In dieser interdisziplinär geprägten Arbeit wird zunächst eine Übersicht über kugelbasierte Modelle und die algorithmischen Ansätze zur Generierung zufälliger Kugelpackungen gegeben. Ein Algorithmus aus der Gruppe der Kollektiven-Umordnungs-Algorithmen -- der Force-Biased-Algorithmus -- wird ausführlich erläutert und untersucht. Dabei werden die für den Force-Biased-Algorithmus als essenziell geltenden Verschiebungsfunktionen bezüglich ihres Einflusses auf den erreichbaren Volumenanteil der Packungen untersucht. Nicht nur aus der Literatur bekannte, sondern auch neu entwickelte Verschiebungsfunktionen werden hierbei betrachtet. Daran anschließend werden Empfehlungen zur Auswahl geeigneter Verschiebungsfunktionen gegeben. Einige mit dem Force-Biased-Algorithmus generierte Kugelpackungen, zum Beispiel hochdichte monodisperse Packungen, lassen den Schluss zu, dass insbesondere strukturelle Umbildungsvorgänge an solchen Packungen sehr gut zu untersuchen sind. Aus diesem Grund besitzt das Modell der mit dem Force-Biased-Algorithmus dicht gepackten harten Kugeln große Bedeutung in der Materialwissenschaft, insbesondere in der Strukturforschung. In einem weiteren Kapitel werden wichtige Kenngrößen kugelbasierter Modelle erläutert, wie z. B. spezifische Oberfläche, Volumenanteil und die Kontaktverteilungsfunktionen. Für einige besonders anwendungsrelevante Kenngrößen (z. B. die spezifische Oberfläche) werden Näherungsformeln entwickelt, an Modellsystemen untersucht und mit bekannten Näherungen aus der Literatur verglichen. Zur Generierung und Analyse der Kugelpackungen wurde im Rahmen dieser Arbeit die Simulationssoftware „SpherePack“ entwickelt, deren Aufbau unter dem Aspekt des Softwareengineerings betrachtet wird. Die Anforderungen an dieses Simulationssystem sowie dessen Architektur werden hier beschrieben, einschließlich der Erläuterung einzelner Berechnungsmodule. An ausgewählten praxisnahen Beispielen aus der Materialwissenschaft kann die Vielfalt der Einsatzmöglichkeiten eines Simulationssystems zur Generierung und Analyse von zufälligen dicht gepackten Kugelsystemen gezeigt werden. Vor allem die hohe Aussagekraft der Untersuchungen in Bezug auf Materialeigenschaften unterstreicht die Bedeutung des Modells zufällig dicht gepackter harter Kugeln in der Materialforschung und verwandten Forschungsgebieten.

In dieser interdisziplinär geprägten Arbeit wird zunächst eine Übersicht über kugelbasierte Modelle und die algorithmischen Ansätze zur Generierung zufälliger Kugelpackungen gegeben. Ein Algorithmus aus der Gruppe der Kollektiven-Umordnungs-Algorithmen -- der Force-Biased-Algorithmus -- wird ausführlich erläutert und untersucht. Dabei werden die für den Force-Biased-Algorithmus als essenziell geltenden Verschiebungsfunktionen bezüglich ihres Einflusses auf den erreichbaren Volumenanteil der Packungen untersucht. Nicht nur aus der Literatur bekannte, sondern auch neu entwickelte Verschiebungsfunktionen werden hierbei betrachtet. Daran anschließend werden Empfehlungen zur Auswahl geeigneter Verschiebungsfunktionen gegeben. Einige mit dem Force-Biased-Algorithmus generierte Kugelpackungen, zum Beispiel hochdichte monodisperse Packungen, lassen den Schluss zu, dass insbesondere strukturelle Umbildungsvorgänge an solchen Packungen sehr gut zu untersuchen sind. Aus diesem Grund besitzt das Modell der mit dem Force-Biased-Algorithmus dicht gepackten harten Kugeln große Bedeutung in der Materialwissenschaft, insbesondere in der Strukturforschung. In einem weiteren Kapitel werden wichtige Kenngrößen kugelbasierter Modelle erläutert, wie z. B. spezifische Oberfläche, Volumenanteil und die Kontaktverteilungsfunktionen. Für einige besonders anwendungsrelevante Kenngrößen (z. B. die spezifische Oberfläche) werden Näherungsformeln entwickelt, an Modellsystemen untersucht und mit bekannten Näherungen aus der Literatur verglichen. Zur Generierung und Analyse der Kugelpackungen wurde im Rahmen dieser Arbeit die Simulationssoftware „SpherePack“ entwickelt, deren Aufbau unter dem Aspekt des Softwareengineerings betrachtet wird. Die Anforderungen an dieses Simulationssystem sowie dessen Architektur werden hier beschrieben, einschließlich der Erläuterung einzelner Berechnungsmodule. An ausgewählten praxisnahen Beispielen aus der Materialwissenschaft kann die Vielfalt der Einsatzmöglichkeiten eines Simulationssystems zur Generierung und Analyse von zufälligen dicht gepackten Kugelsystemen gezeigt werden. Vor allem die hohe Aussagekraft der Untersuchungen in Bezug auf Materialeigenschaften unterstreicht die Bedeutung des Modells zufällig dicht gepackter harter Kugeln in der Materialforschung und verwandten Forschungsgebieten.