Thesis (Ph. D.)--Lehigh University, 2005. / Includes vita. Includes bibliographical references (leaves 219-223).

An extended open system such as traffic flow is said to be convectively unstable if perturbations of the stationary state grow but propagate in only one direction, so they eventually leave the system. By means of data analysis, simulations, and analytical calculations, we give evidence that this concept is relevant for instabilities of congested traffic flow. We analyze detector data from several hundred traffic jams and propose estimates for the linear growth rate, the wavelength, the propagation velocity, and the severity of the associated bottleneck that can be evaluated semi-automatically. Scatter plots of these quantities reveal systematic dependencies. On the theoretical side, we derive, for a wide class of microscopic and macroscopic traffic models, analytical criteria for convective and absolute linear instabilities. Based on the relative positions of the stability limits in the fundamental diagram, we divide these models into five stability classes which uniquely determine the set of possible elementary spatiotemporal patterns in open systems with a bottleneck. Only two classes, both dominated by convective instabilities, are compatible wiqth observations. By means of approximate solutions of convectively unstable systems with sustained localized noise, we show that the observed spatiotemporal phenomena can also be described analytically. The parameters of the analytical expressions can be inferred from observations, and also (analytically) derived from the model equations.

<div>Many two-phase flow systems might undergo flow instabilities even if the system is adiabatic but operates near the saturation conditions, especially in vertical flow conditions. Such instabilities are caused by <i>flashing</i> of the fluid in flow. Flashing is a sudden phase change in the fluid caused when local saturation enthalpy falls below the fluid enthalpy and the excess energy is used as latent heat for gas generation.</div><div> In the current analysis, a mathematical model is presented for analysis of such instability analytically. The conservation equations have been obtained by statistical averaging in time and space. Then, the concerned system is divided into various regions based on flow conditions, and these averaged equations are used to describe the flow. For flashing-based instability, two parameters are derived from constitutive relationships for the fluid. These two parameters are <i>Flashing Boundary</i> and <i>Gas Generation due to Flashing</i>. These parameters provide for the closure of the mathematical model. Some simple models for flashing have been developed and discussed.</div><div> The mathematical model is then solved analytically for <i>Uniform Heat</i> and <i>Flat Model</i> for the heater and flashing region respectively. The solution is in terms of the characteristic equation which is used to predict the onset of instability caused by flashing. The results are then plotted on the Subcooling-Phase Change number plane. It is observed that inlet and outlet restrictions in the flow does <b>not</b> affect the onset of flashing induced instability as the flow rate is coupled with the pressure drop of the system. This is important as these restrictions play a major role in other two-phase flow instabilities such as <i>Density Wave Oscillations</i></div><div> Finally, the stability boundary in the stability plane is compared to experimental data present for flashing. The comparison was made with data of S. Shi, A. Dixit, and F. Inada. The stability boundary satisfactorily agrees with the experimental data thus corroborating the present mathematical model and analysis.</div>

In this study, thermocapillary-driven convection around a gas bubble under a horizontal heated wall is experimentally investigated under gravitational conditions. The thermocapillary convective flow under conditions beyond the laminar steady state towards turbulent flow is explored in detail. Generally, Marangoni convection is more critical and important under microgravity conditions rather than on earth. Under low gravity, this surface tension induced flow can dictate both heat and mass transfer processes. Thus, thermocapillary convection should be considered by manufacturers during material production processes in space. Moreover, temperature gradients can be purposefully used to eliminate or move bubbles or drops suspended in liquid materials. In addition to that, thermocapillary convective flow appears in many other applications like manufacturing of single-walled carbon nanotubes and mono crystal production, to mention only few examples. Researchers have always seen Marangoni convection as an interesting topic for both numerical and experimental studies. Regarding the configuration of the injected gas bubble under a horizontal heated wall, this physical problem is mainly characterized by a dimensionless number that represents the ratio of convective heat flow induced by capillary convection to the heat transfer due to conduction which is termed Marangoni number (Mg). The past decade has seen different approaches to describe the flow behaviour at high Marangoni numbers. The thermocapillary flow has been mainly investigated and categorized regarding a stable laminar behaviour and a non-laminar one, which is characterized by periodic or non-periodic oscillations. Through previous studies, the point of the transition of the thermocapillary flow from the periodic oscillatory zone to the non-periodic one has been well investigated. However, there is a lack of information about this non-periodic behaviour at very high temperature gradients. Therefore, in the current study, our experimental investigations focus mainly on exploring different factors affecting the non-periodicity of the Marangoni convection and on explaining how this flow behaves under conditions above the transitional Marangoni number (Mg tran ). The experimental work was launched using a PIV technique and shadowgraphy. In addition to that, temperature measurements at different locations in the matrix fluid around the air bubble were conducted to determine the undisturbed temperature gradients at different boundary conditions. The transient observation of both velocity and temperature measurements at locations near the bubble allowed deeper insight in the behaviour of the thermocapillary bubbleconvection. Moreover, through shadowgraphy, a qualitative evaluation of the fluid flow periodicity around the gas bubble was achieved. The implementation of experiments inside a pressure chamber under gauge pressure conditions formed a novel methodology to enable us conducting experiments under higher temperature gradients in order to reach high Marangoni numbers. The thermocapillary bubble convection was categorized into laminar, periodic oscillatory, and non-periodic oscillatory flow. The periodic fluid flow oscillations were categorized in symmetric and asymmetric ones depending on the different applied boundary conditions. The non-periodic fluid flow oscillations around the gas bubble were also achieved at high temperature gradients for different bubble aspect ratios. We proved that for every bubble size, the non-periodic oscillatory state of the fluid flow around the gas bubble undergoes four different modes (A-D). The last one (phase D) is a developed turbulent state starting at Mg- numbers of 75000 for the smallest bubble aspect ratio of 1.2 up to the maximal measured Mg- number of 140000 for a bubble aspect ratio of 2.3. Hence, turbulent thermocapillary bubble convection was realized and studied in our experimental configuration. Moreover, the thermocapillary flow driving velocities at the bubble periphery were measured at different boundary conditions. This study clearly demonstrates that it is the high magnitude of the driving velocity that initiates the interactions between thermocapillary flow vortices leading finally to a highly developed oscillation mode (turbulent state) and that buoyancy plays a secondary role in the described flow configuration.:1 INTRODUCTION 2 LITERATURE REVIEW 3 EXPERIMENTAL SETUP AND METHODOLOGY 4 RESULTS AND DISCUSSION 5 CONCLUSIONS AND RECOMMENDATIONS / In dieser Arbeit wird die thermokapillare Konvektion um eine Gasblase unter einer horizontal beheizten Wand unter Gravitationsbedingungen experimentell untersucht. Diese thermokapillare konvektive Strömung jenseits des laminaren stationären Zustands in Richtung turbulenter Strömung steht in dieser Arbeit im Fokus. Im Allgemeinen ist die Marangoni-Konvektion unter Schwerelosigkeitsbedingungen kritischer und wichtiger als auf der Erde. Unter geringen Schwerkraftkräften kann diese durch Oberflächenspannung induzierte Strömung sowohl Wärme- als auch Stoffübergangsprozesse maßgeblich bestimmen. Daher sollte die thermokapillare Konvektion bei Materialproduktionsprozessen im Weltraum berücksichtigt werden. Darüber hinaus können Temperaturgradienten gezielt angewendet werden, um in flüssigen Materialien suspendierte Blasen oder Tropfen zu entfernen oder zu bewegen. Außerdem tritt thermokapillare Strömung in vielen anderen Anwendungen auf, beispielsweise bei der Herstellung von einwandigen Kohlenstoffnanoröhren oder der Herstellung von Einkristallen, um nur einige Beispiele zu nennen. Forscher haben die Marangoni-Konvektion immer als ein wichtiges und interessantes Thema für numerische und experimentelle Studien betrachtet. In Bezug auf die Konfiguration der injizierten Blase unter einer horizontal beheizten Wand wird dieses physikalische Problem hauptsächlich durch eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis des durch Kapillarkonvektion induzierten konvektiven Wärmeübertragungs zur Wärmeübertragung durch Leitung darstellt und als Marangoni-Zahl (Mg) bezeichnet wird, definiert. In den letzten Jahrzehnten wurden verschiedene Ansätze zur Beschreibung des Strömungs-Verhaltens bei höheren Marangoni-Zahlen verfolgt. Dabei wurde die Thermokapillarströmung grundsätzlich in ein stabiles laminares und ein nicht laminares (oszillierendes) Verhalten, das durch periodische oder nicht periodische Geschwindigkeit- und Temperatur-Fluktuationen gekennzeichnet ist, eingeteilt. Durch frühere Studien wurde das Regime des Übergangs des thermokapillaren Verhaltens von der periodischen Schwingungszone zur nichtperiodischen gut untersucht. Es fehlen jedoch immer noch detaillierte Informationen über das nichtperiodische Verhalten bei sehr hohen Temperaturgradienten. Daher konzentrieren sich unsere experimentellen Untersuchungen in der vorliegenden Studie hauptsächlich auf die Untersuchung verschiedener Faktoren, die die Nichtperiodizität der konvektiven Thermokapillarströmung beeinflussen, und auf eine Klärung, wie sich diese Strömung unter verschiedenen Randbedingungen über der kritischen Marangoni-Zahl (Mg c ) verhält.Die experimentelle Arbeit wurde sowohl mit einer PIV-Technik als auch mit der Shadowgraph- Technik durchgeführt. Darüber hinaus waren Temperaturmessungen auf Sensorbasis an verschiedenen Stellen in der verwendeten Flüssigkeit um die Luftblase geeignet, um die ungestörten Temperaturgradienten bei verschiedenen Randbedingungen zu bestimmen. Die zeitabhängige Messung sowohl von Geschwindigkeiten als auch von Temperaturen an Orten in der Nähe der Blase lieferte Informationen über das Verhalten der Konvektion der thermokapillaren Strömung. Darüber hinaus wurde durch die Shadowgraph-Technik eine qualitative Bewertung der Fluidströmungsperiodizität um die Blase ermöglicht. Die Durchführung von Experimenten in einer Druckkammer unter Überdruck-Bedingungen bildet eine neuartige Methode, um solche Experimente unter höheren Temperaturgradienten durchzuführen und höhere Marangoni-Zahlen zu erreichen. Die thermokapillare Blasenkonvektion wurde in dieser Arbeit in laminaren stetigen Flüssigkeitsströmungen, periodischen und nichtperiodischen oszillierenden Flüssigkeitsströmungen eingeteilt. Die periodischen Fluidströmungsschwingungen wurden in Abhängigkeit von unterschiedlichen Randbedingungen in symmetrische und asymmetrische eingeteilt. Die nichtperiodischen Strömungsoszillationen um die Gasblase wurden auch bei hohen Temperaturgradienten für verschiedene Blasenaspektverhältnisse erreicht. Wir konnten zeigen, dass für jede Blasengröße der nichtperiodische Schwingungszustand der Strömung um die Gasblase vier verschiedene Modi (A-D) besitzen kann. Die letzte (Phase D) ist ein hoch entwickelter turbulenter Zustand, der bei Mg-Zahlen von 75000 für das kleinste Blasenaspektverhältnis von 1,2 bis zur maximal gemessenen Mg-Zahl von 140000 für das Blasenaspektverhältnis von 2,3 beginnt. Der ausgebildete turbulente Zustand der thermokapillaren Strömung konnte mit unserer experimentellen Konfiguration erstmalig erreicht werden. Darüber hinaus konnten die Antriebsgeschwindigkeiten der thermokapillaren Strömung an der Peripherie der Blase bei verschiedenen Randbedingungen gemessen werden. Diese Studie zeigt deutlich, dass es die Höhe der Antriebsgeschwindigkeit ist, welche die Wechselwirkungen zwischen thermokapillaren Strömungswirbeln unterschiedlicher Größe antreibt, die schließlich zu chaotischen Schwingungen der im Folgenden beschriebenen Grenzlinie führen. Diese Studie zeigt auch, dass die Auftriebskonvektion in der beschriebenen Strömungskonfiguration eine untergeordnete Rolle spielt.:1 INTRODUCTION 2 LITERATURE REVIEW 3 EXPERIMENTAL SETUP AND METHODOLOGY 4 RESULTS AND DISCUSSION 5 CONCLUSIONS AND RECOMMENDATIONS

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