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1	La théorie des catégories: ses apports mathématiques et ses implications épistémologiques.<br />Un hommage historio-philosophique Krömer, Ralf 06 May 2004 (has links) (PDF) La théorie des catégories (TC) vaut tant par ses applications mathématiques que par les débats philosophiques qu'elle suscite. Elle sert à exprimer en topologie algébrique, à déduire en algèbre homologique et, en tant qu'alternative à la théorie des ensembles, à construire des objets en géométrie algébrique dans la conception de Grothendieck. Des sources non publiées montrent que Grothendieck quitta le groupe Bourbaki à l'issue d'un débat sur la TC relevant en partie de l'épistémologie, notamment quant à la réalisation ensembliste des constructions catégorielles. Nous soutenons que la TC est fondamentale, car elle traite d'opérations typiques de la mathématique de structures : d'après notre position pragmatique, la justification de la connaissance mathématique ne se fait pas par la réduction à des objets de base mais plutôt, à chaque niveau, par rapport au sens commun technique (les théories de niveau ultérieur ont pour objets les théories des objets originaux). théorie des catégories topologie algébrique algèbre homologique géométrie algébrique théorie des ensembles fondements des mathématiques Eilenberg Mac Lane Grothendieck Wittgenstein Peirce Poincaré pragmatisme outil objet