La caractéristique commune des systèmes fortement corrélés est l'existence d'une compétition entre différentes phases de la matière à basse énergie. Nous proposons d'aborder cette problématique à l'aide d'une technique de renormalisation dans l'espace réel qui permet de construire un modèle effectif simplifié. En particulier, nous appliquons cette méthode afin de comprendre l'origine des modulations de charge observées dans les supraconducteurs à haute température critique. <br />Une autre partie de mon travail concerne les extensions possibles de la méthode de Monte-Carlo quantique pour des modèles fermioniques spécifiques qui ne présentent pas de problème de signe.