Le supraconducteur à base de fer KFe[indice inférieur 2]As[indice inférieur 2] constitue une énigme en raison de la symétrie inusitée de son paramètre d'ordre. Contrairement aux autres supraconducteurs à base de fer, qui sont de symétrie s-wave, ce matériau semble partager la symétrie d-wave des cuprates comme YBCO. Le transport thermique est une sonde expérimentale très efficace pour déterminer la structure du paramètre d'ordre en révélant la présence de nœuds sur la surface de Fermi où le gap en énergie associé à la supraconductivité est nul. Ce mémoire présente des données de conductivité thermique obtenues dans KFe[indice inférieur 2]As[indice inférieur 2] selon les axes cristallins a et c et pour différentes orientations du champ magnétique. Les mesures couvrent un intervalle en température de 50 mK à 500 mK. La présence d'un terme résiduel linéaire k[indice inférieur 0] / T en champ nul indique la présence de nœuds. L'anisotropie de ce terme résiduel selon les directions a et c implique que les nœuds sont disposés sur des lignes verticales selon l'axe k[indice inférieur z] sur tous les feuillets de la surface de Fermi. Ce résultat suggère fortement un gap de symétrie d-wave. De plus, k[indice inférieur 0] / T n'est pas affecté par la variation du taux de diffusion dans des échantillons de puretés différentes. Cette propriété, appelée universalité de la conductivité thermique, est caractéristique des supraconducteurs de symétrie d-wave. Bien qu'une récente étude menée à l'aide de l'ARPES dans KFe[indice inférieur 2]As[indice inférieur 2] indique plutôt un gap s-wave, le calcul du comportement en champ magnétique de ce matériau à partir des valeurs du gap obtenues par l'ARPES est incompatible avec les données expérimentales de conductivité thermique. La dépendance en champ magnétique de la conductivité thermique est par ailleurs reproduite presque parfaitement par un modèle d-wave. Déterminer la symétrie du paramètre d'ordre du supraconducteur est crucial afin de comprendre le mécanisme d'appariement. À cet égard, KFe[indice inférieur 2]As[indice inférieur 2] offre la possibilité de faire le lien entre les deux grandes familles de supraconducteurs: les cuprates et les supraconducteurs à base de fer.

Résumé : Cette thèse porte sur trois modèles d’électrons fortement corrélés : le modèle de Kitaev-Hubbard, le modèle de Hubbard sur le réseau en treillis et le modèle de Hubbard sur le réseau en nid d’abeille. La résolution de ces trois modèles est basée sur les méthodes d’amas quantiques telles que l’approximation de l’amas variationnel (VCA), le champ moyen dynamique sur amas (CDMFT) et l’approximation de l’impureté dynamique sur amas (CDIA). Le solutionneur utilisé avec ces méthodes est la diagonalisation exacte (ED) à température nulle. Le modèle de Kitaev-Hubbard est une variante du célèbre modèle de Hubbard, défini sur le réseau du graphène et comportant un terme de saut t′ dépendant du spin, qui joue un rôle analogue à celui d’une interaction spin-orbite. Au demi-remplissage et dans la limite à couplage fort (U → ∞), ce modèle est une interpolation entre le modèle de Heisenberg pour l’antiferromagnétisme et le modèle de Kitaev utilisé en information quantique. Contrairement au modèle idéalisé de Kitaev, le modèle de Kitaev-Hubbard peut être réalisé dans des réseaux optiques d’atomes froids et ainsi supporter, dans certaines limites (t′ ∼ t, U ≫ t), des calculs quantiques topologiques. À couplage modéré, notre étude conduit à un diagramme de phase comportant de l’antiferromagnétisme, de liquide de spin algébrique ainsi que deux types de semi-métaux. Ces différentes phases du modèle se rencontrent en un seul point sur le plan (U, t′). La transition entre la phase antiferromagnétique et les phases semi-métallique est du deuxième ordre, alors qu’elle est du premier ordre entre le liquide de spin algébrique et l’antiferromagnétisme. La méthode d’amas quantique utilisée dans ce projet est l’approximation de l’impureté dynamique sur amas (CDIA). Le réseau en treillis constitue une description simplifiée du matériau Sr[indice inférieur 14−x]Ca[indice inférieur x]Cu[indice inférieur 24]O[indice inférieur 41], qui a une structure en échelles couplées. C’est un matériau supraconducteur découvert en 1996, mais dont la température critique est très sensible à la pression. La présence et le mécanisme de la supraconductivité, ainsi que la symétrie du paramètre d’ordre restent des sujets de recherche. Le matériau présente aussi des propriétés similaires aux cuprates et reste le seul supraconducteur à base d’oxyde de cuivre n’ayant pas une structure plane. Pour cette raison, l’étude du Sr[indice inférieur 14−x]Ca[indice inférieur x]Cu[indice inférieur 24]O[indice inférieur 41] est d’intérêt dans le but de comprendre le mécanisme de la supraconductivité causée par les corrélations électroniques, comme celle des cuprates. Notre étude montre que la supraconductivité est présente dans une gamme de densités électroniques s’échelonnant entre le demi-remplissage et un dopage d’environ 20%. De plus, les résultats montrent que le paramètre d’ordre est de type singulet d + id dans une gamme de dopage. Ainsi, la supraconductivité est peut-être chirale, c’est-à-dire qu’elle brise l’invariance par inversion du temps. Ce système porterait donc du courant spontané à la périphérie de l’échantillon même en absence de champ magnétique. Pour étudier ce modèle, nous avons utilisé l’approximation de l’amas variationnel (VCA) et le champ moyen dynamique sur amas (CDMFT). Le modèle de Hubbard étendu sur le réseau en nid d’abeille décrit approximativement le graphène et les matériaux analogues. L’étude de ce modèle montre que la supraconductivité peut être présente dans ce système. De plus, en fonction du dopage, notre étude montre que le paramètre d’ordre est de type triplet et de symétrie p + ip. Ainsi, la supraconductivité serait chirale. Les résultats indiquent aussi que la répulsion électron-électron entre atomes voisins favorise la supraconductivité dans sa forme chirale. Ces résultats ont été obtenus à la fois par l’approximation de l’amas variationnel (VCA) et le champ moyen dynamique sur amas (CDMFT). / Abstract : This thesis describes three models of strongly correlating electrons : the Kitaev-Hubbard model, the Hubbard model on the trellis lattice and the Hubbard model on the graphene lattice. The Hamil- tonians of these models are solved using quantum cluster methods, such as the variational cluster approximation (VCA), the cellular dynamical mean field theory (CDMFT) et the cluster dynamical impurity approximation (CDIA). These methods are combined with an exact diagonalization (ED) solver at zero temperature. The Kitaev-Hubbard model is a variant of the famous Hubbard model defined on the honeycomb lattice with a spin-dependent hopping t′ that plays a role analogous to a spin-orbit interaction. At half-filling and in the strong coupling limit (U → ∞), this model is an interpolation between the Heisenberg model for antiferromagnetism and the Kitaev model used in quantum information. Unlike the idealized Kitaev model, the Kitaev-Hubbard model can be realized in optical lattices of cold atoms and support in a certain limit (t′ ∼ t, U ≫ t) topological quantum computation. At moderate coupling, we obtain the phase diagram of the model, which contains an antiferromagnetic phase, an algebraic spin liquid and two types of semi-metal. These different phases meet at a single point on the (U,t′) plane. The transition between the antiferromagnetic and semi-metallic phases is continuous, whereas it is discontinuous between the algebraic spin liquid and the antiferromagnetic phase. The quantum cluster method used in this project is the cluster dynamical impurity approximation (CDIA). The Hubbard model on the trellis lattice offers a simplified description of the compound Sr[subscript 14−x]Ca[subscript x]Cu[subscript 24]O[subscript 41], which has the structure of coupled spin ladders. Its superconductivity was discovered in 1996, but the critical temperature is very sensitive to pressure. The theoretical description of superconductivity in this compound, including the symmetry of the order parameter, are still current problems. The compound also has properties similar to cuprates and remains the only superconductor copper oxide without a planar structure. For this reason, this problem is of interest in order to understand the mechanism of superconductivity caused by electron correlations, like in cuprates. Our studies show that the superconductivity is present in a range of electron density ranging from half-filling to a doping of approximately 20%. Furthermore, we show that the order parameter is a singlet of d + id symmetry in a range of doping. Thus, the superconductivity is chiral, that is, it breaks time-reversal symmetry. This means that the system would carry a spontaneous current at the periphery of the sample even in the absence of a magnetic field. To study this model, we use the variational cluster approximation (VCA) and the cellular dynamical mean field approximation (CDMFT). The extended Hubbard model on the honeycomb lattice approximately describes graphene and similar materials. Our study of this model shows that superconductivity is present. In a large range of doping, we show that the order parameter is a triplet of p + ip symmetry. Thus, again, superconductivity is chiral. We also show that the Coulomb repulsion between neighboring sites favors this p + ip superconductivity. These results are obtained both by the variational cluster approximation (VCA) and by cellular dynamical mean field theory (CDMFT).

Pour augmenter sa compréhension du monde qui l’entoure, le physicien moderne ne cesse de travailler au développement d’outils théoriques ou expérimentaux pour l’aider à répondre à ses questions fondamentales. Une partie de ces chercheurs tente de répondre à une question bien définie, mais simultanément très vague : qu’est-ce que le bruit électro- nique? Guidés par cette idée, certains étudient des dispositifs comme la jonction tunnel ou la jonction Josephson, alors que d’autres travaillent à l’amélioration des méthodes de détection du bruit. Le présent mémoire de maîtrise traite donc de la conception d’un outil de détection bien particulier, le micro-bolomètre supraconducteur de niobium-titane-niobium. La théorie derrière le fonctionnement d’un tel dispositif est expliquée à l’aide d’une comparaison entre un bolomètre conventionnel et un bolomètre supraconducteur. Des concepts comme la sensibilité d’un détecteur, la conductance thermique et la méthode d’utilisation sont présentés. Les étapes du procédé de fabrication sont ensuite explicitées dans les moindres détails. Finalement, les propriétés électroniques d’un tel micro-bolomètre sont analysées à l’aide de la courbe caractéristique courant-tension, de la courbe de transition supraconductrice en température et de dfférentes mesures en réflectométrie. La puissance équivalente de bruit (NEP) mesurée est de l’ordre de 10[indice supérieur −17] W/√Hz et le temps caractéristique de détection est de 1.43 μs. Le dispositif présenté dans ce mémoire a un avantage important par rapport aux bolomètres supraconducteurs généralement utilisés : il ne nécessite pas de courant de polarisation continu pour le mettre en fonctionnement. Ceci peut résulter en divers avantages technologiques.

Le courant à travers un conducteur non supraconducteur connecté à des supraconducteurs dépend de la pénétration des corrélations supraconductrices à l'intérieur de ce conducteur. Ce courant est donc une sonde des propriétés électroniques du conducteur mesuré. Je présenterai des expériences récentes de supraconductivité induite plus ou moins exotique : Dans le cas où le conducteur non supraconducteur est un métal (de l'or en l'occurrence), nous avons réalisé des interféromètres (SQUIDS de proximité) dont la géométrie permet de révéler un comportement en champ magnétique nouveau, et qui donnent également accès à la dynamique des électrons dans le métal normal. Dans les cas plus exotiques où les conducteurs sont des molécules (nanotube de carbone, ADN, metallofullérène, graphène), je montrerai comment la supraconductivité induite est affectée par les propriétés intrinsèques des molécules sondées : magnétisme, structure de bande, supraconductivité, cohérence quantique.

L'auteur n'a pas fourni de résumé en français / The superconductivity had been thought to be incompatible with the magnetism, because the former originates from the weak attractive leading to the formation of Cooper pairs, whereas the latter is based on the strong Coulomb repulsive force, leading also to strong electronic correlations. Unconventional superconductors,which include heavy fermion systems, high-Tc cuprates, organic superconductors, and iron-pnictides, is a major topic of condensed matter physics. In all these systems, it has been understood that magnetism can even plays an important role for the pairing mechanism, so that both phenomena can coexist and even favour each other.Our target is on heavy fermion systems, namely uranium and rare earth compounds, where the 5f or 4f electrons which have a dual nature (itinerant/localized), play an important role. More precisely, we will focus on the ferromagnetic superconductors and their quantum criticality. In this field, new materials open new frontiers of research. The student will participate in this stream. He will learn and develop the fundamental crystal growth techniques, such as Czochralski, flux, and Bridgeman method. Since high quality single crystals are essential to elucidate the superconducting properties, a lot of efforts will be devoted to improve the quality of the samples. The next target is the quantum oscillation measurements, which allow a detailed microscopic observation of the heavy electronic state and of the topology of the Fermi surface. They require both very low temperature and high fields, like the study of the field induced superconducting phases in these compounds (like URhGe or UCoGe). The student will perform the measurements under extreme conditions, namely high fields up to 15T in SPSMS, or up to 30T in LNCMI, at low temperatures down to 30 mK, and high pressure up to 3 GPa.From the educational point of view, it is ideal that the student starts to synthesize a material, characterizes it, performs the low temperature measurements by him/herself throughout the PhD period, and get used to the exciting measurements under extreme conditions in a large scale facility like the LNCMI. Such a wide spectrum is rather rare in Europe, but our group („SPSMS/LNCMI) can provide such a unique opportunity, helping the student to become an independent researcher. It should be noted that the experiments in SPSMS and LNCMI are quite complementary each other. For quantum oscillation study, high fields, low temperatures and high quality singles are inevitably important. In general, the precise measurements at high fields up to 15T would be enough in order to determine the Fermi surface topology and the effective mass, which canbe done in SPSMS. However, the specific case, such as Lifshitz transition, field induced quantum critical phenomena, requires higher fields than 15T, which can be achieved by the resistive magnet in LNCMI.This project is supported by the ANR (CORMAT, SINUS) and the ERC starting grant “NewHeavyFermion”.Recently in SPSMS we purchased a top-loading dilution refrigerator for the quantum oscillation measurements, and started the installation. By the end of this summer, hopefully we detect the first de Haas-van Alphen signal at high fields up to 15T and at temperatures down to 30mK. Furthermore, we started to install the flux crystal growth equipment this month, involving the reconstruction of the room for the safe treatment of uranium compounds.

La récente découverte de supraconductivité dans les pnictures de fer ouvre un nouveau champ d'investigation du mécanisme d'appariement des électrons donnant lieu à des hautes températures critiques. Dans ces systèmes, le magnétisme et la supraconductivité sont des phases en compétition, où le dopage x déstabilise l'ordre magnétique au profit de l'ordre supraconducteur. Un régime de coexistence entre ces deux ordres est présent pour une certaine gamme de dopage dans le composé Ba(Fe1-xCox)2As2, que nous avons étudié par diffusion inélastique de la lumière. Nous nous sommes intéressés à l'interaction entre les degrés de liberté structuraux, magnétiques et électroniques. L'étude des excitations vibrationnelles du cristal montre le fort couplage spin-phonon, à travers le dédoublement d'un mode de phonon dans les plans fer-arsenic amplifié par l'anisotropie planaire des degrés de spin, et le fort couplage électron-phonon, via l'asymétrie significative du mode de phonon de l'arsenic. L'évolution du continuum des excitations électroniques à travers la transition magnétique et supraconductrice traduit, d'une part, l'ouverture du gap d'onde de densité de spin, et d'autre part, que le gap supraconducteur est de symétrie s-anisotrope. Après avoir identifié séparément l'impact de chacune des transitions magnétique et supraconductrice sur nos spectres, nous nous sommes intéressés au régime de coexistence entre les deux ordres. Nos résultats illustrent une compétition pour les mêmes états électroniques au niveau de Fermi entre ces deux ordres, qui s'établissent sur différentes zones de la surface de Fermi.

Les oxydes de cuivre (cuprates) forment une famille de matériaux pouvant, pour certains dopages, présenter de la supraconductivité à haute température de transition (Haut-T[indice inférieur c]). Cette famille est notable en raison des températures de transition supraconductrice record qui y sont observées.Les efforts pour y augmenter la température critique continuent. Pour atteindre cet objectif, on peut tenter d'affecter ou d'induire de la supraconductivité dans des hétérostructure [i.e. hétérostructures] de cuprates. Il a déjà été observé que, lorsque l'on met en contact deux cuprates non-supraconducteurs par le fait de leur dopage, il était possible de faire apparaître de la supraconductivité à l'interface entre ceux-ci. De telles observations ont été faites pour des multicouches de cuprates dopés aux trous et des multicouches de cuprates dopés aux électrons.Les mesures montrent qu'un transfert de charges à l'interface des couches serait à l'origine du phénomène. Dans le projet présenté dans ce mémoire, nous présentons une étude de bicouches de cuprates. Nos résultats montrent la production de supraconductivité dans des hétérostructures composées à la fois de cuprates dopés aux trous et aux électrons, ce qui n'avait pas été observé précédemment. Nos résultats semblent indiquer la présence d'un transfert de charges comparable à celui apparaissant dans des jonctions p-n de semi-conducteurs. Un transfert de charges a déjà été observé dans des multicouches de cuprates dopés aux trous, mais dans le cas présenté ici, les effets semblent se produire sur des échelles de longueur significativement plus grandes. Cette échelle anormalement élevée pourrait être expliquée par la contribution de l'effet de proximité géant déjà observé dans d'autres circonstances.Les cuprates dopés aux trous et aux électrons utilisés sont respectivement le La[indice inférieur 2-x]Sr[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4] (avec un sur-dopage de x = 0,28) et le Pr[indice inférieur 2-x]Ce[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4] (avec un sous-dopage x = 0,05). Ces deux matériaux sont, lorsqu'isolés (déposés séparément), non-supraconducteurs, et, respectivement, un métal normal et un isolant antiferromagnétique. L'ensemble des manipulations effectuées durant ce projet et leurs résultats est présenté dans ce mémoire. Tout d'abord, pour bien illustrer le domaine étudié, un survol théorique de base de la supraconductivité sera présenté dans le chapitre 1, suivi de la description des cuprates utilisés, d'un résumé des découvertes précédentes dans le domaine des hétérostructures de cuprates et d'une description des phénomènes pouvant se produire à l'interface d'une bicouche. Par la suite, le procédé exact de fabrication des échantillons et les différentes méthodes de mesure seront décrits dans le chapitre 2. Finalement, le chapitre 3 présentera et analysera les résultats des différentes mesures effectuées sur nos échantillons, soient la diffraction aux rayons-X, les mesures de résistivité en fonction de la température et du champ magnétique et la mesure de la caractéristique I-V en fonction de la température.Les mesures de résistivité ont été faites pour des épaisseurs variables des couches de La[indice inférieur 2-x]Sr[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4] et de Pr[indice inférieur 2-x]Ce[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4] et l'effet de l'épaisseur de ces couches est également présenté et analysé en détails.

Nous présentons dans ce document une étude théorique de l’effet d’une impureté répétée sur le modèle de Hubbard à une bande appliqué au YBCO, un cuprate supraconducteur. Pour résoudre approximativement ce problème, on a fait appel à la théorie du champ moyen dynamique sur amas à température nulle. Il s’agit de la première application de cette méthode à l’étude des impuretés dans les cuprates.

Lors d'études précédentes, il a été observé que la température critique de la transition supraconductrice des matériaux KFe$_2$As$_2$ et CsFe$_2$As$_2$ diminue en fonction d'une pression hydrostatique pour ensuite remonter après avoir dépassé une certaine pression critique (17,5 et 14 kbar). La mesure du coefficient de Hall à température nulle, ainsi que des mesures des oscillations de de Haas-van Alphen, indique que ce changement brusque de comportement n'est pas dû à un changement dans la surface de Fermi. Afin d'expliquer ce phénomène, l'hypothèse apportée est celle d'un changement de la symétrie d'appariement des paires de Cooper. Une transition d'une symétrie de type d à une de type s est supportée par l'ajout d'impuretés, des mesures de conductivité thermique et l'évolution en pression de la résistivité. Dans le cadre de ce mémoire, la résistivité, l'effet Hall et le champ critique supérieur ont été mesurés pour le matériau RbFe$_2$As$_2$ en fonction d'une pression hydrostatique, complétant ainsi le portrait pour trois matériaux de même structure. Comme pour les deux premiers matériaux, une remontée de la température critique à une certaine pression critique (11 kbar) est observée, sans conséquence notable sur l'effet Hall. De plus, les données de champ critique supérieur, analysées conjointement à des données déjà prises pour KFe$_2$As$_2$, montrent un saut de la quantité $\frac{1}{T_c}\left(-\frac{\partial H_{c2}}{\partial T}\right)_{T_c}$ à la pression critique, ce qui indique un changement de la structure du gap supraconducteur et consolide le scénario d'un changement de la symétrie d'appariement des paires de Cooper.

Depuis leur découverte dans les années 80, les supraconducteurs à haute température critique ont suscité beaucoup d'intérêt en physique du solide. Comprendre l'origine des phases observées dans ces matériaux, telle la supraconductivité, est l'un des grands défis de la physique théorique du solide des 25 dernières années. L'un des mécanismes pressentis pour expliquer ces phénomènes est la forte interaction électron-électron. Le modèle de Hubbard est l'un des modèles les plus simples pour tenir compte de ces interactions. Malgré la simplicité apparente de ce modèle, certaines de ses caractéristiques, dont son diagramme de phase, ne sont toujours pas bien établies, et ce malgré plusieurs avancements théoriques dans les dernières années. Cette étude se consacre à faire une analyse de méthodes numériques permettant de calculer diverses propriétés du modèle de Hubbard en fonction de la température. Nous décrivons des méthodes (la VCA et la CPT) qui permettent de calculer approximativement la fonction de Green à température finie sur un système infini à partir de la fonction de Green calculée sur un amas de taille finie. Pour calculer ces fonctions de Green, nous allons utiliser des méthodes permettant de réduire considérablement les efforts numériques nécessaires pour les calculs des moyennes thermodynamiques, en réduisant considérablement l'espace des états à considérer dans ces moyennes. Bien que cette étude vise d'abord à développer des méthodes d'amas pour résoudre le modèle de Hubbard à température finie de façon générale ainsi qu'à étudier les propriétés de base de ce modèle, nous allons l'appliquer à des conditions qui s'approchent de supraconducteurs à haute température critique. Les méthodes présentées dans cette étude permettent de tracer un diagramme de phase pour l'antiferromagnétisme et la supraconductivité qui présentent plusieurs similarités avec celui des supraconducteurs à haute température.