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In this thesis we study two probabilistic models defined on graphs: the Stochastic Block model and the Exponential Random Graph. Therefore, this thesis is divided in two parts. In the first part, we introduce the Krichevsky-Trofimov estimator for the number of communities in the Stochastic Block Model and prove its eventual almost sure convergence to the underlying number of communities, without assuming a known upper bound on that quantity. In the second part of this thesis we address the perfect simulation problem for the Exponential random graph model. We propose an algorithm based on the Coupling From The Past algorithm using a Glauber dynamics. This algorithm is efficient in the case of monotone models. We prove that this is the case for a subset of the parametric space. We also propose an algorithm based on the Backward and Forward algorithm that can be applied for monotone and non monotone models. We prove the existence of an upper bound for the expected running time of both algorithms. / Nessa tese estudamos dois modelos probabilísticos definidos em grafos: o modelo estocástico por blocos e o modelo de grafos exponenciais. Dessa forma, essa tese está dividida em duas partes. Na primeira parte nós propomos um estimador penalizado baseado na mistura de Krichevsky-Trofimov para o número de comunidades do modelo estocástico por blocos e provamos sua convergência quase certa sem considerar um limitante conhecido para o número de comunidades. Na segunda parte dessa tese nós abordamos o problema de simulação perfeita para o modelo de grafos aleatórios Exponenciais. Nós propomos um algoritmo de simulação perfeita baseado no algoritmo Coupling From the Past usando a dinâmica de Glauber. Esse algoritmo é eficiente apenas no caso em que o modelo é monotóno e nós provamos que esse é o caso para um subconjunto do espaço paramétrico. Nós também propomos um algoritmo de simulação perfeita baseado no algoritmo Backward and Forward que pode ser aplicado à modelos monótonos e não monótonos. Nós provamos a existência de um limitante superior para o número esperado de passos de ambos os algoritmos.

In this thesis we study two probabilistic models defined on graphs: the Stochastic Block model and the Exponential Random Graph. Therefore, this thesis is divided in two parts. In the first part, we introduce the Krichevsky-Trofimov estimator for the number of communities in the Stochastic Block Model and prove its eventual almost sure convergence to the underlying number of communities, without assuming a known upper bound on that quantity. In the second part of this thesis we address the perfect simulation problem for the Exponential random graph model. We propose an algorithm based on the Coupling From The Past algorithm using a Glauber dynamics. This algorithm is efficient in the case of monotone models. We prove that this is the case for a subset of the parametric space. We also propose an algorithm based on the Backward and Forward algorithm that can be applied for monotone and non monotone models. We prove the existence of an upper bound for the expected running time of both algorithms. / Nessa tese estudamos dois modelos probabilísticos definidos em grafos: o modelo estocástico por blocos e o modelo de grafos exponenciais. Dessa forma, essa tese está dividida em duas partes. Na primeira parte nós propomos um estimador penalizado baseado na mistura de Krichevsky-Trofimov para o número de comunidades do modelo estocástico por blocos e provamos sua convergência quase certa sem considerar um limitante conhecido para o número de comunidades. Na segunda parte dessa tese nós abordamos o problema de simulação perfeita para o modelo de grafos aleatórios Exponenciais. Nós propomos um algoritmo de simulação perfeita baseado no algoritmo Coupling From the Past usando a dinâmica de Glauber. Esse algoritmo é eficiente apenas no caso em que o modelo é monotóno e nós provamos que esse é o caso para um subconjunto do espaço paramétrico. Nós também propomos um algoritmo de simulação perfeita baseado no algoritmo Backward and Forward que pode ser aplicado à modelos monótonos e não monótonos. Nós provamos a existência de um limitante superior para o número esperado de passos de ambos os algoritmos.

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Les biotechnologies, le réchauffement climatique, les ressources naturelles et la gestion des écosystèmes sont tous représentatifs de la “nouvelle politique de la nature” (Hajer 2003), un terme englobant les enjeux marqués par une grande incertitude scientifique et un encadrement réglementaire inadapté aux nouvelles réalités, suscitant de fait un conflit politique hors du commun. Dans l'espoir de diminuer ces tensions et de générer un savoir consensuel, de nombreux gouvernements se tournent vers des institutions scientifiques ad hoc pour documenter l'élaboration des politiques et répondre aux préoccupations des partie-prenantes. Mais ces évaluations scientifiques permettent-elles réellement de créer une compréhension commune partagée par ces acteurs politiques polarisés? Alors que l'on pourrait croire que celles-ci génèrent un climat d'apprentissage collectif rassembleur, un environnement politique conflictuel rend l'apprentissage entre opposant extrêmement improbable. Ainsi, cette recherche documente le potentiel conciliateur des évaluation scientifique en utilisant le cas des gaz de schiste québécois (2010-2014). Ce faisant, elle mobilise la littérature sur les dimensions politiques du savoir et de la science afin de conceptualiser le rôle des évaluations scientifiques au sein d'une théorie de la médiation scientifique (scientific brokerage). Une analyse de réseau (SNA) des 5751 références contenues dans les documents déposés par 268 organisations participant aux consultations publiques de 2010 et 2014 constitue le corps de la démonstration empirique. Précisément, il y est démontré comment un médiateur scientifique peut rediriger le flux d'information afin de contrer l'incompatibilité entre apprentissage collectif et conflit politique. L'argument mobilise les mécanismes cognitifs traditionnellement présents dans la théorie des médiateurs de politique (policy broker), mais introduit aussi les jeux de pouvoir fondamentaux à la circulation de la connaissance entre acteurs politiques. / Biotechnology, climate change, natural resources, and ecosystem management are all representative of the “new politics of nature” (Hajer 2003), a term encompassing policy issues with high scientific uncertainties, unadapted regulatory regimes, and acute political conflict. In the hope of diminishing these tensions and generating a consensual understanding, several governments mandated ad hoc scientific institutions to document policymaking and answer stakeholder’s concerns. But do those scientific assessments really help to generate a shared understanding between otherwise polarized policy actors? While it would be possible that these create inclusive collective learning dynamics, policy learning has been shown as being extremely unlikely among competing policy actors. Accordingly, this research documents the conciliatory power of scientific assessments using the Quebec shale gas policymaking case (2010–2014). In doing so, it mobilizes the literature stressing the political nature of science to conceptualize scientific assessment in light of a scientific brokerage theory. Empirically, the research uses Social Network Analysis to unravel the collective learning dynamics found in two information networks built from the 5751 references found in the advocacy and technical documents published by 268 organizations during two public consultations. Precisely, findings demonstrate that scientific brokerage can redirect information flows to counteract the divide between collective learning and political conflict. The argument mobilizes cognitive mechanisms traditionally found in policy brokerage theory, but also introduces often forgotten power interplays prominent in policy-related knowledge diffusion.