The Galerkin method is used to derive a realistic model of plane Couette flow in terms of partial differential equations governing the space-time dependence of the amplitude of a few cross-stream modes. Numerical simulations show that it reproduces the globally sub-critical behavior typical of this flow. In particular, the statistics of turbulent transients at decay from turbulent to laminar flow displays striking similarities with experimental findings.

Les nanotubes de carbone mono-paroi (SWNT) sont souvent dilués dans un solvant afin de les purifier, les fonctionnaliser ou les transformer. Le contrôle de ces processus requiert une compréhension profonde de la rhéologie de leurs suspensions. Cependant, les bases physiques de leur comportement rhéologique ne sont pas absolument claires. Cette thèse a permis d'apporter des réponses au travers de la modélisation de la viscoélasticité linéaire des suspensions diluées de SWNTs en utilisant une approche par la Dynamique Brownienne (DB). Les SWNTs sont modélisés par des filaments semi-flexibles dont la configuration est naturellement courbée due à la présence de défauts structuraux. Le modèle continu de filament semi-flexible est discrétisé en un système multibarre en flexion non-libre ayant une configuration non-droite à l'équilibre. Une redéfinition du potentiel de flexion est effectuée afin de prendre en compte les cas des configurations non-rectilignes. Le comportement en viscoélasticité linéaire de leurs suspensions diluées a été modélisé par DB en mode dynamique et de relaxation. Des nouveaux processus de relaxation caractérisés par l'activation d'une élasticité à fréquences intermédiaires sont constatés en dynamique. D'autre part, une relaxation quasi-instantanée du module de relaxation est obtenue lors de l'application d'un échelon de cisaillement. Les spectres de relaxation de l'énergie de flexion sont en accord avec les réponses dynamiques, ce qui prouve la cohérence du modèle en viscoélasticité linéaire. Les différences non négligeables par rapport au comportement rhéologique des systèmes multibarre droits à l'équilibre démontrent que la flexibilité couplée avec la présence de défauts structuraux de courbure joue un rôle important dans la dynamique d'un SWNT en suspension.

De nombreux micro-organismes vivants se propulsent en utilisant des cils ou des flagelles. Cette nage à petit nombre de Reynolds a fait l'objet de nombreuses études théoriques et expérimentales sur les organismes vivants. Toutefois il existe très peu de modèles physiques expérimentaux. Nous décrivons ici la construction des cils artificiels microscopiques actionnés par un champ magnétique. Ces cils artificiels ont en commun avec les cils réels un très grand allongement, une grande flexibilité et un mode d'actuation par couple réparti. Nous avons étudié les dynamiques de battement (planaire et tridimensionnel) de ces cils magnétiques. Nous avons également caractérisé les forces et les écoulements qu'ils induisent dans le fluide environnant.

Wall-bounded turbulent flows such as plane Couette flow, channel, pipe flows and boundary layer flows are fundamental problem of interest that we often meet in many scientific and engineering situations. The goal of the present thesis is to investigate the origin of large-scale streaky motions observed in the wall-bounded turbulent flows. Under a hypothesis that the large-scale streaky motions sustain with a process similar to the well-known near-wall self-sustaining cycle, the present thesis have pursued on four separate subjects: (i) non-modal amplification of streaks, (ii) the secondary instability of the finite amplitude streaks, (iii) existence of a self-sustaining process at large scale and (iv) turbulent skin friction reduction by forcing streaks. First, using a linear model with turbulent mean flow and the related eddy viscosity, it is shown that the streaks are largely amplified by harmonic and stochastic forcing. The largely amplified streaks undergo the secondary instability and it has been associated with the formation of the large-scale motions (bulge). The existence of a self-sustaining process involving the amplification and instability of streaks at large scale is proved by quenching the smaller-scale energy carrying eddies in the near-wall and logarithmic regions. Finally, it is shown that artificially forcing of large-scale streaks reduce the turbulent skin friction up to 10\% by attenuating the near-wall streamwise vortices.

Le lien entre la force fluide s'appliquant sur un obstacle et les structures cohérentes est évident ; il n'existe pourtant pas de relation quantitative entre chaque structure de l'écoulement et la force qu'elle produit. Nous étudions cette problématique selon deux grands axes : d'abord la définition d'une densité volumique d'effort, puis une définition des structures cohérentes adaptée à cette densité de force. Nous montrons que pour caractériser les structures cohérentes dans un domaine englobant un obstacle, la formulation utilisée ne doit pas faire apparaître de terme de pression et ne doit pas comporter d'information sur les contours du domaine. Nous étudions plus précisément deux formulations de la force et montrons que seule la formulation diffusive faisant intervenir une impulsion du laplacien de vorticité est adaptée à un calcul volumique des efforts. En appliquant cette formulation à un écoulement 2D autour d'un cylindre dans le régime de von Kármán, nous pouvons ensuite étudier les contributions à la force de deux parties de l'écoulement définies à partir du laplacien de vorticité : les couches de vorticité et la zone de recirculation, dans un domaine restreint autour du cylindre. Les couches de vorticité captent ainsi les effets visqueux, tandis que la zone de recirculation capte les effets de l'enroulement des couches limites en tourbillons. Il est intéressant de noter que la zone de recirculation n'englobe pas les tourbillons développés du sillage, l'influence de ces tourbillons étant en fait captée par la densité de force dans une petite zone en aval du cylindre. L'application 3D de la formulation diffusive nécessite une très bonne définition de la vorticité dans la zone proche paroi, et nous montrons que cette approche ne peut pas encore être facilement mise en oeuvre sur des géométries complexes avec les moyens numériques actuels.

L'objectif de ces travaux est de déterminer l'atténuation des effets d'une explosion sous-marine par un rideau de bulles. Dans ce cadre, une modélisation de la propagation d'un chocdans les liquides à bulles a été développée, basée sur une technique de transition d'échelles.Cette méthode permet la formulation de modèles continus de liquides aérés, dont la mise enoeuvre est aisée et rapide. Nous avons d'abord développé une modélisation pour des liquidesdiphasiques au sein desquels les bulles sont régulièrement réparties dans l'espace, avant deproposer une extension de ce modèle au cas des liquides à bulles présentant des hétérogénéitésde porosité sous la forme d'amas sphériques de bulles. Un modèle de fragmentation des bulleslors du passage du choc a également été développé, basé sur une analyse linéaire de stabilitédes bulles. L'étude a permis d'établir un critère prédictif de fission et de déterminer le nombrede fragments associés. L'ensemble des modélisations proposées a fait l'objet de comparaisonsavec des résultats expérimentaux issus de la littérature. La concordance entre résultats d'essaiset résultats issus de la modélisation démontre les capacités prédictives de l'approche proposée.Cette modélisation a enfin été appliquée au cas de rideaux de bulles soumis à une explosionsous-marine. Une étude de sensibilité sur les paramètres physiques du rideau a été menée, eta permis de confirmer les tendances expérimentales : sous certaines conditions, la dispositiond'un rideau de bulles sous l'eau permet de diminuer de façon très conséquente l'énergie duchoc transmis en aval du rideau.

Jusqu'à ce jour, l'hydrologie urbaine liée à l'assainissement pluvial utilise un très grand nombre de modèles pour représenter les deux phénomènes évolutifs, le ruissellement et l'écoulement. Ces modèles sont pseudo-empiriques, restreints à leur champ d'application et sans véritables assises théoriques. Il nous semble fondamental de revenir sur la définition de ces modèles afin de dégager leurs valeurs cognitives et pragmatiques, leurs intersections syntaxiques, ainsi que les liaisons qu'ils peuvent avoir avec l'hydrodynamique. Après avoir approfondi la définition des modèles empiriques existants, nous mettons à jour les liaisons qu'ils ont avec l'hydrodynamique. Ces liaisons leur donnent une assise théorique et permettent d'élaborer un modèle de ruissellement et d'écoulement qui généralise l'ensemble des modèles filtres existants Ce travail est indispensable à la bonne utilisation des modèles ainsi qu'à tout nouveau développement

Cette thèse est dediée à l'étude des mécanismes d'instabilité non-modaux dans les écoulements cisaillés, principalement des couches de mélange. On se concentre sur les perturbations linéarisées qui ont la plus grande croissance d'énergie à un temps donné, les 'perturbations optimales', différentes du mode propre le plus instable pour les systémes non-normaux. Une description originale de la non-normalité et ses conséquences est donnée dans le chapitre 2. Le chapitre 3 traite du mécanisme de 'lift-up' dans le cas des perturbations longitudinales non-visqueuses sur un écoulement de base parallèle et arbitraire. On trouve une nouvelle équation 1D qui détermine l'ensemble des perturbations orthogonales, dont l'optimale, et permet de trouver des nouveaux résultats exacts et asymptotiques. Dans le chapitre 4 on s'intéresse aux instabilités secondaires d'une couche de mélange en utilisant comme état de base l'écoulement 2D instationnaire et non-linéaire pour calculer les perturbations optimales 3D. Selon le nombre d'onde et les temps d'optimisation (initial et final), on retrouve comme réponses optimales les perturbations de types 'elliptique' et 'hyperbolique'. Dans les chapitres 5 et 6 on considère une stratification en densité dans la direction orthogonale au plan de l'état de base, et on utilise une décomposition de 'Craya-Herring' pour analyser les perturbations en termes de leur contenu en ondes internes et vorticité verticale. Les équations d'évolution des perturbations linéarisées autour d'un état de base 2D général sont obtenues et analysées au niveau de l'énergie onde/tourbillon. Ces résultats sont appliqués dans le chapitre 6 pour analyser la génération et l'émission d'ondes dans les perturbations optimales sur une couche de cisaillement horizontale.

Une méthode est proposée pour determiner la conductivité hydraulique, en fonction de la concentration en eau, de milieux poreux partiellement saturés susceptibles de se déformer. Elle est fondée sur la description eulerienne des transferts d'eau et de particules solides. elle s'appuie sur l'analyse en régime transitoire des profils d'humidité et de masse volumique séche obtenus par spectrométrie gamma double-sources, specialement developpée à cet effet, couplée à des mesures de pression capillaire par tensiométrie. les résultats présentés sont relatifs à des expériences d'infiltration verticale d'eau dans des matériaux poreux compactes et gonflant librement. le bon accord, entre les valeurs déterminées par l'approche lagrangienne, également mise en oeuvre, et celles obtenues dans le cadre de la description eulerienne confirme la pertinence des hypothèses sous-tendant cette dernière. de plus, elle apparait séduisante dans la mesure où elle peut constituer une formulation générale des écoulements d'eau, incluant les milieux déformables et rigides.

L'étude porte sur le contrôle actif du phénomène de tremblement transsonique sur une voilure supercritique par l'utilisation de deux stratégies de contrôle : thermique et pneumatique. Des simulations numériques de l'écoulement naturel obtenues par résolution des équations de Navier-Stokes moyennées ont permis la restitution des différents régimes (avec ou sans tremblement) en bonne cohérence avec les données expérimentales. Les observations des champs moyens, des champs turbulents et des signaux de pression permettent d'établir le principe de fonctionnement et les performances des actionneurs. Le tremblement transsonique est alors soit repoussé soit supprimé autorisant ainsi l'élargissement du domaine de vol des aéronefs. L'étude paramétrique des deux actionneurs est réalisée aussi bien en mode de fonctionnement continu que rétroactif. Une campagne d'essai consolide et approfondie les résultats obtenues avec la stratégie pneumatique.