Motores de combustão interna são submetidos a carregamentos térmicos e mecânicos que podem resultar em trincas devido ao fenômeno de fadiga termomecânica, FTM. Ferros fundidos tem sido uma escolha comum para a fabricação de blocos e cabeçotes de motores a diesel. Para melhorar o desempenho dos motores é importante ter uma compreensão clara do comportamento em FTM destes materiais, permitindo a previsão de vida, melhorando as propriedades de novas ligas, bem como aumentar a confiabilidade desses componentes. Assim, este projeto teve como objetivo avaliar a vida em FTM de dois tipos de ferro fundido usado na fabricação de motores de combustão interna. Os testes foram realizados em um sistema de teste mecânico MTS 810, em controle de deformação com 100% de restrição (Δε = 0), utilizando um forno de indução de alta frequência para aquecimento e um dispositivo de resfriamento (condução e convecção), registrando as tensões e número de ciclos. Os ciclos térmicos aplicados simulam as condições de trabalho, em modo acelerado, de um motor de combustão interna, aplicando um ciclo térmico em forma de uma onda trapezoidal, com temperaturas mínimas e máximas de 50 e 420°C, respectivamente e um tempo de permanência de 180 s na temperatura máxima, e tempo de ciclo total de 300 s. Os resultados mostram que o ferro fundido vermicular apresenta uma vida em FTM maior que o ferro fundido cinzento porque a morfologia dos veios de grafita que atuam como concentradores de tensão no ferro fundido cinzento reduz acentuadamente a sua rigidez durante a tensão trativa, causando a formação de micro trincas em um número menor de ciclos. / Internal combustion engines are subjected to thermal and mechanical loads that may result in cracks due to thermomechanical fatigue phenomenon, TMF. Cast irons have been a common choice for the manufacture of blocks and cylinder heads of diesel engines. To improve the engines performance it is important to have a clear understanding of the FTM behavior of these materials, enabling life prediction, improving the properties of new alloys, as well as increase the reliability of these components. Thus, this project aims to evaluate the TMF life of two types of cast iron used in the manufacture of internal combustion engines. The tests were performed on a MTS 810 mechanical testing system, in displacement control and 100% restriction (Δε = 0), using a highfrequency induction furnace for heating and a cooling device (conduction and convection), recording the stresses, strains and number of cycles. The thermal cycles applied have heating and cooling cycles that simulate the work conditions, in accelerated mode, of an internal combustion engine, applying an trapezoidal wave shape, with minimum and maximum temperatures of 50 and 420°C respectively, and a 180 s dwell time at maximum temperature, and total cycle time of 300 s. The results showed that compact cast iron presents TMF life larger than the gray cast iron because the morphology of graphite flakes in the gray cast iron reduces markedly their rigidity during the traction portion of the tensile part of the cycle, causing the defects formation at smaller number of cycles. The thermomechanical behavior of these two types of cast irons are discussed in detail.

Made available in DSpace on 2016-12-08T17:19:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Heloiza Doering Gasparin.pdf: 4558205 bytes, checksum: e414bcfd7c4434aa73fcdf59cdf98ff2 (MD5) Previous issue date: 2014-12-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This investigation study shows the effects of high temperatures and exposure time on the mechanical properties of one perlitic gray cast iron commonly applied to diesel engine cylinder heads. The effects were evaluated in samples which come from three different cast irons, FC300 class, with different percentages of molybdenum and different hardening mechanisms. Two of them have different amounts of molybdenum and the third did not have significant amounts of molybdenum, however, have refined graphite. The high temperature rupture tensile tests were performed on specimens with 10mm diameter, machined from bars 30mm diameter. The tests were performed at room and high temperature (200°C, 300°C, 350°C, 400°C, 450°C, 500°C and 550°C). The exposure times at elevated temperatures, after material heat homogenization, were 0min (default), 60min and 90 minutes. Samples with highest percentage of molybdenum (0.27 wt%) had the best mechanical properties for high temperature conditions. At room temperature, the material with refined graphite had higher strength resistance values when compared to the other two materials. The mechanical properties evaluated by measurements of microhardness, yield strength (0.2%) and specific strain complement the behavior analysis of these properties at elevated temperature. According to the obtained results, the stress strength decreases with the temperature incrementing. This is attributed to the pearlite matrix decomposition occurrence as a result of the carbon diffusion process. The Carbon from cementite goes by diffusion to the graphite, which is the responsible for the increase graphite percentage in the material. Metallographic analyzes indicate the occurrence of this phenomenon. Increases in high-temperature exposure time also contributed to the perlite degeneration. All microstructural evaluation were made by analysis of cementite and graphite percentage, graphite size for different test temperatures and different times of exposure to high temperature. 16 / Este trabalho de pesquisa apresenta os efeitos de elevadas temperaturas e do tempo de exposição sobre as propriedades mecânicas do ferro fundido cinzento de matriz perlítica, material comumente aplicado a cabeçotes de motor a diesel. Foram avaliados três ferros fundidos da classe FC300, com diferentes percentuais de molibdênio e diferentes mecanismos de endurecimento. Dois dos materiais possuem diferentes teores de molibdênio e o terceiro contém teores de molibdênio desconsideráveis, no entanto, possui grafita refinada. Ensaios de tração até ruptura a quente foram realizados em corpos de prova com diâmetro de 10 mm, usinados de um pino bruto de 30 mm de diâmetro. Os ensaios de tração foram realizados a frio (temperatura ambiente) e a quente (200°C, 300°C, 350°C, 400°C, 450°C, 500°C e 550°C). Os tempos de exposição a elevadas temperaturas, após homogeneização térmica do material, foram de 0 (padrão), 60 e 90 minutos. As amostras com o maior percentual de molibdênio (0,27% em peso) apresentaram melhores propriedades mecânicas para as condições de elevada temperatura. À temperatura ambiente, o material com grafita refinada teve valores de resistência à tração mais elevados em relação aos outros dois materiais. As propriedades mecânicas de microdureza, tensão de escoamento 0,2% e deformação específica complementaram a análise do comportamento destas propriedades à elevada temperatura. De acordo com os resultados obtidos, a redução na resistência mecânica com a elevação da temperatura é atribuída à ocorrência de decomposição da perlita, como resultado da difusão do carbono vindo da cementita migrando à grafita, que é o responsável pelo aumento da quantidade de grafita no material. As análises metalográficas evidenciaram a ocorrência deste fenômeno. Aumentos no tempo de exposição a temperaturas elevadas também contribuíram para a degeneração da perlita. Toda avaliação microestrutural se deu por análise de percentuais 14 de grafita, cementita e tamanho da grafita a diferentes temperaturas de ensaio, bem como diferentes tempos de exposição à elevada temperatura.

Cascas cilíndricas circulares com uma pequena variação de espessura ao longo de seu comprimento, quando submetidas à rotação, apresentam em alguns casos, deslocamentos elásticos de sua superfície externa, tendendo a uma forma de um oval. O objetivo deste trabalho é estabelecer a relação entre a variação de espessura das cascas cilíndricas com a sua deformação devida às forças centrífugas medida durante a rotação utilizando-se dois enfoques, um experimental e outro numérico, no caso o método de elementos finitos (MEF). As cascas cilíndricas estudadas tiveram sua espessura de parede medidas por meio de aparelho de ultra-som, mas por serem fabricadas em ferro fundido cinzento, as suas lamelas de grafita atuam como refletores, o que torna a medição imprecisa. Os resultados da análise numérica encontrados se relacionam bem com os experimentais de maneira qualitativa, mas divergem na forma quantitativa. Modelos de cascas com variação de espessura imposta também foram criados e analisados usando-se o método de elementos finitos de forma a se avaliar o comportamento da casca cilíndrica sob diversas configurações de distribuição da variação da espessura. Sugere-se a pesquisa de novas tecnologias para medições por ultra-som de peças fabricadas de ferro fundido com grafita lamelar. Neste trabalho, a medição da forma oval foi feita utilizando-se sensores de proximidade do tipo \"eddy-current\". / Circular cylindrical shells with small thickness variations along their body, when submitted to rotation, present, in some cases, elastic displacements of their outside surface induced by centrifugal forces leading to final oval like shapes. The main purpose of this study is to establish relationships between thickness variation of the cylindrical shells with their measured deformation during the rotation, due to centrifugal forces, using two approaches, one experimental and the other one numerical, in the latter case the finite element method (FEM). The studied cylindrical shells had their wall thickness measured by means of an ultrasound device. The used material is flake graphite cast iron (gray cast iron). The graphite flakes act as reflectors, what makes such measurements imprecise. The numerical results found are satisfactory in a qualitative way, but they disagree in the quantitative form. Shell models with theoretical imperfections also were created and analyzed using the finite element method in order to evaluate the behavior of the cylindrical shell under several configurations of distribution of the shell thickness variation. Further research is necessary on new technologies to measure the thickness of pieces manufactured of flake graphite cast iron. In this research, the oval shape measurements were done by means of eddy-current proximity sensors.

A constante busca por motores com maior eficiência energética, requer a introdução de novos materiais ou inovações nas rotas de fabricação dos materiais existentes. O presente trabalho busca, a partir de rotas de tratamento térmico, soluções para minimizar o desgaste originado no contato entre corpos metálicos em componentes submetidos a altas pressões de contato em regime lubrificado. A modificação microestrutural a partir de tratamentos térmicos originou matriz martensítica relativamente dura com uma dispersão refinada de nódulos esféricos de grafita, que atuariam como lubrificantes sólidos. O estudo baseou-se em dois ferros fundidos (cinzento e branco) submetidos a tratamentos de austenitização seguidos de tempera em óleo e revenimento em diferentes tempos. Ensaios de dilatometria foram efetuados nos dois materiais para estudar a cinética de grafitização secundaria sob diferentes condições de tratamento térmico. As propriedades mecânicas foram avaliadas por medidas de dureza Vickers das amostras tratadas termicamente. Amostras de ferro fundido cinzento e de branco modificado por tratamentos térmicos foram ensaiadas em teste de desgaste por deslizamento, com intuito de avaliar a influência de modificações na superfície no coeficiente de atrito. / The constant search for engines with higher energy efficiency requires the development of new materials or manufacturing innovations on the routes of existing materials. In the present work, heat treatment routs were investigated to minimize wear originated at the contact between metallic bodies into components subjected to high contact pressures in lubricated regime. Microstructural modification from heat treatments yielded relatively hard martensitic matrix with a fine dispersion of spherical graphite nodules, which act as solid lubricants. The study was based on two cast iron (gray and white) undergoing treatments of soaking (austenitizing) followed by quenching in oil and tempering at different times. Dilatometry tests were performed on both materials to study the kinetics of secondary graphitization under different heat treatment conditions. Mechanical properties were evaluated from Vickers hardness of the thermally treated samples. Samples of gray cast iron and white modified by heat treatments were tested in sliding wear test, in order to assess the influence of changes in the surface friction coefficient.

Os discos de freio, durante a frenagem, são submetidos a tensões térmicas e mecânicas que podem ser relativamente altas quando muito bruscas (frações de segundo), situação em que a temperatura pode chegar a valores próximos de 600ºC. Esta variação de temperatura provoca choques térmicos que podem gerar trincas e/ou uma grande quantidade de deformação plástica no disco. A proposta deste trabalho foi a de investigar, através de experimentos, o comportamento mecânico e físico em quatro ligas de ferro fundido cinzento (A, B, C e E), utilizadas para produzir discos de freio de veículos automotivos. Para tanto, foram realizados ensaios termomecânicos de baixo ciclo em corpos de prova, entre 300ºC e 600ºC, nas condições em fase e fora de fase, adotando o critério de falha em 50% da tensão máxima (ASTM E-606) e em componentes (discos), além daqueles de difusividade térmica desde a temperatura ambiente até 600ºC. As curvas deformação em função da vida ( N) foram obtidas e analisadas segundo norma ASTM E 466/468. A análise microestrutural nos corpos de prova e peças, após os ensaios de fadiga, serviu para revelar a influência da morfologia e quantidade de grafita e da matriz sobre as propriedades mecânicas. A medição das difusividades térmicas teve como objetivo a verificação da influência do carbono equivalente e dos elementos de liga sobre esta propriedade física. Observou-se que, durante os ensaios de fadiga termomecânica em fase, em função da decomposição de parcela da cementita da perlita, houve, nos materiais, a chamada expansão grafítica, que teve influência na parte trativa do ciclo, diminuindo as tensões necessárias para se alcançar determinadas amplitudes de tensão mecânica. Pelos gráficos de amplitude de deformação mecânica em função do número de reversos para falhar, sob fadiga termomecânica em fase e fora de fase, observou-se que a melhor liga de ferro fundido cinzento foi a liga E. Esta constatação implicará em uma significativa redução dos custos de produção dos discos de freio, pois se poderá prescindir do elemento de liga Molibdênio, extremamente caro. Comparando-se os resultados de fadiga termomecânica com os de fadiga isotérmica a 25ºC, 300ºC e 600ºC, pôde-se verificar que os ensaios mais críticos foram os fora de fase, pois conduziram, comparativamente, a vidas menores. / Brake discs are submitted to thermal and mechanical stress that can be relatively high during abrupt braking action happens (fractions of seconds), causing the temperature to reach values as high as 600ºC. This temperature variation results in thermal shocks that can generate cracks and/or a large amount of plastic deformation in the disk. The main aim of this work was to investigate, through experiments, the mechanical and physical behavior of four alloys of gray cast iron (A, B, C and E), used to produce brake discs of automotives vehicles. Low cycle thermomechanical fatigue tests were carried out in components (discs) and in test specimens, between 300ºC and 600ºC, in the conditions in-phase and out-of-phase, adopting the failure criterion of 50% drop of the maximum tensile stress (ASTM E - 606). Thermal diffusivity values were measured from room temperature up to 600oC in order to analyze the effects of carbon content and alloying elements in physical properties. Curves -N were obtained and analyzed according to ASTM E 466/468 standard. Microstructural analysis was employed to reveal the influence of the matrix and morphology/amount of graphite on the mechanical properties. It was observed that, during in-phase thermomechanical fatigue tests, the volume expansion due to cementite decomposition into graphite and ferrite caused a decrease in the tensile stress necessary to achieve the mechanical strain imposed during tests. From M/2 x 2Nf graphs it was inferred that alloy E presented the best performance both in in-phase and out-of phase tests. The lack of Mo in this alloy implies in a significant reduction of cost production of the brake discs, due to the high cost of such alloying element. Out-of-phase thermomechanical fatigue tests resulted in shorter lives compared to isothermal fatigue tests carried out at 25ºC, 300ºC and 600ºC.

Motores de combustão interna são submetidos a carregamentos térmicos e mecânicos que podem resultar em trincas devido ao fenômeno de fadiga termomecânica, FTM. Ferros fundidos tem sido uma escolha comum para a fabricação de blocos e cabeçotes de motores a diesel. Para melhorar o desempenho dos motores é importante ter uma compreensão clara do comportamento em FTM destes materiais, permitindo a previsão de vida, melhorando as propriedades de novas ligas, bem como aumentar a confiabilidade desses componentes. Assim, este projeto teve como objetivo avaliar a vida em FTM de dois tipos de ferro fundido usado na fabricação de motores de combustão interna. Os testes foram realizados em um sistema de teste mecânico MTS 810, em controle de deformação com 100% de restrição (Δε = 0), utilizando um forno de indução de alta frequência para aquecimento e um dispositivo de resfriamento (condução e convecção), registrando as tensões e número de ciclos. Os ciclos térmicos aplicados simulam as condições de trabalho, em modo acelerado, de um motor de combustão interna, aplicando um ciclo térmico em forma de uma onda trapezoidal, com temperaturas mínimas e máximas de 50 e 420°C, respectivamente e um tempo de permanência de 180 s na temperatura máxima, e tempo de ciclo total de 300 s. Os resultados mostram que o ferro fundido vermicular apresenta uma vida em FTM maior que o ferro fundido cinzento porque a morfologia dos veios de grafita que atuam como concentradores de tensão no ferro fundido cinzento reduz acentuadamente a sua rigidez durante a tensão trativa, causando a formação de micro trincas em um número menor de ciclos. / Internal combustion engines are subjected to thermal and mechanical loads that may result in cracks due to thermomechanical fatigue phenomenon, TMF. Cast irons have been a common choice for the manufacture of blocks and cylinder heads of diesel engines. To improve the engines performance it is important to have a clear understanding of the FTM behavior of these materials, enabling life prediction, improving the properties of new alloys, as well as increase the reliability of these components. Thus, this project aims to evaluate the TMF life of two types of cast iron used in the manufacture of internal combustion engines. The tests were performed on a MTS 810 mechanical testing system, in displacement control and 100% restriction (Δε = 0), using a highfrequency induction furnace for heating and a cooling device (conduction and convection), recording the stresses, strains and number of cycles. The thermal cycles applied have heating and cooling cycles that simulate the work conditions, in accelerated mode, of an internal combustion engine, applying an trapezoidal wave shape, with minimum and maximum temperatures of 50 and 420°C respectively, and a 180 s dwell time at maximum temperature, and total cycle time of 300 s. The results showed that compact cast iron presents TMF life larger than the gray cast iron because the morphology of graphite flakes in the gray cast iron reduces markedly their rigidity during the traction portion of the tensile part of the cycle, causing the defects formation at smaller number of cycles. The thermomechanical behavior of these two types of cast irons are discussed in detail.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:36:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Mazziero Quartarolo.pdf: 8600660 bytes, checksum: 6058bd2a64c8a23a963ef69194501521 (MD5) Previous issue date: 2015-11-30 / Increasing the energy efficiency of internal combustion engines manufactured for light vehicles is a growing demand from society due to the importance of the transport sector in relation to emissions of greenhouse gases. In a move led by the developed countries of Europe, regulatory agencies have been imposing aggressive emission reduction targets for new cars. The reduction of the mechanical losses caused by friction between engine components through the development of new technologies and materials is mandatory for the most industries involved in the manufacture of engines. The piston rings are responsible for much of the losses due to their adverse operating conditions within the combustion chamber. The interaction between the rings and the cylinder is decisive in determining beyond the mechanical friction losses, wear of the assembly, oil consumption and power. The improvement of mechanical properties of piston rings by heat treatment is an important alternative to reduce friction. The reduction of tangential force is especially important in the rings of the second channel, although they are known as scraper rings, in practice its main function is to stabilize the piston and prevent compression ring floating and consequently the flow of combustion gases into the crankcase. Results suggest that bainitic microstructure, obtained by austempering of the piston rings made from gray cast iron enables the reduction of their tangential force. This reduction has a positive relationship with the engine operating temperature exposure time as found in simulations carried out at constant temperature and logarithmic timescale. / O aumento da eficiência energética dos motores de combustão interna utilizados por automóveis leves é uma demanda crescente da sociedade, devido à representatividade do setor de transporte em relação às emissões dos gases do efeito estufa. Em um movimento liderado pelos países desenvolvidos da Europa, as agências reguladoras vêm impondo metas agressivas de redução de emissões para automóveis novos. A redução das perdas mecânicas geradas pelo atrito entre os componentes do motor através do desenvolvimento de novas tecnologias e materiais é mandatório entre a maior parte das indústrias envolvidas na fabricação de motores. Os anéis de pistão são responsáveis por grande parte dessas perdas, devido às suas condições de operação adversas dentro da câmara de combustão. A interação entre os anéis e o cilindro é decisiva para determinar além das perdas mecânicas por atrito, o desgaste do conjunto, consumo de óleo e potência. A modificação das propriedades mecânicas dos anéis de pistão através de tratamento térmico é uma alternativa importante para reduzir o atrito. Esse efeito é especialmente importante nos anéis de segunda canaleta, que apesar de serem considerados anéis raspadores, na prática tem como principal função estabilizar o conjunto e evitar a flutuação do anel de compressão e consequentemente a passagem de gases de combustão para o cárter. Os resultados sugerem que a microestrutura bainítica, obtida através da austêmpera dos anéis de pistão fabricados a partir de ferro fundido cinzento possibilita a redução da força tangencial, sendo que essa redução apresenta uma relação positiva com o tempo de exposição à temperatura de trabalho do motor conforme constatado em simulações realizadas à temperatura constante e escala logarítmica de tempo.

O material, metálico ferro fundido cinzento, é muito utilizado industrialmente, principalmente na área automobilística. Usinagem com alta velocidade tem sido uma tendência atual para aumentar a produtividade, com a possibilidade de se ober ótima qualidade superficial, possivelmente eliminando processos subseqüentes. Aliado à questão de qualidade ambiental, as operações de usinagem têm-se voltado para usinagem a seco ou com mínima quantidade de lubrificante (MQL - minimal quantity of lubricant). Este trabalho estuda o torneamento com alta velocdidade de ferro fundido cinzento GG25 através de usinagem a seco e com MQL. Utiliza-se, em operação de faceamento, ferramenta de cerâmica mista (Al2O3+ TiC) e metal duro com cobertura (TiCN/Al2O3/TiN), usando velocidades de corte muito acima dos valores tradicionais. Comparativamente o desgaste é significativamente menor na cerâmica. O tipo de desgaste predominante é o desgaste de flanco. Os principais mecanismos de desgaste encontrados são abrasão mecânica e delaminação. O aumento do avanço diminui o desgaste de flanco. Existe uma razão entre a vazão de óleo e a vazão de ar na lubrificação MQL que viabiliza sua aplicacão com relação ao desgaste de flanco. Em todas as condições testadas, o sistema MQL mostra ser capaz de reduzir a rugosidade superficial Ra. / The gray cast iron material is very used industrially, mainly in the automotive industry. High speed machining is the current tendency to increase the productivity, with the possibility of obtaining good surface quality, possibly eliminating subsequent operations. Due to regulations on the subject of environrnental quality, the machining operations have been turned to dry machining or minimal quantity of lubricant (MQL). This work studies the turning process at high speed of gray cast iron GG25 with dry machining and MQL techniques. The operation uses face turning with coated carbide (TiCN/Al2O3/TiN) and mixed alumina ceramic (Al203+ TiC) with cutting speeds much higher than the traditional recommended values. Comparatively, the wear is significantly smaller in the mixed alumina ceramic tools. The predominant type of wear is the flank wear. The main wear mechanisms are mechanical abrasion and delamination. The increase of feed values shows some reduction on the flank wear. It seems to exist an ideal ratio of oil to air in the MQL system, which makes possible its application for reducing flank wear on the tools. In all conditions tested, the MQL system shows to be able to reduce surface roughness (Ra).

O material, metálico ferro fundido cinzento, é muito utilizado industrialmente, principalmente na área automobilística. Usinagem com alta velocidade tem sido uma tendência atual para aumentar a produtividade, com a possibilidade de se ober ótima qualidade superficial, possivelmente eliminando processos subseqüentes. Aliado à questão de qualidade ambiental, as operações de usinagem têm-se voltado para usinagem a seco ou com mínima quantidade de lubrificante (MQL - minimal quantity of lubricant). Este trabalho estuda o torneamento com alta velocdidade de ferro fundido cinzento GG25 através de usinagem a seco e com MQL. Utiliza-se, em operação de faceamento, ferramenta de cerâmica mista (Al2O3+ TiC) e metal duro com cobertura (TiCN/Al2O3/TiN), usando velocidades de corte muito acima dos valores tradicionais. Comparativamente o desgaste é significativamente menor na cerâmica. O tipo de desgaste predominante é o desgaste de flanco. Os principais mecanismos de desgaste encontrados são abrasão mecânica e delaminação. O aumento do avanço diminui o desgaste de flanco. Existe uma razão entre a vazão de óleo e a vazão de ar na lubrificação MQL que viabiliza sua aplicacão com relação ao desgaste de flanco. Em todas as condições testadas, o sistema MQL mostra ser capaz de reduzir a rugosidade superficial Ra. / The gray cast iron material is very used industrially, mainly in the automotive industry. High speed machining is the current tendency to increase the productivity, with the possibility of obtaining good surface quality, possibly eliminating subsequent operations. Due to regulations on the subject of environrnental quality, the machining operations have been turned to dry machining or minimal quantity of lubricant (MQL). This work studies the turning process at high speed of gray cast iron GG25 with dry machining and MQL techniques. The operation uses face turning with coated carbide (TiCN/Al2O3/TiN) and mixed alumina ceramic (Al203+ TiC) with cutting speeds much higher than the traditional recommended values. Comparatively, the wear is significantly smaller in the mixed alumina ceramic tools. The predominant type of wear is the flank wear. The main wear mechanisms are mechanical abrasion and delamination. The increase of feed values shows some reduction on the flank wear. It seems to exist an ideal ratio of oil to air in the MQL system, which makes possible its application for reducing flank wear on the tools. In all conditions tested, the MQL system shows to be able to reduce surface roughness (Ra).