a contact point detection program is developed in this research. Significantly, this contact point detection program considers the material flexibility and can detect multiple contact points, which makes it very precise. It uses the pressure distribution calculated by Winkler theory as a weighting function to consider the material flexibility. In terms of multiple contact points detection, the gap between wheel and rail is regarded as a function, and the derivative relationship of the function is used to detect multiple contact points. Results from the modified wear calculation method are compared with results from the classic wear calculation method. The effects of different strategies are discussed, and the analysis of the error source is carried out in this work.This modified wear calculation method could be used for predicting the wear condition of the wheel when a quick result with only moderate precision is needed. / I den här avhandlingen utvecklas en modifierad beräkningsmetod för slitage av spårfordons hjul, som ger mindre exakta men snabbare resultat jämfört med den klassiska beräkningsmetoden för hjulslitage. Den modifierade beräkningsmetoden är utvecklad baserat på den klassiska beräkningsmetoden för slitage som utvecklats av Tomas Jendel, som använder Hertz-teorin och Kalkers förenklade teori för att beräkna kontaktvariablerna och använder Achard-teorin för att beräkna volymen av materialet som har slitits bort med en iterativ metod. Jämfört med den klassiska metoden utför inte denna modifierade beräkningsmetod flerkroppssimulering (MBS) vid varje steg där normal hjulprofilen uppdateras, utan använder sig av olika strategier. Till exempel genomförs gör MBS bara vid första slitagesteget eller vid några av slitagestegen. Därför används en uppslagstabell för att lagra kontaktvariablerna från MBS och när ingen MBS exekveras, användas variablerna lagrade i uppslagstabellen för att beräkna slitage.För att möjliggöra implementeringen av den modifierade beräkningsmetoden för slitage utvecklas ett kontaktpunktdetekteringsprogram i denna examensarbete.. Det är viktigt att detekteringsprogrammet tar hänsyn till materialflexibiliteten och att det kan detektera flera kontaktpunkter, med hög precision. Programmet använder Winkler-metoden och den tryckfördelning som beräknas enligt Winkler-teorin som en viktning för att beakta materialets flexibilitet. När det gäller detektering av flera kontaktpunkter betraktas gapet mellan hjul och räls som en funktion, och derivatan av den funktionen används används för att detektera flera kontaktpunkter.Resultat från den modifierade beräkningsmetoden för slitage jämförs med resultaten från den klassiska beräkningsmetoden. Effekterna av olika strategier diskuteras och felkällor analyseras.Denna modifierade beräkningsmetod för slitage kan användas för att förutsäga hjulets slitagetillstånd när ett snabbt resultat med endast måttlig precision behövs.

Problem statement: The D-optimal design is often used in clinical research. In multi-factor clinical experiments it is natural to restrict the experiment's design space so as not to give a patient the combination of several high dose treatments simultaneously. Under such design space restrictions it is unknown what designs are D-optimal. The goal of the thesis has been to find D-optimal designs for these design spaces. Approach: Two new algorithms for finding D-optimal designs with one, two or three factors with linear models has been developed and implemented in MATLAB. Two restricted design spaces were explored. In cases when the program could not find the D-optimal design an analytic approach was used. Results: Special attention was given to the two factor model with interaction. All of the D-optimal designs for this model, N less or equal to 30, and their permutations have been listed as well as their continous designs. Conclusion: In one of the restricted design regions a simple design pattern appeared for N greater than or equal to 7. In the other restricted design region no obvious pattern was found but its continuous design could be calculated through analysis. It turned out that the number of trials at the lowest dose combination did not change when moving from the full space design to the restricted design regions. / Frågeställning: D-optimala designer är vanliga i kliniska studier. När flera faktorer (läkemedel) prövas samtidigt kan det vara nödvändigt att begränsa försöksrummet så att patienterna undviker att få en hög dos av flera faktorer samtidigt. I sådana begränsade försöksrum är det okänt vilka designer som är D-optimala. Uppsatsens mål har varit att hitta D-optimala designer i begränsade försöksrum. Metod: Två nya algoritmer för att hitta D-optimala designer med en, två eller tre dimensioner och linjära modeller har utvecklats och implementerats i MATLAB. Två begränsade försöksrum har utforskats. I de fall då MATLAB-programmet inte kunde hitta de D-optimala designerna användes analytiska metoder. Resultat: Analys av en tvåfaktormodell med interaktion utforskades särskilt noggrant. Alla D-optimala designer och permutationer av dessa i de båda begränsade försöksrummen har listats för alla N mindre än eller lika med 30, samt även deras kontinuerliga designer. Slutsats: För det ena försöksrummet upptäcktes ett mönster i designen då N är större än eller lika med 7. I det andra försöksrummet upptäcktes inget mönster och det krävdes således analytiska metoder för att finna dess kontinuerliga design. Det visade sig att antalet försök i den lägsta doskombinationen förblev oförändrat då man bytte från det fulla designrummet till de båda begränsade designrummen.