Cette thèse aborde des questions relatives à la physique des échelles de spins dopées connues pour être un supraconducteur quasi-unidimensionnel et non conventionnel. Un accent particulier est mis sur les propriétés sous champ magnétique. Les modèles d'électrons fortement corrélés sur ces échelles sont étudiés en utilisant les méthodes numériques adaptées à la physique unidimensionnelle que sont la diagonalisation exacte et le groupe de renormalisation de la matrice densité (DMRG). Les résultats sont également éclairés par les interprétations issues de la théorie du liquide de Luttinger. La prise en compte d'un terme d'échange cyclique met tout d'abord en évidence le rôle des fluctuations magnétiques dans le mécanisme d'appariement des trous. Son influence sur la dynamique des excitations de spin est également présentée. Ces excitations sont ensuite sondées en couplant le spin des électrons au champ magnétique par effet Zeeman. On montre alors l'existence de plateaux d'aimantation contrôlés par le dopage en trous ainsi que d'une phase supraconductrice inhomogène de type FFLO associée à un dépassement de la limite de Pauli. Lorsqu'un flux traverse l'échelle, le champ magnétique se couple à la charge de l'électron par effet orbital. La réponse diamagnétique orbitalaire de l'échelle dopée permet de sonder les phases commensurables du modèle t-J présentes à faible J/t. Des fluctuations de courant transverse sont également observées dès que le champ magnétique est branché. Enfin, ce manuscrit rapporte des résultats numériques sur le modèle de Hubbard attractif de spin 3/2 qui révèlent l'existence d'une phase moléculaire superfluide d'états liés à quatre fermions : les quartets. La compétition observée entre fluctuations<br />de charge et superfluidité est mise en perspective avec les résultats sur les échelles dopées.

Ce mémoire regroupe des travaux sur la supraconductivité de systèmes métalliques hybrides métal/supraconducteur par microscopie tunnel à très basse température et mesure de transport.

La caractéristique commune des systèmes fortement corrélés est l'existence d'une compétition entre différentes phases de la matière à basse énergie. Nous proposons d'aborder cette problématique à l'aide d'une technique de renormalisation dans l'espace réel qui permet de construire un modèle effectif simplifié. En particulier, nous appliquons cette méthode afin de comprendre l'origine des modulations de charge observées dans les supraconducteurs à haute température critique. <br />Une autre partie de mon travail concerne les extensions possibles de la méthode de Monte-Carlo quantique pour des modèles fermioniques spécifiques qui ne présentent pas de problème de signe.

Ce manuscrit décrit l'étude des supraconducteurs exotiques NbSe2, NbS2 et MgCNi3 par mesure de longueur de pénétration magnétique. Le dispositif expérimental, basé sur un oscillateur LC alimenté par une diode tunnel, permet maintenant de mesurer les variations de longueur de pénétration a l'état Meissner avec une précision de l'ordre de l'angstrom et jusqu'a 500 mK. Les résultats obtenus dans les dichalcogénides NbSe2 et NbS2, remarquablement similaires dans les deux composés, suggerent un caractere multigap isotrope dans cette famille de supraconducteurs et écartent l'hypothese d'une influence de l'onde de densité de charge, présente uniquement dans NbSe2. Par ailleurs, les premieres mesures de longueur de pénétration sur des monocristaux de MgCNi3, supraconducteur présentant de fortes fluctuations magnétiques, sont compatibles avec un appariement supraconducteur conventionnel dans ce composé.

Ce mémoire contient l'essentiel de la recherche de Pierre Mercure-Boissonnault sur l'ordre de rayure dans les cuprates supraconducteurs. Cette recherche consistait à vérifier à l'aide du modèle de Hubbard et de méthodes numériques (VCA et CDMFT) si l'ordre de rayure est présent dans les plans cuivre-oxygène de ces matériaux et comment l'ordre de rayure interagit avec la supraconductivité. De plus, plusieurs amas différents sont utilisés dans le but de permettre l'observation de différentes formes d''ordre de rayure (centré sur les sites, centré sur les liens et diagonal). Finalement, les paramètres du modèle de Hubbard sont modifiés afin d'observer l'effet sur l'ordre de rayure par rapport à l'antiferromagnétisme.

Ce mémoire présente une étude de l’effet d’une pression hydrostatique sur la reconstruction de la surface de Fermi dans le cuprate supraconducteur La[indice inférieur 1.6−x]Nd[indice inférieur 0.4]Sr[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4]. Des mesures de la résistivité et de l’effet Hall ont été effectuées à Sherbrooke ainsi qu’au National High Magnetic Field Laboratory de Tallahassee sur des échantillons de La[indice inférieur 1.6−x]Nd[indice inférieur 0.4]Sr[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4] à deux dopages d’intérêt. Une revue de la littérature pertinente à la mise en contexte des résultats est d’abord présentée, portant notamment sur les études de pression déjà publiées dans le domaine. Quelques notions théoriques sur le transport électrique et sur les signatures des fluctuations quantiques associées à la présence d’un point critique quantique sont ensuite amenées. La méthode expérimentale est décrite en détail et le fonctionnement des cellules de pression est expliqué. Les résultats obtenus dans le cadre de ces travaux sont ensuite présentés. Finalement, une discussion propose quelques pistes d’interprétation pour ces résultats. Les mesures d’effet Hall sous pression ont permis de montrer que la reconstruction de la surface de Fermi est supprimée à p = 0.20. Les données de résistivité témoignent d’un déplacement de la ligne T∗ associée au pseudogap et montrent qu’une pression de 20 kbar suffit à révéler un intervalle de dopage où la résistivité est linéaire jusqu’à très basse température. Ces résultats font état d’une grande ressemblance entre La[indice inférieur 1.6−x]Nd[indice inférieur 0.4]Sr[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4] sous pression et La[indice inférieur 2−x]Sr[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 4], le composé parent. Ils appuient de plus la thèse que la pression supprime l’ordre de charge associé à la reconstruction de la surface de Fermi.

L'électrodynamique quantique en circuit est un contexte unique pour l'optique quantique et le calcul quantique. Dans cette architecture où des qubits supraconducteurs, composés de jonctions Josephson, sont fortement couplés au champ électromagnétique de résonateurs coplanaires, la dynamique du système est semblable à celle des atomes dans des cavités optiques. La polyvalence de la conception des circuits supraconducteurs permet d'étudier l'interaction lumière-matière de différents régimes et manières. Ainsi, plusieurs qubits peuvent être couplés à un seul résonateur afin de les enchevêtrer. Une jonction Josephson peut également être intégrée directement au résonateur afin de produire une interaction non linéaire entre les photons. De la même manière, il a été suggéré que le couplage qubit-résonateur pourrait devenir l'échelle d'énergie dominante du système : le régime de couplage ultrafort. Malgré que la dynamique qubit-résonateur soit bien comprise, les modèles actuels ne permettent pas de prédire correctement les effets dispersifs du résonateur sur les qubits tels : le décalage de Lamb, l'interaction d'échange virtuelle et le temps de relaxation. Comme il n'y a pas non plus de modèle général permettant de déterminer les caractéristiques d'un résonateur non linéaire, on comprend mal comment rendre la non-linéarité plus forte, ni même si le régime de couplage ultrafort peut être physiquement réalisé dans ces circuits. Dans le cadre de ma thèse, je me suis intéressé à la modélisation de qubits et de résonateurs afin de mieux comprendre l'interaction lumière-matière en circuits, dans le but de développer des conceptions alternatives d'architectures plus performantes ou qui explorent des régimes d'interactions méconnus. Pour ce faire, j'ai développé une méthode analytique générale permettant de trouver l'hamiltonien exact de circuits distribués non linéaires, une méthode basée sur la mécanique lagrangienne et la représentation des modes propres d'oscillation. La grande qualité de la méthode réside dans la description analytique détaillée des paramètres de l'hamiltonien du système en fonction de la géométrie et des caractéristiques électromagnétiques du circuit. Non seulement le formalisme développé réconcilie le modèle quantique avec l'électromagnétisme classique et la théorie des circuits, mais va bien au-delà en formulant d'importantes prédictions sur la nature des interactions et l'influence des fluctuations du vide du résonateur sur la dynamique des qubits supraconducteurs. À l'aide d'exemples numériques réalistes et compatibles avec les technologies actuelles, je montre comment de simples optimisations de conception permettraient d'augmenter grandement l'efficacité et la rapidité d'exécution de calculs quantiques avec l'architecture, en plus d'atteindre des régimes de non-linéarité et de couplage lumière-matière inédits. En permettant de mieux comprendre l'interaction lumière-matière dans les circuits et d'optimiser l'architecture afin d'atteindre de nouveaux régimes de couplages, la méthode d'analyse de circuit développée dans cette thèse permettra de tester et raffiner nos connaissances sur l'électrodynamique quantique et la physique quantique.

Le mécanisme d'appariement donnant naissance à la supraconductivité non conventionnelle reste disputé à ce jour. Une des principales difficultés sous-jacentes nous vient du lien entre cette supraconductivité et la physique de Mott. Dans le but d'éclaircir cela, cette thèse propose de traiter trois points. Tout d'abord, nous nous intéressons aux crossovers caractérisant le régime à haute température du modèle de Hubbard demi-rempli, soit dans une situation où les fluctuations à grande longueur d'onde et même l'ordre à longue portée suggèrent que la transition de Mott n'est pas pertinente. En comparant les résultats issus de la théorie de champ moyen dynamique (DMFT), de la théorie de champ moyen dynamique cellulaire (CDMFT), et de l'approximation d'amas dynamique (DCA), nous montrons que, bien que la plupart des crossovers soient masqués par la température de Néel, le crossover de Mott (séparant le mauvais isolant de l'isolant de Mott et caractérisé par l'ouverture prononcée du gap de Mott) survit à toute température. De plus, les différentes techniques numériques voient leurs crossovers de Mott se rejoindre à une température de l'ordre de $0.45\, t$, démontrant qu'à ces températures, l'effet est dominé par la physique à très courte portée. La deuxième partie de cette thèse cherche à rendre possible l'extraction de quantités donnant accès à la dynamique supraconductrice à température finie, telle que la fonction spectrale anormale, \textit{via} la méthode d'entropie maximale. Nous avons ainsi développé la méthode MaxEntAux qui permet de calculer la fonction spectrale anormale à partir d'une fonction spectrale auxiliaire et de fonctions spectrales normales, toutes de signe constant positif et donc toutes calculables à travers la méthode d'entropie maximale. La dernière partie de cette thèse applique la méthode MaxEntAux à l'étude de la dynamique supraconductrice d'un isolant de Mott dopé aux trous et décrit par le modèle de Hubbard étendu, incorporant l'effet de la répulsion aux premiers voisins $V$. Nous montrons que $V$ joue deux rôles antagonistes dans la dynamique supraconductrice: cette répulsion renforce l'appariement à basse fréquence à travers la constante d'échange antiferromagnétique $J = 4t^2/(U-V)$ tout en accroissant la répulsion coulombienne à haute fréquence. La compétition non triviale qui en résulte tend à augmenter la température critique à faible dopage et à la diminuer à fort dopage. En parallèle, les valeurs du célèbre rapport $\Delta_{SC}/T_c$ que nous obtenons sont significativement plus grandes que les valeurs prédites par la théorie BCS, mais sont en très bel accord avec l'expérience et présentent une certaine universalité, notamment dans le régime de dopages intermédiaires. Enfin, $V$ semble également pousser le système étudié vers un ordre de charge commensurable en y favorisant la double occupation.

Cette thèse traite l'interaction d'ordres en compétition dans les cuprates supraconducteurs dopés en trous; il sera question de supraconductivité et d'ordre de charge. Dans une première étude, la conductivité thermique $\kappa_{\rm xx}$ sous forts champs magnétiques du cuprate YBCO est utilisée pour mesurer le champ critique $H_{\rm c2}$. Cette expérience révèle la forte compétition entre la supraconductivité et l'ordre de charge dans ces matériaux dopés en trous. Ce résultat représente la première mesure directe de champ critique $H_{\rm c2}$ dans cette famille de supraconducteurs et démontre l'absence de liquide de vortex à température nulle. Dans une deuxième étude, la combinaison de l'effet Hall thermique $\kappa_{\rm xy}$ et de mesures électriques sous forts champs magnétiques permet l'exploration de la loi de Wiedemann-Franz dans le cuprate YBCO. En démontrant que cette loi est satisfaite au-dessus du champ magnétique critique $H_{\rm c2}$ déterminé lors du premier projet, cette expérience montre qu'il ne reste pas de supraconductivité au-dessus du champ magnétique critique et que l'état normal des cuprates sous-dopés est métallique. Dans une troisième étude, l'effet Hall thermique $\kappa_{\rm xy}$ est utilisé pour sonder la surface de Fermi d'un matériau dans sa phase supraconductrice. Pour les cuprates sous-dopés en trous, ce projet révèle qu'il n'y a pas de reconstruction de la surface de Fermi en champ nul par l'ordre de charge à courte portée. Cette expérience pionnière représente ainsi le trait d'union manquant entre de nombreux résultats qui pourtant parurent contradictoires au premier abord.

Les chercheurs savent depuis longtemps que la supraconductivité est engendrée par le couplage de paires d’électrons, appelées paires de Cooper. Par contre, l’origine de l’inter-action conduisant à l’attraction effective entre les électrons formant les paires demeure mal comprise pour certains matériaux découverts durant les trente dernières années. Dans ce mémoire, la supraconductivité a été induite dans des cuprates dopés aux électrons faisant partie de la famille des infinite-layers (IL), ayant la forme Sr[indice inférieur 1−x]Nd[indice inférieur x]CuO[indice inférieur 2]. Les IL ne peuvent être déposés en couches minces par la technique d’ablation laser que depuis très récemment. L’étude systématique de ces composés reste donc entièrement à accomplir. Les IL ont également une structure cristalline extrêmement simplifiée qui facilite l’interprétation des phénomènes physiques mesurés en laboratoire. L’étude des IL est un véritable tour de force. Plusieurs groupes de recherche dans le monde tentent de les synthétiser en couches minces avec beaucoup de difficulté. Ces matériaux sont métastables et d’une sensibilité déconcertante. Obtenir des couches minces exemptes de phases parasites est un travail de longue haleine. Ce défi a non-seulement été relevé, mais il a été possible de réaliser de la microfabrication sur les couches minces crues, rendant toute caractérisation des propriétés de transport beaucoup plus précise. L’ablation laser pulsée est la technique qui a été utilisée pour faire la croissance des couches minces étudiées. La diffraction des rayons-X a permis l’identification des phases de la structure cristalline, mais surtout l’étude des propriétés structurales des couches minces déposées. Une analyse des paramètres en plan (a) et hors plan (c) de la cellule unité de ces couches minces en fonction des conditions de croissance s’est avérée essentielle. Il a été remarqué que le paramètre hors plan joue un rôle limitant dans l’émergence de la supraconductivité. Des mesures de résistivité à très basses températures et sous champs magnétiques intenses ont permis d’établir un lien entre l’apparition de la supraconductivité et la grandeur du paramètre hors plan de la structure cristalline. Une transition complète ne semble être possible que lorsque le paramètre hors plan se trouve sous une grandeur critique, c = 3,41[A rond majuscule]. Des mesures d’effet Hall en fonction de la température sur des échantillons ayant différentes valeurs du paramètre hors plan ont permis de déterminer l’évolution des porteurs de charges présents en fonction de c. Les échantillons supraconducteurs suggèrent que la présence de trous comme porteurs de charge est essentielle à l’émergence de la supraconductivité. Leur présence semble diminuer rapidement à partir d’un paramètre hors plan plus grand que 3,41[A rond majuscule]. Il est possible d’établir un lien fondamental entre le comportement de la densité observé et celui d’une autre famille de supraconducteurs, les dopés aux électrons ayant une structure T’.