In this work, we used atomic force spectroscopy to obtain the elastic modulus of melanoma and keratinocytes fixed cells, with the purpose to determine the initial conditions for studies of confluente cultures of these cells in the future. The cell lines used were HaCaT cells and WM1366 melanoma cell, the last one is derived from a radial growth melanoma and both were analyzed, parental WM1366 cells (WM1366 shSCR cells) and galectin-3 silenced WM1366 cells (WM1366 shGal3). Cells were located and images of them were obtained by AFM contact mode under liquid conditions. Single force curves acquired in the central region of cells were used to determine the elastic modulus by the Hertzian contact model for the pyramidal tip, allowing to establish a comparison patter between cancer and normal cells. It was found that the melanoma cell (21.8 ± 0.5 kPa) exhibit smaller elastic modulus than keratinocytes cells (31.9 ± 0.4 kPa). For WM1366 shGal3 was found a elastic modulus of 16.1 ± 0.6 kPa, therefore, we found that for large indentation depth it is possible to distinguish between the same melanoma cell line, which represents general alterations in the organization of the cytoskeleton induced by the presence or absence of the galectin-3 protein. On the other hand, to detect local elastic modulus variations along the cell and to identify subcellular regions characterized by specific stiffness associated with local structures, we took elasticity maps in which a single force curve is acquired in each probe position. In order to interpret these maps, the cell was sliced into several different heights, curves of each height section were analyzed and represented in histograms, adjusted by the binomial distribution function. It was observed that the gradient of elastic modulus in cells from the nuclear region towards the cell periphery is more pronounced in cells devoid of galectin-3 than parental cells. The increased elastic modulus in the pericellular region of cells devoid of galectin-3 suggests that the organization of the extracellular matrix in these areas is different than those observed around HaCaT and shSCR WM1366 cells. / Neste trabalho, utilizamos espectroscopia de força atômica para obtenção do módulo elástico de células fixadas de melanoma e queratinócitos, com o objetivo de determinar as condições iniciais de estudos a serem realizados futuramente de culturas de células confluentes do mesmo tipo. As linhagem celulares utilizadas foram as células HaCaT e as células de melanoma WM1366, sendo a última derivada de um melanoma de crescimento radial sendo analisadas tanto as células parentais (células WM1366 shSCR) e as células WM1366 silenciadas com galectina-3 (WM1366 shGal3). As células foram localizadas e imageadas no modo AFM contato em meio líquido. Curvas de força adquiridas na região central das células foram utilizadas para determinar o módulo elástico, a partir do modelo de contato hertziano por uma ponta piramidal, permitindo estabelecer um padrão para comparação entre células normais e cancerígenas. Verificou-se que a célula de melanoma exibe menor módulo de elasticidade (21.8 ± 0.5 kPa) do que as células de queratinócitos (31.9 ± 0.4 kPa). Para as células WM1366 shGal3 foi encontrado um módulo elástico de 16.1 ± 0.6 kPa. Portanto, verificou-se que, para grandes profundidades de indentação, é possível distinguir entre a mesma linhagem de melanoma, células que apresentam alterações gerais na organização do citoesqueleto induzidas pela presença ou ausência da proteína galectina-3. Por outro lado, para detectar variações locais do módulo elástico ao longo da célula e identificar regiões subcelulares, caracterizadas por rigidez específica associada a estruturas locais, foram obtidos mapas de elasticidade nos quais uma única curva de força é adquirida em cada posição da sonda. Para interpretar estes mapas, a célula foi dividida em regiões de diferentes alturas e curvas de cada seção de altura foram analisadas e representadas em histogramas, ajustadas pela função de distribuição binomial. Observou-se que o gradiente de módulo de elasticidade em células da região nuclear em direção à periferia celular é mais acentuado em células desprovidas de galectina-3 do que em células parentais. O aumento do módulo de elasticidade na região pericelular das células desprovidas de galectina-3 sugere que a organização da matriz extracelular nestas áreas é diferente das observadas em torno das células HaCaT e shSCR WM1366.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine des problèmes inverses en traitement du signal. Elle est consacrée à la conception d'algorithmes de restauration et de séparation de signaux parcimonieux et à leur application à l'approximation de courbes de forces en microscopie de force atomique (AFM), où la notion de parcimonie est liée au nombre de points de discontinuité dans le signal (sauts, changements de pente, changements de courbure). Du point de vue méthodologique, des algorithmes sous-optimaux sont proposés pour le problème de l'approximation parcimonieuse basée sur la pseudo-norme l0 : l'algorithme Single Best Replacement (SBR) est un algorithme itératif de type « ajout-retrait » inspiré d'algorithmes existants pour la restauration de signaux Bernoulli-Gaussiens. L'algorithme Continuation Single Best Replacement (CSBR) est un algorithme permettant de fournir des approximations à des degrés de parcimonie variables. Nous proposons aussi un algorithme de séparation de sources parcimonieuses à partir de mélanges avec retards, basé sur l'application préalable de l'algorithme CSBR sur chacun des mélanges, puis sur une procédure d'appariement des pics présents dans les différents mélanges. La microscopie de force atomique est une technologie récente permettant de mesurer des forces d'interaction entre nano-objets. L'analyse de courbes de forces repose sur des modèles paramétriques par morceaux. Nous proposons un algorithme permettant de détecter les régions d'intérêt (les morceaux) où chaque modèle s'applique puis d'estimer par moindres carrés les paramètres physiques (élasticité, force d'adhésion, topographie, etc.) dans chaque région. Nous proposons finalement une autre approche qui modélise une courbe de force comme un mélange de signaux sources parcimonieux retardées. La recherche des signaux sources dans une image force-volume s'effectue à partir d'un grand nombre de mélanges car il y autant de mélanges que de pixels dans l'image / This thesis handles several inverse problems occurring in sparse signal processing. The main contributions include the conception of algorithms dedicated to the restoration and the separation of sparse signals, and their application to force curve approximation in Atomic Force Microscopy (AFM), where the notion of sparsity is related to the number of discontinuity points in the signal (jumps, change of slope, change of curvature).In the signal processing viewpoint, we propose sub-optimal algorithms dedicated to the sparse signal approximation problem based on the l0 pseudo-norm : the Single Best Replacement algorithm (SBR) is an iterative "forward-backward" algorithm inspired from existing Bernoulli-Gaussian signal restoration algorithms. The Continuation Single Best Replacement algorithm (CSBR) is an extension providing approximations at various sparsity levels. We also address the problem of sparse source separation from delayed mixtures. The proposed algorithm is based on the prior application of CSBR on every mixture followed by a matching procedure which attributes a label for each peak occurring in each mixture.Atomic Force Microscopy (AFM) is a recent technology enabling to measure interaction forces between nano-objects. The force-curve analysis relies on piecewise parametric models. We address the detection of the regions of interest (the pieces) where each model holds and the subsequent estimation of physical parameters (elasticity, adhesion forces, topography, etc.) in each region by least-squares optimization. We finally propose an alternative approach in which a force curve is modeled as a mixture of delayed sparse sources. The research of the source signals and the delays from a force-volume image is done based on a large number of mixtures since there are as many mixtures as the number of image pixels

Cette thèse s'inscrit dans le domaine des problèmes inverses en traitement du signal. Elle est consacrée à la conception d'algorithmes de restauration et de séparation de signaux parcimonieux et à leur application à l'approximation de courbes de forces en microscopie de force atomique (AFM), où la notion de parcimonie est liée au nombre de points de discontinuité dans le signal (sauts, changements de pente, changements de courbure). Du point de vue méthodologique, des algorithmes sous-optimaux sont proposés pour le problème de l'approximation parcimonieuse basée sur la pseudo-norme ℓ0 : l'algorithme Single Best Replacement (SBR) est un algorithme itératif de type « ajout-retrait » inspiré d'algorithmes existants pour la restauration de signaux Bernoulli-Gaussiens. L'algorithme Continuation Single Best Replacement (CSBR) est un algorithme permettant de fournir des approximations à des degrés de parcimonie variables. Nous proposons aussi un algorithme de séparation de sources parcimonieuses à partir de mélanges avec retards, basé sur l'application préalable de l'algorithme CSBR sur chacun des mélanges, puis sur une procédure d'appariement des pics présents dans les différents mélanges. La microscopie de force atomique est une technologie récente permettant de mesurer des forces d'interaction entre nano-objets. L'analyse de courbes de forces repose sur des modèles paramétriques par morceaux. Nous proposons un algorithme permettant de détecter les régions d'intérêt (les morceaux) où chaque modèle s'applique puis d'estimer par moindres carrés les paramètres physiques (élasticité, force d'adhésion, topographie, etc.) dans chaque région. Nous proposons finalement une autre approche qui modélise une courbe de force comme un mélange de signaux sources parcimonieux retardées. La recherche des signaux sources dans une image force-volume s'effectue à partir d'un grand nombre de mélanges car il y autant de mélanges que de pixels dans l'image.