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1	Méthodes d'ondelettes pour l'analyse d'opérateurs Ezzine, Abdelhak 23 May 1997 (has links) (PDF) L'idée d'utiliser des bases d'ondelettes dans l'analyse numérique (résolution des équations elliptiques, aux dérivées partielles, intégrales) s'est imposée depuis que ces bases ont fait preuve de leur efficacité dans le traitement du signal. Deux problèmes se posent quant au calcul de la solution dans une base d'ondelettes : - problème 1 : l'étude de la structure de la matrice associée à un noyau K d'un opérateur intégral T dans une base d'ondelettes ; - problème 2 : l'adaptation des techniques de discrétisation de Galerkin aux bases d'ondelettes. Cette thèse contribue à l'étude de ces problèmes par l'introduction d'une nouvelle classe d'opérateurs définis par leur matrice représentative dans une base d'ondelettes et caractérisés par les dérivées fractionnaires de leurs noyaux. mathématiques analyse numérique ondelette décomposition quadrature équation dérivée partielle équation elliptique traitement signal fonction échelle espace Banach espace Hilbert problème Dirichlet méthode Galerkin