L'étude des propriétés analytiques des fonctions L de formes modulaires est un thème profond de la théorie des nombres. Jusqu'à présent, les propriétés ont essentiellement été établies dans le cas des formes de niveau premier ou sans facteur carré. L'objet de cette thèse est d'établir les bases de l'analyse dans le cas arithmétiquement opposé des niveaux primaires, c'est-à-dire puissances d'un nombre premier. La famille de fonctions L considérée est alors celle obtenue en faisant varier la valuation du niveau. En particulier, on établit une formule de trace qui permet de calculer le troisième moment des valeurs centrales de fonctions L de formes modulaires et d'étudier l'annulation de ces valeurs centrales. / The study of the analytical properties of the modular L-functions is a deep subject in number theory. Up to now, the properties have essentially been established in the case of prime or squarefree level. The aim of this thesis is to give the analytic properties in the arithmetically opposite case of prime power level. The family of L-functions under consideration is the one obtained when the valuation of the level is varying. In particular, we provide a trace formula that allows to compute the third moment of the central values of modular L-functions and to study the vanishing of these L values.

Dissertation--Katholisch-Theologische Fakultät--Bochum--Ruhr-Universität, 1998. / Bibliogr. p. 305-330.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques appliquées : Grenoble 1 : 1990. / Titre provenant de l'écran-titre.

Reproduction de : Thèse doctorat : Mathématiques appliquées : Metz : 2003. / Titre provenant de l'écran-titre. Notes bibliographiques.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques : Lyon 1 : 2003. / Titre provenant de l'écran titre. 34 réf. bibliogr.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences Mathématiques : Faculté des sciences de Paris : 1876. / Titre provenant de la page de titre du document numérisé.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences Mathématiques : Faculté des sciences de Paris : 1877. / Titre provenant de la page de titre du document numérisé.

Th.--Sci. math.--Reims, 1982.

L'objet de ce mémoire est l'étude du problème de la quasi—analyticité généralisée, énoncé pour la première fois par M. g. Mandelbrojt et qui consiste â indiquer des conditions liant entre elles, d'une part, une suite de nombres positifs {Mn}, et d'autre part, une suite croissante d'entiers positifs de manière que, si une fonction indéfiniment dérivable f, sur un intervalle I. satisfait aux conditions : Ce problème généralise le problème de la quasi-analyticité classique posé par M. Hadamard et résolu par messieurs Denjoy et Carleman. Il correspond au cas où = n (n = 0,1,2...). La méthode classique pour résoudre le problème de la quasi-analyticité consiste à le ramener, au moyen des transformées de Fourier, â un problème d'unicité pour les fonctions holomorphes dans un domaine. M. Mandelbrojt a établi une inégalité fondamentale, qui majore les coefficients d'une série de Dirichlet asymptotique, et qui permet de ramener le problème de la quasi-analyticité généralisée, comme dans le cas classique, a un problème d'unicité pour les fonctions holomorphes dans un domaine. Les deux premiers chapitres de ce mémoire exposent l'essentiel de cette méthode.

La notion de fonction affine n’est pas disponible (Robert et Rogalski, 2002) pour bon nombre d’élèves malgré un enseignement par les problèmes. Nous avons essaye de comprendre pourquoi et de trouver des pistes pour y remédier. Pour cela, nous avons analyse le savoir enseigne en lien avec épistémologiste de cette notion, évalue les connaissances des élèves a la sortie du collège pour identifier les difficultés qu’ils rencontrent, et expérimenter différentes situations d’apprentissage. Nous avons utilise des outils inspires du cadre de la problématisation (Fabre et Orange, 1997) pour analyser les productions langagières des élèves, comprendre la manière dont ils posent les problèmes lies a l’affinité, comment ils agissent sur les objets et effectuent des changements de cadres (Douady) ou de registres (Duval). Cette étude nous a amené a penser que la disponibilité du savoir est issue d’un double processus : un apprentissage par problématisation de l’outil, un processus de secondarisation du discours. Nous avons fait l’hypothèse qu’une approche de l’affinité par un point de vue global et covariationnel devrait permettre aux élèves de mieux comprendre en quoi la fonction affine peut être un outil de modélisation pour résoudre des problèmes lies a la covariation de deux grandeurs et pense un format de séquence intégrant ces hypothèses par une succession de situations basée sur l’idée d’une problématisation par analyse des productions des élèves (PPAP). L’objectif est de travailler la relation entre l’action et l’objet de savoir. Nous avons expérimenter cette ingénierie afin d’en tirer quelques conditions favorables pouvant servir a l’enseignement des fonctions affines. / For certain pupils, the notion of linear functions is not available in spite of a teaching by problems. We tried to understand why and to find tracks to remedy it. For that purpose, we analyzed the knowledge taught in connection with the epistemology of the notion of affinity, estimated the knowledge of the pupils at the exit of the middle school to identify the obstacles or the difficulties which they meet and experimented various situations of learning. We used tools inspired by the framework of the problematization (Fabre et Orange, 1997) to analyze the linguistic productions of the pupils to understand the way they raise the problems bound to the affinity, how they act on the met objects and how they make changes of frames (Douady) or registers (Duval). This study brought to us to make the hypothesis that the availability of the knowledge arises from a double process: a learning by problematization of the tool, a process of secondarisation of the speech. Besides, an approach of the affinity by a global point of view and covariationnel should allow the pupils to understand better in what the linear functions can be a modelling tool to solve problems bound to the covariation of two quantities measurable. We thought of a format of sequence integrating these various approaches by a succession of situations based on the idea of a problematization by analysis of the productions of the pupils (PPAP) to work the relation between the action and the object of knowledge. We experimented this engineering to reach some favorable conditions which can be of use to the teaching of the linear functions.