L'état supraconducteur étant un condensat de paires de Cooper constitué d'électrons de moments et de spins opposés, il peut être fortement influencé par des effets de spin. Au cours de cette thèse, nous étudions l'effet d'un fort champ d'échange et d'un effet spin-orbite de type Rashba sur les propriétés supraconductrices. Dans une première partie, on étudie les effets associés à l'interaction entre supraconductivité et fort champ d'échange, se caractérisant par une transition de phase vers un état supraconducteur inhomogène découvert par Fulde, Ferrell, Larkin et Ovchinnikov (FFLO). On étudie tout particulièrement les fluctuations supraconductrices à l'approche de la transition de phase. On montre que ces fluctuations peuvent servir de révélateur à cette phase. Notamment, la capacité calorifique et la paraconductivité divergent de façon caractéristique à la transition vers un état modulé. On décrit également comment les effets paramagnétiques modifient les fluctuations de l'aimantation, annulant la réponse diamagnétique ou produisant des oscillations entre réponse para- et dia-magnétique. La seconde partie est dévolue aux jonctions supraconducteur-ferromagnétique (S/F). Dans les jonctions Josephson S/F/S, le champ d'échange donne lieu à des oscillations du courant critique en fonction de la longueur de la jonction, charactérisées par une alternance des états 0 et π. On prédit une transition entre les états 0 et π induite par la température, même dans la limite ballistique. Dans cette limite ballistique, on montre également que le courant de Josephson s'atténu sous la forme de lois de puissance en fonction de la longueur de la jonction, alors que le cas diffusif présente une atténuation exponentielle. On étudie ensuite la seconde harmonique de la relation courant-phase en présence d'une faible quantité d'impuretés. La dernière partie traite des effets de proximité lorsque les deux effets paramagnétique et spin-orbite sont présents dans une jonction Josephson. On montre que l'association d'une interaction Rashba et d'un champ d'échange induit un couplage direct entre les ordres magnétique et supraconducteur. En particulier, ce couplage permet de générer toute la dynamique magnétique par l'application d'une simple tension électrique.

Les hétérostructures de taille nanométrique comprenant des matériaux supraconducteurs (S) en contact avec des matériaux métalliques (N) ou ferromagnétiques (F) présentent des propriétés surprenantes. L'effet de proximité dans les structures F/S/F se manifeste par l'effet vanne de spin. Dans les jonctions S/F/S, on voit l'apparition d'une transition de phase 0-p. Ces propriétés dépendent des paramètres internes du ferromagnétiques. Dans la première partie, nous étudions l'influence d'un décalage énergétique et d'une différence de masse effective pour expliquer l'effet de vanne de spin inverse qui se manifeste dans certaines hétérostructures F/S/F. On étudie la transition de phase 0-p dans le cas de décalage énergétique et d'anisotropie des surfaces de Fermi. La seconde partie est consacrée à l'étude de l'effet paramagnétique sur le diagramme (H,T) des bicouches S/N et S/S. On demontre qu'il se forme une phase de supraconductivité induite par champ magnétique à fort champ magnétique et faibles températures. Calculée en présence d'un phase supraconductrice inhomogène de type Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinikov (FFLO), on s'interesse également à l'influence des impuretés sur cette nouvelle phase supraconductrice à fort champ magnétique. La troisième partie est dévolue à l'étude des multicouches supraconducteur/métal normal(N). Le but de cette partie est d'étudier l'influence du nombre de couche et de décalage d'énergie sur la température critique, la densité d'état des multicouches S/N/.../N épaisses et de l'effet Josephson dans les multicouches S/N/.../N/S.

Cette thèse porte principalement sur l'étude de modèles de fermions en interactions contenant un couplage spin-orbite. Ces modèles (i) peuvent décrire une classe de matériaux composés d'iridates sur le réseau en nid d'abeille ou (ii) pourraient être réalisés artificiellement dans des systèmes d’atomes froids. Nous avons étudié, dans un premier temps, le système à demi-remplissage avec l'interaction de Hubbard et un couplage spin-orbite anisotrope. Nous avons trouvé plusieurs phases: la phase isolant topologique pour de faibles corrélations, et deux phases avec des ordres magnétiques frustrés, l'ordre de Néel et l'ordre spiral, dans la limite de très fortes corrélations. La transition entre les régimes de faibles et de fortes corrélations est une transition de Mott dans laquelle les excitations électroniques se fractionnent en excitations de charge et de spin. Les charges sont localisées par l'interaction. Le secteur de spin présente de fortes fluctuations qui sont modélisées par un gaz d’instantons. Nous avons ensuite exploré la physique d'un système régi au demi-remplissage par le modèle de Kitaev-Heisenberg, qui présente une phase magnétique de type zig-zag. En dopant le système, autour du quart remplissage, la structure de bande présente de nouveaux centres de symétrie en plus de la symétrie d'inversion. Le couplage de spin de Kitaev-Heisenberg favorise alors la formation de paires de Cooper dans un état triplet autour de ces centres de symétrie. La condensation de ces paires de Cooper autour de ces vecteurs d'onde non triviaux se manifeste par une modulation spatiale du paramètre d'ordre supraconducteur, comme dans la supraconductivité de Fulde–Ferrell–Larkin–Ovchinnikov (FFLO). La dernière partie de la thèse propose et étudie une implémentation des phases topologiques dite de Haldane et de Kane-Mele dans un système avec deux espèces de fermions sur le réseau en nid d'abeille, stabilisée grâce à l’interaction RKKY médiée par l’espèce rapide et qui agit sur l’espèce lente. / This thesis is dedicated largely to the study of theoretical models describing interacting fermions with a spin-orbit coupling. These models (i) can describe a class of 2D iridate materials on the honeycomb lattice or (ii) could be realized artificially in ultra-cold gases in optical lattices. We have studied, in the first part, the half-filled honeycomb lattice model with on-site Hubbard interaction and anisotropic spin-orbit coupling. We find several different phases: the topological insulator phase at weak coupling, and two frustrated magnetic phases, the Néel order and spiral order, in the limit of strong correlations. The transition between the weak and strong correlation regimes is a Mott transition, through which electrons are fractionalized into spins and charges. Charges are localized by the interactions. The spin sector exhibits strong fluctuations which are modeled by an instanton gas. Then, we have explored a system described by the Kitaev-Heisenberg spin Hamiltonian at half-filling, which exhibits a zig-zag magnetic order. While doping the system around the quarter filling, the band structure presents novel symmetry centers apart from the inversion symmetry point. The Kitaev-Heisenberg coupling favors the formation of triplet Cooper pairs around these new symmetry centers. The condensation of these pairs around these non-trivial wave vectors is manifested by the spatial modulation of the superconducting order parameter, by analogy to the Fulde–Ferrell–Larkin–Ovchinnikov (FFLO) superconductivity. The last part of the thesis is dedicated to an implementation of the Haldane and Kane-Mele topological phases in a system composed of two fermionic species on the honeycomb lattice. The driving mechanism is the RKKY interaction induced by the fast fermion species on the slower one.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第20601号 / 理博第4316号 / 新制||理||1620(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)准教授 池田 隆介, 教授 川上 則雄, 教授 松田 祐司 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

La première partie de cette thèse concerne les phases inhomogènes<br />FFLO. Celles-ci peuvent apparaître dans les supraconducteurs<br />ou les gaz d'atomes froids fermioniques en présence d'une différence<br />homogène de potentiels chimiques entre les deux états de spin.<br />Nous regardons la compétition<br />entre les différentes phases FFLO près de la transition.<br />A 2D, nous utilisons une approche de type Ginzburg-Landau <br />pour prédire une cascade de transitions entre des phases inhomogènes<br />de plus en plus complexes.<br />A 3D ou la transition FFLO est du premier ordre, <br />nous présentons une méthode numérique <br />de résolution des équations quasiclassiques d'Eilenberger <br />basée sur un développement de Fourier. <br />Nous déterminons ainsi les phases inhomogènes de plus basse énergie.<br /><br />Dans la seconde partie, nous étendons la théorie perturbative<br />de Bogoliubov aux quasicondensats dans une représentation densité-phase.<br />Nous obtenons des prédictions pour différentes observables.